2023—2024学年华东师大版数学八年级下册周末作业1：§16.1～§16.2

校本材料 八年级下数学 周末作业1 （§16.1～§16.2分式运算） 班级____________姓名__________________号数____________ 一、分式有意义、分式等于零的考查 1．如果分式有意义，则x的取值范围是（　　）A．全体实数 B．x=1 C．x≠1 D．x=0 2．分式有意义的条件是（　　）A．x=﹣4 B．x≠﹣4 C．x=4 D．x≠4 3．如果代数式有意义，那么x的取值范围是（　　） A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1 4．当x=　 　时，分式无意义． 5．（1）分式的值为零，则x的值为　 　； （2）若代数式的值等于0，则x=　 　． 二、分式性质及变形 6．如果把分式中的a，b都扩大3倍，那么分式的值一定（　　） A．是原来的3倍 B．是原来的5倍 C．是原来的 D．不变 8．分式可变形为（　　）A． B． C． D． 9．下列等式成立的是（　　） A． B． C． D．a﹣2a=﹣a 10．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（　　） A．a﹣b﹣1 B．a+b﹣1 C．﹣a+b+1 D．﹣a﹣b+1 三、分式运算 11．计算：（1）=　 　； （2）=　 　； （3）计算：=　 　； （4）=　 　； （5）=　 　． 12．计算：（1） （2） 13．先化简，再求值：，其中a=3． 14．先化简，再求值：，其中x=5． 15．已知，求的值． 16．已知f(x)=，则f(1)=，f(2)=…，已知f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)=，求n的值． 17．阅读下面材料，并解答问题． 材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式． 解：由分母为﹣x2+1，可设﹣x4﹣x2+3=(﹣x2+1)(x2+a)+b 则﹣x4﹣x2+3=(﹣x2+1)(x2+a)+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣(a﹣1)x2+(a+b) ∵对应任意x，上述等式均成立，∴，∴a=2，b=1 ∴ 这样，分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和． 解答： （1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式； （2）当﹣1＜x＜1时，试说明的最小值为8． 四、列分式、列分式方程 18．已知A、B两个港口之间的距离为100千米，水流的速度为b千米/时，一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，则轮船往返两个港口之间一次需要的时间是（　　） A．B． C．D． 19．甲、乙两地相距600km，提速前动车的速度为vkm/h，提速后动车的速度是提速前的1.2倍，提速后行车时间比提速前减少20min，则可列方程为（　　） A．B． C．D． 学科网（北京）股份有限公司 $$