1.2.2 柱体、锥体的展开与折叠-【初中必刷题】2024-2025学年七年级上册数学同步课件（北师大版2024）

数 学 七年级上册 BS 1 2 3 第一章 丰富的图形世界 4 2 从立体图形到平面图形 课时2 柱体、锥体的展开与折叠 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 棱柱的展开与折叠 1.【2024陕西西安碑林区期中】如图是一个几何体的展开图，该几何体是( ) B A.圆柱 B.三棱柱 C.长方体 D.三棱锥 【解析】因为该几何体的上下底面是三角形，侧面是长方形，所以该几何体是三 棱柱，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2024江苏南京玄武区调研】如图是一个直三棱柱，它的底面是边长分别为5,1 2,13的直角三角形.下列图形中，是该直三棱柱的表面展开图的是( ) D A. B. C. D. 【解析】A选项中，展开图下方的直角三角形中的直角边不能与其他棱完全重合， 不合题意；B选项中，展开图上下两个直角三角形中的直角边不能与其他棱完全重 合，不合题意；C选项中，展开图下方的直角三角形中的直角边不能与其他棱完全 重合，不合题意；D选项中，展开图能折叠成一个如题图所示的直三棱柱，符合题 意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.【2024山东威海文登区期中】一个棱柱共有20个顶点，设这个棱柱共有 个面， 共有条棱，要展成一个平面图形需要剪开条棱,则 ____. 23 【解析】 因为一个棱柱共有20个顶点，所以它是十棱柱，所以 ，， ，所以 .故答案为23. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.【2024浙江宁波奉化区调研】长方体纸盒的长、宽、高分别是， ， ，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形,那么这个平面图形的周长的最小值是 ____ . 92 【解析】 如图所示，这个平面图形的周长的最小值是 .故答案为92. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 5.【2024江苏泰州姜堰区期末】在学习棱柱的展开与折叠时，老师让同学们用若 干个正方形和长方形拼成一个长方体的展开图.拼完后（如图），小明觉得所拼图 形似乎存在问题. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 （1）请你帮小明分析一下所拼图形是否存在问题，若有多余块，请把图中多余块 涂上阴影；若还缺少，请直接在原图中补全； 【解】有多余块，如图所示. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 （2）长方体共有____条棱，若将一个长方体沿某些棱剪开展成（1）中修正后的 平面图形，需要剪开___条棱； 12 7 【解析】 长方体共有12条棱，若将一个长方体沿某些棱剪开展成（1）中修正后 的平面图形，需要剪开7条棱，故答案为12，7. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 （3）根据图中的数据，求出修正后的展开图所折叠而成的长方体的体积. 【解】 底面正方形边长为，长方体的高为 ， 所以长方体体积为 . 答：修正后的展开图所折叠而成的长方体的体积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 知识点2 圆柱的展开与折叠 6.如图，已知是圆柱底面的直径，是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点 ， 嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿 剪开，所得的圆柱侧面展开图 是( ) B A. B. C. D. 【解析】因为圆柱的侧面展开图为长方形，所以金属丝展开应该是两条线段，且 有公共点C．故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 7.【2024四川成都期中】如图，用高为、底面直径为 的圆柱A的侧面展开 图，围成不同于圆柱A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为____ . 36 【解析】 根据题意，得到圆柱B的底面周长是，高是 ，则圆柱B的体积 为 .故答案为36. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 知识点3 圆锥、棱锥的展开与折叠 8.【2024宁夏银川期中】 （1）请写出下列展开图对应的几何体的名称： ①______；②________；③______. 圆锥 三棱锥 圆柱 （2）③中的侧面展开图的宽（较短边）为 ， 【解析】 圆柱的表面积为 ，故答案为 . 圆的半径为，其所对应的几何体的表面积为_________.（结果保留 ） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 $$