精品解析：山东省烟台市莱阳市2023-2024学年六年级下学期期末数学试题

2023-2024学年度第二学期期末学业水平检测 初一数学 温馨提示： 1．本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟 2，答题前，务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 5．写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效． 一、卷面书写（满分3分） 二、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A、B、C、D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1. 下列调查最适合抽样调查的是（ ） A. 老师要知道班长在班级中的支持人数状况 B. 某学校要对七年级学生进行体质健康检查 C. 语文老师检查某学生某篇作文中的错别字 D. 中央电视台要了解《2024中国诗词大会》的收视率 2. 下列有四个算式：①；②；③；④，其中运算结果是的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列图形中，由能得到的是（ ） A. B. C. D. 4. 若 则它们的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系如下表所示： 所挂物体的质量x/kg 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5 下列说法中不正确的是（ ） A. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B. 弹簧不挂重物时的长度为20cm C. 在弹性限度内，所挂物体的质量每增加1kg，弹簧的长度增加0.5cm D. 在弹性限度内，当所挂物体的质量为7kg时，弹簧的长度为24cm 6. 如图，的方向是北偏东，的方向是西北方向，若，则的方向是（ ） A. 北偏东 B. 北偏东 C. 北偏东 D. 北偏东 7. 王老师从某班随机选取了10位同学上周在校的劳动次数，绘制成如图所示的频数分布直方图（每组包括最小值，不包括最大值）．随后他将其中2个同学的劳动次数分别用a、b表示，得到数据：1，5，4，1，a，3，2，b，3，4．若，则a处于的范围是（ ） A. 0~3 B. 3~6 C. 6~9 D. 3~9 8. 将一块直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，，点D为线段的中点，点E为线段的三等分点，已知，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 地铁给人们带来了快捷、便利的生活，同时也是疏导交通、解决拥堵的最佳方式． 现有甲、乙两个工程队分别同时开挖两条600米长的隧道，所挖隧道长度（米）与挖掘时间（天）之间的函数关系如图所示，现有下列说法： ①甲队每天挖100米； ②乙队开挖2天后，每天挖50米； ③甲队比乙队提前2天完成任务； ④当或6时，甲、乙两队所挖隧道长度都相差100米．其中正确的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 三、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 若，则第一个括号内应该填________． 12. 某公司今年1～4月份生产体育器材产量统计图如图所示．已知乙器材的产量为40万件，则丙器材的产量是_______万件． 13. 如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟，做法如下：过点A作于点B，沿着方向铺设排水管道可用料最省．能准确解释这一现象的数学知识是____________________． 14. 如图，一副三角板的直角与的顶点O重合在一起，若，则的度数为___________． 15. 如图是一组有规律的图案，它们由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，按此规律摆下去，若第n个图案中有y个三角形，则y与n之间的关系式是________． 16. 某快递车从公司出发，到达A驿站，卸完包裹后立即前往B驿站，再卸完包裹后按原路返回公司．快递车行驶速度恒定，在两个驿站卸包裹的时间一样．快递车和公司的距离S与时间t的关系如图所示、快递车在每个驿站卸包裹的时间为_________分钟． 四、解答题（本大题共8个小题，满分69分） 17. 如图，C，D为线段上的两点，，E是线段的中点，若，求的长度． 18. 目前人们的支付方式日益增多，主要有： 某超市对一天内消费者的支付方式进行了统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，回答下列问题： （1）本次一共调查了多少名消费者？ （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为多少度? （4）该超市本周内约有2000名消费者，估计使用A和B两种支付方式的消费者总人数． 19. 知，利用尺规作和，使 （保留作图痕迹，不写作法） 20. 已知，． （1）若，请用含x的代数式表示y． （2）若，求的值． 21. 在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．已知小亮所在学校的教学楼、图书馆、食堂依次在同一条直线上，图书馆离教学楼，食堂离教学楼．某日中午，小亮从教学楼出发，匀速走了（分钟）到图书馆；在图书馆停留借书后，匀速走了到食堂；在食堂停留吃完饭后，匀速走了返回教学楼．给出的图象反映了这个过程中小亮离教学楼的距离与离开教学楼的时间之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题： （1）图中自变量是________，因变量是________；小亮从教学楼到图书馆的速度为________，小亮从图书馆到食堂的速度为________； （2）填表： 离开教学楼的时间/ 2 20 25 30 离教学楼的距离/ ________ 700 ________ ________ （3）当小亮离开教学楼的时间为________时，他离教学楼的距离为． 22. 某商店为减少库存，决定采取降价措施．某商品原价为520元/件，随着不同幅度的降价，每降价10元，日销量增加5件．该商品日销量y（件）与降价x（元）之间的关系如下表： 降价/元 0 10 20 30 40 50 60 日销量/件 150 155 160 165 a 175 180 （1）这个表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? （2）直接写出表中a的值； （3）写出日销量y与商品降价x之间的表达式； （4）若该商品的售价为440元，求该商品的日销量为多少件? 23. 安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全头盔情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． （1）“活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表”中，B类别对应人数a不小心污损，计算a的值为 ； （2）为了更直观的反应A，B，C，D各类别所占的百分比，最适合的统计图是 ，（选填“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”）； （3）若该市约有20万人使用电瓶车，估计活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数为 万人； （4）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 24. 已知，，平分交于点G． （1）如图1，，判断与的位置关系，并说明理由； （2）如图2，，当时，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023-2024学年度第二学期期末学业水平检测 初一数学 温馨提示： 1．本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟 2，答题前，务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 5．写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效． 一、卷面书写（满分3分） 二、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A、B、C、D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1. 下列调查最适合抽样调查的是（ ） A. 老师要知道班长在班级中的支持人数状况 B. 某学校要对七年级学生进行体质健康检查 C. 语文老师检查某学生某篇作文中的错别字 D. 中央电视台要了解《2024中国诗词大会》的收视率 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 【详解】解：A、老师要知道班长在班级中的支持人数状况，适合全面调查，故本选项不符合题意； B、某学校要对七年级学生进行体质健康检查，适合全面调查，故本选项不符合题意； C、语文老师检查某学生某篇作文中的错别字，适合全面调查，故本选项不符合题意； D、中央电视台要了解《2024中国诗词大会》的收视率，适合抽样调查，故本选项符合题意； 故选：D 2. 下列有四个算式：①；②；③；④，其中运算结果是的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了整式的混合运算——化简求值，根据合并同类项计算出①的结果，根据单项式的乘法计算出②的结果，根据单项式的除法计算出③的结果，根据积的乘方计算出④的结果，即可得；掌握整式的混合运算的运算法则是解题的关键． 【详解】解：①； ②； ③； ④， 即运算结果是的有③④，共2个， 故选：B． 3. 下列图形中，由能得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键，根据平行线的判定定理逐一判断即可得到答案． 【详解】解：A、由得不到，此项错误； B、由可得到，不能得到，此项错误； C、由，可根据内错角相等，两直线平行，得到，此项正确； D、由，可根据内错角相等，两直线平行，得到，此项错误； 故选：C． 4. 若 则它们的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查负整数指数幂的性质、零指数幂的性质及有理数大小比较，正确化简各数是解题的关键． 【详解】解：∵，，，， ∴它们的大小关系是：， 故选：A． 5. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系如下表所示： 所挂物体的质量x/kg 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5 下列说法中不正确的是（ ） A. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B. 弹簧不挂重物时的长度为20cm C. 在弹性限度内，所挂物体的质量每增加1kg，弹簧的长度增加0.5cm D. 在弹性限度内，当所挂物体的质量为7kg时，弹簧的长度为24cm 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查常量与变量，用表格表示变量之间的关系．根据变量与常量，用表格表示变量之间的关系，结合表格中数据的变化规律逐项进行判断即可． 【详解】解：A、x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，是正确的，因此该选项不符合题意； B、弹簧不挂重物时的长度，即当时y的值，此时，是正确的，因此该选项不符合题意； C、物体质量x每增加，弹簧长度增加，是正确的，因此该选项不符合题意； D、根据物体质量x每增加，弹簧长度增加，可得出所挂物体质量为时，弹簧长度为，原说法错误，因此该选项符合题意； 故选：D． 6. 如图，的方向是北偏东，的方向是西北方向，若，则的方向是（ ） A. 北偏东 B. 北偏东 C. 北偏东 D. 北偏东 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查方向角的计算，熟练掌握方向角的计算是解题的关键．根据题意，求出，即可得到答案． 【详解】解：依题意可得，的方向是北偏东，的方向是西北方向，若， ， 故的方向是北偏东． 故选C． 7. 王老师从某班随机选取了10位同学上周在校的劳动次数，绘制成如图所示的频数分布直方图（每组包括最小值，不包括最大值）．随后他将其中2个同学的劳动次数分别用a、b表示，得到数据：1，5，4，1，a，3，2，b，3，4．若，则a处于的范围是（ ） A. 0~3 B. 3~6 C. 6~9 D. 3~9 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是数据的整理，频数分布直方图，直接整理数据可得答案． 【详解】解：∵， 整理数据可得：大于等于0小于3的数据有1， 1， 2，共3个； 大于等于3小于6的数据有5，4，a，3，3，4．共6个； ∴， 故选B 8. 将一块直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意得到，推出，进而得到，即可求出的度数． 【详解】解：由题意得， ∴， ∴ ∴ ∵ ∴， 故选：A． 【点睛】此题考查了平行线的性质：两直线平行内错角相等，两直线平行同位角相等，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 9. 如图，，点D为线段的中点，点E为线段的三等分点，已知，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了线段的计算，找出线段之间的关系是解题的关键．先求出的长度，根据中点和三等分点求出的长度，即可得到答案． 【详解】解：，， ， ， 点D为线段的中点， ， 点E为线段的三等分点， ， ． 故选B． 10. 地铁给人们带来了快捷、便利的生活，同时也是疏导交通、解决拥堵的最佳方式． 现有甲、乙两个工程队分别同时开挖两条600米长的隧道，所挖隧道长度（米）与挖掘时间（天）之间的函数关系如图所示，现有下列说法： ①甲队每天挖100米； ②乙队开挖2天后，每天挖50米； ③甲队比乙队提前2天完成任务； ④当或6时，甲、乙两队所挖隧道长度都相差100米．其中正确的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查函数图象分析．①②由题中图象分析，利用工作效率=工作总量工作时间解题；③根据图象，乙队的时间分两次算，再与甲队作比较；④分两种情况讨论：当时或当时解题即可． 【详解】解：①根据题中函数图象， 得甲队的工作效率为（米/天）， 故①正确； ②根据题中函数图象，得 乙队开挖2天后的工作效率为（米/天） 故②正确； ③乙队完成任务的时间为（天）， 甲队比乙队提前2天完成任务， 故③正确； ④当时甲队所挖管道长度为（米）， 乙队所挖管道长度为300米， 当时，甲队所挖管道长度为600米，乙队所挖管道长度为500米， 所以，当或时，甲乙队所挖管道长度都相差100米， 故④正确， 故选：D． 三、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 若，则第一个括号内应该填________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查单项式的计算，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据运算法则进行计算即可． 【详解】解：第一个括号内， 故答案为：． 12. 某公司今年1～4月份生产体育器材产量统计图如图所示．已知乙器材的产量为40万件，则丙器材的产量是_______万件． 【答案】20 【解析】 【分析】本题主要考查扇形统计图，准确理解图中信息是解题的关键．用乙器材的产量求出总产量，即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为：． 13. 如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟，做法如下：过点A作于点B，沿着方向铺设排水管道可用料最省．能准确解释这一现象的数学知识是____________________． 【答案】垂线段最短 【解析】 【分析】本题考查垂线段最短，根据垂线段最短进行判断即可．理解垂线段最短的意义是正确解答的关键． 【详解】解：由题意得，解释这一现象的数学知识是“垂线段最短”， 故答案为：垂线段最短． 14. 如图，一副三角板的直角与的顶点O重合在一起，若，则的度数为___________． 【答案】##45度 【解析】 【分析】本题考查三角板中角的计算、解一元一次方程，设，则，根据，列方程求得，则，再利用求解即可． 【详解】解：∵， 设，则， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 15. 如图是一组有规律的图案，它们由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，按此规律摆下去，若第n个图案中有y个三角形，则y与n之间的关系式是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查图形的变化规律，根据图形的排列、归纳图形的变化规律是解答本题的关键．由图形可知第1个图案有个三角形，第2个图案有个三角形，第3个图案有个三角形．．．依此类推即可解答． 【详解】解：由图形可知： 第1个图案有个三角形， 第2个图案有个三角形， 第3个图案有个三角形， ．．．， 第n个图案有个三角形， ∴． 故答案为． 16. 某快递车从公司出发，到达A驿站，卸完包裹后立即前往B驿站，再卸完包裹后按原路返回公司．快递车行驶速度恒定，在两个驿站卸包裹的时间一样．快递车和公司的距离S与时间t的关系如图所示、快递车在每个驿站卸包裹的时间为_________分钟． 【答案】5 【解析】 【分析】本题主要考查了函数的图像，求出总时间是解题的关键．根据图像求出总时间为，即可求出答案． 【详解】解：由题意可知，快递车行驶米所需时间为分钟， 故行驶总时间为：（分钟）， 故快递车在每个驿站卸包裹的时间为分钟， 故答案为：5． 四、解答题（本大题共8个小题，满分69分） 17. 如图，C，D为线段上的两点，，E是线段的中点，若，求的长度． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查线段的和与差，中点的性质，熟练掌握性质是解题的关键．根据题意找出线段之间的关系进行计算即可． 【详解】解：， ， ， ， ， E是线段DB的中点， ， ． 18. 目前人们的支付方式日益增多，主要有： 某超市对一天内消费者的支付方式进行了统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，回答下列问题： （1）本次一共调查了多少名消费者？ （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为多少度? （4）该超市本周内约有2000名消费者，估计使用A和B两种支付方式的消费者总人数． 【答案】（1）200名 （2） 补全图形如下： （3） （4）1480名 【解析】 【分析】本题考查扇形统计图和条形统计图的综合应用、用样本估计总体， （1）用B的人数除以所占百分比就能求出一共调查的消费者人数； （2）消费者人数乘以A所占的百分比，求出A的人数；消费者总人数减去A，，的人数，就得到A的人数； （3）乘以占的比例就得到种支付方式所对应的圆心角； （4）用总人数乘以对应的百分比求解即可． 【小问1详解】 解：本次调查的总人数为（名）， 【小问2详解】 解：A支付方式的人数为（名）， D支付方式的人数为（名）， 【小问3详解】 解：， 答：在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为； 【小问4详解】 解：（名） 答：估计使用A和B两种支付方式的消费者的人数为1480名． 19. 知，利用尺规作和，使 （保留作图痕迹，不写作法） 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题主要考查作图，解题的关键是掌握作一个角等于已知角的尺规作图．根据作图技巧进行画图即可． 【详解】解：将两个画在一起即可得到，将包含即可得到． 20. 已知，． （1）若，请用含x的代数式表示y． （2）若，求的值． 【答案】（1） （2）7 【解析】 【分析】本题考查了整式的除法，完全平方公式，代数式求值，熟练掌握整式的混合运算法则是解题的关键． （1）先化简、，然后代入中即可求出； （2）根据若得出，然后将变形为，最后代入求值即可． 【小问1详解】 解：，， ，， ， ， ， ， ； 【小问2详解】 解：由（1）得，， 若， 则， ， ． 21. 在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．已知小亮所在学校的教学楼、图书馆、食堂依次在同一条直线上，图书馆离教学楼，食堂离教学楼．某日中午，小亮从教学楼出发，匀速走了（分钟）到图书馆；在图书馆停留借书后，匀速走了到食堂；在食堂停留吃完饭后，匀速走了返回教学楼．给出的图象反映了这个过程中小亮离教学楼的距离与离开教学楼的时间之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题： （1）图中自变量是________，因变量是________；小亮从教学楼到图书馆的速度为________，小亮从图书馆到食堂的速度为________； （2）填表： 离开教学楼的时间/ 2 20 25 30 离教学楼的距离/ ________ 700 ________ ________ （3）当小亮离开教学楼的时间为________时，他离教学楼的距离为． 【答案】（1）小亮离开教学楼的时间，小亮离教学楼的距离，100，60 （2）200，820，1000 （3）或 【解析】 【分析】（1）根据函数的定义，以及速度、路程、时间的关系即可求解； （2）根据题意和函数图象，可以将表格补充完整； （3）分两种情况，根据函数图象中的数据，求出当时，当时，小亮离教学楼的距离为时，求他离开教学楼的时间即可． 【小问1详解】 解：图中自变量是小亮离开教学楼的时间，因变量是小亮离教学楼的距离； 小亮从教学楼到图书馆的速度为， 小亮从图书馆到食堂的速度为； 【小问2详解】 解：当时，离教学楼的距离为， 当时，离教学楼的距离为， 在时，距离不变，都是， 故当时，离教学楼的距离为， 【小问3详解】 解：小亮离教学楼的距离为时， 有两种情况， ①当时， ∵在前7分钟的速度为， ∴当小亮离教学楼的距离为时，他离开教学楼的时间为， 当时， 小亮离教学楼的距离为时，他离开教学楼的时间为， ∴当小亮离教学楼的距离为600m时，求他离开教学楼的时间或． 【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 22. 某商店为减少库存，决定采取降价措施．某商品原价为520元/件，随着不同幅度的降价，每降价10元，日销量增加5件．该商品日销量y（件）与降价x（元）之间的关系如下表： 降价/元 0 10 20 30 40 50 60 日销量/件 150 155 160 165 a 175 180 （1）这个表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? （2）直接写出表中a的值； （3）写出日销量y与商品降价x之间的表达式； （4）若该商品的售价为440元，求该商品的日销量为多少件? 【答案】（1）反映了日销量与降价之间的关系，降价是自变量，日销量是因变量 （2）170 （3） （4）商品的日销量为190件 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的实际应用，准确理解题意是解题的关键． （1）根据函数的定义即可确定自变量与因变量； （2）从题中可得，每降价10元，日销量增加5件，即可得到答案； （3）根据题意列出表达式； （4）将已知数据代入即可． 【小问1详解】 解：日销量随降价的改变而改变， 故反映了日销量与降价之间的关系，降价是自变量，日销量是因变量； 【小问2详解】 解：每降价10元，日销量增加5件， ． 【小问3详解】 解：由题意可得，日销量原价售价， 故； 【小问4详解】 解：由题意可得，， ． 23. 安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全头盔情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． （1）“活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表”中，B类别对应人数a不小心污损，计算a的值为 ； （2）为了更直观的反应A，B，C，D各类别所占的百分比，最适合的统计图是 ，（选填“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”）； （3）若该市约有20万人使用电瓶车，估计活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数为 万人； （4）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 【答案】（1）245 （2）扇形统计图 （3） （4）不合理， 理由如下： 宣传活动前“都不戴”安全帽的百分比：， 宣传活动后“都不戴”安全帽的百分比：， ∵， ∴交警部门开展的宣传活动有效果． 【解析】 【分析】本题考查了条形统计图、扇形统计图、统计表以及用样本估计总体： （1）用总人数减去其他类别的人数即可； （2）根据三种统计图的特点选择即可； （3）活动前全市骑电车“都不戴”安全帽的总人数等于在抽取的市民中“都不戴”的人数占抽取人数的百分比乘以20万； （4）先求出宣传活动前“都不戴”安全帽的百分比，再求出宣传活动后“都不戴”安全帽的百分比，比较大小可得到交警部门开展的宣传活动有效果； 掌握三种统计图的特点是解题的关键． 【小问1详解】 解：由题可得：， 故答案为：； 【小问2详解】 解：为了更直观的反应A，B，C，D各类别所占的百分比，最适合的统计图是扇形统计图， 故答案为：扇形统计图； 【小问3详解】 解：活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数为： 万人。 故答案为：； 【小问4详解】 略 24. 已知，，平分交于点G． （1）如图1，，判断与的位置关系，并说明理由； （2）如图2，，当时，求的度数． 【答案】（1） 解：， 理由如下：， ， ， ， ， ， 平分， ， ， ； （2） 【解析】 【分析】本题主要考查平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定定理和性质是解题的关键． （1）根据同位角相等两直线平行证明，进而求出，再根据角平分线的性质即可证明； （2）根据题意得到，根据平行线的性质结合角平分线的定义求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：， ， ， ， ， ， ， ， ， 平分， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $