精品解析：2023-2024学年河南省周口市沈丘县人教版六年级下册期末教学质量监测数学试卷

沈丘县2023－2024学年度下期期末教学质量监测试卷 六年级数学 一、奇思妙想。（每空1分，共25分） 1. 2024年底我国城镇人口达901991162人，约占全国人口总数的64%，横线上这个数读作：（ ），用四舍五入法省略万位后的尾数约（ ）。 2. 比16kg多（ ）kg，70比（ ）多40%。 3. 9∶12＝＝27÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 4. 甲数的等于乙数的，甲数∶乙数＝（ ）∶（ ），甲数是乙数的（ ）。 5. 2.6时＝（ ）时（ ）分 4kg30g＝（ ）kg 6. 如图数轴上点A用小数表示是（ ），用分数表示是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位是最小的质数。 7. 比a的立方多1的数是（ ），当a＝0.3时这个数是（ ）。 8. 一台收割机时收割小麦公顷，平均每时收割小麦（ ）公顷。照这样计算，这台收割机收小麦的面积与收割时间成（ ）比例。 9. 三个完全一样的圆柱能拼成一个长9厘米的圆柱，但表面积减少50.24平方厘米，原来一个圆柱的体积是（ ）。 10. 一个停车场里，两轮电动车和四轮小汽车共24辆。如果共有68个轮子，那么其中有（ ）辆小汽车。 11. 一杯盐水，盐占盐水的，加入10g盐后，盐与盐水的比为3∶7，原盐水有（ ）g。 12. 找规律：1，3，2，6，4，（ ），（ ），12，16... 二、明辨是非。（每题1分，共6分。） 13. 把米长的绳子剪成相等的两段，每段是全长的。（ ） 14. 边长是自然数的正方形，它的周长一定是合数． （ ） 15. 真分数的倒数不小于1，假分数的倒数不大于1。（ ） 16. 2024年2月27日是星期二，今年的植树节也是星期二。（ ） 17. 订阅《少先队员》杂志的数量和总金额成反比例。（ ） 18. 一个长方体与一个圆柱体的底面周长相等，高也相等，则它们的体积也一定相等。（ ） 三、精挑细选。（每题2分，共12分。） 19. 甲数除以乙数商是0.4，甲数与乙数的最简单整数比是（ ）。 A. 0.4∶1 B. 5∶2 C. 4∶10 D. 2∶5 20. 下面4组线段中（ ）组的三条线段能围成一个三角形。 A. 2cm、2cm、5cm B. 2cm、3cm、5cm C. 3cm、5cm、5cm D. 2cm、4cm、8cm 21. 把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（ ）。 A B. C. D. 3倍 22. 邮局在书店北偏东60°方向400m处，书店在邮局（ ）。 A. 北偏东60°方向400m处 B. 南偏西60°方向400m处 C 东偏北60°方向400m处 D. 西偏南60°方向400m处 23. 如果用代表一个不是零的自然数，得数最大的是（ ）。 A. ÷ B. ÷ C. × D. － 24. 下面几句描述中（ ）是正确。 A. 正负数可以表示一组相反意义的量。 B. 与是两种相关联的量，＝0，那么与不成比例。 C. 圆柱体的侧面展开后可能是梯形。 D. 圆的半径与它的面积成正比例。 四、精打细算。（4＋8＋12＝24分） 25. 直接写出得数。 5－0.4＝ 0.48÷0.06＝ 1÷10%＝ 0.22＝ 5030%＝ 1.0176＝ aa＝ 2÷2＝ 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 8.06－2.73－4.27＋2.94 ×[－（－25%）] －（＋）×4 1.5×＋0.8×6.5＋2×80% 27. 求未知数。 60%＋3.4＝7 1－＝ ∶＝0.9∶ ＝ 五、图形与统计。（每题4分，共8分。） 28. 下图中圆柱的底面周长是12.56厘米，高是9厘米，求阴影部分的体积。 29. 小华调查班内读书小组的同学们最喜爱的图书类别，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图。请根据信息将两幅图补充完整。 最喜爱的各类图书的人数 六、生活实践。（每题5分，共25分。） 30. 一批苹果卖出30%后，又运来6千克。这时苹果重量恰好占原来重量的80%，这批苹果原来有多少千克？ 31. 李老师买了年利率是2.5%的5年期储蓄国债5000元，到期时他共可以得到多少元？ 32. 修一条公路，已修的路程与剩下路程的比是1∶3，如果再修150千米，那么完成的路程与剩下的路程相同，这条公路共有多少千米？ 33. 在比例尺1∶4000000地图上，量得南京到上海的距离为8厘米。一辆邮政车早上6：00出发，8：00到达第一个收费站时已经行了160千米，照这样的速度，几个小时能到达上海？ 34. 一圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30厘米，内盛18厘米高的水，将一个底面半径为2厘米，高15厘米的金属圆柱竖直放入容器内，水面上升多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 沈丘县2023－2024学年度下期期末教学质量监测试卷 六年级数学 一、奇思妙想。（每空1分，共25分） 1. 2024年底我国城镇人口达901991162人，约占全国人口总数的64%，横线上这个数读作：（ ），用四舍五入法省略万位后的尾数约（ ）。 【答案】 ①. 九亿零一百九十九万一千一百六十二 ②. 90199万 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】901991162读作：九亿零一百九十九万一千一百六十二 901991162≈90199万 2024年底我国城镇人口达901991162人，约占全国人口总数的64%，横线上这个数读作：九亿零一百九十九万一千一百六十二，用四舍五入法省略万位后的尾数约90199万。 2. 比16kg多是（ ）kg，70比（ ）多40%。 【答案】 ①. 20.8 ②. 50 【解析】 【分析】求比16kg多是多少kg，把16kg看作单位“1”，要求的质量是16kg的（1＋），单位“1”已知，用乘法计算； 求70比几多40%，把要求的数看作单位“1”，则70是它的（1＋40%），单位“1”未知，用除法计算。 【详解】16×（1＋） ＝16×（1＋0.3） ＝16×1.3 ＝20.8（kg） 70÷（1＋40%） ＝70÷（1＋0.4） ＝70÷1.4 ＝50 比16kg多是20.8kg，70比50多40%。 3. 9∶12＝＝27÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】3；36；75；0.75 【解析】 【分析】比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】9∶12＝＝＝ ＝＝，＝27÷36 ＝3÷4＝0.75 0.75＝75% 即9∶12＝＝27÷36＝75%＝0.75。 4. 甲数的等于乙数的，甲数∶乙数＝（ ）∶（ ），甲数是乙数的（ ）。 【答案】 ①. 35 ②. 16 ③. 【解析】 【分析】假设甲数×＝乙数×＝1分别计算出甲数和乙数，即可以计算出比。 【详解】甲数×＝乙数×＝1，甲数＝，乙数＝，甲数：乙数＝35：16，甲数是乙数的。 5. 2.6时＝（ ）时（ ）分 4kg30g＝（ ）kg 【答案】 ①. 2 ②. 36 ③. 4.03 【解析】 【分析】根据进率：1时＝60分，1kg＝1000g；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）2.6时＝2时＋0.6时 0.6×60＝36（分） 2.6时＝2时36分 （2）30÷1000＝0.03（kg） 4＋0.03＝4.03（kg） 4kg30g＝4.03kg 6. 如图数轴上点A用小数表示是（ ），用分数表示是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位是最小的质数。 【答案】 ①. 1.25 ②. ## ③. 3 【解析】 【分析】1和2正中间的原点表示把1个单位平均分成2份，箭头所指位置是把1个单位平均分成四份，最小的分数单位就是，据此写出A表示的分数，用分数的分子除以分母就是小数。最小的质数是2，A用分数表示为，那么点A（箭头）到2还有三个分数单位（四分之一），据此解答。 【详解】根据分析，点A用分数表示是，等于。再加上3个就是最小的质数2。 7. 比a的立方多1的数是（ ），当a＝0.3时这个数是（ ）。 【答案】 ①. a3＋1 ②. 1.027 【解析】 【分析】根据题意，a的立方用a3表示，比a的立方多1，即比a3多1，用a3加上1，然后把a＝0.3代入式子中，计算出得数。 【详解】比a的立方多1的数是（a3＋1）； 当a＝0.3时 a3＋1 ＝0.33＋1 ＝0.027＋1 ＝1.027 当a＝0.3时这个数是1.027。 8. 一台收割机时收割小麦公顷，平均每时收割小麦（ ）公顷。照这样计算，这台收割机收小麦的面积与收割时间成（ ）比例。 【答案】 ①. ②. 正 【解析】 【分析】两种相关联的量，如果商一定，成正比例；如果积一定，成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例。 根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用÷即可求出平均每时收割的公顷数量。照这样计算，即工作效率不变，也就是商一定，工作总量和工作时间成正比例。 【详解】÷ ＝×4 ＝（公顷） 因为工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），所以工作总量和工作时间成正比例。 一台收割机时收割小麦公顷，平均每时收割小麦公顷。照这样计算，这台收割机收小麦的面积与收割时间成正比例。 9. 三个完全一样的圆柱能拼成一个长9厘米的圆柱，但表面积减少50.24平方厘米，原来一个圆柱的体积是（ ）。 【答案】37.68立方厘米##37.68cm3 【解析】 【分析】根据题意，把三个完全一样的圆柱能拼成一个长9厘米的圆柱，那么表面积减少了4个圆柱的底面积；用减少的表面积除以4，即可求出圆柱的底面积； 拼成的圆柱的高是原来一个圆柱高的3倍，据此求出原来一个圆柱的高； 最后根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出原来一个圆柱的体积。 【详解】圆柱的底面积： 50.24÷4＝12.56（平方厘米） 原来一个圆柱的高： 9÷3＝3（厘米） 原来一个圆柱的体积： 12.56×3＝37.68（立方厘米） 原来一个圆柱的体积是37.68立方厘米。 10. 一个停车场里，两轮电动车和四轮小汽车共24辆。如果共有68个轮子，那么其中有（ ）辆小汽车。 【答案】10 【解析】 【分析】假设全是两轮电动车，应该有（24×2）个轮子，比实际少了（68－24×2）个轮子，因为每辆四轮小汽车多算了（4－2）个轮子，比实际少的轮子数÷每辆四轮小汽车少算的轮子数＝小汽车数量。 【详解】（68－24×2）÷（4－2） ＝（68－48）÷2 ＝20÷2 ＝10（辆） 其中有10辆小汽车。 11. 一杯盐水，盐占盐水的，加入10g盐后，盐与盐水的比为3∶7，原盐水有（ ）g。 【答案】25 【解析】 【分析】根据“盐占盐水的”，可以设原有盐水g，则原有盐g。 根据“加入10g盐后，盐与盐水的比为3∶7”可得出等量关系：（原有盐的质量＋10）∶（原有盐水的质量＋10）＝3∶7，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设原有盐水g，则原有盐g； （＋10）∶（＋10）＝3∶7 3（＋10）＝7（＋10） 3＋30＝＋70 3－＝70－30 ＝40 ＝40÷ ＝40× ＝25 原盐水有25g。 12. 找规律：1，3，2，6，4，（ ），（ ），12，16... 【答案】 ①. 9 ②. 8 【解析】 【详解】1，3，2，6，4…. 要求的第一个数是第6项，偶数项，它比6大3；这个数是：6＋3＝9，验证：9＋3＝12，要求的第二个数是第7项，奇数项，它是4的2倍，即：4×2＝8，验证：8×2＝16。 二、明辨是非。（每题1分，共6分。） 13. 把米长的绳子剪成相等的两段，每段是全长的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，剪成相等的两段，用“1”除以2，即是每段是全长的几分之几，据此判断。 【详解】1÷2＝ 把米长的绳子剪成相等的两段，每段是全长的。 原题说法错误。 故答案为：× 14. 边长是自然数的正方形，它的周长一定是合数． （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据合数的意义，一个非零自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；即使正方形的边长是1，它的周长是4，4是最小的合数；由此解答． 【详解】根据合数的意义，边长是非零自然数的正方形，它的周长一定是合数； 这种说法是正确的． 故答案为√． 15. 真分数的倒数不小于1，假分数的倒数不大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。 乘积是1的两个数互为倒数。 根据真分数和倒数的意义可知，真分数的倒数大于1； 根据假分数和倒数的意义可知，假分数的倒数小于1或等于1。 【详解】如：真分数的倒数是2，2＞1； 假分数的倒数是，＜1； 假分数的倒数是1，＝1； 所以，真分数的倒数大于1，假分数的倒数不大于1。 原题说法错误。 故答案为：× 16. 2024年2月27日是星期二，今年的植树节也是星期二。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】首先判断出2024年是闰年，二月份是29天，植树节是3月12日，从2月28日到3月12日共计14天。这14天中星期是按照星期三到星期二这样循环的，据此解答。 【详解】所以2024年是闰年，2月份是29天。植树节是3月12日。2月28日到3月12日共计14天。从星期三到星期二为一个循环，所以植树节是星期二。 故答案为：√ 17. 订阅《少先队员》杂志的数量和总金额成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】因为总金额÷订阅《少先队员》杂志的数量＝每份的单价（一定）,所以订阅《少先队员》杂志的数量和总金额成正比例。 故答案为：× 18. 一个长方体与一个圆柱体的底面周长相等，高也相等，则它们的体积也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体和圆柱体的体积公式都是，高相等的情况下，如果底面积也相等则它们的体积相等，而题目给出的条件是底面周长相等，所以需要根据长方形和圆的周长和面积的计算公式进行推导。由于正方形是特殊的长方形，为了方便计算，可假设长方体的底面是正方形。再根据正方形和圆的周长和面积的计算公式推导它们之间的大小关系即可。 【详解】假设长方体的底面是正方形，边长为，圆柱底面半径为，高为，则根据题意有 ，由此可知， 长方体底面积： 圆柱底面积： 因为圆柱体和长方体的体积均为，相等，而＞， 所以圆柱体的体积较大。 所以原题说法错误。 【点睛】本题主要考查圆柱体与长方体的体积以及长方形和圆的周长与面积之间的关系，熟练掌握公式，学会灵活运用公式进行推导是解题的关键，此题中涉及的结论可作为一个常识记住：周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。 三、精挑细选。（每题2分，共12分。） 19. 甲数除以乙数商是0.4，甲数与乙数的最简单整数比是（ ）。 A. 0.4∶1 B. 5∶2 C. 4∶10 D. 2∶5 【答案】D 【解析】 【分析】根据甲数除以乙数商是0.4，将甲数看成0.4，乙数看成1，根据比的意义，写出两数比，化简即可。 【详解】0.4∶1＝4∶10＝2∶5 故答案为：D 【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比，化简比要根据比的基本性质化简。 20. 下面的4组线段中（ ）组的三条线段能围成一个三角形。 A. 2cm、2cm、5cm B. 2cm、3cm、5cm C. 3cm、5cm、5cm D. 2cm、4cm、8cm 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析即可得解。 【详解】A．2＋2＜5，因此不能围成三角形。 B． 2＋3＝5，因此不能围成三角形。 C．3＋5＞5，5－5＜3，能围成三角形。 D．2＋4＜8，因此不能围成三角形。 故答案为：C。 21. 把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（ ）。 A. B. C. D. 3倍 【答案】C 【解析】 【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱削成最大的圆锥，即圆锥与圆柱等底等高，所以削去部分的体积是圆柱体积的（1－），进而求出圆锥的体积是削去部分体积的几分之几，据此解答。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝ 把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的。 故答案为：C 22. 邮局在书店北偏东60°方向400m处，书店在邮局（ ）。 A. 北偏东60°方向400m处 B. 南偏西60°方向400m处 C. 东偏北60°方向400m处 D. 西偏南60°方向400m处 【答案】B 【解析】 【分析】已知邮局在书店北偏东60°方向400m处，是以书店为观测点；书店在邮局的方向是以邮局为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；据此解答。 【详解】邮局在书店北偏东60°方向400m处，书店在邮局南偏西60°方向400m处。 故答案为：B 23. 如果用代表一个不是零的自然数，得数最大的是（ ）。 A. ÷ B. ÷ C. × D. － 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，代表一个不是零的自然数，设＝2，分别求出各个选项的值，再进行比较，即可解答。 【详解】设＝2。 A．2÷ ＝2× ＝ B．÷2 ＝× ＝ C．2×＝ D．2－＝ ＞＞＞，得数最大的是2÷，即÷。 如果用代表一个不是零的自然数，得数最大的是÷。 故答案为：A 24. 下面几句描述中（ ）是正确。 A. 正负数可以表示一组相反意义的量。 B. 与是两种相关联的量，＝0，那么与不成比例。 C. 圆柱体的侧面展开后可能是梯形。 D. 圆的半径与它的面积成正比例。 【答案】A 【解析】 【分析】A．正数、负数表示两种相反意义的量；如规定向东走为正，那么向西走就为负。 B．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。 C．把圆柱侧面沿高剪开，打开后得到一个长方形或一个正方形，把圆柱侧面斜着剪开得到一个平行四边形。 D．如果两个相关联量既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】A．正负数可以表示一组相反意义的量，原题说法正确。 B．因为＝0（一定），则与成反比例关系，原题说法错误。 C．圆柱体的侧面展开后可能是正方形、长方形、平行四边形，但不可能是梯形，原题说法错误。 D．根据圆的面积公式S＝πr2，可知S÷r＝πr（不一定），商不一定，所以圆的半径与它的面积不成比例，原题说法错误。 故答案为：A 四、精打细算。（4＋8＋12＝24分） 25. 直接写出得数。 5－0.4＝ 0.48÷0.06＝ 1÷10%＝ 0.22＝ 5030%＝ 1.0176＝ aa＝ 2÷2＝ 【答案】4.6；8；10；0.04 15；76.76；a；4 【解析】 【详解】略 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 8.06－2.73－4.27＋2.94 ×[－（－25%）] －（＋）×4 1.5×＋0.8×6.5＋2×80% 【答案】4；； ；8 【解析】 【分析】（1）先交换“－2.73”和“＋2.94”的位置，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （2）先把25%化成，然后根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c去掉小括号，中括号里面的算式变成[－＋]，交换“－”和“＋”的位置进行简算，最后算中括号外面的乘法； （3）先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把（＋）×4变成（＋），然后根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c去掉小括号，再交换“－”和“－”的位置进行简算； （4）先把0.8、80%化成，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1）8.06－2.73－4.27＋2.94 ＝8.06＋2.94－4.27－2.73 ＝（8.06＋2.94）－（4.27＋2.73） ＝11－7 ＝4 （2）×[－（－25%）] ＝×[－（－）] ＝×[－＋] ＝×[＋－] ＝×[1－] ＝× ＝ （3）－（＋）×4 ＝－（×4＋×4） ＝－（＋） ＝－－ ＝－－ ＝1－ ＝ （4）15×＋0.8×6.5＋2×80% ＝1.5×＋×6.5＋2× ＝（1.5＋6.5＋2）× ＝10× ＝8 27. 求未知数。 60%＋3.4＝7 1－＝ ∶＝0.9∶ ＝ 【答案】＝；＝ ＝；＝2 【解析】 【分析】（1）先把方程化简成4＝7，然后方程两边同时除以4，求出方程的解； （2）方程两边先同时加上，再同时减去，最后同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质把比例方程化简成0.9＝×，然后方程两边同时除以0.9，求出方程的解； （4）先根据比例的基本性质把比例方程化简成2.4＝1.5×3.2，然后方程两边同时除以2.4，求出方程的解。 【详解】（1）60%＋3.4＝7 解：0.6＋3.4＝7 4＝7 4÷4＝7÷4 ＝ （2）1－＝ 解：1－＋＝＋ ＋＝1 ＋－＝1－ ＝ ÷＝÷ ＝× ＝ （3）∶＝0.9∶ 解：0.9＝× 0.9＝ 0.9÷0.9＝÷0.9 ＝÷ ＝× ＝ （4）＝ 解：2.4＝1.5×3.2 2.4＝4.8 2.4÷2.4＝4.8÷2.4 ＝2 五、图形与统计。（每题4分，共8分。） 28. 下图中圆柱的底面周长是12.56厘米，高是9厘米，求阴影部分的体积。 【答案】75.36立方厘米 【解析】 【分析】已知圆柱的底面周长是12.56厘米，根据圆柱的底面周长C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径； 观察图形可知，阴影部分的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。 【详解】圆柱的底面半径： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 阴影部分的体积： 3.14×22×9－×3.14×22×9 ＝3.14×4×9－×3.14×4×9 ＝113.04－37.68 ＝75.36（立方厘米） 答：阴影部分的体积是75.36立方厘米。 29. 小华调查班内读书小组的同学们最喜爱的图书类别，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图。请根据信息将两幅图补充完整。 最喜爱的各类图书的人数 【答案】见详解 【解析】 【分析】喜欢文学类的有8人，占总数的20%，因此总人数为8÷20%＝40（人）。喜欢故事类的人数占总人数的15÷40＝37.5%，其它的人数占总人数的5÷40＝12.5%，科普类占1－20%－37.5%－12.5%＝30%，40×30%＝12（人）。 【详解】解答如下： 六、生活实践。（每题5分，共25分。） 30. 一批苹果卖出30%后，又运来6千克。这时苹果重量恰好占原来重量的80%，这批苹果原来有多少千克？ 【答案】60千克 【解析】 【分析】把这批苹果原来的重量看作单位“1“，卖出30%后，还剩下原来重量的1－30%＝70%； 又运来6千克，这时苹果重量恰好占原来重量的80%，那么6千克占原来重量的（80%－70%），单位”1“未知，用又运来的苹果重量除以（80%－70%），即可求出原来苹果的重量。 【详解】1－30%＝70% 6÷（80%－70%） ＝6÷（0.8－0.7） ＝6÷0.1 ＝60（千克） 答：这批苹果原来有60千克。 31. 李老师买了年利率是2.5%的5年期储蓄国债5000元，到期时他共可以得到多少元？ 【答案】5625元 【解析】 【分析】利息＝本金×年利率×年数，本利和＝本金＋利息，据此解答。 【详解】 （元） 答：到期时他共可以得到5625元。 32. 修一条公路，已修的路程与剩下路程的比是1∶3，如果再修150千米，那么完成的路程与剩下的路程相同，这条公路共有多少千米？ 【答案】600千米 【解析】 【分析】把这条公路的总路程看作单位“1”，根据题意，已修的路程与剩下路程的比是1∶3，即已修路程占总路程的；再修150千米，完成的路程与剩下的路程相同，即完成的路程占总路程的，用－，对应的修的150千米，求单位“1”，用150÷（－），即可解答。 详解】150÷（－） ＝150÷（－） ＝150÷ ＝150×4 ＝600（千米） 答：这条公路共有600千米。 33. 在比例尺1∶4000000地图上，量得南京到上海的距离为8厘米。一辆邮政车早上6：00出发，8：00到达第一个收费站时已经行了160千米，照这样的速度，几个小时能到达上海？ 【答案】4小时 【解析】 【分析】根据“比例尺＝图上距离：实际距离”计算出实际距离，根据２小时行驶160千米计算出速度，根据“时间＝路程÷速度”计算出行驶时间。 【详解】8÷＝32000000（厘米）＝320（千米） 160÷（8－6）＝80（千米/时） 320÷80＝４（小时） 答：４个小时能到达上海。 34. 一圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30厘米，内盛18厘米高的水，将一个底面半径为2厘米，高15厘米的金属圆柱竖直放入容器内，水面上升多少厘米？ 【答案】厘米 【解析】 【分析】根据题意，一圆柱形容器内盛18厘米高的水，将一个高15厘米的金属圆柱竖直放入容器内，因为18＞15，所以金属圆柱完全浸没在水中，则水上升部分的体积等于金属圆柱的体积； 根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出金属圆柱的体积，也就是水上升部分的体积； 根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆柱形容器的底面积； 根据圆柱的高h＝V÷S，用水上升部分的体积除以圆柱形容器的底面积，即可求出水面上升的高度。 【详解】金属圆柱的体积（水上升部分的体积）： π×22×15 ＝π×4×15 ＝60π（立方厘米） 圆柱形容器的底面积： π×32＝9π（平方厘米） 水面上升： 60π÷9π＝（厘米） 答：水面上升厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$