2023—2024学年华东师大版数学八年级下册周末作业2：§16.1～§16.3到分式应用题

校本材料 八年级下数学 周末作业2 （§16.1～§16.3分式应用题） 班级____________姓名__________________号数____________ 一、分式有意义、分式等于零的考查 1．分式的值为零，则x的值为_________． 2．要使分式的值为0，你认为x可取的数是_________． 3．已知若分式的值为0，则x的值为　　 ． 二、分式性质及变形 4．分式可变形为（　　） A． B． C． D． 5．如果把分式中的a，b都扩大2倍，那么分式的值一定（　　） A．是原来的2倍 B．是原来的4倍 C．是原来的6倍 D．不变 三、分式运算 6．化简：（1）=__________；（2）=　 　． 7．计算：（1）=　 　；（2）=　 　． 8．计算：（1）=　 ；（2）=　 ． 9．化简：． 10．先化简，再求值：，其中． 11．先化简，再求值：，其中m=﹣3． 12．已知非零实数a满足a2+1=3a，求的值． 四、解分式方程、应用题 13．解分式方程时，去分母后可得到（　　） A．x(2+x)﹣2(3+x)=1 B．x(2+x)﹣2=2+x C．x(2+x)﹣2(3+x)=(2+x)(3+x) D．x﹣2(3+x)=3+x 14．（1）方程的解为　　 ；（2）方程的解为　 　． 15．已知a2﹣3a+1=0，则分式=　 　． 16．（1）若关于x的方程无解，则a=　 　； （2）关于x的分式方程无解，则m=　 　． 17．若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣1 B．m≥1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1 18．方程，且关于x的不等式组只有4个整数解，那么b的取值范围是（　　） A．﹣1＜b≤3 B．2＜b≤3 C．8≤b＜9 D．3≤b＜4 19．“满意“超市对某瓶装饮料进行打折促销，每瓶比原价便宜了0.6元，已知打折后用20元购买的瓶数和打折前用26元购买的瓶数相等．若设该饮料原价每瓶x元，则根据题意可列出分式方程为　　． 20．济南与北京两地相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度． 21．某“爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价10元，90元买乙的数量与150元买甲的数量相同． （1）求甲、乙进货价； （2）甲、乙共100件，将进价提高20%进行销售，进货价少于2080元，销售额要大于2460元，求有 几种方案？ 22．阅读下面的材料，并解答后面的问题 材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式． 解：由分母为x+1，可设3x2+4x﹣1=(x+1)(3x+a)+b． 因为(x+1)(3x+a)+b=3x2+ax+3x+a+b=3x2+(a+3)x+a+b， 所以3x2+4x﹣1=3x2+(a+3)x+a+b． 所以，解得． 所以 这样，分式就被拆分成了一个整式3x+1与一个分式的差的形式． 根据你的理解决下列问题： （1）请将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式； （2）若分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式为： ，求m2+n2+mn的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $$