【成才之路】15-16学年北师大版数学选修2-2 综合测试

选修2－2综合测试 时间120分钟，满分150分． 一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．计算：＝(　　) A．－1－ii　　　　　 B．－1＋ C．1＋ii D．1－ [答案]　B [解析]　i.＝－1＋＝＝＝ 2．用反证法证明命题“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”，假设应为(　　) A．a，b都能被3整除 B．a，b都不能被3整除 C．a，b不都能被3整除 D．a不能被3整除 [答案]　B [解析]　“至少有一个”的否定为“一个也没有”． 3．用数学归纳法证明12＋22＋…＋(n－1)2＋n2＋(n－1)2＋…＋22＋12＝，从n＝k到n＝k＋1时，等式左边应添加的式子是(　　) A．(k－1)2＋2k2 B．(k＋1)2＋k2 C．(k＋1)2 D．(k＋1)[2(k＋1)2＋1] [答案]　B [解析]　当n＝k时，左边＝12＋22＋…＋(k－1)2＋k2＋(k－1)2＋…＋22＋12，当n＝k＋1时，左边＝12＋22＋…＋(k－1)2＋k2＋(k＋1)2＋k2＋(k－1)2＋…＋22＋12，∴从n＝k到n＝k＋1，左边应添加的式子为(k＋1)2＋k2. 4．已知函数f(x)＝，则y＝f(x)的图象大致为(　　) [答案]　B [解析]　当x＝1时，y＝<0，排除A；当x＝0时，y不存在，排除D；当x从负方向无限趋近于0时，y趋近于－∞，排除C.故选B. 5．已知{bn}为等比数列，b5＝2，则b1b2b3…b9＝29.若{an}为等差数列，a5＝2，则{an}的类似结论为(　　) A．a1a2a3…a9＝29 B．a1＋a2＋…＋a9＝29 C．a1a2…a9＝2×9 D．a1＋a2＋…＋a9＝2×9 [答案]　D [解析]　由等差数列的性质知，a1＋a9＝a2＋a8＝…＝2a5，故D成立． 6．做直线运动的质点在任意位置x处，所受的力F(x)＝1－e－x，则质点从x1＝0，沿x轴运动到x2＝1处，力F(x)所做的功是(　　) A．e　　　 B．　　　　 C．2e　　　 D． [答案]　B [解析]　由W＝.－1＝＝1＋＋e－x|e－xdx＝x|1dx－(1－e－x)dx＝ 7．已知复数(x－2)＋yi(x，y∈R)对应向量的模为的最大值