1.4 绝对值-【初中必刷题】2024-2025学年七年级上册数学同步课件（华东师大版2024）
2024-07-20
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教辅
内容正文：
数 学
七年级上册 HS
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第1章 有理数
4
1.4
绝对值
5
刷基础
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基础
知识点1 绝对值的定义
1.【2024吉林长春朝阳区校级期末】 的结果是( )
B
A. B.2 024 C. D.
【解析】 ，故选B.
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2.【2023四川成都武侯区调研】如图，数轴的单位长度为1，如果点， 表示的
数的绝对值相等，那么点 表示的数是( )
B
A. B. C.0 D.4
【解析】由数轴知，A，B两点之间的距离是4.因为点A，B表示的数的绝对值相等，所
以点A，B表示的数的绝对值均为2.因为A在B的左边，所以点A表示的数是 .故选B.
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关键点拨
此题考查了数轴的有关内容，确定点 表示的数的绝对值是解决本题的关键.
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3.绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为( )
B
A.或 B.或 C.或 D.或
【解析】根据题中条件，可得出两数的绝对值为4，且两数互为相反数，所以两数
为和 .故选B．
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4.___，_____，___， ____.
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2.1
0
【解析】，，，.故答案为5， ，
0， .
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知识点2 绝对值的性质
5.【2023广东广州天河区期末】，是有理数，且，， ，
用数轴上的点来表示， ，正确的是( )
A
A. B. C. D.
【解析】因为，，，所以，， 在数轴上对应
的点比 对应的点离原点远，故选A.
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6.下列说法正确的是( )
D
A.
B.已知，，，则
C.若，则
D.若，则
【解析】A选项，当时， ，故此选项错误，不符合题意；B选项，因为
，，所以，所以，而，所以 ，故
此选项错误，不符合题意；C选项，因为，所以， ，
所以，故此选项错误，不符合题意；D选项，因为, ，
所以,所以 ，故此选项正确，符合题意.故选D.
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7.【2023河南鹤壁质检】如图，，，， 分别是数轴上四个整数所对应的点，
其中有一点是原点，并且.数对应的点在与之间，数 对
应的点在与之间，若 ，则原点可能是( )
A
A.或 B.或 C.或 D.或
【解析】因为，所以，所以 .
①当原点是或时，.又因为，所以原点不可能是或 ；
②当原点是或,且点与对应的点之间的距离等于与 对应的点之间的距离
时，.综上所述，原点可能是或 .故选A.
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8.若，并且和互为相反数，则___， __，
___.
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【解析】因为，所以，，解得 ，
.因为和互为相反数，所以 ，所以
，解得 .故答案为2，3，5.
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9.【2023浙江杭州临平区调研】
（1）式子能取得的最小值是___，这时 ___；
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【解析】
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（2）式子能取得的最大值是___，这时 _____.
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0.5
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知识点3 绝对值的化简
10.下列各式中，不成立的是( )
B
A. B. C. D.
【解析】A选项，，所以A选项不符合题意；B选项， ，所以
B选项符合题意；C选项， ，所以C选项不符合题意；D选项，
，，则 ，所以D选项不符合题意．故选B.
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11.【2023陕西西安雁塔区期中】计算：
.
【解】 .
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刷易错
易错点 不理解绝对值的定义，考虑不全而漏解
12.已知，在数轴上所对的点是，在数轴上所对的点是，且 与原点的
距离是5.若，则与 之间的距离为______.
8或2
【解析】因为，所以或.因为在数轴上所对的点是，且 与原点
的距离是5，所以或.因为，所以或，.①当 ，
时，在数轴上原点的右边，距离为3，在原点的左边，距离为5，因此
和之间的距离为；②当，时， 在数轴上原点的左边，
距离为3，同理在原点的左边，距离为5，因此与之间的距离为 .故答
案为8或2.
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易错警示
由，只得到，最后只得到和 之间的距离为8，因漏解而导致错误.
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