2.2.3 有理数的减法-【初中必刷题】2024-2025学年七年级上册数学同步课件（北师大版2024）

数 学 七年级上册 BS 1 2 3 第二章 有理数及其运算 4 2 有理数的加减运算 课时3 有理数的减法 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 有理数减法法则 1.【2024吉林松原期末】 写成省略括号和加号的形式是 ( ) B A. B. C. D. 【解析】 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2.下列各式中正确的是( ) D A. B. C. D. 【解析】选项A中， ，故此选项错误；选项B中， ，故此选项错误；选项C中， ， 故此选项错误；选项D中，计算正确.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 3.如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，则 的结果是____. 【解析】 点表示的数是， 点表示的数是5，所以 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 4. 【2024江西萍乡期中】如果，则 ___. 3 【解析】 因为，所以 ， 故答案为3. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 5.计算： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 【解】 原式 . （3） . 【解】 原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点2 有理数减法法则的应用 6.如果家用电冰箱冷藏室的温度是，冷冻室的温度比冷藏室的温度低 ， 那么冷冻室的温度是( ) D A. B. C. D. 【解析】根据题意得，故冷冻室的温度为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 7.【2024广东广州期末】如图，小明将，， ，0，1，2，3，4，5分别填 入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，现在，， 分别表示其中一个数字，则 ___. 2 【解析】 因为，所以，， ， 解得，， ，所以 ，故答案为2. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 8.【2023河南驻马店期中】矿井下A，B，C三处的高度分别是米， 米， 米，A处比B处高多少米？C处比B处高多少米？A处比C处高多少米？ 【解】A处比B处高 （米）， C处比B处高 （米）， A处比C处高 （米）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 9.有一只蜗牛在深井底，井深，蜗牛第一次向上爬了，又下滑了 ； 第二次向上爬了，又下滑了；第三次向上爬了，又下滑了 ； 第四次向上爬了，又下滑了 （1）蜗牛爬了四次后，离井口还有多远？ 【解】， . 答：蜗牛爬了四次后，离井口还有 ． （2）蜗牛爬了四次一共经过多少路程？ 【解】 . 答：蜗牛爬了四次一共经过 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 （3）若蜗牛第五次可以向上爬的路程与第一次向上爬的路程相同，则蜗牛能否爬 出井？ 【解】 . 因为 ，所以蜗牛能爬出井． 答：蜗牛能爬出井． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 刷易错 易错点 对有理数减法法则理解不透致错 10.【2024 山西太原调研】在计算“ ”时，甲同学的做法如下： .甲同学的计算是否正确？如果不正 确，请写出正确的计算过程. 【解】甲同学的计算不正确. 正确的计算过程为 . 易错警示 在有理数的减法运算中，添括号时要注意，如果括号前是负号，则括号内要变号. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 提升 1.［中］下表是某地区11月份连续四天最高气温与最低气温情况，这四天温差最 大的是( ) 星期一 星期二 星期三 星期四 最高气温 8 12 10 9 最低气温 1 1 D A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四 【解析】，， ， ，温差最大的是星期四，故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 2.【2023河南郑州惠济区期中，中】有理数， 在数轴上的位置如图所示，则下 面的式子中正确的是( ) B ；；； . A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 思路分析 根据数轴确定式子的正确性 【解析】观察数轴可知，，，所以 ， .故①④正确.故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 3.【2024广东深圳盐田区期末，中】一条数轴上有点，，，其中点， 表示 的数分别是，8，现以点为折点，将数轴向右对折（如图（1）），若点 对 应的点落在点的右边（如图（2）），，则 点表示的数是____. 【解析】 设点表示的数是.因为点对应的点落在点的右边，， 表 示的数是8，所以点表示的数是，所以 ，解得 ，即点表示的数是，故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 4.【2023陕西西安期中，中】若有理数，满足， ，且 ，求 的值. 【解】因为，所以或 . 因为，所以或 ， 所以或 . 因为 ， 所以，或， . 当，时， ； 当，时， . 综上，的值为或 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 5.【2024湖南衡阳期中，较难】学习了绝对值的概念后，我们可以知道当 时， ，根据以上阅读完成下面的问题： （1） ___； 1 【解析】 ，故答案为1. （2） _________； 【解析】 ，故答案为 . （3）如果有理数，则 ______； 【解析】 因为,即,所以，故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 （4）请利用你探究的结论计算下面式子： . 【解】原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 刷素养 走向重高 6.思想方法 数形结合［较难］阅读： 表示5与2的差的绝对值，也可理解为5 与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看成 ，表示5与 的差的绝对值，也可理解为5与 两数在数轴上所对应的两点之间的距离.探索： （1） ___. 7 【解析】 原式 ，故答案为7. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 （2）利用数轴，找出所有符合条件的整数，使表示的点到表示5和 的点的距 离之和为7. 【解】如图所示，符合条件的整数有， ，0，1，2，3，4，5. （3）由以上探索猜想，对于任何有理数， 是否有最小值？如果 有，写出最小值；如果没有，说明理由. 【解】 有.由（1）（2）可知，对于任何有理数， 有最小值，最 小值为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 （4）拓展：已知式子，则 的最大值 是_____________. 【解析】 可以看成数轴上表示的点与表示 和2的点的距离和， 当在和2之间（包含和2）时， 有最小值3， 可以看成数轴上表示的点与表示和4的点的距离和，当在 和4之间（包含和4）时， 有最小值7.因为 ，所以当， 时， 的最大值为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 $$