第一章 丰富的图形世界 综合训练-【初中必刷题】2024-2025学年七年级上册数学同步课件（北师大版2024）

数 学 七年级上册 BS 1 2 3 第一章 丰富的图形世界 4 全章综合训练 5 刷中考 刷章测 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 中考 考点1 立体图形的识别 1.【2023四川巴中中考】下列图形中为圆柱的是( ) B A. B. C. D. 【解析】由圆柱的特征可知，B选项是圆柱.故选B. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 考点2 几何体的展开与折叠 2.【2023江苏扬州中考】下列图形是棱锥侧面展开图的是( ) D A. B. C. D. 【解析】棱锥的侧面展开图是由若干个具有公共顶点的三角形依次相连所组成的 平面图形.故选D. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.【2023四川达州中考】下列图形中，是长方体表面展开图的是( ) C A. B. C. D. 【解析】由题意知，图形 可以折叠成长方体，故选C. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4.【2023山东威海中考】如图是一正方体的表面展开图.将其折叠 成正方体后，与顶点 距离最远的顶点是( ) D A.点 B.点 C.点 D. 点 【解析】折叠之后如图所示，则顶点 与点D的距离最远，故选D. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.【2023吉林长春中考】下图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字. 若多面体的底面是面③，则多面体的上面是( ) C A.面① B.面② C.面⑤ D.面⑥ 【解析】依题意得，若多面体的底面是面③，则多面体的上面是面⑤，故选C. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 考点3 从三个方向看几何体的形状 6.【2023黑龙江绥化中考】如图是一个正方体，被切去一角，则从左面看到的该 几何体的形状图是( ) B A. B. C. D. 【解析】从左面看到的该几何体的形状图是 ，故选B. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 7.【2023四川广元中考】某几何体是由四个大小相同的小立方块拼成，其俯视图 如图所示，图中数字表示该位置上的小立方块个数，则从左面看到的这个几何体 的形状图是( ) D A. B. C. D. 【解析】从左面看，该几何体一共两列，左列有1个小正方形，右列有2个小正方 形，所以从左面看到的这个几何体的形状图是 .故选D. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 8.【2023山东青岛中考】一个不透明小立方块的六个面上分别标有数字1，2，3， 4，5，6，其展开图如图（1）所示.在一张不透明的桌子上，按图（2）方式将三 个这样的小立方块搭成一个几何体，则该几何体能看得到的面上数字之和最小是 ( ) B A.31 B.32 C.33 D.34 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 【解析】由正方体表面展开图可知，“1”与“3”，“2”与“4”，“5”与“6” 是相对面，因此要使题图（2）中几何体能看得到的面上数字之和最小，最右边的 那个正方体所能看到的4个面上的数字为1，2，3，5，最上边的那个正方体所能看 到的5个面上的数字为1，2，3，4，5，左下角的那个正方体所能看到的3个面上的 数字为1，2，3，所以该几何体能看得到的面上数字之和最小为 ，故选B. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 关键点拨 根据正方体表面展开图的特征，判断小方块相对面上的数字，再结合摆放方式得 出答案. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 考点4 几何体的体积 9.【2023黑龙江大庆中考】一个圆锥的底面半径为5，高为12，则它的体积为______. 【解析】 因为圆锥的底面半径为5，高为12，所以它的体积为 ，故答案为 . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 章测 一、选择题（本大题共4小题，每小题8分，共32分） 1.【2024天津滨海新区期末】如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周， 能形成这个花瓶表面的是( ) 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 A. B. C. D. 【解析】将选项所给的平面图形绕虚线旋转一周，可得C选项符合要求，故选C. √ 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.【2023河南郑州期末】用一个平面去截长方体，截面不可能是( ) D A.长方形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 【解析】长方体有六个面，用一个平面去截长方体时，最多与六个面相交得到六 边形，最少与三个面相交得到三角形，故此截面不可能是七边形.故选D. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 刷有所得 面与面相交得到的是线，因为长方体只有六个面，所以用平面去截长方体时，平面 与长方体的每个面都相交，最多只能出现六条线段组成的图形，不可能出现七边形. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 21 3.如图，点， 是正方体的两个顶点，将正方体按如下方式展开，则在展开图中 点， 的位置标注正确的是( ) A A. B. C. D. 【解析】根据正方体展开图的特点可知，只有选项A中的点A与点B的位置与已知正 方体中点A与点B的位置相同．故选A． 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 22 4.【2023江苏连云港海州区调研】如图是由两个长方体组 合而成的一个立体图形从三个方向看得到的图形，根据图 中所标尺寸（单位： ），可得这个立体图形的表面积是 ( ) A A. B. C. D.以上答案都不对 【解析】根据题中图形可得上面的长方体长 ，高 ，宽，下面的长方体长，宽 ，高 ，所以该立体图形的表面积是 .故选A. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 23 二、填空题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 5.直角三角形的两直角边的长分别为， ，以其中一条直角边所在直线为 轴旋转一周，得到的几何体的底面积是__________________. 或 【解析】 以 长的直角边所在直线为轴旋转一周所得几何体的底面积为 ;以 长的直角边所在直线为轴旋转一周所得几何体的底面积 为 . 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 24 6.【2024山东枣庄期中】两个圆柱的底面半径均为，高均为 ，将这两 个圆柱的侧面展开图粘成一个大的矩形，然后再将它卷成与原来圆柱等高的圆柱 的侧面，所卷成的圆柱的体积为__________ . 【解析】 因为两个圆柱的底面半径均为，高均为 ，所以一个圆柱的侧 面展开图的长是 ，所以所卷成的圆柱的侧面的长为 .设所卷成的圆柱的底面半径为，则 ，解得 ，所以所卷成的圆柱的体积为 ，故答案为 . 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 25 7.【2023山东东营河口区期末】下列各图都是正方体的表面展开图，若将它们折 成正方体，则其中两个正方体各面图案完全一样的是______.（填序号） ②④ 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 26 【解析】 将这四个表面展开图折成正方体时，相对面的情况如下：①中，“ ” 面对“ ” 面，“#”面对“ ”面，“☆”面对“×”面；②中，“”面对“ ”面， “#”面对“”面，“☆”面对“×”面；③中，“”面对“ ”面，“#” 面对“×”面，“☆”面对“”面；④中，“”面对“ ”面，“#”面对“ ”面，“☆”面对“×”面.故将这四个表面展开图折成正方体，其中两个正方 体各面图案完全一样的是②与④. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 27 三、解答题（共44分） 8.【2024江苏泰州姜堰区期末】小明在学习了《从立体图形 到平面图形》这一课后，掌握了长方体盒子的制作方法.如图 是他制作的一个半成品的平面图. （1）在图中补充一个长方形，使该平面图能折叠成一个长方体盒子； 【解】如图所示.（补充位置不唯一） 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 28 （2）已知小明制作的长方体盒子长是宽的2倍，宽是高的2倍，且长方体所有棱长 的和为 ，求这个长方体盒子的体积. 【解】 设长方体的高为，则宽为，长为 .根据题意得， ，解得，所以这个长方体的高为，宽为 ，长为 ，所以这个长方体盒子的体积为 . 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 29 9.【2024山东威海环翠区期中】把棱长为 的若干个小正方体摆放成如图所示 的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）. （1）该几何体中有____个小正方体. 14 【解析】 由题图可得，该几何体中有 （个）小正方体，故答案为14. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 30 （2）几何体中两面被涂到的有___个小正方体；没被涂到的有___个小正方体. 4 1 【解析】 由题图可得，几何体中两面被涂到的有4个小正方体；没被涂到的有1个 小正方体，故答案为4，1. （3）求出涂上颜色部分的总面积. 【解】涂上颜色部分的总面积为 . 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 31 $$