精品解析：湖北省孝感市孝昌县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

期末学业质量调研 七年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. -8的立方根是（ ） A. 2 B. -2 C. ±2 D. -4 【答案】B 【解析】 【分析】根据立方根的定义即可求解． 【详解】由立方根的概念可得，-8的立方根为-2， 故选：B． 【点睛】本题考查立方根，解题的关键是正确理解立方根的概念． 2. 已知是二元一次方程组的解，则的值是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】把代入二元一次方程组求出a,b的值，即可求解. 【详解】把代入二元一次方程组得，解得a=-1,b=3， ∴b-a=4 故选D. 【点睛】此题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是把方程组的解代入求解. 3. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求出不等式组的解集，表示在数轴上即可． 【详解】解：， 由①得：x＜1； 由②得：x≤4， 则不等式组的解集为x＜1， 表示在数轴上，如图所示 故选：C． 【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式组，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 4. 在如图所示数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是( ) A. 1+ B. 2+ C. 2﹣1 D. 2+1 【答案】D 【解析】 【详解】设点C所对应的实数是x． 根据中心对称的性质，对称点到对称中心的距离相等，则有 ， 解得． 故选D． 5. 下列调查中，适合用普查的是（ ） A. 新冠疫情期间检测地铁乘客的体温 B. 调查全中国中学生的近视率 C. 调查某品牌电视机的使用寿命 D. 调查长江中现有鱼的种类 【答案】A 【解析】 【分析】根据全面调查和抽样调查的概念解答． 【详解】解：A、新冠疫情期间检测地铁乘客的体温，适合用普查； B、调查全中国中学生的近视率，适合用抽查； C、调查某品牌电视机的使用寿命，适合用抽查； D、调查长江中现有鱼的种类，适合用抽查； 故选：A． 【点睛】本题考查的是全面调查和抽样调查，通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．其二，调查过程带有破坏性．其三，有些被调查的对象无法进行普查． 6. 小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了，下坡用了，根据题意可列方程组（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据路程=时间乘以速度得到方程，再根据总时间是16分钟即可列出方程组. 【详解】∵她去学校共用了16分钟， ∴x+y=16， ∵小颖家离学校1200米， ∴， ∴， 故选：B. 【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用，正确理解题意列出方程组，注意时间单位，这是解题中容易出现错误的地方. 7. 如图，直线l∥m，将Rt△ABC(∠ABC=45°)的直角顶点C放在直线m上，若∠2=24°，则∠1 的度数为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】过点B作直线b∥l，再由直线m∥l可知m∥l∥b，得出∠3=∠1，∠2=∠4，由此可得出结论． 【详解】解：过点B作直线b∥l，如图所示： ∵直线m∥l， ∴m∥l∥b， ∴∠3=∠1，∠2=∠4． ∵∠2=24°， ∴∠4=24°， ∴∠3=45°-24°=21°， ∴∠1=∠3=21°； 故选择：C. 【点睛】本题考查是平行线的性质；熟练掌握平行线的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键． 8. 在平面直角坐标系中，线段两端点的坐标分别为，，将线段平移后，A、B的对应点的坐标分别为，，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】根据点可确定上下平移规律，根据点可确定左右平移规律，即可求解． 【详解】解：由题意得： 线段向上平移了：个单位长度；向右平移了个单位长度 故 故选：B 【点睛】本题考查平移的相关知识．准确找到平移规律是解题关键． 9. 有下列命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③同位角相等；④如果，，那么；⑤如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补；⑥若，则；⑦如果，那么；⑧无理数不可以在数轴上表示；其中真命题的是（ ） A. ①②③④ B. ①④⑤⑥ C. ①②④⑤ D. ③④⑦⑧ 【答案】C 【解析】 【分析】根据对顶角相等、等角的补角相等、平行线的性质、平行公理、不等式的性质等逐一进行判断即可．本题考查判断命题的真假．熟记相关结论是解题关键． 【详解】解：①对顶角相等，①正确； ②等角的补角相等，②正确； ③同位角不一定相等，③错误； ④根据平行公理可得：如果，，那么，④正确； ⑤如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，⑤正确； ⑥若，则，⑥错误； ⑦如果，那么，⑦错误； ⑧实数与数轴上的点一一对应，⑧错误． 故①②④⑤是真命题． 故选：C． 10. 对，定义一种新的运算，规定，若关于正数的不等式组恰好有个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分和两种情况，由得到关于的不等式组，解之得出的取值范围，再根据不等式组整数解的个数可得的取值范围． 【详解】解：①若， 由得， 解，得：，与不符，舍去； ②若， 由得， 解得， 不等式组恰好有3个整数解， ， 解得， 故选：B． 【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，解题的关键是根据的取值范围列出相应的关于的不等式组，并解不等式组，结合整数解的个数得到关于的不等式组． 二、填空题（共5题，每小题3分，共15分） 11. 一罐饮料净重300克，罐上注有“蛋白质含量”，其中蛋白质的含量最少为______克． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，列式求解就可． 【详解】解：由题意可得：蛋白质的含量最少为（克）， 故答案为： 【点睛】此题考查了不等式的应用，解题的关键是理解题意，正确计算． 12. 如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC＇＝____. 【答案】5 【解析】 【详解】解：∵把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，∴三角板向右平移了5个单位， ∴顶点C平移的距离CC′=5． 故答案为5． 【点睛】本题考查平移的性质，简单题目． 13. 平面直角坐标系中点不可能在第______象限． 【答案】四 【解析】 【分析】假设点分别是第一象限、第二象限、第三象限、第四象限的点，建立不等式组即可求解． 【详解】解：①假设点是第一象限的点： 则，解得：； ②假设点是第二象限的点： 则，解得：； ③假设点是第三象限的点： 则，解得：； ④假设点是第四象限的点： 则，此时不等式组无解； 故点不可能在第四象限． 故答案为：四 【点睛】本题考查根据点所在象限求解参数的取值范围．分类讨论是解决此题的关键． 14. 已知点A(﹣2，0)，B(3，0)，点C在y轴上，且S△ABC=10，则点C坐标为_____． 【答案】（0，4）或（0，－4） 【解析】 【详解】设C(0，y), BC=10, 5|y|=10 y. C(0，4)或（0，-4）. 故答案为(0，4)或（0，-4）. 15. 运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否>18”为一次程序操作，若输入x后程序操作进行了两次停止，则x的取值范围是______. 【答案】 【解析】 【分析】根据运行程序，第一次运算结果小于等于，第二次运算结果大于列出不等式组，然后求解即可． 【详解】解：由题意得：， 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， 则得取值范围是：； 故答案为. 【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运行程序并列出不等式组是解题的关键． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 按要求完成下列各题： （1）计算：； （2）解方程：； （3）解方程组：． 【答案】（1） （2）或6 （3） 【解析】 【分析】（1）先去括号，绝对值符号，开立方，再进行加减运算即可； （2）先移项，再两边除以2，再开方，从而可求解． （3）利用加减消元法进行求解即可； 本题主要考查解二元一次方程组，实数的运算，解答的关键是熟练掌握解二元一次方程组的方法． 【小问1详解】 解：； ； 【小问2详解】 解：， ， ， ， 解得：或6． 【小问3详解】 解：， ①得：③， ③②得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， 故原方程组的解是：； 17. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】 【解析】 【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）. 【详解】解：由，得； 由，得． ∴原不等式组解为． 在数轴上表示这个解集如图所示： 【点睛】 不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个.在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示. 18. 如图，已知，在不添加新线或新字母的情况下，试再添加一个条件使成立并加以证明． 【答案】（答案不唯一），证明见详解 【解析】 【分析】由于，根据平行线的性质得，要得到，则要有，根据平行线的性质可添加．本题考查了平行线的判定与性质：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系． 【详解】解： 依题意，选择：添加（答案不唯一） 证明：∵， ， ， ， ， ． 19. 先阅读第（1）题的解法，再解答第（2）题： （1）已知a，b是有理数，并且满足等式，求a，b的值． 解：因为， 所以， 所以， 解得______， ______． （2）已知x，y是有理数，并且满足等式，求的值． 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】（1）运用代入法解出b的值，即可作答． （2）利用等式左右两边的有理数相等和二次根式相同，建立方程组，然后解方程即可． 此题是一个阅读题目，主要考查了实数的运算，代入法解方程，其中关键是理解解方程组的思路就是消元．对于阅读理解题要读懂阅读部分，然后依照同样的方法和思路解题． 【小问1详解】 解：∵ ∴ 把代入 ∴ 解得 ∴ 【小问2详解】 解：∵， ∴ ∴ 解得或 ∴或 20. 如图，先将三角形向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到三角形． （1）请写出A、B、C的坐标； （2）皮克定理：数学上把在平面直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点称为格点，计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式：，其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，s表示多边形的面积．若用皮克定理求三角形的面积，则___________，___________，___________； （3）将直线以每秒1个单位长度的速度向下平移，平移______秒时该直线恰好经过点． 【答案】（1）；； （2），， （3）7 【解析】 【分析】（1）利用平移变换的性质求解即可； （2）利用给出的皮克定理，求解即可； （3）利用数形结合的思想求解，先确定的位置，再根据向下平移的性质，得出向下平移的单位即可求解． 【小问1详解】 解：，，，三角形向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形． ；；； 【小问2详解】 解：由题意，，，． 故答案为：，，． 【小问3详解】 解：如下图： 将直线以每秒1个单位长度的速度向下平移，平移到第四象限如图所示位置时， 该直线恰好经过点， 此时向下平移了7个单位， 故平移7秒时，该直线恰好经过点， 故答案为：7． 【点睛】本题考查坐标与图形变化平移，皮克定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 21. 如图，已知，，． （1）求的度数； （2）若平分，交于点，且，求的度数． 【答案】（1）＝50° （2）∠ACB＝80° 【解析】 【分析】（1）先根据BC∥EG得出∠E＝∠1＝50°，再由AF∥DE可知∠AFG＝∠E＝50°； （2）作AM∥BC，由平行线的传递性可知AM∥EG，故∠FAM＝∠AFG，再根据AM∥BC可知∠QAM＝∠Q，故∠FAQ＝∠FAM＋∠QAM，再根据AQ平分∠FAC可知∠MAC＝∠QAC＋∠QAM＝80°，根据AM∥BC即可得出结论． 【小问1详解】 ∵BC∥EG， ∴∠E＝∠1＝50°． ∵AF∥DE， ∴∠AFG＝∠E＝50°； 【小问2详解】 作AM∥BC， ∵BC∥EG， ∴AM∥EG， ∴∠FAM＝∠AFG＝50°． ∵AM∥BC， ∴∠QAM＝∠Q＝15°， ∴∠FAQ＝∠FAM＋∠QAM＝65°． ∵AQ平分∠FAC， ∴∠QAC＝∠FAQ＝65°， ∴∠MAC＝∠QAC＋∠QAM＝80°． ∵AM∥BC， ∴∠ACB＝∠MAC＝80°． 【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．熟记平行线的各种性质是解题的关键． 22. 生命在上，安全为天！远离伤痛，珍爱生命！为了提高全县学生的安全防范意识，加强学生的自我保护能力，孝昌县教育局组织抽查了全县1500名学生的“防溺水等安全知识”问答，抽查结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成如下表所示的，，，，五个等级，并绘制了如图不完整的统计图，请结合统计图，解答下列问题： 等级 成绩 学生成绩频数分布直方图 学生成绩扇形统计图 （1）本次调查一共随机抽取了_____名学生的成绩，频数分布直方图中_____； （2）补全学生成绩频数分布直方图；组所在扇形的圆心角的度数是______； （3）若成绩在80分及以上为优秀，估计该样本中成绩优秀的学生大约有______人． 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了频数分布直方图（表），扇形统计图，样本估计总体等知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）根据等级的人数和所占的百分比求出样本的总人数，再用总人数乘以等级所占的百分比求出； （2）求出等级的人数即可补全频数分布直方图，再利用等级的人数除以样本的总人数乘以即可解题； （3）根据图表信息先求出优秀所占的百分比，再与总数相乘即可解题． 【小问1详解】 解：由图表可知：等级的人数有人，占扇形图的， 故本次调查抽取的学生总人数为：（人）， 等级占扇形图的， 等级的人数为：（人）， ， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：由题可知：等级的人数为：（人）， 补全频数分布直方图如下： 由图表可知：等级的人数为人，故组所在扇形的圆心角的度数为：， 故答案为：； 【小问3详解】 解：由图表可知：成绩在80分及以上的有等级、，人数分别为、， 该样本中成绩优秀的学生为：（人）， 故答案为：． 23. 新能源汽车因其废气排放量比较低，被越来越多的家庭所喜爱，某汽车专卖店销售甲、乙两种型号的新能源汽车，某月的第一周售出1辆甲型车和3辆乙型车，销售额为65万元；第二周售出4辆甲型车和5辆乙型车，销售额为155万元． （1）求每辆甲型车和乙型车的售价各为多少万元？ （2）某公司准备向该汽车专卖店购买甲、乙两种型号的新能源汽车共8辆，其购车费用不少于145万元，且不超过153万元，问有哪几种购车方案？从公司节约的角度考虑，你会选择哪种购车方案？ 【答案】（1）每辆甲型车的售价为20万元，每辆乙型车的售价为15万元 （2）购买甲型车5辆，购买乙型车3辆，费用是145万元 【解析】 【分析】（1）设每辆甲型车的售价为x万元，每辆乙型车的售价为y万元，根据“第一周售出1辆甲型车和3辆乙型车，销售额为65万元；第二周售出4辆甲型车和5辆乙型车，销售额为155万元”列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）设购买甲型车a辆，则购买乙型车为辆，根据题意列出一元一次不等式，解不等式即可求解． 【小问1详解】 解：设每辆甲型车的售价为x万元，每辆乙型车的售价为y万元， 根据题意得， 解得 ， ∴每辆甲型车的售价为20万元，每辆乙型车的售价为15万元． 答：每辆甲型车的售价为20万元，每辆乙型车的售价为15万元； 【小问2详解】 解：设购买甲型车a辆，则购买乙型车为辆，依题意 ∴． 解得： ∵a为正整数， ∴或6． ∴有两种购车方案： 方案一：购买甲型车5辆，购买乙型车3辆； 方案二：购买甲型车6辆，购买乙型车2辆；计算方案一的费用是145万元，计算方案二的费用是150万元． ∴从公司节约的角度考虑应该选择方案一，即购买甲型车5辆，购买乙型车3辆，费用是145万元． 答：从公司节约的角度考虑应该选择方案一，即购买甲型车5辆，购买乙型车3辆，费用是145万元． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组． 24. 如图1，在平面直角坐标系中，点，，动点在直线L上运动（直线L上所有点的横坐标与纵坐标相等）． （1）如图2，当点C在第一象限时，依次连接三点，交y轴于点D，连接： ①试求出（用含m的式子表示）； ②当，求出点C的坐标； （2）如图3，当点C与两点在同一条直线上时，求出C点的坐标； （3）当，求m的取值范围． 【答案】（1）①；② （2） （3）或 【解析】 【分析】（1）①；②由即可求解； （2）利用即可求解； （3）分类讨论C在第一象限、第三象限即可求解． 【小问1详解】 解：①， ②当时，， ，解得， 【小问2详解】 解：连接，如图所示： ， ， . 【小问3详解】 解：，且 则：①C在第一象限 ， ， ， ②C在第三象限 ， ， 综上所述：或. 【点睛】本题考查坐标与图形．利用“割补法”表示三角形面积是解题关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末学业质量调研 七年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. -8的立方根是（ ） A 2 B. -2 C. ±2 D. -4 2. 已知是二元一次方程组的解，则的值是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C D. 4. 在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是( ) A. 1+ B. 2+ C. 2﹣1 D. 2+1 5. 下列调查中，适合用普查的是（ ） A. 新冠疫情期间检测地铁乘客的体温 B. 调查全中国中学生的近视率 C. 调查某品牌电视机的使用寿命 D. 调查长江中现有鱼的种类 6. 小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了，下坡用了，根据题意可列方程组（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线l∥m，将Rt△ABC(∠ABC=45°)的直角顶点C放在直线m上，若∠2=24°，则∠1 的度数为( ) A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，线段两端点的坐标分别为，，将线段平移后，A、B的对应点的坐标分别为，，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 有下列命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③同位角相等；④如果，，那么；⑤如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补；⑥若，则；⑦如果，那么；⑧无理数不可以在数轴上表示；其中真命题的是（ ） A. ①②③④ B. ①④⑤⑥ C. ①②④⑤ D. ③④⑦⑧ 10. 对，定义一种新的运算，规定，若关于正数的不等式组恰好有个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5题，每小题3分，共15分） 11. 一罐饮料净重300克，罐上注有“蛋白质含量”，其中蛋白质的含量最少为______克． 12. 如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC＇＝____. 13. 平面直角坐标系中点不可能在第______象限． 14. 已知点A(﹣2，0)，B(3，0)，点C在y轴上，且S△ABC=10，则点C坐标为_____． 15. 运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否>18”为一次程序操作，若输入x后程序操作进行了两次停止，则x取值范围是______. 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 按要求完成下列各题： （1）计算：； （2）解方程：； （3）解方程组：． 17. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 18. 如图，已知，在不添加新线或新字母的情况下，试再添加一个条件使成立并加以证明． 19. 先阅读第（1）题的解法，再解答第（2）题： （1）已知a，b是有理数，并且满足等式，求a，b的值． 解：因为， 所以， 所以， 解得______， ______． （2）已知x，y是有理数，并且满足等式，求的值． 20. 如图，先将三角形向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到三角形． （1）请写出A、B、C坐标； （2）皮克定理：数学上把在平面直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点称为格点，计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式：，其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，s表示多边形的面积．若用皮克定理求三角形的面积，则___________，___________，___________； （3）将直线以每秒1个单位长度的速度向下平移，平移______秒时该直线恰好经过点． 21. 如图，已知，，． （1）求的度数； （2）若平分，交于点，且，求的度数． 22. 生命在上，安全为天！远离伤痛，珍爱生命！为了提高全县学生的安全防范意识，加强学生的自我保护能力，孝昌县教育局组织抽查了全县1500名学生的“防溺水等安全知识”问答，抽查结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成如下表所示的，，，，五个等级，并绘制了如图不完整的统计图，请结合统计图，解答下列问题： 等级 成绩 学生成绩频数分布直方图 学生成绩扇形统计图 （1）本次调查一共随机抽取了_____名学生的成绩，频数分布直方图中_____； （2）补全学生成绩频数分布直方图；组所在扇形的圆心角的度数是______； （3）若成绩在80分及以上为优秀，估计该样本中成绩优秀的学生大约有______人． 23. 新能源汽车因其废气排放量比较低，被越来越多家庭所喜爱，某汽车专卖店销售甲、乙两种型号的新能源汽车，某月的第一周售出1辆甲型车和3辆乙型车，销售额为65万元；第二周售出4辆甲型车和5辆乙型车，销售额为155万元． （1）求每辆甲型车和乙型车的售价各为多少万元？ （2）某公司准备向该汽车专卖店购买甲、乙两种型号的新能源汽车共8辆，其购车费用不少于145万元，且不超过153万元，问有哪几种购车方案？从公司节约的角度考虑，你会选择哪种购车方案？ 24. 如图1，在平面直角坐标系中，点，，动点在直线L上运动（直线L上所有点的横坐标与纵坐标相等）． （1）如图2，当点C在第一象限时，依次连接三点，交y轴于点D，连接： ①试求出（用含m的式子表示）； ②当，求出点C的坐标； （2）如图3，当点C与两点在同一条直线上时，求出C点的坐标； （3）当，求m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$