第一章 有理数小结复习（复习课件）-2024-2025学年七年级数学上册同步教学精品课件（人教版2024）

复习小结 第一章 有理数 | 第1课时 | 第一章 有理数 课堂导问 列出本章你学到知识的关键词? 各知识有联系的用线连起来? 分别列出你掌握了和有疑问的知识? 你认为还将学那些知识? 提示：给学生2分钟，把自己的想法写在课棠作业本上。课后进行对比，从而得到学生变化，体现教学评一致性。 知识结构 正数 零 负数 数轴 有理数 相反数 比较大小 数形结合 相反意义量 相反数 工具 概念 运算 知识检测 1.下列数：-3,1,5，，，7%，0中，不是负数的有 个． 4 2.如果把收入50元记作+50元，那么支出18元记作 元． -18 3.下列叙述正确的是（      ） A．1是最小的正数 B．整数只包含零和正整数 C．比3小的自然数只有1和2 D．0.3不是负整数 D 4．将下列数填入相应的横线上． -10，-0.05，，20%，2，，0，3.14，-π 负数：________________________________________； 正数：________________________________________； 整数：________________________________________； 有理数：______________________________________； 非正整数：____________________________________； 非负数：______________________________________． ，20%，2，，3.14； -10，-0.05，-π -10，-0.05，，20%，2，，0，3.14； -10，2，0 -10，0； ，20%，2，，0，3.14， 5.一个数的相反数是3,则这个数是(　　) A.　　 B.　　　 C.－3　　　 D.3 6.若a与1互为相反数,则|a|等于(　　) A.2 B.－2 C.1 D.－1 C C 7.下列说法中,正确的是( ) 一个整数不是正整数,就是负整数. 一个有理数不是正数,就是负数. 非正数是指负数. 相反数等于本身的数是0. 8.下列说法中正确的是（     ） A．最小的正整数是0 B．任何数都大于它的相反数 C．绝对值最小的有理数是0 D．两个数中，较大的那个数的绝对值也较大 C D 典例讲解 例1 一袋面粉的包装袋上标有“净含量：25±0.2千克”字样，下面不可能是这袋面粉的质量的是（     ）． A．24.8千克 B．24.9千克 C．25.2千克 D．25.5千克 D 1. 正数与负数的意义 例2 有理数|－3|,－|- |, - ,-（- ）,＋(－4),＋|－5|中,负数的个数有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 例3 (1)已知|a|＝5,|b|＝8,且a＜b,则a＝_____,b＝____； (2)有理数a,b在数轴上的位置如图所示,若|a|＝4,|b|＝2, 求a,b的值． ±5 8 解：a＝4，b＝±2 例4 2023+|x-3|的最小值是 ；此时x= ． 解：∵|x-3|≥0， ∴当|x-3|=0即x=3时，2023+|x-3|的值最小为2023， 故答案为：2023，3． 课堂练习 1.下列各组数中，互为相反数的是（    ） A．-2和+（-2） B．+（-3）和-（+3） C．-（-1）和+1 D．-2和-（-2） D 2.下列说法中不正确的是（    ）． A．一个数的绝对值一定不小于它本身 B．互为相反数的两个数的绝对值相等 C．任何有理数的绝对值都不是负数 D．任何有理数的绝对值都是正数 D 3.点A为数轴上表示－2的点,当点A沿数轴移动4个单位长度时,它所表示的数是(　　) A.2　　 B.2或－6 C.－6 D.0或－6 B 以上各组数中，互为倒数的是 ___________; 互为相反数的是__________; 绝对值相同的是__________. 4.（1）-2与2 （2）-2与 （3）-2与- （4）2与 （1） （3）（4） （1） 5．化简下列各数： (1)－(－4)；　　　　　 (2)－(＋7)； (2)－7 (4)－10 (5)－[－(－a)]; (6)－|－a|(a＜0)． (6)a 解：(1)4 解：(5)－a 6.数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点的距离是6.4，则这两点所表示的较小的数是 ． 解：∵点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点的距离是6.4， ∴两个数分别为3.2和-3.2， ∴这两点所表示的较小的数是-3.2． 故答案为：-3.2． 在数轴上有两个点A、B,其中点A到原点的距离为3,点B到原点的距离为7,则A、B两点的距离为_______. 4或10 7. 如图，1个单位长度表示1，观察图形，回答问题： (1)若点B与点C所表示的数互为相反数，则点B所表示的数为_________； (2)若点A与点D所表示的数互为相反数，则点D所表示的数是多少？ (3)若点B与点F所表示的数互为相反数，则点E所表示的数的相反数是多少？ （1）解：∵点B与点C所表示的数互为相反数，且B与C之间有2个单位长度， ∴可得点B所表示的数为-1； 故答案为：-1 （2）∵点A与点D所表示的数互为相反数，且它们之间距离为5， ∴点D表示的数为+2.5； （3）∵点B与点F所表示的数互为相反数，且它们之间距离为6， ∴点F所表示的数为+3， ∵点E在点F左边1个单位，∴点E所表示的数是2， ∴点E所表示的数的相反数是-2． 8．已知|a|=2，|b|=5，并且a＜b，求a，b的值． 解：因为|a|=2，|b|=5， 所以a=±2，b=±5． 因为a＜b， 所以a=±2，b=5． (3)－[－(＋eq \f(2,3))]; (4)－|－10|； 解：(3)eq \f(2,3) $$