福建省福州市长乐区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023—2024学年第二学期期末阶段反馈练习 七年级数学 （全卷共4页．满分：150分．考试时间：120分钟） 友情提示：请将答案写在答题卡规定位置上，不得错位、越界答题． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，数学课本盖住的点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（　　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 3. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A. 了解全闽江的水质情况 B. 高考期间对存在安全隐患部位的检查 C. 了解某省中学生视力情况 D. 调查端午节期间福州市场上粽子的质量情况 4. 4的平方根是（　　） A. ±2 B. 2 C. ﹣2 D. 16 5. 如果方程与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程是（ ） A. B. C. D. 6. 如图是在的小正方形组成的网格中画的一张脸的示意图，如果用和表示两只眼睛，那么嘴的位置应表示为（ ） A. B. C. D. 7. 若，则下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射，由于折射率相同，所以在空气中平行的光线，在水中也是平行的．如图，若水面和杯底互相平行，且，，则（ ） A. B. C. D. 9. 关于“”，下列说法错误的是（ ） A. 它是无理数 B. 它介于1到2之间 C. 它表示面积为5的正方形边长 D. 它是5的算术平方根 10. 清朝康熙年间编校的《全唐诗》包含四万多首诗歌，是后人研究唐诗的重要资源，其中李白和杜甫分别有896和1158首作品．分析《全唐诗》中李白和杜甫作品的风格差异，绘制了二人作品中与“风”相关的词语条形图如图所示．在文学作品中，东风即春风，常含有生机勃勃之意和喜春之情；北风通常寄寓诗人凄苦的情怀，抒写伤别之情．下列判断正确的是（ ） A. 李白最常使用的词语是“秋风”，杜甫最常使用的词语是“清风” B. 相较于李白，与“风”有关的词语在杜甫的诗歌中更常见 C. 李白更常用“风”表达悲伤，而杜甫更常用“风”表达喜悦 D. 两人合计使用比例最多的词语是“春风”，最少的是“悲风” 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 如图，直线a，b相交于点O，，则的度数是____________． 12. 计算：________． 13. 的4倍大于8，用不等式表示为______． 14. 小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图．根据统计图，小亮该周平均每天校外锻炼时间是______分钟． 15. 在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为，，三角形的面积为______． 16. 某养牛场原有30头大牛和15头小牛，每天要用饲料600千克，一周后又购进12头大牛和6头小牛，这样每天的饲料要增加______千克． 三、解答题（共9小题，满分86分） 17. 计算：． 18. 解方程组： 19. 解不等式，并在数轴上表示解集． 20. 如图，已知直线，． 求证：． 21. 在平面直角坐标系中，已知点在第四象限，且为整数，求点到轴的距离． 22. 和平街是吴航的历史之源、文化之根，众多的历史名人从这里走出来．某校为增强同学们对吴航名贤文化的了解，随机抽取了400名学生参加相关的知识问答．收集了这些学生成绩的数据，并将这些数据按照，，，分为，，，四组，得到如下不完整的统计图． 请根据上述信息解答以下问题： （1）补全频数分布直方图； （2）求扇形统计图中“B”组对应的圆心角的度数； （3）若该校有5000名学生，且把知识问答成绩80分以上的同学认定为比较了解吴航名贤文化，估计该校比较了解吴航名贤文化的学生人数． 23. 某商场在世博会上购置，两种玩具，其中2个玩具与3个玩具的价格相同，且购置3个玩具与2个玩具共花费325元． （1）求，玩具的单价； （2）若该商场要求购置玩具的数量是玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20000元，则该商场最多可以购置多少个玩具？ 24. 直线，将一个含角的直角三角板（，）放入，使点，分别在直线，上． （1）如图1，平分． ①求的度数； ②作平分，交于点，求证：； （2）设，将沿过点的直线对折，使点落在直线上，折线与交于点，请在图2中补全图形，并求的度数（用含的式子表示）． 25. 数形结合是数学的一个重要的思想方法，我们常用数形结合的方法探究学习新知识．在《二元一次方程组》的数学活动中，根据二元一次方程有无数多解，即无数多对数值满足这个二元一次方程，欣欣同学开始了如下操作： 步骤1：计算并填写表格，使上下每对，的值都是方程的解． 0 1 2 3 4 5 4 3 2 1 0 步骤2：如图，在平面直角坐标系中，将以上表格中各对数值作为点的坐标，例如，即点坐标，在平面直角坐标系中依次描出所对应的点； 步骤3：按照的取值从小到大的顺序，将这些点连起来，发现是一条直线，同时还发现在这条直线上任取一点，这个点的坐标也是方程的一个解，如点． 如果我们把这条直线叫做二元一次方程的图象，请解答下列问题： （1）在同一个平面直角坐标系中画出二元一次方程的图象；并根据所画的图象，直接写出方程组的解； （2）如果把二元一次方程的图象向上平移15个单位长度，求平移后的图象与二元一次方程图象的交点坐标． （3）如果二元一次方程的图象与二元一次方程图象的没有交点，求常数的值． 2023—2024学年第二学期期末阶段反馈练习 七年级数学 （全卷共4页．满分：150分．考试时间：120分钟） 友情提示：请将答案写在答题卡规定位置上，不得错位、越界答题． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】70 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】240 三、解答题（共9小题，满分86分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 解： 去分母，得， 去括号，得， 移项，合并同类项得， 系数化为1，得， 在数轴上表示解集如图： 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】1 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）3250 【23题答案】 【答案】（1）每件玩具的单价为50元，每件玩具的单价为75元 （2）最多可以购置玩具100个 【24题答案】 【答案】（1）①；②见解析 （2）图见解析，的度数为或 【25题答案】 【答案】（1）图见解析，； （2）交点坐标为； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $