11.1 平面上点的坐标 同步练习2024-2025学年沪科版数学八年级上册

第 11 章 平面直角坐标系 11.1 平面上点的坐标 一、单选题 1．下列数据中不能确定物体位置的是（ ） A．西偏北 30° B．花园小区 13 号楼 701 号 C．孙武路 460 号 D．东经 120°，北纬 60° 2． 年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行，如图是本届亚冬会的会徽“超越”，将其放在平面直角坐标系中，，的坐标分别为 ， ，则的坐标为（ ） A． B． C． D． 3．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点 和 ，并且知道藏宝地点的坐标是 ，则藏宝处应为图中的（ ） A．点 M B．点 N C．点 P D．点 Q 4．已知点 在第三象限，则字母 a 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．如图，将边长为 1 的正方形 沿 轴正方向连续翻转 2024 次，点 依次落在点 ，的位置，则的坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6．若点 在 y 轴上，则 ． 7．已知平面直角坐标系中，点 在第二象限，且它到 x 轴的距离是它到 y 轴距离的 2 倍，则 a 的值为 ． 8．已知 A 村的坐标为 ，若一辆汽车从原点 O 出发在 x 轴上行驶，则在行驶过程中汽车离 A 村最近的距离为 ． 9．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形 ， ， …每个正方形四条边上的整点的个数．按此规律推算出正方形四条边上的整点共有 个． 三、解答题 10．（1）画平面直角坐标系中，并描出下列各点： ， ， ， ； （2）连接 ， ， ， ，求四边形 的面积． 11．点 是平面直角坐标系中的一点，若点 Q 的坐标为 （其中 k 为常数且 ），则称点 Q 为点 P 的“k 拓点”，例如：点 的“2 拓点”Q 为 ，即点 Q 为 ． (1)求点 的“3 拓点”Q 的坐标； (2)若点 的“4 拓点”Q 的坐标是 ，求 的值． 12．在平面直角坐标系中，设计了点的两种移动方式：从点 移动到 称为一次 甲方式，即向右移动两个单位，再向上移动一个单位；从点 移动到 称为一次 乙方式，即向右移动一个单位，再向上移动两个单位． 例 点 P 从原点 O 出发连续移动 2 次；若都按甲方式，最终移动到点 ；若都按乙方式，最终移动到点 ． (1)点 P 从原点 O 出发连续移动 3 次：若都按甲方式，最终移移动到点（ ， ）； 若都按乙方式，最终移动到点（ ， ）． (2)点 P 从原点 O，若先按 1 次甲方式移动到 ，再从点 按 1 次乙方式移动到点 E；若先按 1 次乙方式移动到 ，再从点 按 1 次甲方式移动也到点 E． ①点 E 坐标为（ ， ） ②在平面直角坐标系中依次连，，，，则四边的面积是 ． (3)点 P 从原点 O 出发，每次移动按甲方式或乙方式，最终移动到点 ，其中，按甲方式移动了 m 次，按乙方式移动 n 次．求 m，n 的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$