周末作业6：16.1—17.4.2反比例函数的图象与性质2023-2024学年华东师大版数学八年级下册

校本材料 八年级下数学 周末作业6 （§16.1～§17.4.2反比例函数的图象与性质） 班级____________姓名__________________号数____________ 一、分式及分式方程 1．化简的结果是　　． 2．若关于的方程无解，则的值为______________． 3．解分式方程：． 二、直角坐标系及点坐标 4．（1）在平面直角坐标系xoy中，与点(-2,5)关于y轴对称的点是______________． （2）在平面直角坐标系xoy中，与点(-2,5)关于x轴对称的点是______________． （3）在平面直角坐标系xoy中，点(-2,5)关于原点的对称点是______________． （4）在平面直角坐标系xoy中，点(-2,5)关于直线y=x对称的点是______________． 5. （1）点M(2m+1,m+3)在y轴上，则点M的坐标为______________． （2）点M(2m+1,m+3)在x轴上，则点M的坐标为______________． （3）点M(2m+1,m+3)在直线y=x上，则点M的坐标为______________． 6．在平面直角坐标系中，点P(﹣5,n)在第二象限，则n的取值范围为______________． 7．若点P(1,b+2)在第四象限，则b的值可以是　　.（写出一个即可） 8．在平面直角坐标系xoy中，点P(-3,4)到坐标原点O的距离为__________． 三、一次函数及其性质 9．在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x﹣5不经过第　 　象限． 10．将直线y=2x﹣3向上平移5个单位可得直线　 　． 11．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两端点分别是A(2,1)，B(﹣2,3)．将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(﹣2,﹣3)，则点B′的坐标为______________． 12．若一次函数y=(k+1)x+3的y值随x的增大而减小，则k的取值范围是______________． 变式：若一次函数y=(k+1)x+3的图象不经过第三象限，则k的取值范围是______________． 13．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,2)，点B的坐标为(4,2)．若 直线y=x+b与线段AB有交点，则b的取值范围是　 　． 变式：如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,2)，点B的坐标为(4,2)．若 直线y=kx-1与线段AB有交点，则k的取值范围是　 　． 函数图象及性质 14．已知反比例函数，则下列描述正确的是（　　） A．图象位于第一、三象限 B．y随x的增大而增大 C．图象不可能与坐标轴相交 D．图象必经过点 15．对于一次函数y=kx+k+3（k≠0），下列结论正确的是（　　） A．当k＞0时，y随着x的增大而减小 B．当k＜0时，y随着x的增大而增大 C．当k=﹣1时，图象一定经过点(0,﹣1) D．当k≠0时，图象一定经过点(﹣1,3) 16．如图，在同一平面直角坐标系中，函数和y=﹣kx+2（k≠0）的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 17．无论实数m为何值，直线y=x﹣m与直线y=﹣2x+3的交点都不可能出现在平面直角坐标系中的（ 　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 18．若点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)都是反比例函数的图象上的点，并且x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（　　）A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y1＜y2＜y3 函数与不等式 19．如图，直线y=kx+b经过A(3,1)，B(﹣1,﹣2)两点，则 不等式组﹣2＜kx+b＜1的解集为　　 ． 20．一次函数y1=kx+b(k≠0)和y2=x+a的图象如图，甲、乙两位同学给出的下列结论： 甲说：方程kx+b＝x+a的解是x＝3；乙说：当x＜3时，y1＜y2； 其中正确的结论的是（　　） A．甲乙都正确 B．甲正确，乙错误 C．乙正确，甲错误 D．甲乙都错误 反比例函数|k|的几何意义 21．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴， C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为_________． 22．如图，在平面直角坐标系中，若将点A(0,2)向右平移后，其对应点A′恰好 落在反比例函数的图象上，已知点B(4,0)，连接AB、A′B， 则图中阴影部分的面积为　 　． 23．如图，点A是反比例函数的图象上一点，过点A作AB⊥x轴， 垂足为点B，线段AB交反比例函数的图象于点C，则△OAC 的面积为　　　　　． 待定系数法 24．已知直线y=ax与y=﹣ax+b相交点，则b=　　 ． 25．如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线(k＞0)交于点A(a,4)，与x轴交于点B． （1）求k的值； （2）过点A的直线交x轴正半轴于点D，当△ABD是以BD为底边 的等腰三角形时，求直线AD所对应一次函数的解析式． 26．如图，A(0,2)，B(m,0)为x轴上一个动点，AB=BC，∠ABC=90°． （1）如图1，当m=1，且A、B、C按逆时针方向排列，求C点坐标； （2）如图2，若A、B、C按顺时针方向排列，E(﹣2,0)，连CE交y轴于F，求证：OE=OF； （3）如图3，当m＞0时，若D、B两点关于直线AC对称，请用含m的式子表示△OBD的面积S△OBD． 学科网（北京）股份有限公司 $$