4.2直线、射线、线段(第2课时) 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第4.2 直线、射线、线段 （第二课时） 思考 怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗？ 我身高1.5m. 我身高1.53m. 比你高3cm. 度量法： 叠合法： 把其中的一条线段移到另一条上作比较. 互动新授 互动新授 ∴AB＜CD 什么情况下， AB＞CD？AB=CD呢？ 叠合法比较两条线段的大小： A B C D (A) B 判断线段AB和CD的大小. (1)如图1，线段AB和CD的大小关系是AB___CD； (2)如图2，线段AB和CD的大小关系是AB___CD； (3)如图3，线段AB和CD的大小关系是AB___CD. ＜ ＞ = 互动新授 练习1.已知线段AB和线段CD，使端点A与C重合，若点D在线段AB的延长线上，则有(　　) A.AB>CD B.AB＝CD C.AB<CD D.不确定 C 练习 互动新授 思考 已知一条线段a，如何画出一条与a一样长度的线段AB呢？ a 法一：量取法 法二：圆规截取法 互动新授 已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a. 第一步：作射线AF； 第二步：用圆规在射线 AF上截取AB=a. 所以线段AB为所要求作的线段. a A F a B 在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图. （作一条线段等于已知线段） 第一步：作射线AC； 第二步：在射线 AC上截取AB=a. 则线段AB为所要求作的线段. 互动新授 互动新授 线段的和与差： a b A B D a b A B a C b 记作：AC=a+b 记作：AD=a-b 已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的和、a与b的差呢？ 互动新授 例1：已知线段a，求作线段AB＝2a. 解： 则：线段AB＝2a. 点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM；点M叫做线段AB的中点. 例题讲解 互动新授 A a a M B 已知：M是线段AB的中点. 反之也成立：∵点M在线段AB上 且AM=MB= AB (或AB=2AM=2AB) ∴M是线段AB的中点 大前提 几何语言：∵M是线段AB的中点 ∴ AM=MB= AB (或AB=2AM=2MB) 类似地，还有线段的三等分点、四等分点等. AM＝MN＝NB＝AB， AB＝3AM＝3MN＝3NB AM＝MN＝NP＝PB＝AB， AB＝4AM＝4MN＝4NP＝4PB 互动新授 例2.如图所示,线段AB=8cm，点C是AB的中点，点D在CB上且DB=1.5cm，求线段CD的长度. A C B 解：CB= AB=4(cm)， CD=CB-DB=4-1.5=2.5(cm). D 例题讲解 练习.A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是（　　） A.1cm B.9cm C.1cm或9cm D.以上答案都不对 C 小试牛刀 互动新授 A B 思考 如图，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线. 两点的所有连线中，线段最短. 简单地说:两点之间，线段最短. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离. 怎样走最近？ 1.下列四个生活、生产现象： ①在地基上画线时，先在地上钉两根木桩，就可以拉上一条线，沿线用石灰画上白线； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程. 其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有(　　) A.①② B.①③ C.②④ D.③④ D 例题讲解 1.在一条笔直的公路两侧，分别有 A，B两个村庄，如图，现在要在公路l上建一个汽车站C，使汽车站到A，B两村庄的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置. C A B l 练习 2.如图：AB=4cm，BC=3cm，如果点O是线段AC的中点．求线段OB的长度． A B C O 解：∵AC=AB+BC=4+3=7(cm)， 点O 为线段 AC 的中点， ∴OC= AC= ×7=3.5(cm)， ∴OB=OC-BC=3.5-3=0.5(cm)． 练习 Lavf57.83.100 Lavf57.83.100 Lavf57.83.100 $$