1.8.1 加减法统一成加法&1.8.2 加法运算律在加减混合运算中的应用-【初中必刷题】2024-2025学年七年级上册数学同步课件（华东师大版2024）

数 学 七年级上册 HS 1 2 3 第1章 有理数 4 1.8 有理数的加减混合运算 1.加减法统一成加法+2.加法运算律在加减混合运算 中的应用 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 有理数加减法统一成加法 1.下列式子可读作“负1，负3，正6，负8的和”的是( ) B A. B. C. D. 【解析】读作“负1，负3，正6，负8的和”的是 .故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 2.【2024河南南阳期中】将式子 写成省略 加号的和的形式，并交换加数的位置，使正负号相同的加数结合在一起： ______________________________________________. （或） 【解析】 ，若使正 负号相同的加数结合在一起，可写成 或 .故答案为 （或 ）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 关键点拨 先把减法转化为加法，再省略加号和括号，最后用加法的交换律把同号的加数结 合在一起. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 知识点2 有理数的加减混合运算 3.【2023浙江温州永嘉调研】若( ) ，则括号内的数是 ( ) C A.15 B. C. D. 【解析】 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 4.【2023四川自贡质检】某地一天早晨的气温是，中午上升了 ，午夜又 下降了 ，则午夜的气温是( ) C A. B. C. D. 【解析】依题意，得 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 5.【2023河北邯郸永年区期末】甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示， 下列判断正确的是( ) 甲： . 乙： . D A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确 C.只有甲正确 D.只有乙正确 【解析】甲：原式 ；乙：原式 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.【2023山东青岛市南区校级期中】分别输入， ，按如图所示的程序运算， 则输出的结果依次是___，___. 1 0 【解析】当输入时，输出的结果为 ；当 输入时，输出的结果为 .故答案为1，0. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 7.【2024江苏扬州调研】若有理数，， 在数轴上表示的点如图所示，则 ___. 0 【解析】根据数轴可知，且，， ，所以 ，， ，所以原式 .故答案为0. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 8.【2023四川成都期末】设是最小的自然数，是最大的负整数， 的绝对值为2， 则 _______. 3或 【解析】根据题意得，.因为，所以或.若 ， ，，则；若，， ， 则，即或 ，故答案 为3或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 关键点拨 根据“是最小的自然数，是最大的负整数”，得到，，根据“ 的绝 对值为2”，得到或 ，根据有理数的加减混合运算法则，计算求值即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 9.【2023河南开封质检】某制衣厂2022年上半年各月的盈亏情况如下：盈利1 286 万元，亏损139万元，亏损956万元，盈利139万元，盈利168万元，盈利122万元， 则制衣厂上半年盈利_____万元. 620 【解析】将盈利记为正，亏损记为负，则 （万元），则制衣厂上半年盈利620万元.故答案为620. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 10.【2024重庆开州区期中】计算： （1） ； 【解】 . （2） . 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 18 11.【2023江苏南京调研】计算: （1） ； 【解】原式 . （2） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 19 提升 1. 【2023山东青岛期末，中】将，2，，4， ，6， ，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内、外两圈上的4个 数字之和都相等，则图中 的值为( ) A A.或 B.或1 C.或 D.1或 【解析】设内圈上空缺的数为，外圈上空缺的数为 .因为 ，横、竖以及内、外两圈上的4个数字之和都 相等，所以这个和是2，则，得 ，得 ，得.当时， ，则 ；当时，，则 ，故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 关键点拨 由于八个数的和是4，所以需满足内、外两圈的和均是2，横、竖的和也是2.列等 式可得结论. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 2.【2024湖南常德期末，中】规定图形 表示运算 ，图形 表 示运算，则 ___. 0 【解析】由题意，得 ， ，所 以 .故答案为0. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 3.【2023北京平谷区期末，中】黑板上写着7个数，分别为，，1，13， ， 0，，它们的和为 ，若每次从中任意擦除两个数，同时写上一个新数 （新数为所擦除的两个数的和加上1），这样操作若干次，直至黑板上只剩下一个 数，则所剩的这个数是____. 【解析】根据题意得 ， 所以.先擦掉， （擦除顺序不唯一），新加 的数为，即，，1，13，0， ，重复进行操作： 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 4.【2023陕西西安期中，中】实际测量一座山的高度时，有时需要在若干个观测 点测量两个相邻可视观测点的相对高度.如为90米表示观测点比观测点 高 90米，然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录，根 据这次测量的数据，可得 是_____米. 90米 80米 米 50米 米 40米 130 【解析】由表中数据可知，， ， ，，，，得 .故答案为130. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 5.【2024河南南阳期末，中】上午 ，出租车司机王师傅在东西方 向的光武大道上营运，共连续运载十批乘客，若规定向东为正，向西为负，王师 傅营运这十批乘客里程如下（单位：千米）： ，，，，，，，，， . （1）将最后一批乘客送到目的地时，王师傅在距离第一批乘客出发地的东面还是 西面？相距多少千米？ 【解】 （千米）. 答：王师傅在距离第一批乘客出发地的东面，且相距9千米. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 （2）上午 ，王师傅开车的平均速度是多少？ 【解】因为 （千米），上午 王师傅开车的时间是1.5小时，所以王师傅开车的 平均速度是 （千米/时）. 答：王师傅开车的平均速度是46千米/时. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 （3）若出租车的收费标准为起步价5元（不超过3千米），超过3千米，超过部分 每千米1.5元，并且每载客一次计价器表外加收临时燃油（气）附加费1元.则王师 傅在上午 一共收入多少元? 【解】因为一共有十批乘客，所以起步费为 （元），附加费为 （元）.又因为超过3千米的收费总额为 （元）， 所以王师傅在上午一共收入 （元）. 答：王师傅在上午 一共收入118.5元. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 刷素养 走向重高 6.核心素养 推理能力［难］【尝试】 （1）比较大小（用“ ”“ ”“”“ ”或“ ”填空）： ①___ ； 【解】因为，，所以 ； 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 ②___ ； 【解析】因为，，所以 ； ③___ ； 【解析】，，所以 ； ④___ . 【解析】因为，，所以 .故答案为 ， ，， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 【归纳】 （2）观察上面的数量关系，可以得到：___（用“ ”“ ”“ ”“ ”或“ ”填空）. 【解析】.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 30 【应用】 （3）若，，则 _________. 或 【解析】因为，，由上述结论可得，异号.①当 为 正数，为负数时，，即，将 代入 得，解得或7，符合题意；②当为负数， 为 正数时，，即，将 代入 得，解得或，符合题意.综上， 或 .故答案为或 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 31 【拓展】 （4）当，，满足什么条件时， ? 【解】，，三个数都不等于0时， 个正数，2个负数，此时 ； 个正数，1个负数，此时 ；个正数，此时 ，不符 合题意，舍去；个负数，此时 ，不符合题意，舍去. ，，三个数中有1个等于0时， 个0，2个正数，此时 ，不符合题意，舍去; 个0，2个负数，此时 ，不符合题意，舍去; 个0，1个正数，1个负数，此 时 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 32 ，，三个数中有2个等于0时， 个0，1个正数，此时 ，不符合题意，舍去; 个0，1个负数，此时 ，不符合题意，舍去. ，，三个数都等于0时，此时 ，不符合题意，舍去. 综上，成立的条件是,, 三个数中有1个正数，2个负 数或2个正数，1个负数或1个0，1个正数，1个负数. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 思路分析 （3）利用分类讨论的思想得到， 的关系式，代入第二个关系式中，利用绝对 值的意义即可求得 的值； （4）分以下四种情况：，，三个数都不等于0；，， 三个数中有1个等于 0；，，三个数中有2个等于0；，， 三个数都等于0. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 34 $$