1.4 相反数与绝对值（3大题型提分练，新教材）数学青岛版2024七年级上册

1.4 相反数与绝对值（三大题型提分练） 题型一 相反数的概念 1．（24-25七年级上·全国·假期作业）下列说法不正确的是（    ） A．不同的两个数叫做互为相反数 B．如果数轴上的两个点关于原点对称，则这两个点表示的数互为相反数 C．若的相反数是正数，则一定是负数 D．若和互为相反数，则 2．（2024·青海·中考真题）的相反数是（    ） A．2024 B． C． D． 3．（2023·海南·中考真题）如图，数轴上点A表示的数的相反数是（    ）    A．1 B．0 C． D． 4．（2023·广东广州·中考真题）计算：（   ） A． B． C． D． 5．（2024年黑龙江省大庆市中考数学试题）下列各组数中，互为相反数的是（    ） A．和 B．2024和 C．和2024 D．和 6．（24-25七年级上·全国·单元测试）下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 7．（2024·河南新乡·二模）下列各数中，与的和为0的是________. 8．（2022·山东淄博·中考真题）若实数a的相反数是﹣1，则a+1等于________. 9．（23-24七年级上·福建福州·期末）设与互为相反数，则 ． 10．（23-24七年级下·湖南衡阳·阶段练习）若与互为相反数，则的值为 ． 11．（23-24九年级下·湖南株洲·期中）如图，在数轴上有A、B两点，点A表示的数是，点为原点，若，则点B表示的数是 ． 12．（23-24七年级上·云南昭通·阶段练习）若a和b互为相反数，a在b的右边，且表示数a的点到表示数b的点的距离为10，则 ， . 13．（23-24七年级上·江苏无锡·阶段练习）下列说法:①若a、b互为相反数,则a+b=0;②若a+b=0,则a、b互为相反数:③若a、b互为相反数,则=-1;④若=-1,则a、b互为相反数．正确的结论有 个. 14．（23-24七年级上·贵州遵义·期中）以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上表示互为相反数的点A和点B刚好对着直尺上的刻度2和刻度8． (1)点A表示的数为________，点B表示的数为________； (2)在数轴上有一点P，它到中点的距离为8，则点P表示的数的倒数为________． 15．（24-25七年级上·全国·假期作业）写出下列各数的相反数：16，，0，，m，． 16．（23-24七年级上·全国·课后作业）化简下列各对数，并指出哪些互为相反数： (1)与； (2)与； (3)与； (4)与． 17．（21-22七年级上·湖南长沙·阶段练习） 用尺子画出数轴并回答： （1）把下列各数表示在数轴上：； （2）上述数中互为相反数的一组数是 ，它们之间有 个单位长度，它们关于 对称． 18．（23-24七年级上·全国·课后作业）如图，1个单位长度表示1，观察图形，回答问题： (1)若点与点所表示的数互为相反数，则点所表示的数为_________； (2)若点A与点所表示的数互为相反数，则点所表示的数是多少？ (3)若点与点所表示的数互为相反数，则点所表示的数的相反数是多少？ 题型二 绝对值的定义 1．（2024·山东济宁·中考真题）的绝对值是（   ） A． B． C． D．3 2．（2024·河北石家庄·一模）在有理数，0，中，绝对值最小的是（    ） A．2 B． C．0 D． 3．（2024·江苏苏州·中考真题）用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（    ） A． B．1 C．2 D．3 4．（2024·吉林白城·一模）如图，数轴上被墨水遮盖的数的绝对值可能是（    ） A． B． C． D． 5．（2024·山东威海·中考真题）一批食品，标准质量为每袋．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是（    ） A． B． C． D． 6．（24-25七年级上·全国·假期作业）设是绝对值最小的数，是最大的负整数，是最小的正整数，则三数分别为（    ） A． B． C． D． 7．（2024·陕西西安·模拟预测）数轴上，在原点左侧且到原点距离为个单位长度的点，表示的数是_______. 8．（2024·河南郑州·模拟预测）一个数的绝对值等于，则这个数是__________. 9．（2024·山东菏泽·二模）的绝对值的相反数是_________. 10．（24-25七年级上·全国·假期作业）已知的绝对值是3，则 ． 11．（2023·陕西·中考真题）如图，在数轴上，点A表示，点B与点A位于原点的两侧，且与原点的距离相等．则点B表示的数是 ． 12． （24-25七年级上·全国·假期作业）对于一个数，给定条件：该数是负整数，且大于；条件：该数的绝对值等于2，那么同时满足这两个条件的数是 ． 13． （24-25七年级上·全国·假期作业）绝对值不大于6的整数有 个． 14．（24-25七年级上·全国·随堂练习）写出下列各数的绝对值． (1)；(2)；(3)；(4)；(5) 15．（23-24七年级下·江苏南通·阶段练习）一辆货车从超市出发，向东走了到达小刚家，继续向东走了到达小红家，又向西走了到达小英家，最后回到超市． (1)请以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示，画出数轴．并在数轴上标出小刚家、小红家、小英家的位置． (2)小英家距小刚家有多远？ (3)货车一共行驶了多少千米？ 16．（24-25七年级上·全国·随堂练习）世乒赛中用球的质量有严格的规定，下表是6个乒乓球质量检测的结果（单位：克，超过标准质量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数）． 一号球 二号球 三号球 四号球 五号球 六号球 0.1 0.2 0 (1)请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明． (2)若规定与标准质量误差不超过的为优等品，超过但不超过的为合格品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由． 题型三 绝对值的性质 1．（2022·黑龙江绥化·中考真题）化简，下列结果中，正确的是（    ） A． B． C．2 D．-2 2．（23-24七年级下·黑龙江绥化·阶段练习）为有理数，若，那么是（    ） A．非正数 B．非负数 C．负数 D．不为0的数 3．（2024·吉林长春·二模）如图，数轴上点A表示数a，则是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2023·江苏·中考真题）下列实数中，其相反数比本身大的是（    ） A． B． C． D． 5．（2024·江苏扬州·二模）的相反数是（ ） A． B． C． D． 6．（2022·江苏泰州·中考真题）若，则的值为 . 7．（24-25七年级上·全国·假期作业）化简： ； ； ． 8．（23-24七年级下·北京·期中）的相反数是 ，的绝对值是 ． 9．（24-25七年级上·全国·单元测试）下列各数：，1，，0，，，，，是非负整数有 ；负分数有 ． 10．（2024·四川资阳·中考真题）若，则 ． 11．（23-24七年级上·新疆喀什·期中）化简： (1)；(2)；(3)；(4)． 12．（23-24七年级上·广东广州·期中）在数轴有以下各点，；B：；C：． (1)请补全数轴，并在数轴上对应位置标出A，B，C三个点； (2)互为相反数的点是_______与_______（直接填写字母）； (3)线段长度＝_______；线段的中点M表示的数是：_______（直接填写数字）． 13．（21-22七年级上·湖南永州·阶段练习）（1）已知|x5| + | y4|=0，求x，y的值.     （2）已知a、b互为相反数，| c2021|=0，求a+b+c的值． 14．（23-24七年级上·新疆克孜勒苏·阶段练习）若与互为相反数，求的值 1．（2020·湖南郴州·中考真题）如图表示互为相反数的两个点是（ ） A．点与点 B．点与点 C．点与点 D．点与点 2．（2024·广东汕头·一模）下列互为相反数的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 3．（2024·黑龙江大庆·模拟预测）下列各数，与2024相等的是（　　） A． B． C． D． 4．（2024·湖北武汉·一模）的相反数是（   ） A． B． C． D． 5．（2024·内蒙古通辽·二模）的相反数的绝对值为（　　） A． B． C． D． 6．（24-25七年级上·全国·随堂练习）如图，数轴上有四个点A，B，C，D分别对应四个有理数，若点B，D表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（    ） A．点A B．点B C．点C D．点D 7．（2020·内蒙古·中考真题）点A在数轴上，点A所对应的数用表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（    ） A．或1 B．或2 C． D．1 8．（2021·四川南充·中考真题）数轴上表示数和的点到原点的距离相等，则为（   ） A． B． C． D． 9．（2024·陕西西安·二模）如图，点A、B在数轴上，若，且A、B两点表示的数互为相反数，则点A表示的数为 ． 10．（23-24九年级下·福建厦门·阶段练习）（1） ； （2）的相反数是 ． 11．（23-24七年级上·湖北十堰·阶段练习）和互为相反数，那么 ． 12．（23-24七年级下·山东潍坊·阶段练习）的相反数为 ，的绝对值等于 ． 13．（23-24九年级下·陕西咸阳·期中）如图，数轴上B，C两点表示的两个数互为相反数（一格表示单位长度为1），则点A表示的数的相反数是 . 14．（24-25七年级上·全国·随堂练习）一个数在数轴上所对应的点向左移动2020个单位长度后，得到它的相反数对应的点，则这个数是 ． 15．（22-23七年级上·江苏扬州·阶段练习）已知是有理数，有下列判断：①是正数；②是负数；③与必有一个是负数；④与互为相反数，其中正确的序号是 . 16．（22-23七年级上·陕西西安·阶段练习）已知与互为相反数． (1)求a与b的值； (2)若，求x的相反数． 17．（23-24七年级上·全国·课后作业）有理数，在数轴上的位置如图所示．    (1)在数轴上分别用，两点表示，； (2)若数与表示的点相距20个单位长度，则与表示的数分别是什么？ (3)在（2）的条件下，若数表示的点与数的相反数表示的点相距5个单位长度，则与表示的数是多少？ 18．（23-24七年级上·辽宁辽阳·阶段练习）如图所示，已知A，B两点在数轴上，点A在点B的左侧，点A表示的数为，点B到原点O的距离是点A到原点O的距离的3倍．    (1)数轴上点B对应的数是______． (2)若点C到点A、点B的距离相等，则点C表示的数为______．点C表示的数与点A表示的数之间的关系是______． (3)若点A与点D之间的距离表示，点A与点B之间的距离表示为，问：在数轴上是否存在点D，使得，若存在，请出点D表示的数是多少？若不存在，请说明理由？ 19．（23-24七年级上·浙江温州·期中）如图，在数轴上有A，B，C三点从左到右排列，a，b，c所对应的点分别为A，B，C，已知：a是最大的负整数，b是a的相反数，，请回答问题：    (1)请直接写出a、b、c的值． ______， ______， ______； (2)点P为数轴上一动点，现以点P为折点，将数轴向右对折． ①若对折后点A与点C重合，求此时点P代表的数； ②若对折后，A，B，C三点互不重合且其中一点到另外两点的距离相等，请直接写出此时点P代表的数是______． 20．（23-24七年级上·河南商丘·阶段练习）李老师善于利用信息技术对文本、图像、声音、动画等进行综合处理，丰富教学场景，激发学生学习数学的兴趣和探究新知的欲望．下面是李老师在“数轴与有理数”主题下设计的一个游戏，请你融入其中并解答问题． (1)【情境设计】如图1，在数轴上标有A，B两点，已知A，B两点所表示的数互为相反数． ①如果点A所表示的数是，那么点B所表示的数是______； ②请借助刻度尺在图1中标出原点O的位置． (2)【操作判断】图2是小华所画的数轴，数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等．请你帮他标出原点O的位置，并写出此时点C所表示的数：______． (3)【拓展探究】如图3，数轴上标出了若干个点，其中点A，B，C所表示的数分别为a，b，c，若数轴上标出的若干个点中每相邻两点相距1个单位长度，如点A与点B的距离为1个单位长度，且已知． ①求a的值； ②若点D也在这条数轴上，且点D所表示的数为d，当点C与点D的距离为3个单位长度时，直接写出d的值． 21．（23-24七年级上·云南·阶段练习）（1）探索材料（填空）： 数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．例如数轴上表示数2和5的两点距离为； ①数轴上表示数3和的两点距离为 ； ②则的意义可理解为数轴上表示数 和 这两点的距离． （2）实际应用（填空）： ①如图1，在工厂的一条流水线上有两个加工点A和B，要在流水线上设一个材料供应点P往两个加工点输送材料 才能使P到A的距离与P到B的距离之和最小； ②如图2，在工厂的一条流水线上有三个加工点A，B，C，要在流水线上设一个材料供应点P往三个加工点输送材料 才能使P到A，B，C三点的距离之和最小； ③如图3，在工厂的一条流水线上有四个加工点A，B，C，D，要在流水线上设一个材料供应点P往四个加工点输送材料 才能使P到A，B，C，D四点的距离之和最小． （3）结论应用（填空）； ①代数式的最小值是 ； ②代数式的最小值是 ； ③代数式的最小值是 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.4 相反数与绝对值（三大题型提分练） 题型一 相反数的概念 1．（24-25七年级上·全国·假期作业）下列说法不正确的是（    ） A．不同的两个数叫做互为相反数 B．如果数轴上的两个点关于原点对称，则这两个点表示的数互为相反数 C．若的相反数是正数，则一定是负数 D．若和互为相反数，则 【答案】A 【解析】解：．只有符号不同的两个数互为相反数，错误，故符合题意． ．如果数轴上的两个点关于原点对称，则这两个点表示的数互为相反数，正确，故不符合题意． ．若的相反数是正数，则一定是负数，正确，故不符合题意． ．若和互为相反数，则，正确．故不符合题意． 故选：． 2．（2024·青海·中考真题）的相反数是（    ） A．2024 B． C． D． 【答案】A 【解析】解：有理数的相反数是2024， 故选：A． 3．（2023·海南·中考真题）如图，数轴上点A表示的数的相反数是（    ）    A．1 B．0 C． D． 【答案】A 【解析】解：由数轴可知，点A表示的数是， 的相反数是， 故选：A． 4．（2023·广东广州·中考真题）计算：（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：， 故选：B． 5．（2024年黑龙江省大庆市中考数学试题）下列各组数中，互为相反数的是（    ） A．和 B．2024和 C．和2024 D．和 【答案】A 【解析】解：A、和互为相反数，故A选项符合题意； B、2024和互为倒数，故B选项不符合题意； C、和2024不互为相反数，故C选项不符合题意； D、和不互为相反数，故D选项不符合题意； 故选：A． 6．（24-25七年级上·全国·单元测试）下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【解析】解：∵， ∴，故A不符合题意； ∵，， ∴，故B不符合题意； ∵，，不互为相反数，故C不符合题意； ∵，， ∴与互为相反数，故D符合题意； 故选：D． 7．（2024·河南新乡·二模）下列各数中，与的和为0的是________. 【解析】解：∵的相反数为， 故答案为：． 8．（2022·山东淄博·中考真题）若实数a的相反数是﹣1，则a+1等于________. 【解析】解：∵1的相反数是﹣1， ∴a＝1， ∴a+1=2. 故答案为：2． 9．（23-24七年级上·福建福州·期末）设与互为相反数，则 ． 【解析】解：∵与互为相反数 ∴， ∴ ， 故答案为：． 10．（23-24七年级下·湖南衡阳·阶段练习）若与互为相反数，则的值为 ． 【解析】解：∵与互为相反数， ， 解得：， 故答案为：2． 11．（23-24九年级下·湖南株洲·期中）如图，在数轴上有A、B两点，点A表示的数是，点为原点，若，则点B表示的数是 ． 【解析】解：∵点A表示的数是，， ∴点A点B表示的数互为相反数， ∴点B表示的数为：， 故答案为：2024． 12．（23-24七年级上·云南昭通·阶段练习）若a和b互为相反数，a在b的右边，且表示数a的点到表示数b的点的距离为10，则 ， . 【解析】解：a和b互为相反数， 在原点的两侧，且到原点的距离相等为， a在b的右边， ， 故答案为：5；． 13．（23-24七年级上·江苏无锡·阶段练习）下列说法:①若a、b互为相反数,则a+b=0;②若a+b=0,则a、b互为相反数:③若a、b互为相反数,则=-1;④若=-1,则a、b互为相反数．正确的结论有 个. 【解析】解：①只有符号不同的两个数叫做互为相反数，若、互为相反数，则，故本小题正确； ②，，、互为相反数，故本小题正确； ③的相反数是0，若时，无意义，故本小题错误； ④ ，，、互为相反数，故本小题正确． 综上所述：正确的结论有①②④，共3个， 故答案为3． 14．（23-24七年级上·贵州遵义·期中）以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上表示互为相反数的点A和点B刚好对着直尺上的刻度2和刻度8． (1)点A表示的数为________，点B表示的数为________； (2)在数轴上有一点P，它到中点的距离为8，则点P表示的数的倒数为________． 【解析】（1）解：∵，点A和点B互为相反数， ∴点A表示，点B表示3； 故答案为：；3． （2）解：∵的中点为5，点P到中点的距离为8， ∴点P为-3或， ∴点P表示的数的倒数为或． 故答案为：或． 15．（24-25七年级上·全国·假期作业）写出下列各数的相反数：16，，0，，m，． 【解析】解：16的相反数为，的相反数为3，0的相反数为0，的相反数为，m的相反数为，的相反数为n． 16．（23-24七年级上·全国·课后作业）化简下列各对数，并指出哪些互为相反数： (1)与； (2)与； (3)与； (4)与． 【解析】（1）， 所以与互为相反数； （2），， 所以与互为相反数； （3），， 所以与相等； （4），， 所以与相等． 17．（21-22七年级上·湖南长沙·阶段练习） 用尺子画出数轴并回答： （1）把下列各数表示在数轴上：； （2）上述数中互为相反数的一组数是 ，它们之间有 个单位长度，它们关于 对称． 【解析】解：（1）如图所示， ； （2）结合数轴，根据相反数的定义可知，数与数2.5互为相反数；两点之间的距离为5；它们关于原点对称， 故答案为：与2.5；5；原点． 18．（23-24七年级上·全国·课后作业）如图，1个单位长度表示1，观察图形，回答问题： (1)若点与点所表示的数互为相反数，则点所表示的数为_________； (2)若点A与点所表示的数互为相反数，则点所表示的数是多少？ (3)若点与点所表示的数互为相反数，则点所表示的数的相反数是多少？ 【解析】（1）解：∵点与点所表示的数互为相反数，且B与之间有2个单位长度， ∴可得点所表示的数为； 故答案为： （2）∵点A与点所表示的数互为相反数，且它们之间距离为5， ∴点D表示的数为； （3）∵点与点所表示的数互为相反数，且它们之间距离为6， ∴点所表示的数为， ∵点在点F左边1个单位， ∴点所表示的数是2， ∴点所表示的数的相反数是． 题型二 绝对值的定义 1．（2024·山东济宁·中考真题）的绝对值是（   ） A． B． C． D．3 【答案】D 【解析】解：的绝对值是3， 故选：D． 2．（2024·河北石家庄·一模）在有理数，0，中，绝对值最小的是（    ） A．2 B． C．0 D． 【答案】C 【解析】解： ，，，， ， ， 绝对值最小的是． 故选：C． 3．（2024·江苏苏州·中考真题）用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（    ） A． B．1 C．2 D．3 【答案】B 【解析】解：∵，，，，， ∴与原点距离最近的是1， 故选：B． 4．（2024·吉林白城·一模）如图，数轴上被墨水遮盖的数的绝对值可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：由题意得，遮住的数在到之间， ∴遮住的数的绝对值在3到4之间， ∴四个选项中只有C选项符合题意， 故选：C． 5．（2024·山东威海·中考真题）一批食品，标准质量为每袋．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：∵超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示． ∴ ∴最接近标准质量的是 故选：C． 6．（24-25七年级上·全国·假期作业）设是绝对值最小的数，是最大的负整数，是最小的正整数，则三数分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：绝对值最小的数是，即， 最大的负整数为，即， 最小的正整数为，即， 故选：A ． 7．（2024·陕西西安·模拟预测）数轴上，在原点左侧且到原点距离为个单位长度的点，表示的数是_______. 【解析】解：∵实数在数轴上对应的点在原点左侧， ∴该数是一个负数， ∵该点到原点的距离为个单位长度， ∴这个数的绝对值是， ∴这个数是， 故答案为：． 8．（2024·河南郑州·模拟预测）一个数的绝对值等于，则这个数是__________. 【解析】解：一个数的绝对值等于， 这个数是． 故答案为：． 9．（2024·山东菏泽·二模）的绝对值的相反数是_________. 【解析】的绝对值是3，3的相反数是． 故答案为：． 10．（24-25七年级上·全国·假期作业）已知的绝对值是3，则 ． 【解析】的绝对值是3， 或， 解得：或， 故答案为：5或． 11．（2023·陕西·中考真题）如图，在数轴上，点A表示，点B与点A位于原点的两侧，且与原点的距离相等．则点B表示的数是 ． 【解析】解：由题意得：点B表示的数是． 故答案为：． 12．（24-25七年级上·全国·假期作业）对于一个数，给定条件：该数是负整数，且大于；条件：该数的绝对值等于2，那么同时满足这两个条件的数是 ． 【解析】解：大于的负整数有：、， 绝对值等于2的数有两个：、2， 同时满足这两个条件的数是． 故答案为：． 13．（24-25七年级上·全国·假期作业）绝对值不大于6的整数有 个． 【解析】解：绝对值不大于6的整数有：，，，，，，0． 绝对值不大于6的整数有13个． 故答案为：13． 14．（24-25七年级上·全国·随堂练习）写出下列各数的绝对值． (1)； (2)； (3)； (4)； (5) 【解析】（1）解：． （2）解：． （3）解：． （4）解：． （5）解：． 15．（23-24七年级下·江苏南通·阶段练习）一辆货车从超市出发，向东走了到达小刚家，继续向东走了到达小红家，又向西走了到达小英家，最后回到超市． (1)请以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示，画出数轴．并在数轴上标出小刚家、小红家、小英家的位置． (2)小英家距小刚家有多远？ (3)货车一共行驶了多少千米？ 【解析】（1）解：数轴如下图，    （2）小英家距小刚家有：； （3）货车一共行驶了：． 16．（24-25七年级上·全国·随堂练习）世乒赛中用球的质量有严格的规定，下表是6个乒乓球质量检测的结果（单位：克，超过标准质量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数）． 一号球 二号球 三号球 四号球 五号球 六号球 0.1 0.2 0 (1)请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明． (2)若规定与标准质量误差不超过的为优等品，超过但不超过的为合格品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由． 【解析】（1）解：四号球，正好等于标准的质量， 五号球，，比标准球轻克， 二号球，，比标准球重克． （2）解：在这六个乒乓球中，优等品是二号球、四号球、五号球，共3个；合格品是三号球、六号球，共2个；不合格品是一号球，共1个； 理由如下：一号球，，不合格， 二号球，，优等品， 三号球，，合格品， 四号球，，优等品， 五号球，，优等品， 六号球，，合格品． 题型三 绝对值的性质 1．（2022·黑龙江绥化·中考真题）化简，下列结果中，正确的是（    ） A． B． C．2 D．-2 【答案】A 【解析】解： 故选：A． 2．（23-24七年级下·黑龙江绥化·阶段练习）为有理数，若，那么是（    ） A．非正数 B．非负数 C．负数 D．不为0的数 【答案】A 【解析】解： 为有理数，且， 那么是负数或者， 故选：A． 3．（2024·吉林长春·二模）如图，数轴上点A表示数a，则是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】根据数轴上的点可知， ∴． 故选：B． 4．（2023·江苏·中考真题）下列实数中，其相反数比本身大的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：A. 的相反数是，则，故该选项符合题意； B. 的相反数是，则，故该选项不符合题意； C. 的相反数是，则，故该选项不符合题意； B. 的相反数是，则，故该选项不符合题意； 故选：A． 5．（2024·江苏扬州·二模）的相反数是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解： ∴的相反数是． 故选：A． 6．（2022·江苏泰州·中考真题）若，则的值为 . 【解析】解：由题意可知：当时，， 故答案为：． 7．（24-25七年级上·全国·假期作业）化简： ； ； ． 【解析】解：，，， 故答案为：，，2． 8．（23-24七年级下·北京·期中）的相反数是 ，的绝对值是 ． 【解析】解：的相反数是，绝对值是． 9．（24-25七年级上·全国·单元测试）下列各数：，1，，0，，，，，是非负整数有 ；负分数有 ． 【解析】解：，，，， 非负整数：1，0，， 负分数：，， 故答案为：1，0，；，． 10．（2024·四川资阳·中考真题）若，则 ． 【解析】解：∵， ∴， 解得：， ∴， 故答案为：2． 11．（23-24七年级上·新疆喀什·期中）化简： (1)； (2)； (3)； (4)． 【解析】（1）解：； （2）解： （3）解：； （4）解：． 12．（23-24七年级上·广东广州·期中）在数轴有以下各点，；B：；C：． (1)请补全数轴，并在数轴上对应位置标出A，B，C三个点； (2)互为相反数的点是_______与_______（直接填写字母）； (3)线段长度＝_______；线段的中点M表示的数是：_______（直接填写数字）． 【解析】（1），， 如图， （2）互为相反数的点是A与C； 故答案为：A，C； （3）线段长度为． 线段的中点M表示的数是1， 故答案为：，1． 13．（21-22七年级上·湖南永州·阶段练习）（1）已知|x5| + | y4|=0，求x，y的值.     （2）已知a、b互为相反数，| c2021|=0，求a+b+c的值． 【解析】（1）解：∵， ∴， ∴； （2）∵a、b互为相反数，| c2021|=0， ∴， ∴． 14．（23-24七年级上·新疆克孜勒苏·阶段练习）若与互为相反数，求的值 【解析】解：∵与互为相反数， ∴， ∴， 解得：， ∴． 1．（2020·湖南郴州·中考真题）如图表示互为相反数的两个点是（ ） A．点与点 B．点与点 C．点与点 D．点与点 【答案】B 【解析】解：在-3，-1,2,3中，3和-3互为相反数，则点A与点D表示互为相反数的两个点． 故选：B． 2．（2024·广东汕头·一模）下列互为相反数的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】B 【解析】解：A、，所以和不是互为相反数，故选项不符合题意； B、，所以和互为相反数，故选项符合题意； C、，所以和不是互为相反数，故选项不符合题意； D、，所以和不是互为相反数，故选项不符合题意； 故选：B． 3．（2024·黑龙江大庆·模拟预测）下列各数，与2024相等的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：A，，与题干不符，不符合题意； B，，与题干不符，不符合题意； C，，与题干不符，不符合题意； D，，与题干相符，符合题意． 故选D． 4．（2024·湖北武汉·一模）的相反数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：， 的相反数是2024． 故选：B． 5．（2024·内蒙古通辽·二模）的相反数的绝对值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：的相反数是， ， 则的相反数的绝对值为． 故选：B． 6．（24-25七年级上·全国·随堂练习）如图，数轴上有四个点A，B，C，D分别对应四个有理数，若点B，D表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（    ） A．点A B．点B C．点C D．点D 【答案】C 【解析】解：因为点B，D表示的有理数互为相反数， 所以原点的位置在线段的中点处， ∵离原点越近的点表示的数绝对值越小， ∴表示绝对值最小的数的点是C点． 故选：C． 7．（2020·内蒙古·中考真题）点A在数轴上，点A所对应的数用表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（    ） A．或1 B．或2 C． D．1 【答案】A 【解析】解：由题意得：|2a+1|=3 当2a+1＞0时，有2a+1=3，解得a=1 当2a+1＜0时，有2a+1=-3，解得a=-2 所以a的值为1或-2． 故答案为A． 8．（2021·四川南充·中考真题）数轴上表示数和的点到原点的距离相等，则为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵数轴上表示数和的点到原点的距离相等，， ∴和互为相反数， ∴+=0， 解得m=-1． 故选D． 9．（2024·陕西西安·二模）如图，点A、B在数轴上，若，且A、B两点表示的数互为相反数，则点A表示的数为 ． 【解析】解：∵数轴上A，B两点表示的数互为相反数， ∴A，B两点到原点的距离相等， ∵点A与点B之间的距离为8个单位长度， ∴点A到原点的距离为， ∵点A在原点的左侧， ∴点A表示的数是． 故答案为：． 10．（23-24九年级下·福建厦门·阶段练习）（1） ； （2）的相反数是 ． 【解析】（1）解：， 故答案为：； （2）解：由题意知，的相反数为， 故答案为：． 11．（23-24七年级上·湖北十堰·阶段练习）和互为相反数，那么 ． 【解析】解：由题意得：， ∴， 故答案为：1． 12．（23-24七年级下·山东潍坊·阶段练习）的相反数为 ，的绝对值等于 ． 【解析】解：，它的相反数为； ，它的绝对值为． 故答案为：，． 13．（23-24九年级下·陕西咸阳·期中）如图，数轴上B，C两点表示的两个数互为相反数（一格表示单位长度为1），则点A表示的数的相反数是 . 【解析】解：∵数轴上B，C两点表示的数互为相反数， ∴B，C两点到原点的距离相等， ∵点B与点C之间的距离为4个单位长度， ∴点C到原点的距离为， ∵点C在原点的左侧， ∴点C表示的数是， ∴点A表示的数是， ∴点A表示的数的相反数是， 故答案为：4． 14．（24-25七年级上·全国·随堂练习）一个数在数轴上所对应的点向左移动2020个单位长度后，得到它的相反数对应的点，则这个数是 ． 【解析】解：根据题意可得，移动前后两个点到原点的距离相等，都为1010，且移动前的点在原点右侧，故这个数是1010． 故答案为：1010． 15．（22-23七年级上·江苏扬州·阶段练习）已知是有理数，有下列判断：①是正数；②是负数；③与必有一个是负数；④与互为相反数，其中正确的序号是 . 【解析】解：∵a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，同样-a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，①错误；②错误； ∵当a=0时，a和-a都是0，都不是负数，∴③错误； ∵不论a是正数、0负数，a与-a都互为相反数，∴④正确. 故答案为：④. 16．（22-23七年级上·陕西西安·阶段练习）已知与互为相反数． (1)求a与b的值； (2)若，求x的相反数． 【解析】（1）解：与互为相反数， ， ，， 解得，； （2），， ， ， 的相反数为或14． 17．（23-24七年级上·全国·课后作业）有理数，在数轴上的位置如图所示．    (1)在数轴上分别用，两点表示，； (2)若数与表示的点相距20个单位长度，则与表示的数分别是什么？ (3)在（2）的条件下，若数表示的点与数的相反数表示的点相距5个单位长度，则与表示的数是多少？ 【解析】（1）如图，    （2）数与其相反数相距20个单位长度， 则表示的点到原点的距离为， ∴结合数轴，表示的数是， 即表示的数是； （3）如图，    即有， ∵表示的点到原点的距离为10，而数表示的点与数的相反数表示的点相距5个单位长度， ∴表示的点到原点的距离为， ∴表示的数是5，表示的数是． 18．（23-24七年级上·辽宁辽阳·阶段练习）如图所示，已知A，B两点在数轴上，点A在点B的左侧，点A表示的数为，点B到原点O的距离是点A到原点O的距离的3倍．    (1)数轴上点B对应的数是______． (2)若点C到点A、点B的距离相等，则点C表示的数为______．点C表示的数与点A表示的数之间的关系是______． (3)若点A与点D之间的距离表示，点A与点B之间的距离表示为，问：在数轴上是否存在点D，使得，若存在，请出点D表示的数是多少？若不存在，请说明理由？ 【解析】（1）由题意知，点A表示的数为，则点A到原点O的距离是1，点B到原点O的距离是3，点B可能是或，但由于点A位于点B的左侧，故点B对应的数是3． 故答案为：3． （2）∵点C到点A、点B的距离相等， ∴点C表示的数为：，因点A表示的数为， ∴点C表示的数与点A表示的数之间的关系是互为相反数． 故答案为：；互为相反数． （3）存在，理由如下： ∵的距离为：， ∴， 考虑到点D可能位于点A的左右两侧，分两种情况讨论： 当点D位于点A的左侧时，点D表示的数为：； 当点D位于点A的右侧时，点D表示的数为： 答：存在点D，点D表示的数是或7． 19．（23-24七年级上·浙江温州·期中）如图，在数轴上有A，B，C三点从左到右排列，a，b，c所对应的点分别为A，B，C，已知：a是最大的负整数，b是a的相反数，，请回答问题：    (1)请直接写出a、b、c的值． ______， ______， ______； (2)点P为数轴上一动点，现以点P为折点，将数轴向右对折． ①若对折后点A与点C重合，求此时点P代表的数； ②若对折后，A，B，C三点互不重合且其中一点到另外两点的距离相等，请直接写出此时点P代表的数是______． 【解析】（1）最大的负数时，的相反数是1，绝对值是4的正数时4． 故答案为：，1，4． （2）①点表示，点表示4，经点对折后点与点重合， 点表示的数为：． ②折后，不动，在之间到，距离相等． 折后对应的数：． 点表示的数为：． 折后，动，不动，在之间到，距离相等， 折后对应的数：， 点表示的数为：． 折后，动，不动，点在之间到，距离相等， 折后对应的数：， 点表示的数为：． 故答案为：0.75或2或3.5． 20．（23-24七年级上·河南商丘·阶段练习）李老师善于利用信息技术对文本、图像、声音、动画等进行综合处理，丰富教学场景，激发学生学习数学的兴趣和探究新知的欲望．下面是李老师在“数轴与有理数”主题下设计的一个游戏，请你融入其中并解答问题． (1)【情境设计】如图1，在数轴上标有A，B两点，已知A，B两点所表示的数互为相反数． ①如果点A所表示的数是，那么点B所表示的数是______； ②请借助刻度尺在图1中标出原点O的位置． (2)【操作判断】图2是小华所画的数轴，数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等．请你帮他标出原点O的位置，并写出此时点C所表示的数：______． (3)【拓展探究】如图3，数轴上标出了若干个点，其中点A，B，C所表示的数分别为a，b，c，若数轴上标出的若干个点中每相邻两点相距1个单位长度，如点A与点B的距离为1个单位长度，且已知． ①求a的值； ②若点D也在这条数轴上，且点D所表示的数为d，当点C与点D的距离为3个单位长度时，直接写出d的值． 【解析】（1）解：①∵点A所表示的数是，A，B两点所表示的数互为相反数， ∴点B所表示的数是， 故答案为：； ②∵点A所表示的数是，点B所表示的数是， ∴点的位置应为线段中点处，如下图所示： ； （2） 解：∵， ∴根据题意可知表示，表示， ∴中点即为原点的位置，即见下图所示： ， 通过图像可知点为中点， 故点表示的数为：； （3） ①解：∵数轴上标出的若干个点中每相邻两点相距1个单位长度， ∴， ∵点A，B，C所表示的数分别为a，b，c， ∴， ∵， ∴， 故答案为：； ②解：设点D所表示的数为d，当点C与点D的距离为3个单位长度时， ∵，， ∴， ∵， ∴或， ∴或， 故答案为：1或7． 21．（23-24七年级上·云南·阶段练习）（1）探索材料（填空）： 数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．例如数轴上表示数2和5的两点距离为； ①数轴上表示数3和的两点距离为 ； ②则的意义可理解为数轴上表示数 和 这两点的距离． （2）实际应用（填空）： ①如图1，在工厂的一条流水线上有两个加工点A和B，要在流水线上设一个材料供应点P往两个加工点输送材料 才能使P到A的距离与P到B的距离之和最小； ②如图2，在工厂的一条流水线上有三个加工点A，B，C，要在流水线上设一个材料供应点P往三个加工点输送材料 才能使P到A，B，C三点的距离之和最小； ③如图3，在工厂的一条流水线上有四个加工点A，B，C，D，要在流水线上设一个材料供应点P往四个加工点输送材料 才能使P到A，B，C，D四点的距离之和最小． （3）结论应用（填空）； ①代数式的最小值是 ； ②代数式的最小值是 ； ③代数式的最小值是 ． 【解析】解：（1）①； 故答案为：4； ②， 的意义可理解为数轴上表示数和这两点的距离； 故答案为：，； （2）①点可能在点的左边，点和点之间，点的右边； 当点在点的左边或点的右边时，的长度均大于的长度； 当点在点和点之间时，的长度等于的长度． 当材料供应点在点和点之间时，到的距离与到的距离之和最小． 故答案为：点、点之间； ②当点在点处时，到，，三点的距离之和为的长度； 当点在除点外的任意位置时，到，，三点的距离之和均大于的长度． 材料供应点应设在点，才能使到，，三点的距离之和最小； 故答案为：点； ③当点在点、之间时，到，，，四点的距离之和为的长度； 当点在除点、之间的任意位置时，到，，，四点的距离之和均大于的长度； 材料供应点应设在点、之间，才能使到，，，四点的距离之和最小； 故答案为：点、点之间； （3）①， 在点和4之间．代数式的最小值； 故答案为：7； ②， 时．代数式的最小值； 故答案为：8； ③， 在2和之间，代数式的最小值； 故答案为：18． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$