黑龙江省大庆市萨尔图区大庆实验中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题

髓 大庆实验中学实验一部2023级高一下学期期末考试 中0名学生分有的其图 镜0名中店下生推名分有的任宋务尽因 第 数学学科试题 45% 说明11清将答幸填涂在答超中的道定区地内， 2.满分150分，片试时间120分钟。 一、边择题：本题共8小恩，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选要中，只有一项是符 1505-10网1-155200排名 市 合愿目要求的： A成绩在算20的名的学生中，高一人数比高二人数多30 1话=+2，则州（) 1-i B.成绩在算150名的学生中，在三最多有32人 A35 &0 C,高一学生城绩在第101150名的人数一定比高三学生成领在葛10名的人聂多 c. 5 2 2 D,成摘在第51100名的学生中，高二人数比高一人数多 2已知山，m是两条不网的直战，口为平面，Ca,下列说法中正确的是（() 6某大型商场为迎接新年的到来，在白动状候AC《AC>5深)的C点的上方悬拉整直高度为5米 A若门a=A,且I与a不事直，则！与m一定不每直 的广雪神DE如图所示，广告牌底都点E正好为DC的中点。电梯AC的啦度 B.若与：不平行，则与两一定是异面直线 ∠CB=30当人在A点时，观测到视角∠DMB的正切值为5 当人运动到 C.者门a=A,且AEm,则I与m可後平行 D.若W阳，则与网可使委直 AC中点P时，PE=〔) 3.己知向量-(L。5=(-1,3动，若2石-币与6平行，则*的值为《) A5万&55 C.5 D.2N5 c 7,方4“常作为经米的一种容得，其形状是一个上大下小的正四校台，灵有方斗容者如图所示。已 A:-3 8.0 知AB=24耳，观住密黑如紧，当紧的高度是方斗高度的一半封，用 4,一个袋子中装有3个红球和3个娘，除佩色外没有其地花异.现果用有枚回的方式从袋中任意数 出两球，设A=第一次摸到黑球”，B一第二次摸到虹球”，则A与B的美系为〔》 米38kg,则腹方斗可够米的总质鼎为(】 A互斥 8.红为对这 C.相亚独立 D.相醇 A.102kg B.112kg C.114kg D.133ks 5在今年上半年现校组帆的安全较育大学习谷题话动中，金体学生都取得了优异的规镜，经统计， &一个同学投抑0☆餐子，记谏出现的点数。恨据统计结果，在下到睛况 得到首200名学生分奉的博状图（如图）和前00名中高一学生排名分布韵织率条形图（知图）， 中一定不能出现点数6的是() 则下列命题情误的是() A,平均数为3，中位数为4 日.中位数为4，众数为3 C.平均数为2，方差为21 D.中位数为3，方装为085 第1算共4页 二、选年愿：本题共4小区，每小题分，共分，在解小题始出的四个选项中，有多顶是符合 C带人的各程量字是等可地京值为0成，眉人中各位子之怎4给车为品 髓 题日要求，全卸遮对的得5分，有选错的得0分，常分选对的得2分， 9如阳所示.在棱长为2的正为件BCD-A8CA中，E、F分别为4B、BC的中点。时(】D若日-1，A低-2,3.4，)出现0的搬率为片，出现1的概率方子，则启时一次出风的数 AEF⊥BD 字A中怡有两个0的概卓为 271 a.EF7平面4D,B 三、填空思：本是共4小圆，每小感5分，共20分。 C直钱0与平面8CD所成的角为子 13.一组数据分别是82,84,86,88,94.95,96，则该组数把的上分位章是 D.四楼性品一EF外捷球表遥积为6x 已如向层万起~2，-(，0)，则向在向量方商上的影向量的垒标为】 时-- 10已知一如样本数据马，于，马，，无，工的标准差5≠0，北平均数云=馬，则下列数据的标准差与3 不相等的是() 15在C巾，ab,c分别为内角4B,C的对边，若3mC-血'种西2842渔aB,oC-是 A2x,2x2,2x25.2 且无-，马2-三马-三，无--馬-家 且Se=4,则c” C. D.2x-元，22-工，2马-元，2.-元，2x-,2。- 16如图，校长为1的王四面体3-A8C的底面在平面口上，现将正四面体绕做C总时针旋帮，当直 线S与平面口第一次成旷角时，点A到平画a的距高为 1L如图，正方体ABCD-A4CA的校长为1，P是线段BC上的动点，则下列结论正稀的是《) A.三棱维D一PAA的体积为定值 B.APH平面ACD C.P+PC约最小值为2反 四、解籍延：本共6小思。共D分.解答应马出文字说明、运罗过2或流算沙暴，文生儿月川 。.直线4P与4C所成的角的家组系酒是引 坐标法不拾发 17,(木小愿裤分10分》若某经中有3个大小慧地完全相阿的琼，其电2个红球、3个黄球。从中不 1工，一台仪器每启动一次都凝机地出现一个5位的数序A 做屑地债次随机摄出2个球，记事件A=“第一次摸到红球。率件B=第二次授到红球 ,其中A的各位数字中，4，∈0，}-1,2,3,45)，则() 球P(A)和P()的值： AA的所有实验结果构成的样本空间中共有32个样木成 2煤再次数到的不都是红球的率， ®若A的各位数字部是等可能地取值为0或1，则A-11100的微瑞大于A=00011的：率 1爆（本小匹情分12分》文明城市是反晚城市琴体文明木平的综合性家#称号，作为普通市民。既 第2衡共4对 髓 是文明城的最大受益者，更是文明城市的主要造者，我市为提高市民对文明城市建设的认识， C,25,从=万，8照=2行，点5为C的中点 举办了“创建文明线市址识变查，从所有苍卷中随机抽取100价作为样本（阔分100分，成填均为 不年于40分的整数)分成六双：{400).【30,0)，一，【90,10问得到如图所示的频率分有直方图： 。顿常 屋 0025-。 Q023 Q.015 0.010 0.005 课证：AB∥平面ACR: 0 400的D的的10分数 球宜线4民与平重高所成角的大小： )求燥率分布直方图中@的植： 2L(木小愿稀分12分.用坐标法不给分)如图，因棱管P-A8CD中，度面ACD是直角保形，CD⊥ 2以者从成领位于区可30,0)和[0,10网]的苦香中，采用分层随机抽样，热收7份。耳从这7份中随 平面PAD,C1IAD,PA=P0,QE分别为AD,PC的中点，PO=AD=28C=2CD 机输取两经，求这两份答悬的成镇都落在[随90)的概率1 3)已知活在[5060)的平均成镇是61，方差是7，落在60,70)的平均成绩为70，方差是4：求两甩 成绩的总平均数：和总方差 (注1612-372167=448970=4900） 19,(本小题满分12分)在一次射击游戒中，规定每人原多射击3次：在A处击中且标每3分，在B, C处击中目标均得2分，没击中目林不得分：某同学在A处击中目标的隔率为}，在B,C处击中 日标的餐率均为 ,该同学恢次在A,B,C处各射击一次。各次甘击之侧没有题响，求在一次游 (1)求证：AB⊥DE: (2)求二面指A-PC-O的正弦值 我中 2江《木小远调分12分》代数式化简中帝用到“配、凑.拆”等技巧，例如2a可以通过拆角韩化 1该间学得4分的展率： 。 ”为口+B+a一B,这种技巧在一些三角函数化简同愿中常技使用.己知在。ABC,角A,B.C的时边 速同学得分不超过3分的制常 20.(本小题裤分12分，用坐标法不给分》如图。己知4小.平面ABC,B品/1A从，A信=AC=3, 前3直共4夏 太庆教中生 髓 分别为a,be,a>c,cosA-= ,a+e=32+3W6,b=6: 2 《1)证明：in2a+in2f-2in(a+ces(a-): (2)米角B的大小： (3)若点D是边AC(不想合挥点)上的一动点，过点A阵直线BD作童线，垂是为E,己知 8e2BC求证：A< 3 D 多4夏开名四