精品解析：广西玉林玉州区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题

2024年春季期期末教育质量监测与评价题 七年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在试卷和答题卡上． 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 的值为（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据算术平方根的定义得出即为4的算术平方根，进而求出即可． 【详解】解：． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，熟练利用算术平方根的定义得出是解题关键． 2. 下列问题中，应采用全面调查的是（ ） A. 检测某城市的空气质量 B. 了解全国中学生用眼卫生情况 C. 调查某池塘中现有鱼的数量 D. 企业招聘时，对应聘人员进行面试 【答案】D 【解析】 【分析】根据全面调查和抽样调查的特点分别判断，一般来说， 对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 【详解】A、检测某城市的空气质量，应采用随机抽样调查，此项不符题意； B、了解全国中学生用眼卫生情况，应采用随机抽样调查，此项不符题意； C、调查某池塘中现有鱼的数量，应采用随机抽样调查，此项不符题意； D、企业招聘，对应聘人员进行面试，应采用全面调查，此项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了全面调查和随机抽样调查，掌握理解相关概念是解题关键． 3. 点在y轴上，则点M的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了点坐标，根据在平面直角坐标系轴上的点的横坐标等于0即可得出答案，熟练掌握在平面直角坐标系轴上的点的横坐标等于0是解题关键． 【详解】解：∵点y轴上， ∴， 故选：C． 4. 下列一定是关于x、y的二元一次方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程的定义，根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含未知数的项的次数是1，这样的方程叫做二元一次方程．即可解答． 【详解】解：A、，方程中含未知数的项的次数是2，故不是二元一次方程； B、，方程组含有两个未知数x，y，且含未知数的项的次数是1，它是二元一次方程； C、，方程中含有三个未知数x，y，z，故不是二元一次方程； D、，当时，它是二元一次方程，故不合题意． 故选：B 5. 在平面直角坐标系中，点和点之间的距离是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了坐标系中两点之间的距离，判断出是解题的关键． 根据两点坐标得出，再根据纵坐标之差进行计算即可求解． 【详解】解：∵在平面直角坐标系中有两点，， ∴， ∴两点间的距离是． 故选：A． 6. 如图所示，计划在河边的A，B，C，D处，引水到P处，从何处引水，能使所用的水管最短（ ） A. A处 B. B处 C. C处 D. D处 【答案】B 【解析】 【分析】根据垂线段的性质：垂线段最短，可得答案． 【详解】解：， 由垂线段最短可知，从B处引水，能使所用的水管最短． 故选：B． 【点睛】本题考查了垂线段的性质，熟记性质是解题关键． 7. 秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，下列估算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】用夹逼法估算无理数即可得出答案． 【详解】解：4＜5＜9， ∴2＜＜3， ∴1＜1＜2， ∴＜＜1， 故选：C． 【点睛】本题考查了无理数的估算，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键． 8. 如图，直线，、分别是、的平分线，那么与之间的大小关系一定为（ ） A. 相等 B. 互余 C. 互补 D. 不等 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义； 根据平行线的性质可得，然后由角平分线的定义可得，，进而可计算出． 【详解】解：∵， ∴， ∵、分别是、的平分线， ∴，， ∴， ∴与之间的大小关系一定为互余， 故选：B． 9. 在一节数学课上，张老师带领同学们探究完不等式的性质后，让同学们完成一道有4个小题的填空题，小华同学很快完成，并在黑板上进行展示： 设，用“＞”或“＜”号填空： （1）________；（2）________；（3）________；（4）________ 小华展示的答案：（1）；（2）；（3）；（4） 如果每道小题完成正确的得25分，那么小华的得分为（ ） A. 25分 B. 50分 C. 75分 D. 100分 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了不等式的性质，根据“不等式性质1：不等式两边同时加上或减去同一个数或式子，不等号方向不变；不等式性质2：不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；不等式性质3：不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变；”进行判定即可求解，理解并掌握不等式的性质是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴，故答案（1）正确； ，故答案（2）正确； ，故答案（3）正确； ，故答案（4）正确； ∴小华的得分为100分，   故选：D ． 10. 甲种防腐药水含药30%，乙种防腐药水含药75%，现用这两种防腐药水配制含药50%的防腐药水18千克，两种药水各需要多少千克？设甲种药水需要x千克，乙种药水需要y千克，则所列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据等量关系：甲种防腐药水+乙种防腐药水=18千克，甲种防腐药+乙种防腐药=18×50%千克，可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论． 【详解】由题意得：． 故选A． 【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，根据数量关系找出关于x、y的二元一次方程是解题关键． 11. 已知关于x的不等式，下列四个结论： ①若它的解集是，则； ②当，不等式组无解； ③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是； ④若它有解，则． 其中正确的结论个数（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解，首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式组，从而求出a的范围，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键． 【详解】解：， 解不等式，得， 解不等式，得， ∴不等式组的解集为：， 若它的解集是，则， 解得：，故①符合题意； ②当时，，不等式无解，故②符合题意； ③若它的整数解仅有3个，则整数解为：2、3、4， ∴， 解得：，故③不符合题意； ④若它有解，则， 解得：，故④符合题意； 综上所述，符合题意的有①②④，共个， 故选：C． 12. 将长方形纸条按如图方式折叠，折痕为，点A，B的对应点分别为，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了矩形与折叠．添加辅助线，熟练掌握平行线性质，矩形性质，折叠性质，是解题的关键． 过作，根据，推出，，再由折叠得到，，表示出，可得，再结合求解即可． 详解】解：如图，过作， ∵四边形是矩形， ∴， ∴， ∴，， 由折叠知：，， ∴， ∴， ∵， ∴． 故选：D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 在实数1，0，，中，最大的是________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了实数的大小比较； 根据正数大于0，0大于负数可得答案． 【详解】解：， 最大的是1， 故答案为：1． 14. 在说明命题“若，则”是假命题的反例中，的值可以是________． 【答案】 【解析】 【分析】根据当时，满足，但不满足，即可填空． 【详解】当时，，但不满足， 故“若，则”是假命题． 故答案为：（答案不唯一）． 【点睛】本题考查利用举反例证明命题真假．能够正确的举出反例是解题关键． 15. 已知一组数据的最大值为45，最小值为25，在绘制频数分布直方图时，取组距为3，则这组数据应分成________组． 【答案】7 【解析】 【分析】此题考查了组数的计算公式，用最大值减去最小值，再除以组距即可得到组数，利用公式计算即可，掌握计算方法是解题的关键． 【详解】解：∵数据的最大值为45，最小值为25， ∴这组数据的差为：， ∵组距为3， ∴这组数据应分成：，则分成7组， 故答案为：7． 16. 一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知，则的度数为________． 【答案】##度 【解析】 【分析】本题考查了平行的性质和邻补角，先由邻补角求出，再由平行线的性质得． 【详解】解：由题意可得如图所示， ∵，， ∴， 有题意可知，， ， 故答案：． 17. 如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一个果冻的质量为______克． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可知本题存在两个等量关系式，即三块巧克力质量等于两个果冻的质量，一个巧克力和一个果冻的质量之和等于克．根据这两个等量关系式列出二元一次方程组即可． 【详解】解：设巧克力的质量为x克，果冻的质量为y克，则 ， 解得， 答：一个果冻的质量为克． 故答案为：． 【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，根据图中信息正确的列出方程组是解题的关键． 18. 点在x轴的上方，将点A向上平移4个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到点B，点B到x轴的距离大于点B到y轴的距离，则x的取值范围是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了点的平移、点到坐标轴的距离、解不等式、取绝对值等知识点，灵活运用相关知识是解答本题的关键．先根据平移表示出点B的坐标，再根据点B到x轴的距离大于点B到y轴的距离列不等式求解即可． 【详解】解∶ ∵点向上平移4个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到点B， ∴B的坐标为， ∵点在x轴的上方，点B到x轴的距离大于点B到y轴的距离， ∴， ∴ ∴ 解得， 故答案为∶ ． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算下列各式的值： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查实数的运算，涉及算术平方根、立方根和绝对值的运算，熟练掌握运算法则并正确求解是解答的关键． （1）先去括号，再加减运算即可； （2）先计算立方根和化简绝对值，然后加减运算即可． 小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：原式 ． 20. （1）解方程组：； （2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】（1）；（2），见解析 【解析】 【分析】本题考查了解二元一次方程组，解不等式组等知识，解题的关键是∶ （1）利用代入消元法求解即可； （2）先求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集即可． 【详解】解：（1） ∵ ∴ ； （2）解：， 解①得：， 解②得：， 所以不等式组的解集是． 21. 完成下面的解答过程． 如图，，，，，求∠3的度数． 解：∵，（已知）， ∴（________）， ∴（________）． ∵（已知）， ∴（________）， ∴（平行于同一条直线的两条直线互相平行）， ∴（________）， ∵， ∴（________） 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查的是平行线的判定与性质，根据题干的提示逐步完善推理过程与推理依据即可； 【详解】解：∵， （已知）， ∴（垂直的定义）， ∴（ 　同位角相等，两直线平行　） ∵ （已知）， ∴（ 　内错角相等，两直线平行　）， ∴（平行于同一条直线的两条直线互相平行）， ∴（　两直线平行，同位角相等　）， ∵ ∴（等量代换） 22. 如图，三角形三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出三角形向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到的三角形； （2）连接，，则与的位置关系是________，数量关系是________； （3）写出三角形的三个顶点，，的坐标． 【答案】（1）图见解析 （2）平行，相等 （3），， 【解析】 【分析】本题考查了作图——平移变换，熟练掌握图形平移变换的性质是解题的关键．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． （1）利用点平移变换的坐标规律得到点、、的坐标，然后描点即可； （2）根据平移的性质进行判定即可； （3）利用点平移变换的坐标规律即可得到点、、的坐标． 【小问1详解】 解：平移后得到的三角形如图所示： 【小问2详解】 解：根据平移的性质可知，与的位置关系是平行，数量关系是相等； 【小问3详解】 解：利用点平移变换的坐标规律即可得到点、、的坐标分别为： ，，． 23. 【提出问题】已知，且，，试确定的取值范围． 【分析问题】先根据已知条件用一个量如y表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解． 【解决问题】解：∵，∴． 又∵，∴，∴． 又∵，∴，① 同理得② 由得． ∴的取值范围是． 【尝试应用】已知，且，，求的取值范围． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变． 先根据已知条件用一个量如表示另一个量如，然后根据题中已知量的取值范围，构建另一量的不等式，从而确定该量的取值范围，同法再确定另一未知量的取值范围，最后利用不等式性质即可获解． 【详解】解：∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， 又∵， ∴①， 同理得②， 由得， ∴的取值范围是， ∴的取值范围是． 24. 某校随机调查了部分学生一周的平均每天睡眠时间，共分为四组：A，B．，C．，D．，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： （1）本次共调查了________名学生； （2）请补全频数分布直方图； （3）求扇形统计图中C组所对应的圆心角度数；． （4）若该校有2000名学生，请估计该校有多少名学生平均每天睡眠时间不低于7小时． 【答案】（1） （2）见解析 （3） （4）1800名 【解析】 【分析】本题考查频数分布直方图和扇形统计图，用样本估计总体． （1）将D组的人数除以其百分比，即可解答； （2）将调查的人数减去A，B，D组的人数，求出C组的人数，即可补全直方图； （3）将乘以C组人数所占比例即可解答； （4）将全校学生人数2000名乘以样本中平均每天睡眠时间不低于7小时的比例即可解答． 【小问1详解】 解：（名） ∴本次共调查了50名学生． 故答案为：50 【小问2详解】 C组学生有： （人）， 补全的频数分布直方图如图所示； 【小问3详解】 解：， 即扇形统计图中C组所对应的扇形的圆心角度数为； 【小问4详解】 解：（名）， 答：估计该校有1800名学生平均每天睡眠时间不低于7小时． 25. 国家发改委、工业和信息化部、财政部公布了“节能产品惠民工程”，某公交公司积极响应将旧车换成节能环保公交车，已知购买A型和B型两种环保型公交车，每辆车的价格及预计每辆车在某线路上的年载客量如表： A型 B型 价格（万元/辆） x y 年载客量/万人次 60 100 若购买A型环保公交车2辆，B型环保公交车3辆，共需650万元；若购买A型环保公交车3辆，B型环保公交车2辆，共需600万元． （1）求x、y的值； （2）如果该公司计划购买A型和B型环保公交车共10辆，总费用不超过1250万元，且确保这10辆公交车在该线路的年载客量总和不少于680万人次，问有哪几种购买方案？ （3）在（2）的条件下，哪种方案使得购车总费用最少？最少费用是多少万元？ 【答案】（1） （2）四种，具体方案见解析 （3）购车总费用最少的方案是购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆，购车总费用为1100万元 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用、一次函数的应用， （1）根据题意列二元一次方程组求解即可； （2）设购买A型环保公交车m辆，则购买B型环保公交车辆，根据题意列一元一次不等式组求得，即可求解； （3）设购车总费用为w万元，根据总费用的数量关系得出，再根据一次函数的性质求解即可． 【小问1详解】 解：由题意，得， 解得； 【小问2详解】 解：设购买A型环保公交车m辆，则购买B型环保公交车辆， 由题意，得， 解得， ∵m为整数， ∴有四种购车方案： 方案一：购买A型公交车5辆，购买B型公交车5辆； 方案二：购买A型公交车6辆，购买B型公交车4辆； 方案三：购买A型公交车7辆，购买B型公交车3辆； 方案四：购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆 ． 【小问3详解】 解：设购车总费用为w万元， 则， ∵且m为整数， ∴当，6，7，8时，w分别1250，1200，1150，1100. ∴时，， ∴购车总费用最少的方案是购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆，购车总费用为1100万元． 26. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为，a是36的算术平方根，将线段先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度得到对应线段，连接，． （1）求A、B、C的坐标； （2）如图1，点D是y轴上的一动点，且位于直线上方，当时，求此时的度数． （3）如图2，点M，N分别是x轴和线段上的两个动点，点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，同时，点N从点B出发，以每秒0.5个单位长度的速度向C点匀速运动．设运动时间为t秒（），在运动过程中，记三角形的面积为，记三角形的面积为，是否存在一段时间，使得，若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由． 【答案】（1），， （2） （3）存在，当或时，使得 【解析】 【分析】本题考查坐标与图形、平移性质、三角形的内角和定理、不等式的应用等知识，理解题意，利用数形结合思想和分类讨论思想求解是解答的关键． （1）先求得a，进而得到点A坐标，再根据坐标与图形和平移性质得到点B、C坐标即可； （2）先根据平移性质得到，，进而得到，，根据三角形的内角和定理结合已知求解即可； （3）先根据题意得到，，分两种情况：当时，；和当时，，根据已知条件解不等式求解即可． 【小问1详解】 解：∵是36的算术平方根， ∴，则点， ∵将线段先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度得到对应线段，点，点， ∴点，点， ∴点，点，点； 【小问2详解】 解：如图，延长交y轴于H， ∵将线段先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度得到对应线段， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， 即， 【小问3详解】 解：存在， ∵点N从点B出发，以每秒0.5个单位长度的速度向C点运动， ∴， ∴， ∴， ∵点M从点O出发，以每秒2个单位长度向右运动， ∴， 当时，， ∴， ∵， ∴，解得， ∴； 当时，， ∴， ∵， ∴，解得， ∴； 综上所述：当或时，使得． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年春季期期末教育质量监测与评价题 七年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在试卷和答题卡上． 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 的值为（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下列问题中，应采用全面调查的是（ ） A. 检测某城市的空气质量 B. 了解全国中学生用眼卫生情况 C. 调查某池塘中现有鱼的数量 D. 企业招聘时，对应聘人员进行面试 3. 点在y轴上，则点M的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 4. 下列一定是关于x、y的二元一次方程是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点和点之间的距离是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 0 6. 如图所示，计划在河边的A，B，C，D处，引水到P处，从何处引水，能使所用的水管最短（ ） A. A处 B. B处 C. C处 D. D处 7. 秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，下列估算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线，、分别是、的平分线，那么与之间的大小关系一定为（ ） A. 相等 B. 互余 C. 互补 D. 不等 9. 在一节数学课上，张老师带领同学们探究完不等式的性质后，让同学们完成一道有4个小题的填空题，小华同学很快完成，并在黑板上进行展示： 设，用“＞”或“＜”号填空： （1）________；（2）________；（3）________；（4）________ 小华展示的答案：（1）；（2）；（3）；（4） 如果每道小题完成正确得25分，那么小华的得分为（ ） A. 25分 B. 50分 C. 75分 D. 100分 10. 甲种防腐药水含药30%，乙种防腐药水含药75%，现用这两种防腐药水配制含药50%的防腐药水18千克，两种药水各需要多少千克？设甲种药水需要x千克，乙种药水需要y千克，则所列方程组正确的是( ) A. B. C D. 11. 已知关于x的不等式，下列四个结论： ①若它解集是，则； ②当，不等式组无解； ③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是； ④若它有解，则． 其中正确的结论个数（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 将长方形纸条按如图方式折叠，折痕为，点A，B的对应点分别为，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 在实数1，0，，中，最大的是________． 14. 在说明命题“若，则”是假命题的反例中，的值可以是________． 15. 已知一组数据的最大值为45，最小值为25，在绘制频数分布直方图时，取组距为3，则这组数据应分成________组． 16. 一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知，则的度数为________． 17. 如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一个果冻的质量为______克． 18. 点在x轴的上方，将点A向上平移4个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到点B，点B到x轴的距离大于点B到y轴的距离，则x的取值范围是________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算下列各式的值： （1） （2） 20. （1）解方程组：； （2）解不等式组：，并把解集数轴上表示出来． 21. 完成下面的解答过程． 如图，，，，，求∠3的度数． 解：∵，（已知）， ∴（________）， ∴（________）． ∵（已知）， ∴（________）， ∴（平行于同一条直线的两条直线互相平行）， ∴（________）， ∵， ∴（________） 22. 如图，三角形三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出三角形向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到的三角形； （2）连接，，则与的位置关系是________，数量关系是________； （3）写出三角形的三个顶点，，的坐标． 23. 【提出问题】已知，且，，试确定的取值范围． 【分析问题】先根据已知条件用一个量如y表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解． 【解决问题】解：∵，∴． 又∵，∴，∴． 又∵，∴，① 同理得② 由得． ∴的取值范围是． 【尝试应用】已知，且，，求的取值范围． 24. 某校随机调查了部分学生一周的平均每天睡眠时间，共分为四组：A，B．，C．，D．，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： （1）本次共调查了________名学生； （2）请补全频数分布直方图； （3）求扇形统计图中C组所对应的圆心角度数；． （4）若该校有2000名学生，请估计该校有多少名学生平均每天睡眠时间不低于7小时． 25. 国家发改委、工业和信息化部、财政部公布了“节能产品惠民工程”，某公交公司积极响应将旧车换成节能环保公交车，已知购买A型和B型两种环保型公交车，每辆车的价格及预计每辆车在某线路上的年载客量如表： A型 B型 价格（万元/辆） x y 年载客量/万人次 60 100 若购买A型环保公交车2辆，B型环保公交车3辆，共需650万元；若购买A型环保公交车3辆，B型环保公交车2辆，共需600万元． （1）求x、y的值； （2）如果该公司计划购买A型和B型环保公交车共10辆，总费用不超过1250万元，且确保这10辆公交车在该线路的年载客量总和不少于680万人次，问有哪几种购买方案？ （3）在（2）的条件下，哪种方案使得购车总费用最少？最少费用是多少万元？ 26. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为，a是36的算术平方根，将线段先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度得到对应线段，连接，． （1）求A、B、C的坐标； （2）如图1，点D是y轴上一动点，且位于直线上方，当时，求此时的度数． （3）如图2，点M，N分别是x轴和线段上的两个动点，点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，同时，点N从点B出发，以每秒0.5个单位长度的速度向C点匀速运动．设运动时间为t秒（），在运动过程中，记三角形的面积为，记三角形的面积为，是否存在一段时间，使得，若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$