精品解析：甘肃临夏市第五中学2026—2027学年第一学期七年级第一次数学限时试题

临夏市第五中学2026—2027学年第一学期七年级数学学科第一次限时训练考试试卷 科目：数学 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分．） 1. 《九章算术》是中国古典数学最重要的著作，其中在“方程章”中提出了“正负术”．如果支出80元记作元，那么收入100元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 下列说法正确的是（ ） A. 正数和负数统称为有理数 B. 整数分为正整数和负整数 C. 0是整数也是有理数 D. 小数都是分数 3. 如图，下列各数中比数轴上的 小的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 4. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 5. 数轴上表示的点到原点的距离是（ ） A. B. C. D. 6. 冬至是二十四节气中第22个节气，某年冬至这一天早晨8时朝阳、大连、鞍山和抚顺的气温如下表：其中气温最高的城市是（ ） 城市 朝阳 大连 鞍山 抚顺 气温/ A. 朝阳 B. 大连 C. 鞍山 D. 抚顺 7. 一台冰箱冷冻室的温度为，冷藏室的温度为，二者温差是（ ） A. B. C. D. 8. 神舟上天、嫦娥奔月、天问探火，探秘星辰大海的背后离不开超精密加工技术的保驾护航，某飞行器控制设备中精密机械零件的尺寸要求为微米，下列零件尺寸符合要求的是（ ） A. 6499.80微米 B. 6499.03微米 C. 6500.20微米 D. 6500.03微米 9. （ ） A. B. C. 1 D. 4 10. 若，则a的值是（ ） A. 任意有理数 B. 任意一个非负数 C. 任意一个非正数 D. 任意一个负数 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11. 一个物体可以左右移动，设向左移动为正，那么向右移动，记作______． 12. 下列个数：（每两个之间依次多一个），，，其中有理数有_____个． 13. 比较大小：__________．（用“”，“”，“”号填空） 14. 的倒数是____________________． 15. 数轴上点A表示的数为，将点A先向右移动3个单位长度，再向左移动8个单位长度，此时点A表示的数是________． 16. 定义新运算：，． 例如：，． 计算：______． 三、解答题（17、18题每题4分，19题16分、20、21每题8分，共40分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 根据相反数的意义化简下列各数： （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 计算： （1） （2） 21. 画出数轴，并在数轴上表示下列各数：，1.5，0，，，；再将这些数用“＜”从小到大的顺序排列． 四、简答题（22、23每题8分，24题6分、25题每题10分，共32分） 22. 某天一个巡警骑摩托车在条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）： ，，，，，，， （1）在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（列式并计算） （2）离开出发点最远时是多少千米？（直接写出） （3）若摩托车行驶1千米耗油0.5升，从岗亭到处共耗油多少升？ 23. 某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值/克 0 1 3 4 袋数 1 4 3 4 5 3 （1）在抽出的20袋样品中，质量最大的和质量最小的相差多少克？ （2）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？ （3）若该种食品的合格标准为（克），求该食品抽样检测的合格品有多少袋？ 24. 已知：a与3互为相反数，b的绝对值为最小的正整数，回答以下问题． （1）______，______； （2）已知，求． 25. 如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最大的负整数且，满足与互为相反数． （1）________，________，________； （2）①若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数________表示的点重合； ②若数轴上，两点之间的距离为（点在点的左侧），且，两点经折叠后重合，求点，表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 临夏市第五中学2026—2027学年第一学期七年级数学学科第一次限时训练考试试卷 科目：数学 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分．） 1. 《九章算术》是中国古典数学最重要的著作，其中在“方程章”中提出了“正负术”．如果支出80元记作元，那么收入100元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了正数和负数，理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量是解题的关键． 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示即可． 【详解】解：如果支出80元记作元，那么收入100元记作元． 故选：B． 2. 下列说法正确的是（ ） A. 正数和负数统称为有理数 B. 整数分为正整数和负整数 C. 0是整数也是有理数 D. 小数都是分数 【答案】C 【解析】 【分析】明确有理数定义、整数分类及小数与分数的关系，逐一判断选项． 【详解】解：选项A，整数和分数统称为有理数，是有理数但既不是正数也不是负数，且正数、负数中包含无理数，故A错误； 选项B，整数分为正整数、和负整数，故B错误； 选项C，是整数也是有理数，故C正确； 选项D，有限小数和无限循环小数是分数，无限不循环小数不是分数，故D错误． 3. 如图，下列各数中比数轴上的 小的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【详解】解：根据数轴可得 故比数轴上的 小的数是 4. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：的相反数是． 5. 数轴上表示的点到原点的距离是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：数轴上表示的点到原点的距离为． 6. 冬至是二十四节气中第22个节气，某年冬至这一天早晨8时朝阳、大连、鞍山和抚顺的气温如下表：其中气温最高的城市是（ ） 城市 朝阳 大连 鞍山 抚顺 气温/ A. 朝阳 B. 大连 C. 鞍山 D. 抚顺 【答案】B 【解析】 【详解】解：由有理数的大小比较法则得：， 则气温最高的城市是大连． 7. 一台冰箱冷冻室的温度为，冷藏室的温度为，二者温差是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数减法法则计算即可． 【详解】解：． 8. 神舟上天、嫦娥奔月、天问探火，探秘星辰大海的背后离不开超精密加工技术的保驾护航，某飞行器控制设备中精密机械零件的尺寸要求为微米，下列零件尺寸符合要求的是（ ） A. 6499.80微米 B. 6499.03微米 C. 6500.20微米 D. 6500.03微米 【答案】D 【解析】 【详解】解：由题意得，合格尺寸（单位：微米）满足，即， ∵，，， ∴A、B、C均不符合要求； ∵，∴D符合要求． 9. （ ） A. B. C. 1 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】有理数乘除法混合运算时，将除号后面的数字取倒数后转化为乘法再进行计算． 【详解】解： 故选． 10. 若，则a的值是（ ） A. 任意有理数 B. 任意一个非负数 C. 任意一个非正数 D. 任意一个负数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查绝对值性质．根据题意分三种情况，当时，当时，当时，结合绝对值性质讨论求解，即可解题． 【详解】解：当时，，，此时； 当时，，，此时； 当时，，，此时； ∴当，则a的值是任意一个非正数． 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11. 一个物体可以左右移动，设向左移动为正，那么向右移动，记作______． 【答案】 【解析】 【分析】向左和向右是一对相反意义的量，规定一个方向为正，相反方向就记为负． 【详解】解：∵题目规定向左移动为正，向左与向右是相反意义的量， ∴向右移动记为负，因此向右移动记作． 12. 下列个数：（每两个之间依次多一个），，，其中有理数有_____个． 【答案】 【解析】 【分析】根据有理数的定义，整数和分数统称有理数，有限小数和无限循环小数都属于有理数，无限不循环小数不属于有理数，逐一判断即可． 【详解】解：逐个判断各数： 是分数，属于有理数； 是整数，属于有理数； 是分数，属于有理数； （每两个之间依次多一个）是无限不循环小数，不属于有理数； 是有限小数，属于有理数； 是整数，属于有理数； 是无限不循环小数，不属于有理数； 是无限循环小数，属于有理数， 统计可得，有理数共有个． 13. 比较大小：__________．（用“”，“”，“”号填空） 【答案】 【解析】 【分析】比较两个负数的大小，先计算两个数的绝对值，通分后比较绝对值的大小，再根据负数比较大小，绝对值大的反而小得到结果． 【详解】解：∵，，， ∴． 14. 的倒数是____________________． 【答案】 【解析】 【分析】乘积为的两个数互为倒数． 【详解】解：的倒数是． 15. 数轴上点A表示的数为，将点A先向右移动3个单位长度，再向左移动8个单位长度，此时点A表示的数是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的动点问题，有理数的加减混合运算，牢记数轴的特征是解题关键．根据数轴上右移加，左移减求解即可． 【详解】解：根据题意， 则此时点A表示的数是， 故答案为： 16. 定义新运算：，． 例如：，． 计算：______． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查有理数的定义新运算．直接根据题目定义分别计算各项，然后再合并求解即可． 【详解】解：∵，， ∴ ． 故答案为：0． 三、解答题（17、18题每题4分，19题16分、20、21每题8分，共40分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】绝对值的性质：正数和的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．先去掉绝对值符号，再进行四则运算． 【小问1详解】 解：． 【小问2详解】 解：． 【小问3详解】 解：． 【小问4详解】 解：． 18. 根据相反数的意义化简下列各数： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解：表示的相反数，所以； 【小问2详解】 解：表示的相反数，所以； 【小问3详解】 解：表示的相反数，所以； 【小问4详解】 解：表示的相反数，所以． 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 20. 计算： （1） （2） 【答案】（1）（或） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 21. 画出数轴，并在数轴上表示下列各数：，1.5，0，，，；再将这些数用“＜”从小到大的顺序排列． 【答案】 如图所示： ． 【解析】 【分析】本题考查了数轴上表示有理数，根据数轴比较有理数的大小．先化简绝对值，多重符号，再将有理数表示在数轴上，然后根据数轴上左边的小于右边的数即可排列大小． 【详解】解：，，； 四、简答题（22、23每题8分，24题6分、25题每题10分，共32分） 22. 某天一个巡警骑摩托车在条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）： ，，，，，，， （1）在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（列式并计算） （2）离开出发点最远时是多少千米？（直接写出） （3）若摩托车行驶1千米耗油0.5升，从岗亭到处共耗油多少升？ 【答案】（1）A在岗亭南，距岗亭13千米 （2）离开出发点最远时是15千米 （3）从岗亭到A处共耗油33.5升 【解析】 【分析】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．（1）求出记录数据之和，即可作出判断；（2）找出各个位置离出发点的距离，比较即可；（3）求出各数据绝对值之和，乘以0.5即可得到结果． 【小问1详解】 解：根据题意得：（千米）， 答：A在岗亭南，距岗亭13千米； 【小问2详解】 ， ， ， ， ， ， ， ， 答：离开出发点最远时是15千米； 【小问3详解】 根据题意得： （千米）， ∵摩托车行驶1千米耗油0.5升， ∴（升）， 答：从岗亭到A处共耗油升． 23. 某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值/克 0 1 3 4 袋数 1 4 3 4 5 3 （1）在抽出的20袋样品中，质量最大的和质量最小的相差多少克？ （2）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？ （3）若该种食品的合格标准为（克），求该食品抽样检测的合格品有多少袋？ 【答案】（1）质量最大的和质量最小的相差10克 （2）（克） （3）合格品有19袋 【解析】 【分析】本题主要考查正负数，有理数混合运算的运用，理解正负数的意义，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． （1）根据表格信息，确定质量最大与质量最小，根据有理数的减法运算即可求解； （2）20袋平均质量加上超出或不足量，结合有理数的混合运算即可求解； （3）根据该种食品的合格标准为（克），算出合格范围为（克），由此进行判定即可求解． 【小问1详解】 解：， ∴质量最大的和质量最小的相差10克； 【小问2详解】 解：总质量为 （克）； 【小问3详解】 解：∵该种食品的合格标准为（克）， ∴合格范围为：（克）， （袋）， 答：合格品有19袋． 24. 已知：a与3互为相反数，b的绝对值为最小的正整数，回答以下问题． （1）______，______； （2）已知，求． 【答案】（1） （2）或3 【解析】 【分析】本题主要考查相反数、绝对值的非负性； （1）根据相反数及绝对值可直接进行求解a、b的值； （2）根据（1）及绝对值的非负性可得m、n的值，然后代入求解即可． 【小问1详解】 ∵a与3互为相反数，b的绝对值为最小的正整数， ∴ 【小问2详解】 ∵ ∴ ∴ 当时，； 当时，； 综上：或3； 25. 如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最大的负整数且，满足与互为相反数． （1）________，________，________； （2）①若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数________表示的点重合； ②若数轴上，两点之间的距离为（点在点的左侧），且，两点经折叠后重合，求点，表示的数． 【答案】（1），， （2）① ②点表示的数是，点表示的数是 【解析】 【分析】（1）根据绝对值和平方的非负性可知，若与互为相反数，则，，从而求出、表示的数，再根据是最大的负整数求出的值； （2）①根据折叠后点与点重合，求出折叠点表示的数，再根据折叠点表示的数求出与点重合的点表示的数； ②数轴上，两点之间的距离为，且，两点经折叠后重合，所以点、到折叠点的距离相等，均为，再根据折叠点表示的数求出点，表示的数． 【小问1详解】 解：与互为相反数， ，， 可得：，， 是最大的负整数， ； 【小问2详解】 ①解：数轴折叠后点与点重合， 折叠点表示的数为， 点表示的数为； ②解：数轴上，两点之间的距离为，且，两点经折叠后重合， ，两点到折叠点的距离均为， 点在点的左侧， 点表示的数是，点表示的数是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $