精品解析：广西壮族自治区贵港市平南县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2024年春季期七年级期末教学质量检测 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的性质确定出各选项图形的对称轴的条数，然后选择即可． 【详解】解：A.图形有1条对称轴； B.图形不是轴对称图形； C.图形有5条对称轴； D.图形有3条对称轴； 所以，是轴对称图形且对称轴条数最多的是C选项图形． 故选：C． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线对称． 2. 关于下图中各角的说法不正确的是（ ） A. 与是同旁内角 B. 与是内错角 C. 与是对顶角 D. 与是邻补角 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查同位角、内错角、对顶角和邻补角的定义，解题的关键是熟练掌握三线八角的定义及其区分．根据同位角、内错角、对顶角的定义判断即可求解． 【详解】解：A、与是同旁内角，原说法正确，故此选项不符合题意； B、与不是内错角，原说法错误，故此选项符合题意； C、与是对顶角，原说法正确，故此选项不符合题意； D、与是邻补角，原说法正确，故此选项不符合题意． 故选：B． 3. 全民反诈，刻不容缓！陈科同学参加学校举行的“防诈骗”主题演讲比赛，五位评委给出的分数分别为90，80，86，90，94，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 80，90 B. 90，90 C. 86，90 D. 90，94 【答案】B 【解析】 【分析】先将该组数据按照从小到大排列，位于最中间的数和出现次数最多的数即分别为中位数和众数． 【详解】解：将这组数据按照从小到大排列：80,86,90,90,94； 位于最中间的数是90，所以中位数是90； 这组数据中，90出现了两次，出现次数最多，因此，众数是90； 故选：B． 【点睛】本题考查了学生对中位数和众数的理解，解决本题的关键是牢记中位数和众数的概念，明白确定中位数之前要将该组数据按照从小到大或从大到小排列，若该组数据个数为奇数，则位于最中间的数即为中位数，若该组数据为偶数个，则位于最中间的两个数的平均数即为该组数据的中位数． 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查同底数幂的乘法，合并同类项，积的乘方，完全平方公式，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 【详解】解：A. ，计算正确； B. ，原计算错误； C. ，原计算错误； D. 不是同类项，不能合并，原计算错误； 故选A． 5. 如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法（图中三角形是三角板），其依据是（ ） A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 两直线平行，同旁内角互补 C. 同位角相等，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等 【答案】C 【解析】 【分析】根据和是三角板中的同一个角，得，根据平行线的判定，即可． 【详解】∵， ∴（同位角相等，两直线平行）， ∴C正确． 故选：C． 【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是掌握平行线的判定． 6. 对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去可以得到（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将①式代入②式消去去括号即可求得结果． 【详解】解：将①式代入②式得， ， 故选B． 【点睛】本题考查了代入消元法求解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法是解题的关键． 7. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（ ） A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′， ∴∠A′OA=45°，∠AOB=∠A′OB′=15°， ∴∠AOB′=∠A′OA-∠A′OB′=45°-15°=30°， 故选B． 8. 课堂上老师在黑板上布置了如图所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，你知道是哪道题目吗？（ ） 用平方差公式分解下列各式 （1） （2） （3） （4） A. 第（1）道题 B. 第（2）道题 C. 第（3）道题 D. 第（4）道题 【答案】C 【解析】 【分析】根据平方差公式的特点“符号相同数的平方减符号相反数的平方等于两数之和与两数之差的乘积”即可求解．本题考查了用公式法进行因式分解，熟练掌握平方差公式及完全平方式是解决此类题的关键． 【详解】解：由题意可知：， ， 无法用平方差公式因式分解， ， 故第3道题错误． 故选：C． 9. 已知能运用完全平方公式分解因式，则m的值为（ ） A. 12 B. C. 24 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了完全平方公式分解因式，熟知完全平方公式是解题的关键．根据题意可知，由此即可得到答案． 【详解】解：能运用完全平方公式因式分解， ∴， ∴， 故选D． 10. 下列四个式子中，不能表示如图中阴影部分面积的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】阴影部分面积一定，直接选出与其他三个选项中答案不同的答案即可． 【详解】A. B. C. D. 综上所述：只有C选项答案不同， 故选：C 【点睛】此题考查列代数式表示图形面积，解题关键是计算出所有答案的结果直接进行比较． 11. 已知，，则代数式的值为（ ） A. 8 B. 18 C. 19 D. 25 【答案】C 【解析】 【分析】原式利用完全平方公式变形后，将已知等式代入计算即可求出值． 【详解】解：∵，， ∴， 故选：C． 【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题关键． 12. 如图，E在线段BA的延长线上，∠EAD=∠D，∠B=∠D，EFHC，连FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K为线段BC上一点，连CG，使∠CKG=∠CGK，在∠AGK内部有射线GM，GM平分∠FGC，则下列结论：①ADBC；②GK平分∠AGC；③∠DGH=37°；④∠MGK的角度为定值且定值为16°，其中正确结论的个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行线的判定定理得到AD∥BC，故①正确；由平行线的性质得到∠AGK=∠CKG，等量代换得到∠AGK=∠CGK，求得GK平分∠AGC；故②正确；根据题意列方程得到∠FGA=∠DGH=37°，故③正确；设∠AGM=α，∠MGK=β，得到∠AGK=α+β，根据角平分线的定义即可得到结论． 【详解】解：∵∠EAD=∠D，∠B=∠D， ∴∠EAD=∠B， ∴AD∥BC，故①正确； ∴∠AGK=∠CKG， ∵∠CKG=∠CGK， ∴∠AGK=∠CGK， ∴GK平分∠AGC；故②正确； ∵∠FGA的余角比∠DGH大16°， ∴90°-∠FGA-∠DGH=16°， ∵∠FGA=∠DGH， ∴90°-2∠FGA=16°， ∴∠FGA=∠DGH=37°，故③正确； 设∠AGM=α，∠MGK=β， ∴∠AGK=α+β， ∵GK平分∠AGC， ∴∠CGK=∠AGK=α+β， ∵GM平分∠FGC， ∴∠FGM=∠CGM， ∴∠FGA+∠AGM=∠MGK+∠CGK， ∴37°+α=β+α+β， ∴β=18.5°， ∴∠MGK=18.5°，故④错误， 故选：B． 【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，对顶角性质，一元一次方程，正确的识别图形是解题的关键． 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 请写出一个二元一次方程，使得它的一个解为______． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程的解以及解二元一次方程，根据二元一次方程的解使方程左右两边值相等进行列式，即可作答． 【详解】解：依题意，是二元一次方程，且满足它的一个解为 故答案为：（答案不唯一） 14. 把多项式因式分解结果是___． 【答案】3（x﹣2）（x+2） 【解析】 【分析】先提取公因式，再利用平方差公式进行二次分解即可． 【详解】解：3x2﹣12=3（x2﹣4）=3（x﹣2）（x+2）． 故答案：3（x﹣2）（x+2）． 15. 若，，则___________． 【答案】 【解析】 【分析】逆用同底数幂的乘法法则即可完成． 【详解】； 故答案为：． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则，逆用此法则是关键． 16. 已知一组数据3，6，n，2，5，4的众数为5，则这组数据的中位数为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了众数与中位数，理解这两个概念是关键；由众数为5可得，再按大小排列即可求得中位数． 【详解】解：由于数据3，6，n，2，5，4的众数为5， 则； 把数据按大小排列得：2，3，4，5，5，6，最中间两个数为4与5， 则中位数为：． 故答案为：4.5． 17. 一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为7，若把十位上的数字和个位上的数字交换位置，所得的数比原数大9，则原来的两位数是_____． 【答案】34 【解析】 【分析】设原来的两位数十位上的数字为x，个位上的数字为y，根据“十位上的数字与个位上的数字之和为7，若把十位上的数字和个位上的数字交换位置，所得的数比原数大9”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入（10x+y）中即可求出结论． 【详解】解：设原来的两位数十位上的数字为x，个位上的数字为y， 依题意得：， 解得：， ∴10x+y＝10×3+4＝34． 故答案为：34． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是弄清题意，找出等量关系，列出方程组即可． 18. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，D、C分别在M、N的位置上，与的交点为G，若，则__________ ． 【答案】##70度 【解析】 【分析】本题主要考查平行线的性质，折叠的性质，熟练掌握平行线的性质和折叠的性质是解题的关键．根据两直线平行，同旁内角互补可得，再根据翻折的性质和平角的定义列式计算，即可求出． 【详解】解：∵长方形对边， ∴， ∴， 由翻折的性质得：， ∴． 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答需写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 解二元一次方程组． 【答案】． 【解析】 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可． 【详解】解：， ①+②×2得：13x＝13，即x＝1， 把x＝1代入①得：y＝， 则方程组的解为． 【点睛】本题考查加减消元法解二元一次方程组，是重要考点，掌握相关知识是解题关键． 20. 如图，，，根据求的解答过程填空（理由或数学式）． 解：∵（已知）， ∴________（________）． 又∵， ∴（________）， ∴（内错角相等，两直线平行）， ∴________（________）． ∵（已知）， ∴________． 【答案】见解析 【解析】 【分析】此题主要考查了平行线的性质，准确识图，熟练掌握行线的性质是解决问题的关键．由两直线平行同位角相等得，由此得，再根据内错角相等两直线平行可得，由此根据 两直线平行，同旁内角互补得，然后由可求出的度数． 【详解】解：∵（已知）， ∴（两直线平行，同位角相等）． 又∵ ∴（等量代换）， ∴（内错角相等，两直线平行）， ∴（两直线平行，同旁内角互补）． ∵（已知）， ∴． 21. 因式分解． （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题综合考查了提公因式法与公式法分解因式；分解的步骤是：先提公因式法，再考虑公式法； （1）提取公因式2，再用完全平方公式分解即可； （2）提取公因式，再用平方差公式分解即可； 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 22. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了整式的乘法与化简求值，熟练掌握乘法公式是解题的关键． 先根据平方差公式与完全平方公式化简，然后去括号，合并同类项，最后将字母的值代入进行计算即可求解． 【详解】解： ． 当，时， 原式 ． 23. 某校七、八年级开展了“感受数学魅力，提升数学素养”为主题的趣味数学知识竞赛，现随机抽取七、八年级各15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下： 收集数据 七年级15名学生测试成绩分别为：78，83，89、97，98，85，100，94，87，90，94，92，99，94，100． 八年级15名学生测试成绩分别为：81，82，83，85，87，96，87，92，94，95，87，93，95，96，97． 分析数据 年级 平均数 众数 中位数 方差 七年级 92 94 a 40.9 八年级 90 b 92 29.7 应用数据 （1）根据以上信息，______，______； （2）由方差可以推断：七、八年级中，学生测试成绩较稳定的是______； （3）甲同学说：“这次测试我得了93分，位于年级中等偏上水平”，你认为甲同学更可能来自七年级还是八年级，并简要说明理由． 【答案】（1）94，87 （2）八年级 （3）甲同学在八年级． 【解析】 【分析】本题考查中位数、众数、方差的意义和计算方法，理解各个概念的内涵和计算方法是解题的关键． （1）根据中位数和众数的定义求解即可； （2）根据方差的意义解答即可； （2）根据利用中位数的值作出判断即可． 【小问1详解】 解：把七年级15名学生的测试成绩排好顺序为：78，83，85，87，89、90，92，94，94，94，97，98，99，100，100， 根据中位数的定义可知，该组数据的中位数为， 八年级15名学生测试成绩分别为：81，82，83，85，87，87，87，92，93，94，95，95，96，96，97． 八年级8名学生的成绩中87分的最多有3人， 所以众数， 故答案为：94，87； 【小问2详解】 解：八年级． 把年级的方差小于七年级的方差， 学生测试成绩较稳定的是八年级． 故答案为：八年级； 【小问3详解】 解：八年级． 七年级的中位数为94，八年级的中位数为92，甲同学这次测试得了93分，位于年级中等偏上水平， 甲同学在八年级． 24. 某市自来水收费实行阶梯水价，基本用水量为5立方米，超出5立方米的部分另收费．李芳说：“我家8月份用水10立方米，付水费25元．”王明说：“我家8月份用水14立方米，付水费37元．” （1）该市自来水的基本水价为每立方米多少元？超出5立方米的部分每立方米收费多少元？ （2）赵聪家8月份付水费43元，请计算他家该月用了多少立方米水． 【答案】（1）该市自来水的基本水价为每立方米2元，超出5立方米的部分每立方米收费3元 （2）赵聪家该月用了16立方米水 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组与一元一次方程的实际应用，理解题意并找到等量关系是解题的关键． （1）设该市自来水的基本水价为每立方米x元，超出5立方米的部分每立方米收费y元．根据：李芳家8月份用水10立方米，付水费25元；王明家8月份用水14立方米，付水费37元；列出二元一次方程组，解之即可； （2）设赵聪家该月用了a立方米水．根据：基本用水量的水费超过部分水量的水费，列出方程即可求解． 【小问1详解】 解：设该市自来水的基本水价为每立方米x元，超出5立方米的部分每立方米收费y元． 由题意，得 解得； 答：该市自来水的基本水价为每立方米2元，超出5立方米的部分每立方米收费3元． 【小问2详解】 解：设赵聪家该月用了a立方米水． 由题意，得，解得． 答：赵聪家该月用了16立方米水． 25. 如图1所示是一个长为、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）． （1）观察图2请你写出，，之间的等量关系是_______________________； （2）根据（1）中的结论，若，，则_________________； （3）拓展应用：若，求的值． 【答案】（1） （2）29 （3）3 【解析】 【分析】（1）根据图2可知，大正方形面积等于内部小正方形与4个小长方形的面积之和，分别用含a和b的代数式表示，即可得出答案． （2）由（1）可得出，将，，整体代入，即可得出答案； （3）设，，则，， ，再利用（1）中的结论即可求解； 本题考查整式的化简求值、完全平方公式，能正确根据完全平方公式进行变形是解题的关键． 【小问1详解】 解：由图2可知，大正方形的边长为，内部小正方形的边长为，小长方形的长为b，宽为a， ∴大正方形的面积为，小正方形的面积为，小长方形的面积为， 由题可知，大正方形面积等于小正方形与4个小长方形的面积之和， 即． 故答案为：； 【小问2详解】 解:∵，， 由（1）中结论可得， ∴． 故答案为：29； 小问3详解】 解：设，， 则，． ． 26. 已知AMCN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B． （1）如图1，如果∠A＝40°，那么∠C等于 　　度； （2）如图2，探究∠DAB与∠C之间的数量关系，并说明理由； （3）如图3，过点B作BD⊥AM于点D，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF＝180°，∠BFC＝3∠DBE，求∠EBC的度数． 【答案】（1）50；（2）∠DAB+∠C＝90°，理由见解析；（3）105° 【解析】 分析】（1）利用平行线和垂线性质求解； （2）过点B作BG∥AM，利用平行线和三角形内角和定理求解． （3）作BG∥AM．，利用平行线的性质，角平分线的定义以及三角形内角和定理求解． 【详解】解：（1）如图1， ∵AB⊥BC， ∴∠ABC＝90°． ∴∠AOB＝90°﹣∠A＝50°． 又∵AM∥CN， ∴∠C＝∠AOB＝50°． 故答案为：50． （2）∠DAB+∠C＝90°，理由如下： 如图2，过点B作BG∥AM． ∵AM∥CN， ∴BG∥CN． ∴∠DAB＝∠ABG，∠C＝∠CBG． ∵AB⊥BC， ∴∠ABC＝90°． ∴∠ABG+∠CBG＝90°． ∴∠DAB+∠C＝90°． （3）如图3，作BG∥AM．而 则 又∵AM∥CN， ∴BG∥CN． ∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD， ∴设∠DBE＝∠ABE＝x，∠ABF＝y，而 则∠DBF＝∠FBC＝2x+y．∠ABD＝∠CBG＝2x，∠BFC＝3∠DBE＝3x． ， ∵， ∴, ∴∠AFC＝3x+y． ∵∠AFC+∠NCF＝180°，∠FCB+∠NCF＝180°． ∴∠FCB＝∠AFC＝3x+y． 在△BCF中，∠CBF+∠FCB+∠BFC＝180°． ∴2x+y+3x+3x+y＝180°①． ∵AB⊥BC． ∴y+y+2x＝90°②． 由①、②得：x＝15°． ∴∠EBC＝15°+90°＝105°． 【点睛】此题主要考查平行线的性质以及角平分线的性质和三角形的内角和定理，解题的关键在于熟练掌握相关知识，即可解题. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年春季期七年级期末教学质量检测 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于下图中各角的说法不正确的是（ ） A. 与是同旁内角 B. 与是内错角 C. 与是对顶角 D. 与是邻补角 3. 全民反诈，刻不容缓！陈科同学参加学校举行的“防诈骗”主题演讲比赛，五位评委给出的分数分别为90，80，86，90，94，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 80，90 B. 90，90 C. 86，90 D. 90，94 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法（图中三角形是三角板），其依据是（ ） A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 两直线平行，同旁内角互补 C. 同位角相等，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等 6. 对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去可以得到（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（ ） A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 8. 课堂上老师在黑板上布置了如图所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，你知道是哪道题目吗？（ ） 用平方差公式分解下列各式 （1） （2） （3） （4） A. 第（1）道题 B. 第（2）道题 C. 第（3）道题 D. 第（4）道题 9. 已知能运用完全平方公式分解因式，则m的值为（ ） A. 12 B. C. 24 D. 10. 下列四个式子中，不能表示如图中阴影部分面积的是（　　） A B. C. D. 11. 已知，，则代数式值为（ ） A. 8 B. 18 C. 19 D. 25 12. 如图，E在线段BA的延长线上，∠EAD=∠D，∠B=∠D，EFHC，连FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K为线段BC上一点，连CG，使∠CKG=∠CGK，在∠AGK内部有射线GM，GM平分∠FGC，则下列结论：①ADBC；②GK平分∠AGC；③∠DGH=37°；④∠MGK的角度为定值且定值为16°，其中正确结论的个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 请写出一个二元一次方程，使得它的一个解为______． 14. 把多项式因式分解的结果是___． 15. 若，，则___________． 16. 已知一组数据3，6，n，2，5，4的众数为5，则这组数据的中位数为________． 17. 一个两位数，十位上数字与个位上的数字之和为7，若把十位上的数字和个位上的数字交换位置，所得的数比原数大9，则原来的两位数是_____． 18. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，D、C分别在M、N的位置上，与的交点为G，若，则__________ ． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答需写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 解二元一次方程组． 20. 如图，，，根据求的解答过程填空（理由或数学式）． 解：∵（已知）， ∴________（________）． 又∵， ∴（________）， ∴（内错角相等，两直线平行）， ∴________（________）． ∵（已知）， ∴________． 21 因式分解． （1）； （2）． 22. 先化简，再求值：，其中，． 23. 某校七、八年级开展了“感受数学魅力，提升数学素养”为主题的趣味数学知识竞赛，现随机抽取七、八年级各15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下： 收集数据 七年级15名学生测试成绩分别为：78，83，89、97，98，85，100，94，87，90，94，92，99，94，100． 八年级15名学生测试成绩分别为：81，82，83，85，87，96，87，92，94，95，87，93，95，96，97． 分析数据 年级 平均数 众数 中位数 方差 七年级 92 94 a 40.9 八年级 90 b 92 29.7 应用数据 （1）根据以上信息，______，______； （2）由方差可以推断：七、八年级中，学生测试成绩较稳定的是______； （3）甲同学说：“这次测试我得了93分，位于年级中等偏上水平”，你认为甲同学更可能来自七年级还是八年级，并简要说明理由． 24. 某市自来水收费实行阶梯水价，基本用水量为5立方米，超出5立方米的部分另收费．李芳说：“我家8月份用水10立方米，付水费25元．”王明说：“我家8月份用水14立方米，付水费37元．” （1）该市自来水的基本水价为每立方米多少元？超出5立方米的部分每立方米收费多少元？ （2）赵聪家8月份付水费43元，请计算他家该月用了多少立方米水． 25. 如图1所示是一个长为、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）． （1）观察图2请你写出，，之间等量关系是_______________________； （2）根据（1）中的结论，若，，则_________________； （3）拓展应用：若，求的值． 26. 已知AMCN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B． （1）如图1，如果∠A＝40°，那么∠C等于 　　度； （2）如图2，探究∠DAB与∠C之间的数量关系，并说明理由； （3）如图3，过点B作BD⊥AM于点D，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF＝180°，∠BFC＝3∠DBE，求∠EBC的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$