福建省泉州市泉港区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

泉港区2024年春季期末教学质量监测 七年级数学试题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列方程中，解为是（ ） A. B. C. D. 2. 已知x＝2是关于x方程3x+a＝0的一个解，则a的值是（ ） A. ﹣6 B. ﹣3 C. ﹣4 D. ﹣5 3. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 解方程时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知是二元一次方程的一个解，那么的值是（ ） A. B. 2 C. D. 4 6. 已知，下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 马扎是中国传统手工艺制品，腿交叉，上面绷帆布或麻绳等，可以合拢，方便携带，抽象出的几何图形如图所示．若，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知等腰的周长为16厘米，边，则边的长是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 9. 已知，．若，则与的关系为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，用、、、四条钢条固定成一个铁框，相邻两钢条的夹角均可调整，不计螺丝大小，重叠部分．若、、、，则所固定成的铁框中，两个顶点的距离最大值是（ ） A 14 B. 16 C. 13 D. 11 二、填空题（共6小题，共24分） 11. 方程的解是______． 12. 已知二元一次方程3x+y=1，用含有x的代数式表示y，得y= ______． 13. 当时，整式的值是10．若，则该整式的值是______． 14. 如图，四边形中，、、、．若四边形四边形，则______． 15. 如图，是某校七年级数学兴趣小组活动室墙壁上一幅图案；它是由边长相等的正方形和正n边形设计出来的，则______． 16. 如图，正方形网格中，绕某一点逆时针旋转n度后得到．在A、B、C、D等4个格点中，是旋转中心的为______． 三、解答题（共9小题，共86分） 17. 解方程：． 18. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 19. 解方程组： 20. 如图，在中，，．将沿方向向右平移得到，其中点A的对应点为点D，点B的对应点为点E． （1）请求出的度数； （2）若，，试求出点C与点F的之间的距离． 21. 我国古代数学著作《增删算法统宗》中记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托；折回索子去量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．问竿和绳索的长分别是多少尺？ 22. 如图，已知，点C、N分别在的两边上运动（点C、N与点O不重合），平分． （1）若，试求出的度数； （2）已知平分交的反向延长线于点F．在点C、N的运动过程中，的度数是否发生改变？若不变，试求出的度数；若发生改变，请说明理由． 23. 受核污水排放带来的负面影响．小聪决定购置80只相同规格的网箱，从海水养殖转移到水库淡水养殖，养殖不能在同一网箱混养的A、B两种淡水鱼．他在水面租赁、购置网箱等基础建设方面投入12000元，并准备了不超过72000元，但不少于70000元的总投资资金用于该项目．据了解每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产出情况如表： 鱼苗投资（元） 饲料支出（元） 收获成品鱼（千克） 成品鱼售价（元/千克） A种鱼 200 300 100 10 B种鱼 400 500 55 40 （1）设小聪用x只网箱养殖A种淡水鱼，请求出x的取值范围； （2）养殖鱼销售时，小聪发现成品鱼价格发生变动，A种鱼的售价上涨，B种鱼的售价下降，实际获得的利润是56800元，试求a的值．（注：利润收入支出，其中收入指成品鱼收益，支出指基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出） 24. 如图，直线l分别与直线、相交于点E、F，．点P是射线上的一个动点，点P、E不共点，连结．点N与点E关于直线对称． （1）当直线l与直线所夹的角时． ①当角平分线恰好是时，请求出的度数； ②若点N恰好落在直线上，试求出的度数； （2）当时，试求出的度数． 25. 根据以下素材，尝试解决问题： 购买洗手液 素材一 某卫生院实践“改善就医环境，提高服务质量”，在公共场所配置洗手液；计划第一批花5000元，用于采购规格分别为和的甲、乙两种洗手液． 素材二 购买甲、乙两种洗手液的情况：购买2瓶甲和1瓶乙洗手液需要55元，购买3瓶甲和4瓶乙洗手液需要145元． 素材三 该卫生院第二批计划采购时，想采用购买大瓶洗手液进行分装．已知购买9.6L的大瓶装洗手液，每瓶350元，免费赠送规格为、的空瓶，但赠送的空瓶总容积不超过． 解决问题 任务一 计算单价 甲、乙两种规格洗手液的单价各为多少元？ 任务二 确定使用天数 若该卫生院的公共场所平均每天约有1000人使用洗手液，每人每天使用洗手液的量为；试求出该院第一批采购的洗手液使用的天数； 任务三 选择采购方案 已知分装洗手液时，每装小瓶平均需损耗；在分装时每瓶均装满、总损耗最小的情况下，选择购买的大瓶装洗手液进行分装是否省钱？若能省钱，试求出它与直接购买甲、乙两种洗手液的差额；若不能省钱，请说明理由． 泉港区2024年春季期末教学质量监测 七年级数学试题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】-3x+1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】8 【16题答案】 【答案】B点 三、解答题（共9小题，共86分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】，数轴表示见解析． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） （2）点C与点F的之间的距离为5 【21题答案】 【答案】绳索长为20尺，竿长15尺． 【22题答案】 【答案】（1） （2）不变， 【23题答案】 【答案】（1） （2）a的值是 【24题答案】 【答案】（1）①，② （2）的度数是或 【25题答案】 【答案】任务一：甲种洗手液的单价为15元，乙种洗手液的单价为25元；任务二：这批洗手液可使用20天；任务三：选择购买的大瓶装洗手液能省钱，能省钱110元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$