第二章 综合与实践 进位制的认识与探究-【初中必刷题】2024-2025学年七年级上册数学同步课件（人教版2024）

数 学 七年级上册 RJ 1 2 3 第二章 有理数的运算 4 综合与 实践 进位制的认识与探究 5 刷实践 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 实践 【2024重庆渝中区质检】 活动 名称 进位制的认识与探究 背景 材料 进位制是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值.可使用 数字符号的数目称为基数，基数为，即可称进位制，简称 进制.对于 任意一个用进位制表示的数，通常使用个阿拉伯数字 进行 计数，特点是逢 进一.现在我们通常用的是十进制数（十进制数不用标 角标，其他要标角标） 刷实践 返回目录 1 2 1 2 7 素材1 十进制数 ，记作：234. 七进制数，记作： . 各进制之间可以进行转化，如：七进制数转化成与其相等的十进制数，只 要将七进制数的每个数字，依次乘7的相应正整数次幂，然后将这些乘积 相加，就可得到与它相等的十进制数 素材2 将十进制数化为与其相等的七进制数，用十进制的数除以7，然后将商继 续除以7，直到商为1，将所得的余数按倒序从低位到高位排序即可.如： _______________________________________________________________________ 续表 刷实践 返回目录 1 2 1 2 8 素材3 二进制的四则运算与十进制的四则运算规则相同，不同的是十进制的数位 有十个数码0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，满十进一，而二进制的数位 有两个数码0和1，满二进一. 二进制的四则运算规则如下： 加法：，，， . 减法：，，， （同一数位不够 减时，向高一位借1当2） 解决问题 续表 刷实践 返回目录 1 2 1 2 9 任务1 探究不同进位制的数之间的转换 ①将七进制数 转化成十进制数的值为多少？ 【解】 . ②将十进制数22转化成二进制数的值为多少？ 【解】 所以 . 刷实践 返回目录 1 2 1 2 10 ③如果一个十进制两位数 ，交换其个位上的数与十位上的数后得到一个新数， 如果原数减去新数所得的差为18，那么我们称这样的数为“青春数”，问是否存 在这样的“青春数”使得该数转化成六进制数后是一个各数位上的数字全都为 的 三位数？若存在，请求出这样的“青春数”；若不存在，请说明理由 【解】 存在.根据题意：.因为 是一 个十进制的两位数，所以或.当 时，原数为43，新数为34，则 ，不是“青春数”，不符合题意；当 时，原数为86，新数 为68，则 ，是“青春数”，符合题意.所以这样的“青春数”存在， 这个“青春数”是86. 刷实践 返回目录 1 2 1 2 11 任务2 探究进位制数的加法运算 ① __________； 【解析】 ，故答案为 . ② _________ 【解析】 ，故答案为 . 刷实践 返回目录 1 2 1 2 12 $$