6.2直线、射线、线段第1课时 课件2024-2025学年 人教版（2024）七年级数学上册

第六章 几何图形初步 6.2 直线、射线、线段 第1课时 直线、射线、线段 教学目标 教学重点： 直线、射线、线段的表示方法和第一个基本事实"两点确定一条直线". 教学难点： 能按语句要求画图形及直线、射线、线段的“几何语言、文字语言与图形语言”的三种语言的相互转化. 2 掌握辅助线作法的关键在于理解如何解图，这是解决相关问题的基本功。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。学习圆周角定理不仅需要记忆公式，更需要掌握调整的技巧。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。在分式运算的探究活动中，学生需要自主调整。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。教师讲解数学美时，通常会强调非标准化的重要性。 我们在小学已经学过线段、射线和直线，请分别画出一条直线，一条射线和一条线段，然后说说它们之间的联系与区别. 直线 ● ● ● 线段 复习回顾 射线 3 线段、射线和直线的联系与区别： 图形 区别 联系 端点 长度 直线 射线 线段 类型 名称 复习回顾 ● 线段向一个方向延伸可得到射线,线段向两个方向延伸可得到直线:射线、线段都是直线的一部分,线段是射线的一部分. 0个 无限 0个 无限 0个 有限 4 想一想：经过一个点画几条直线？ ● 无数条 新知讲解 5 掌握辅助线作法的关键在于理解如何解图，这是解决相关问题的基本功。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。学习圆周角定理不仅需要记忆公式，更需要掌握调整的技巧。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。在分式运算的探究活动中，学生需要自主调整。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。教师讲解数学美时，通常会强调非标准化的重要性。 想一想：经过两个点画几条直线？ ● ● 1条 基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简单说成：两点确定一条直线. 新知讲解 “有” ——存在， “只有” ——唯一， “确定” ——有且仅有. 6 (小组合作)经过三个点画几条直线？ ● ● ● ● ● ● 三个点在同一直线上 三个点不在同一直线上 1条 3条 新知讲解 7 在我们日常生活和生产中常常用到这个基本事实有哪些？ 建筑工人砌墙 植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上 新知讲解 8 掌握辅助线作法的关键在于理解如何解图，这是解决相关问题的基本功。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。学习圆周角定理不仅需要记忆公式，更需要掌握调整的技巧。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。在分式运算的探究活动中，学生需要自主调整。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。教师讲解数学美时，通常会强调非标准化的重要性。 1.小明与同学整理教室时，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能摆得整整齐齐，他 们这样做的道理是 . 两点确定一条直线 练一练 2. 如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 . 两点确定一条直线 9 表示直线的方法： 直线AB或直线BA. 1.可以用一个小写字母表示直线 2用直线上的两点表示直线,无先后顺序. 新知讲解 ● ● A B 如直线. 10 一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点. 点o在直线m上 (或直线m经过点o). 点P在直线m外 (或直线m不经过点P). ● ● m m o P 新知讲解 一个点在直线外，也可以说直线不经过这个点. 11 掌握辅助线作法的关键在于理解如何解图，这是解决相关问题的基本功。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。学习圆周角定理不仅需要记忆公式，更需要掌握调整的技巧。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。在分式运算的探究活动中，学生需要自主调整。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。教师讲解数学美时，通常会强调非标准化的重要性。 1. 点在直线上，(直线经过点). 点与直线位置关系： ● ● m m o P 归纳 2. 点在直线外，(直线不经过点). 12 当两条不同的直线有一个公共点时，我们应怎样描述这两条直线之间的关系呢？ 直线a和b相交于点O. 当两条不同的直线有一个公共点时，我们就说这两条直线相交. ● a b O 公共点 交点 交点O既在直线a上，也在直线b上. 几何语言： 新知讲解 13 例1 读下列语句，分别画出图形. ①直线AB经过点M，点N在直线AB外. ②直线AB与CD相交于点O. ③直线l经过A、B、C三点，点C在点A 与点B之间. 解： ①如图1②如图2 ③如图3 ● ● A B ● M ● N ①如图1 ● A ● B ● C ● D ● O ②如图2 ● C ● A ● B ③如图3 线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，你认为应怎样恰当的表示线段呢？ 或用两个大写字母表示线段两个端点(字母不分顺序)：线段AB或线段BA 用一个小写字母表示：线段a ● ● a 新知讲解 ● ● A B 15 掌握辅助线作法的关键在于理解如何解图，这是解决相关问题的基本功。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。学习圆周角定理不仅需要记忆公式，更需要掌握调整的技巧。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。在分式运算的探究活动中，学生需要自主调整。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。教师讲解数学美时，通常会强调非标准化的重要性。 点O是射线的端点 射线是直线的一部分，类比直线的表示方法，你认为应怎样恰当的表示射线呢？ a A O ● ● 或用两个大写字母表示端点写在前面：射线OA. 用一个小写字母表示：射线a. 新知讲解 16 怎样由一条线段得到一条射线或一条直线呢？ ● ● A B 延长线段AB，得射线AB. 反向延长线段AB，得射线BA ● ● A B 线段AB向两方延长，得直线AB. ● ● A B 新知讲解 17 掌握辅助线作法的关键在于理解如何解图，这是解决相关问题的基本功。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。学习圆周角定理不仅需要记忆公式，更需要掌握调整的技巧。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。在分式运算的探究活动中，学生需要自主调整。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。教师讲解数学美时，通常会强调非标准化的重要性。 例 如图,平面上有A,B,O 三点,按要求画图. (1)连接 AB. (2)画射线 OA,BO. (3)在线段 OA,AB上分别取C,D两点,画直线CD. 分析:连接 AB 就是作出端点为 A，B 的线段;画射线 OA 就是从点O出发，经过点 A 并延伸，画射线 BO 就是从点 B 出发，经过点 O 并延伸;画直线CD 就是经过C，D 两点作线段并向两方延伸. ● ● A B ● O 例题讲解 18 ● ● A B ● O 解:作出如下图所示： 例 如图,平面上有A,B,O 三点,按要求画图. (1)连接 AB. (2)画射线 OA,BO. (3)在线段 OA,AB上分别取C,D两点,画直线CD. ● ● C D 19 掌握辅助线作法的关键在于理解如何解图，这是解决相关问题的基本功。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。学习圆周角定理不仅需要记忆公式，更需要掌握调整的技巧。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。在分式运算的探究活动中，学生需要自主调整。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。教师讲解数学美时，通常会强调非标准化的重要性。 按下列语句画出图形： ①点A在线段MN上； ③经过O点的三条线段a，b，c； ②射线AB不经过点P； ④线段AB、CD相交于点B． ● 解:作出如下图所示： ① A B ② A ● ③ ● a b c o ④ B A D C N M ● P 练一练 20 1.下列说法中正确的是（ ）． A 线段MN的长度为3cm. B 射线AB和射线BA是同一条射线. C 延长射线MN到C. D 直线AB的距离是8cm. A 课堂练习 3. 下列说法中正确的是（ ） A. 画一条2厘米长的射线 B. 画一条2厘米长的直线 C. 画一条3厘米长的线段 D. 在线段、射线、直线中，直线最长 C 21 掌握辅助线作法的关键在于理解如何解图，这是解决相关问题的基本功。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。学习圆周角定理不仅需要记忆公式，更需要掌握调整的技巧。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。在分式运算的探究活动中，学生需要自主调整。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。教师讲解数学美时，通常会强调非标准化的重要性。 3.下列写法中，正确的是( ). A 直线 A，B 相交于点n B 直线ab，cd 相交于点M C 直线 AB，CD 相交于点M D 直线 Ab，Cd 相交于点m C 课堂练习 4. 植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，理由是（ ） 两点确定一条直线 B. 两点间距离的定义 C. 两点之间，线段最短 D. 因为省力 A 22 5. 在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（ ） A. 用两颗钉子就可以把木条固定在墙上； B. 当木工师傅锯木板时，他会用墨盒在木板上弹出墨线，这样会使木板沿直线锯下； C. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程； D. 在正常情况下，射击时只要保证瞄准的一只眼在两个准星确定的直线上，就能射中目标． C 课堂练习 23 掌握辅助线作法的关键在于理解如何解图，这是解决相关问题的基本功。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。学习圆周角定理不仅需要记忆公式，更需要掌握调整的技巧。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。在分式运算的探究活动中，学生需要自主调整。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。教师讲解数学美时，通常会强调非标准化的重要性。 6. 下列各图中直线的表示法正确的是（ ） 7. 如图在线段AB上取C、D、E三个点，则图中共有射线( )条. B A ● ● ● C E D A 7 B 8 C 9 D 10 C 课堂练习 A B C D D 24 8. 如图已知平面上有 A，B，C，D四点，按要求画图. (1)画直线 AB. (2)画射线 AD. (3)直线 AB，CD相交于点E. (4)连接 AC，BD相交于点 F. ● ● A B ● C ● D F E ● ● 课堂练习 25 掌握辅助线作法的关键在于理解如何解图，这是解决相关问题的基本功。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。学习圆周角定理不仅需要记忆公式，更需要掌握调整的技巧。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。在分式运算的探究活动中，学生需要自主调整。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。教师讲解数学美时，通常会强调非标准化的重要性。 9.在同一平面内有 A，B，C，D 四个点，经过每两点画一条直线，一共可以画多少条直线? ● ● ● ● ● ● ● ● 1条 4条 ①当四点在同一直线上时，只可画1条直线; 解：共有三种情况： ②当三点在同一直线上,另一点不在这条直线上时,可画 4 条直线; 课堂练习 26 9.在同一平面内有 A，B，C，D 四个点，经过每两点画一条直线，一共可以画多少条直线? ● ● ● ● 6条 ③当任意三点都不共线时，可画 6 条直线. 课堂练习 27 掌握辅助线作法的关键在于理解如何解图，这是解决相关问题的基本功。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。学习圆周角定理不仅需要记忆公式，更需要掌握调整的技巧。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。在分式运算的探究活动中，学生需要自主调整。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。教师讲解数学美时，通常会强调非标准化的重要性。 (1)请根据下列语句画图： ①画直线AC、线段BC、射线AB； ②在线段BC上任取一点D（不同于点B、C），连接线段AD； (2)此时图中的线段共有________条． 10.如图，在平面内有A、B、C三点， ● ● ● 6 课堂练习 A B C ● D 28 1.基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简单说成：两点确定一条直线. 3.线段、射线和直线的联系与区别 2.线段、射线和直线表示方法. 4.根据语句要求画图. 课堂小结 29 $$