2.5 商末尾有0的除法（导学案）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

第5节 末尾为0的除法运算在数学中，除法是一种基本的算术运算，它涉及到将一个数（被除数）分成若干个相等的部分（除数）。在某些情况下，我们可能会遇到被除数的末尾带有0的情况。本节课将探讨如何处理这类除法问题，并提供一些技巧和方法来简化计算过程。首先，我们需要了解末尾有0的除法运算的基本原理。当一个数的末尾有0时，这通常意味着它是一个10的倍数。因此，在进行除法运算时，我们可以利用这个特性来简化计算。例如，如果我们有一个数100，我们可以通过将其除以10来简化计算，从而得到10。接下来，我们将讨论如何将这个原理应用到具体的除法问题中。假设我们有一个除法问题，如100÷5。在这种情况下，我们可以首先将100除以10，得到10。然后，我们可以将10除以5，得到2。通过这种方式，我们可以更容易地找到答案，而不需要进行复杂的计算。此外，我们还可以利用这个原理来解决更复杂的问题。例如，如果我们有一个除法问题，如1000÷25。在这种情况下，我们可以首先将1000除以100，得到10。然后，我们可以将10除以25，得到0.4。通过这种方式，我们可以更轻松地找到答案，而不需要进行繁琐的计算。最后，我们还需要考虑一些特殊情况。在某些情况下，我们可能会遇到除数也是10的倍数的情况。在这种情况下，我们可以通过将被除数和除数同时除以10来进一步简化计算。例如，如果我们有一个除法问题，如100÷50。在这种情况下，我们可以首先将100除以10，得到10。然后，我们可以将50除以10，得到5。最后，我们可以将10除以5，得到2。总之，末尾有0的除法运算是一种常见的数学问题，通过掌握一些基本的技巧和方法，我们可以更轻松地解决这类问题。在本节课中，我们讨论了如何利用10的倍数的特性来简化计算，并提供了一些具体的例子来说明这些方法的应用。希望这些内容能够帮助你更好地理解和掌握末尾有0的除法运算。 学习目标 1.初步理解商末尾有0的除法的算理和算法。 2.掌握商末尾有0的除法的计算方法。 3.感受数学与生活的联系，能运用所学知识解决日常生活中的简单问题。 学习重点 在做有零结尾的整数除法时，我们可以把除数和被除数都除以10的相应倍数，这样能简化计算。这样做可以降低计算的复杂度，让计算更简单明了。用这种方法，我们可以快速得到正确答案，不用做太复杂的计算。 学习难点 让我们探究零乘积位的当代运用及其核心意义。 学前准备 课时安排 1课时 教学环节 导案 学案 达标检测 一、创设情境，设疑激趣。（3分钟） 1. 同学们，你们对跳绳运动感兴趣吗？你们喜欢用长绳还是短绳进行跳绳？你们知道自己在一分钟内能完成多少次跳绳吗？ 2. 如果学校要举办一场跳绳比赛，你们愿意参加吗？目前，体育老师在为比赛准备长绳和短绳时遇到了一些困难。你们愿意帮助他解决这个问题吗？ 1. 学生们热情参与，认真思考老师提出的问题，进行深入的讨论。 2. 认真听老师讲课，大胆说出自己的想法。 1. 本节课我们学习了苹果与梨的重量关系。已知水果店购进苹果416千克，是梨重量的四倍。直接计算得知，梨的重量为416千克除以4，即104千克。因此，水果店购进了104千克的梨。 2. 下面公布两个除法题目的答案： 第一个题目910除以7的结果是130。 第二个题目543除以9的结果是60余3。 3. 关于希望小学的植树活动，总人数为422人，计划3天完成。计算得知，每天平均有140人参加，剩余2人。即422人除以3等于140人，余数2人。 二、尝试探究，感悟转化。（22分钟） 在教学过程中，我们可以采用以下步骤来重新组织和叙述原文内容，以确保句意合理且教学过程更加清晰： 1. 首先，展示例7的情境图，引导学生观察并交流他们从图中获取的数学信息。这一步的目的是让学生学会从实际情境中提取数学问题。 2. 接着，提出第一个问题：如果用650元购买短跳绳，可以买多少根？引导学生思考解决这个问题还需要哪些已知条件，并讨论如何列出相应的数学式子。这一步旨在培养学生的问题意识和数学建模能力。 3. 然后，组织学生进行笔算650÷5，讨论交流在除法过程中，如果被除数的个位是“0”且前面没有余数，应该如何处理。这一步有助于学生掌握除法的计算技巧。 4. 接下来，展示不同的竖式计算方法，引导学生观察并掌握简便的写法。这一步的目的是让学生了解不同的计算方法，提高计算效率。 5. 之后，提出第二个问题：如果用245元购买长跳绳，可以买多少根，还剩多少钱？引导学生讨论解决这个问题还需要哪些已知条件，并讨论如何列出相应的数学式子。这一步旨在培养学生综合运用已知条件解决问题的能力。 6. 然后，组织学生进行笔算245÷8，讨论交流在除法过程中，如果被除数的末位不够商1且前面没有余数，应该如何处理，并验算计算结果。这一步有助于学生掌握除法的验算方法，提高计算的准确性。 7. 接下来，引导学生观察例7中的这两道题的商，讨论它们有什么共同的特点。这一步的目的是让学生发现规律，培养他们的观察能力和归纳能力。 8. 最后，引导学生自由交流并归纳商末尾有0的除法的计算方法。这一步旨在让学生总结经验，形成自己的计算策略。 通过以上步骤，我们可以确保教学内容的完整性和逻辑性，同时培养学生的数学思维和解决问题的能力。在这个过程中，我们注重以下几个方面： 1. 引导学生从实际情境中提取数学问题，培养他们的问题意识和数学建模能力。 2. 通过具体的计算问题，让学生掌握除法的计算技巧和验算方法，提高计算的准确性。 3. 展示不同的竖式计算方法，让学生了解并掌握简便的写法，提高计算效率。 4. 引导学生综合运用已知条件解决问题，培养他们解决问题的能力。 5. 通过观察和讨论，让学生发现规律，培养他们的观察能力和归纳能力。 6. 鼓励学生自由交流和总结经验，形成自己的计算策略。 通过这些教学步骤，我们不仅能够确保教学内容的完整性和逻辑性，还能够有效地培养学生的数学思维和解决问题的能力，为他们今后的学习和生活打下坚实的基础。 1. 仔细观察，可以发现小跳绳的单价为5元，而大跳绳的单价则为8元。 2. 深入思考，我们可以利用已知条件“小跳绳单价5元”，进而推导出相应的计算公式：650÷5。 3. 学生们通过书写和小组讨论，共同探究了计算过程，并得出结论：在除法运算中，当结果的小数点后出现“0”，并且没有余数时，应在个位上写上0以占位，同时注意这个0是不可或缺的。 4. 学生们通过观察两种不同的竖式计算方法，理解了简化书写的技巧。 5. 进一步思考，我们可以依据“大跳绳单价8元”的条件，构建出另一个计算公式：245÷8。 6. 在小组讨论中，学生们回顾了之前学习的中间有0的除法运算规则，并得出结论：当除到个位时，如果结果不足1且没有余数，则个位上应写0占位，而个位上的数字即为余数。此外，还可以利用“商×除数+余数=被除数”的公式进行验证。 7. 通过仔细观察，我们发现这两道题目的答案最终都以0结尾。 8. 与老师共同总结计算方法：在进行除法运算时，如果除到十位刚好能整除，（1）若个位为0，则在个位上写0以占位；（2）若个位上的数字小于除数且不为0，则在个位上写0占位，而个位上的数字即为余数。 三、应用新知，巩固方法。（12分钟） 1. 请翻阅最新版教材第28页，认真完成“能力提升”练习。 2. 翻至最新版教材第30页，仔细解答第7题。 1. 学员独立完成作业，随后与全班同学共同进行讨论。 2. 学员通过细致观察，发现问题所在，并及时进行修正。 课堂上的老师提问： 四、课堂小结。（3分钟） 1. 总结并回顾本课程的关键概念和主要学习点。 2. 规划并建议学生在课后进行的自主学习活动。 在本节课中，同学们掌握了以下知识点。 五、教学板书 六、教学反思 在本堂课程中，我成功地点燃了学生们对知识探索的热情，引导他们采用主动探究的方式进行学习。在课堂上，学生们能够自主发现并深入研究数学问题。这种方法不仅帮助他们掌握了关键的数学技巧，同时也让他们在解决问题的过程中体验到了成功的喜悦和满足感。 近期教学活动中，学生们展现了极高的学习积极性和出色的集体合作精神。以下是他们的表现点评： 1. 学习积极性：学生们在课堂上集中精力，踊跃参与讨论，展现出对知识的强烈渴望。课后也能自觉复习，巩固所学。 2. 合作精神：在小组作业中，学生们相互尊重，沟通顺畅，工作有条不紊。每个人都有明确的职责，共同协作，体现了团队合作的巨大潜力。 3. 思维能力：学生们面对问题时，能够独立思考，创新解决，从多角度分析并提出对策，这对他们的未来发展具有重要意义。 4. 表达技巧：在讨论和报告中，学生们能清晰、逻辑性强地阐述观点，其语言和口头表达能力有了显著的提升。 5. 自主学习能力：学生们主动查找资料，独立学习，并根据个人需求选择合适的学习方法，这对他们的终身学习和职业发展极为有利。 6. 反思与改善：在学习过程中，学生们能够及时反思，发现并改正问题，这种自我调整的能力对于他们的持续进步至关重要。 7. 综合素质增强：学生们在知识掌握、思考能力和表达技巧方面都有了显著的提高。 总体来看，本次教学成效显著，学生们积极的态度和不断探索的精神值得赞扬。希望同学们保持这份热情，不断探索，全面提升个人素质。教师团队也将持续努力，提供高质量的教学支持，帮助学生全面发展。 学科网（北京）股份有限公司 $$