4.3角——角的认识 课件 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第四章　几何图形初步 角的认识 人教版数学七年级上册 　　　　　 角的概念及表示方法 (1)角的概念： ①如图，有__________的两条______组成的图形叫做角； ②如图，由一条______绕着它的______旋转而形成的图形叫做角． 公共端点 射线 射线 端点 新知探究 知识点 1 (2)角的表示方法： 表示方法 图形 示范 注意事项 ①用三个字母表示 ∠ABC 顶点字母写在三个字母的中间 ②用一个大写字母表示 ∠B 一个大写字母只能表示独立的角 ③用数字表示 ∠1 拼合角不能用数字表示，只能用三个字母表示 ④用希腊字母表示 ∠α 常见的希腊字母有α，β 　　　下列图形中，能用∠AOB，∠1，∠O三种方法表示同一个角的是(　　) A 1典例 　　　下列关于如图所示角的说法中错误的是(　　) A．∠AOB也可用∠O来表示 B．∠β与∠BOC是同一个角 C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC D．∠1与∠AOB是同一个角 A 2变式 　　　　　 角的分类 知识点 2 　　 图中一共有几个小于平角的角？它们应如何表示？并指出它们是锐角、直角还是钝角． 解：图中一共有7个小于平角的角，分别为∠B，∠C，∠BAC，∠ADB，∠ADC，∠BAD，∠DAC.其中∠ADB是钝角，其余都为锐角． 3典例 　　　下图中小于平角的角有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 D 4变式 1．下列说法中，正确的是(　　) A．由两条射线组成的图形叫做角 B．角的大小与角的两边长度有关 C．角的两边是两条射线 D．用放大镜看一个角，角的度数变大了 C 过关训练 2．如图，下列表示角的方法中，不正确的是(　　) A．∠A B．∠E C．∠α D．∠1 B 3．下列图形中，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是(　　) C 4．如图所示的图形中，能用一个字母表示的角有___个，以点A为顶点的角有___个，图中有____个锐角． 2 6 10 5．如图所示的图形中： (1)以点B为顶点的角有几个？分别表示出来． 解：以点B为顶点的角有3个，分别为∠ABC，∠ABD，∠DBC. (2)指出以射线BA为边的角． 解：以射线BA为边的角为∠ABD，∠ABC. 5．如图所示的图形中： (3)以点D为顶点、DC为一边的小于平角的角有几个？分别表示出来． 解：以点D为顶点、DC为一边的小于平角的角有2个，分别为∠BDC，∠EDC. 6．观察图形，请在三角形ABC内： (1)写出以点B为顶点的角； 解：以点B为顶点的角有∠ABD，∠ABC，∠DBC. (2)写出以ED为边的角． 解：以DE为边的角有∠AED，∠ADE， ∠BED，∠CDE，∠BDE，∠CED. 7．如图，在锐角内部，画1条射线，可得___个锐角；画2条不同的射线，可得___个锐角；画3条不同的射线，可得____个锐角……照此规 律，画n条不同的射线，可得____________个锐角． 3 6 10 1．如图，下列表示∠1的方法正确的是(　　) A．∠E B．∠ACE C．∠AEC D．∠AED C 基础训练 2．(2022·河源期末)如图，能用一个字母表示的角有(　　) A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．0 个 A 3．如图，小于平角的角有几个？它们该如何表示？ 解：小于平角的角有 9 个，它们是∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE. 4．如图，在平面内有A，B，C三点．请画出直线AC、线段BC、射线AB，数数看，此时图中共有___个钝角． 解：直线AC，线段BC，射线AB如图所示． 3 5．如图，点C是线段AB的中点，点D在CB上，BC＝4 cm，BD＝1.5 cm，则线段AD＝_____ cm. 6.5 1．如图，图中小于平角的角有(　　) A．4 个 B．5 个 C．6 个 D．7 个 D 基础提能 2．如图，下列说法错误的是(　　) A．∠ECA是一个平角 B．∠ADE也可以表示为∠D C．∠BCA也可以表示为∠1 D．∠ABC也可以表示为∠B D 3．下列说法中正确的有(　　) ①小于90°的角是锐角； ②等于90°的角是直角； ③大于90°的角是钝角； ④平角等于180°； ⑤周角等于360°. A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个 C 4．如图，下列说法：①∠ECG和∠C是同一个角；②∠OGF和∠OGB是同一个角；③∠DOF和∠EOG是同一个角；④∠ABC和∠ACB不是同一个角．其中正确的说法有(　　) A．1个　 B．2个　 C．3个　 D．4个 C 5．(2022·韶关期末)下列角中，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是(　　) C