1.1.1 正数和负数-【初中必刷题】2024-2025学年七年级上册数学同步课件（华东师大版2024）

数 学 七年级上册 HS 1 2 3 第1章 有理数 4 1.1 有理数的引入 1.正数和负数 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 正数和负数的概念 1.【2024河南平顶山期中】下列说法正确的是( ) C A.0既是正数又是负数 B.0是最小的正数 C.0既不是正数也不是负数 D.0是最大的负数 【解析】0既不是正数也不是负数，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2023广东广州越秀区期中】在下列四组数：，，；，0， ； ，， ；， ，2中，三个数都不是负数的是( ) D A.①② B.②④ C.③④ D.②③④ 【解析】 ① ， 为负数，故①不合题意 ② 0既不是正数，也不是负数，， 都是正数，故②符合题意 ③ ，， ，三个数都是正数，故③符合题意 ④ ， ，2，三个数都是正数，故④符合题意 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.已知下列各数：，，，，，0，， ，其中正数 有___个，负数有___个，非负数有___个. 3 4 4 【解析】在，，，，，0，，中，正数有 ， ，，所以正数有3个；负数有，，， ，所以负数有4个； 非负数包括0和正数，所以非负数有4个.故答案为3，4，4. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2 具有相反意义的量及其表示方法 4.【2024四川成都期中】下列各对关系中，不是具有相反意义的量的是( ) D A.收入80元与支出50元 B.气温上升与气温下降 C.向东走与向西走 D.身高增加与体重减少 【解析】A选项，收入80元与支出50元，是具有相反意义的量，不符合题意；B选 项，气温上升与气温下降 ，是具有相反意义的量，不符合题意；C选项， 向东走与向西走 ，是具有相反意义的量，不符合题意；D选项，身高增加 与体重减少 ，不是具有相反意义的量，符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 5.【2023山西晋中榆次区期中】小明同学的微信钱包部分账单明细如图所示， 表示收入10.5元，下列说法正确的是( ) C A.表示收入6.3元 B.表示支出 元 C. 表示支出6.3元 D.收支总和为16.8元 【解析】根据 表示收入10.5元，“收入”用正数表示，那么“支出”就用负 数表示， 表示支出6.3元，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 6. 【2024江苏无锡期中】2024年1月17日，我国天舟七号货运飞船发射取得 圆满成功，若天舟七号货运飞船点火发射前10秒记为 秒，则点火发射后5秒应 记为( ) B A.秒 B.秒 C.秒 D. 秒 【解析】点火发射前10秒与点火发射后5秒是一对具有相反意义的量.若天舟七号 货运飞船点火发射前10秒记为秒，则点火发射后5秒应记为 秒. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 7.【2023安徽淮南谢家集区期中】古人都讲“四十不惑”，如果以40岁为基准， 张小明45岁，记为 岁，那么王大明25岁记为_____岁. 【解析】以40岁为基准，张小明45岁，记为岁， （岁），王大明 的年龄比40岁小15岁，所以王大明25岁记为岁.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 易错警示 注意是以40岁为基准，超过40岁的部分记为正数，低于40岁的部分记为负数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 8.某质量技术监督局从某厂生产的足球中随机抽出5个样品，检测每个足球的质量 是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差（单位：克） 0 6 3 （1）若标准质量为430克，则抽样检测的5个足球的总质量为_______克； 2 133 【解】总质量为 （克）.故答案为2 133. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 （2）若比赛用球的合格标准为 克，求该批足球抽样检测的合格率. 【解】因为检测合格的样品有4个，所以合格率为 ． 答：该批足球抽样检测的合格率为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 提升 1.【2023四川达州达川区期中，中】某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有 质量为，， 的字样，从中任意拿出两袋，它们 的质量最多相差( ) D A. B. C. D. 【解析】根据题意得质量最多相差 .故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 2. 【2023广东深圳龙华区期末，中】甲城市与乙城市的时差为两城市同一 时刻的时数之差.如同一时刻北京时间为，东京时间为 ，巴黎时间为 ，那么东京时间比北京时间早1小时，巴黎时间比北京时间晚7小时.已知卡 塔尔时间比北京时间晚5小时，2022年卡塔尔世界杯开幕式于北京时间2022年11月 20日22时30分在卡塔尔举行，此时卡塔尔的时间为2022年( ) B A.11月20日03时30分 B.11月20日17时30分 C.11月21日03时30分 D.11月21日17时30分 【解析】由题意知 ，所以此时卡塔尔的时间为2022年11月20日17时30 分.故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 3. 【2023江苏无锡期中，较难】日常生活中，许多具有相反意义的量都可 以用正数、负数来表示.例如：一只杯子的杯口“朝上”可记作“ ”，杯口 “朝下”可记作“ ”.现在桌子上有11只杯口朝上的茶杯，如果每次翻转3只， 能否经过若干次翻转使这11只杯子的杯口全部朝下？若能，至少经过多少次翻转 能使这11只茶杯的杯口全部朝下？运用数学知识解决实际问题，你的答案是 ( ) C A.不能 B.能，4 C.能，5 D.能，6 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 【解析】用“ ”表示杯口朝上，用“-”表示杯口朝下， 第一次翻转： ， 第二次翻转： ， 第三次翻转： ， 第四次翻转： ， 第五次翻转： ，故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 关键点拨 第四次翻转后要保证有三个杯口朝上. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 4.【2023四川眉山质检，中】向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方 向变化用负数表示，“体重减少 ”换一种说法可以叙述为“体重增加______ ”. 【解析】“体重减少”换一种说法可以叙述为“体重增加 ”.故答案 为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 5.［较难］某工厂生产一批比赛用的乒乓球，国际比赛规定乒乓球的直径标准为 ，但是实际生产的乒乓球的直径可能会有一些偏差，以下是该工厂生产的2 0个乒乓球的直径检验记录：（“ ”号表示超出标准，“-”号表示不足标准） 个数 1 2 1 11 3 2 偏差/ 0 （1）其中偏差最大的乒乓球的直径是_________； 【解析】其中偏差最大的乒乓球的直径是 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 （2）这20个乒乓球的平均直径是_______ ； 40.05 【解析】这20个乒乓球的平均直径是 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 （3）若误差在“ ”以内的乒乓球可以作为合格产品，误差在“ ”以内的乒乓球可以作为良好产品，则这些乒乓球的合格率是_____， 良好率是_____. 【解析】这些乒乓球的合格率是 ，良好率是 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 6.［中］如图为某周上海股市的股指变化情况折线统计图： 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 （1）用正数表示比前一天上涨的股指，用负数表示比前一天下跌的股指，完成下表： 星期 一 二 三 四 五 股指变化（点） _____ _____ _____ _____ _____ 【解】填表如下： 星期 一 二 三 四 五 股指变化（点） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 （2）本周星期五股指与上周星期五相比有何变化？变化值是多少？（星期六、日 不开市） 【解】由题图知，本周星期五股指与上周星期五相比上涨了10点，变化值是10. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 28 关键点拨 注意星期二、三、四、五的股指变化情况都是相对前一天的变化情况. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 29 刷素养 走向重高 7.核心素养 推理能力［难］如图，将一串数按下列规律排列. （1）在 处的数是______（填“正数”或“负数”）； 正数 【解析】在 处的数是正数. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 30 （2）负数在，，， 中的______位置； 和 【解析】负数在和 的位置. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 31 （3）第2 022个数是______（填“正数”或“负数”）,应排在，，， 中的 ___位置. 正数 【解析】观察可知奇数为负，偶数为正，所以第2 022个数是正数.从 开始，把 4个数看成一组， ，所以第2 022个数在向下箭头所指的位 置，即在 位置. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 32 思路分析 本题是对数字变化规律的考查，仔细观察各数的排列规律，根据数的奇偶性判断 数的正负情况. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 33 $$