1.1.2 几何体的构成-【初中必刷题】2024-2025学年七年级上册数学同步课件（北师大版2024）

数 学 七年级上册 BS 1 2 3 第一章 丰富的图形世界 4 1 生活中的立体图形 课时2 几何体的构成 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 点、线、面、体之间的关系 1. 传统文化【2024河南新乡期末】中华武术是中国传统文化之一，是民族 智慧的结晶.“枪挑一条线”“棍扫一大片”分别从数学的角度可解释为( ) A A.点动成线，线动成面 B.线动成面，面动成体 C.点动成线，面动成体 D.线动成面，点动成线 【解析】“枪挑一条线”“棍扫一大片”分别从数学的角度可解释为点动成线， 线动成面，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2.【2023江西景德镇期中】下面的几何体中，不能由平面图形绕某直线旋转一周 得到的是( ) B A. B. C. D. 【解析】将半圆绕着其直径所在的直线旋转一周，所形成的几何体是球；由于四 棱锥的五个面都是平的面，因此不可能由某一平面图形绕某直线旋转一周得到； 将直角梯形绕着下底边所在的直线旋转一周，所形成的几何体是圆锥和圆柱的组 合体；将长方形绕着一边所在的直线旋转一周，所形成的几何体是圆柱.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 归纳总结 一般地，含有曲的面的几何体，都可以看作由某一个平面图形旋转而得到. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 3.【2024北京海淀区期末】如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的 几何体是( ) D A. B. C. D. 【解析】观察题图可得形成的几何体是空心的圆柱.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 4.【2023江西抚州调研】把一个直角边分别为和 的直角三角形绕着它的 一条直角边所在的直线旋转一周,能得到一个几何体，这个几何体的名称为______, 这个几何体的体积是___________________.（结果保留 ） 圆锥 或 【解析】 ①绕的直角边所在的直线旋转一周，得到一个底面半径是 ，高 是的圆锥，这个圆锥的体积为；②绕 的直角边 所在的直线旋转一周，得到一个底面半径是，高是 的圆锥，这个圆锥的 体积为.故答案为圆锥，或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 思路分析 分两种情况：①绕 的直角边所在的直线旋转一周； ②绕 的直角边所在的直线旋转一周. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 5.分别用一张边长为的正方形硬纸片和一张长、宽 的长方形硬纸片 绕其一边所在直线旋转一周得到如图所示的两个圆柱．哪个圆柱的体积更大？ 【解】由边长为 的正方形硬纸片绕其一边所在直线旋转一周得到的圆柱体积为 ；由长、宽 的长方形硬纸片绕其宽所在直线旋 转一周得到的圆柱体积为因为 ，所以由长 、宽 的长方形硬纸片绕其宽所在直线旋转一周得到的圆柱体积更大． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 知识点2 几何体的表面积和侧面积 6.【2024湖北武汉江岸区质检】有两盒同样大小的巧克力，用下面四种方式包装， 你认为最省包装纸的是( ) A A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 【解析】设巧克力盒的上下底面的面积分别为，前后面的面积分别为 ，左右面 的面积分别为，一个巧克力盒的表面积为，观察图形得 .选项A，所用 包装纸的面积为；选项B，所用包装纸的面积为 ；选项C，所用包 装纸的面积为；选项D，所用包装纸的面积为.因为 ，所以 ，所以选项A最省包装纸.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 7.一个六棱柱如图所示，它的底面边长都是，侧棱长 ，则这个六棱柱所 有侧面的面积之和是____ . 72 【解析】 这个六棱柱所有侧面的面积之和是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 8.【2024山东德州质检】正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的___倍. 4 【解析】 设原来的正方体的棱长为，则变化后的正方体的棱长为 ，原来的正 方体的表面积为，变化后的正方体的表面积为 ， 而 .故答案为4. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 9.【2024江苏苏州姑苏区调研】如图的零件是由两个正方体焊接而成，已知大正 方体和小正方体的棱长分别为和 ，现要给这个零件的表面刷上油漆，那 么所刷油漆的面积是_____ . 186 【解析】 因为大正方体的棱长为，小正方体的棱长为 ，所以大正方体的 每个面的面积为，小正方体的每个面的面积为 ，所以这个零件的表面 积为 .故答案为186. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 刷易错 易错点 遗漏“凹形”面致错 10.由7个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体如图所示，它的表面积为( ) D A.23 B.24 C.26 D.28 【解析】题图所示几何体的表面积为 ．故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 19 易错警示 计算表面正方形个数时，易遗漏“凹形”的3个面导致错误. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 $$