第28章样本与总体 中档题拓展训练 【4个考点40题专练】【冲刺满分】2024-2025学年华东师大版数学九年级下册

第28章样本与总体 中档题拓展训练★★ 【4个考点40题专练】 【冲刺满分】2024-2025学年 华东师大版数学九年级下册 1 一．调查收集数据的过程与方法 二．全面调查与抽样调查 三．总体、个体、样本 四．抽样调查的可靠性 2 一．调查收集数据的过程与方法 3 1.学校召开运动会，30名学生要统一购买运动鞋，需要的数据是( ____ ) A.每个学生鞋的码数 B.一部分学生鞋的码数 C.每个学生的身高 D.每个学生喜欢的牌子 【解析】解：由题意得学校召开运动会，30名学生要统一购买运动鞋，需要的数据是每个学生鞋的码数， 故选：A． A 4 2.某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性地开展便民服务，一社区工作者得到某栋楼60岁以上人的年龄(单位：岁)数据如下：63，65，67，79，81，62，76，85，83，72，89．获得这组数据的方法是( ____ ) A.实验 B.调查 C.测量 D.直接观察 【解析】解：调查对象为60岁以上人的年龄，则获得这组数据的方法是调查， B 5 故选：B． 6 3.请制作一个方案说明你在你们班的同学中花“零花钱”属于多的还是少的？ 【解析】解：先调查全班同学花钱的情况，列出统计表，求出中位数再比较即可解答． 7 4.小明就本班同学的学习习惯进行一次调查，他设计了以下三个问题： (1)每天你用多少时间来做作业？ (2)你上课认真听吗？ (3)你抄袭别人的作业吗？ 说说他的调查中可能存在的问题以及你的建议． 【解析】解：“每天做作业的时间”不一定相同，应说明是最长的时间或平均时间； “上课认真听”可能时间长短不一样，可以改为“你每堂课平均有多少时间能认真听讲”； “抄作业”是不良行为，如果采用口头询问的调查方式进行调查， 8 可能的不到真实答案，可以做无记名的问卷调查，以选择题的方式出现． 9 5.设计调查问卷时，下列提问是否合适？如果不合适的话应该怎样改进？ (1)你上学时使用的交通工具是 A．汽车 B．摩托车 C．步行 D．其他 (2)你对老师的教学满意吗？ A．比较满意 B．满意 C．非常满意． 【解析】解：(1)不合适．提供选择的答案不够全面，应增加选项“自行车”，因为自行车是初中生上学使用的主要交通工具． (2)不合适．提供选择的答案不够全面，应增加选项“不满意”，因为所有选项中都是满意，不便于学生表达真实想法．另外问题改为“你对× 10 ×科老师教学是否满意？”可使调查目的更明确． 11 6.为了了解某地区老年人的健康状况，三个研究小组的成员分别进行了如下调查： 甲组：在公园里调查了1000名老年人； 乙组：在医院调查了1000名老年病人； 丙组：调查了10名老年邻居． 你同意他们的做法吗？试说明你的理由． 【解析】解：不同意他们的做法，理由如下： 甲组：在公园里调查了1000名老年人，这些老年人一般是身体比较好，能自己出来活动和游玩，因此调查这些老年人不具有代表性； 乙组：在医院调查了1000名老年病人，这些老年人生病住院， 12 身体状况较差，因此调查这些老年人不具有代表性； 丙组：调查了10名老年邻居，调查的样本容量较小，不具有代表性、普遍性，因此调查这些老年人不具有代表性． 13 7.请你通过查阅资料或网络的形式，回答下列问题： (1)从中华人民共和国成立至今我国进行了几次全国人口普查？都在哪一年？每次人口普查得到的全国人口的总数是多少？ (2)辽宁省有多少个地级市？每个地级市现有人口是多少？占地面积是多少平方千米？ (3)在查阅资料的过程中，你还知道了哪些数据？请写出几个． 【解析】解：(1)进行了6次． 第一次：1953年，总数为601938035人； 第二次：1964年，总数为723070269人； 第三次：1982年，总数为1031882511人； 14 第四次：1990年，总数为1160017381人； 第五次：2000年，总数为129533万人； 第六次：2010年，总数为1370536875人； (2)辽宁省有14个地级市．其中沈阳人口数为8106171人，12980平方千米；大连市人口数6690432人，12574平方千米；鞍山市人口数3645884人，9252平方千米；抚顺人口数2138090人，11272平方千米；本溪市人口数1709538人，8411平方千米；丹东市人口数2444697人，15030平方千米；锦州市人口数3126463人，10111平方千米；营口市人口数2428534人，5402平方千米；阜新市人口数1819339人，10355平方千米；辽阳市人口1858768人，4743平方千米；盘锦市人口数1392493人，4071平方千米；铁岭市2717732人， 15 12980平方千米；朝阳市人口数3044641人，19699平方千米；葫芦岛市人口数2623541人，10415平方千米． (3)扬州占地面积为6634平方千米，人口有450.82万人．(答案不唯一)) 16 二．全面调查与抽样调查 17 8.以下调查中，最适合使用普查的是( ____ ) A.检测航天飞船的零部件质量情况 B.了解全国初中生课外阅读情况 C.调查某批次汽车的抗撞击能力 D.检测某河流的水质污染情况． 【解析】解：A．对“检测航天飞船的零部件质量情况”选择普查，故本选项符合题意； B．对“了解全国初中生课外阅读情况”选择抽样调查，故本选项不符合题意； C．对“调查某批次汽车的抗撞击能力”选择抽样调查， A 18 故本选项不符合题意； D．对“检测某河流的水质污染情况”选择抽样调查，故本选项不符合题意． 故选：A． 19 9.下列调查中，适宜采用抽样调查的是( ____ ) A.调查神舟十五号载人飞船的各个零部件的质量 B.企业招聘，对应聘人员进行面试 C.调查我县中学生最喜欢的足球明星 D.调查本组学生线上上课的笔记情况 【解析】解：A、调查神舟十五号载人飞船的各个零部件的质量适宜采用全面调查，不符合题意； B、企业招聘，对应聘人员进行面试适宜采用全面调查，不符合题意； C、调查我县中学生最喜欢的足球明星适宜采用抽样调查，符合题意； D、调查本组学生线上上课的笔记情况适宜采用全面调查，不符合题意 C 20 10.下面各调查中，最适合使用全面调查方式收集数据的是( ____ ) A.了解一批节能灯的使用寿命 B.了解某班全体同学的身高情况 C.了解动物园全年的游客人数 D.了解央视“新闻联播”的收视率 【解析】解：A．了解一批节能灯泡的使用寿命，破坏性强，适合采用抽样调查，不符合题意； B．了解某班全体同学的身高情况，人数较少，适合采用全面调查，正确，符合题意； C．了解动物园全年的游客人数，人数众多，适合采用抽样调查， B 21 不符合题意； D．了解央视“新闻联播”的收视率，人数众多，适合采用抽样调查，不符合题意． 故选：B． 22 11.下列调查中，适合采用抽样调查方式的是( ____ ) A.调查某批次汽车的抗撞击能力 B.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 C.了解某班学生的身高情况 D.了解神舟飞船的设备零件的质量情况 【解析】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，适合采用抽样调查，则此项符合题意； B、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，对于精确度要求高，适合采用全面调查，则此项不符合题意； C、了解某班学生的身高情况，调查人数少，适合采用全面调查， A 23 则此项不符合题意； D、了解神舟飞船的设备零件的质量情况，对于精确度要求高，适合采用全面调查，则此项不符合题意； 故选：A． 24 12.社会实践小组为了了解周边地区老年人的健康情况，分别采用了下列四种不同的抽样调查方法：①在公园里调查了100名老年人的健康情况；②在医院调查了100名老年人的健康情况；③调查了10名老年邻居的健康情况；④访问派出所，从户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康情况．你认为抽样调查比较合理是( ____ ) A.① B.② C.③ D.④ 【解析】解：①②③调查方法选取的对象比较片面， D 25 只能说明部分情况，不能了解周边地区老年人的健康情况，只有④从大局考虑，选择的对象比较充分全面， 故选：D． 26 13.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是( ____ ) A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C.对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查 D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查 【解析】解：A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查，全面调查工作量大，适合抽样调查； B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，全面调查工作量大，适合抽样调查； C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查， D 27 全面调查工作量大，适合抽样调查； D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查是精确度要求高的调查，适于全面调查． 故选：D． 28 14.下列调查中，调查方式选择合理的是( ____ ) A.了解嫩江的水质情况，选择抽样调查 B.了解某种型号节能灯的使用寿命，选择全面调查 C.了解一架运20运输机各零部件的质量，选择抽样调查 D.了解一袋装小食品含防腐剂情况，选择全面调查 【解析】解：A．了解嫩江的水质情况，应该选择抽样调查，故A正确； B．了解某种型号节能灯的使用寿命，应该选择抽样调查，故B错误； C．了解一架运20运输机各零部件的质量，应该选择全面调查，故C错误； A 29 D．了解一袋装小食品含防腐剂情况，应该选择抽样调查，故D错误． 故选：A． 30 15.下列调查中，调查方式选择合理的是( ____ ) A.为了解亳州市初中生每天做作业所用的时间，小亮抽查了自己班级的学生 B.为了解亳州市本年度的空气质量，小莹连续5天记录空气质量污染指数 C.铁路工作人员为了解乘坐高铁的乘客是否携带危险物品，对部分乘客进行了抽查 D.为保证神舟十七号载人飞船顺利发射，对所有零件进行了全面检查 【解析】解：A．为了解亳州市初中生每天做作业所用的时间，小亮抽查了自己班级的学生，范围小，不具有普遍性，原说法不合理， D 31 不符合题意； B．为了解亳州市本年度的空气质量，小莹连续5天记录空气质量污染指数，时间太少，不具有代表性，原说法不合理，不符合题意； C．铁路工作人员为了解乘坐高铁的乘客是否携带危险物品，对部分乘客进行了抽查，应全面调查，说法不合理，不符合题意； D．为保证神舟十七号载人飞船顺利发射，对所有零件进行了全面检查，说法合理，符合题意； 故选：D． 32 16.要调查下列问题，适合采用全面调查的是( ____ ) A.中央电视台某一期《最强大脑》的收视率 B.交口县某社区居民5月份人均网上购物的次数 C.天舟六号的零部件质量 D.比亚迪新能源汽车护卫舰07的最大续航里程 【解析】解：A、中央电视台某一期《最强大脑》的收视率，适合抽样调查，故本选项不合题意； B、交口县某社区居民5月份人均网上购物的次数，适合抽样调查，故本选项不合题意； C、天舟六号的零部件质量，适合用全面调查，故本选项符合题意； C 33 D、比亚迪新能源汽车护卫舰07的最大续航里程，适合抽样调查，故本选项不合题意． 故选：C． 34 17.下列调查中，最适合采用抽样调查的是( ____ ) A.了解某班学生的身高情况 B.企业招聘中对应聘人员进行面试 C.神舟十四号卫星发射前的零件检查 D.调查某批次汽车的抗撞击能力 【解析】解：A、了解某班学生的身高情况，最适合采用全面调查，故A不符合题意； B、企业招聘中对应聘人员进行面试，最适合采用全面调查，故B不符合题意； C、神舟十四号卫星发射前的零件检查，最适合采用全面调查， D 35 故C不符合题意； D、调查某批次汽车的抗撞击能力，最适合采用抽样调查，故D符合题意； 故选：D． 36 18.下列调查方式最适合的是( ____ ) A.了解某超市火腿肠的质量，采用普查方式 B.了解某班同学的视力情况，采用抽样调查方式 C.了解某市居民节约用水意识情况，采用普查方式 D.了解长江流域鱼的数量，采用抽样调查方式 【解析】解：A、了解某超市火腿肠的质量，应采用抽样调查方式， 故A不符合题意； B、了解某班同学的视力情况，应采用全面调查方式， 故B不符合题意； C、了解某市居民节约用水意识情况，应采用抽样调查方式， D 37 故C不符合题意； D、了解长江流域鱼的数量，采用抽样调查方式， 故D符合题意； 故选：D． 38 19.下列调查中，适宜抽样调查的是( ____ ) ①调查某批次汽车的抗撞击能力 ②了解某班学生的身高情况 ③调查春节联欢晚会的收视率 ④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 A.①② B.①③ C.③④ D.②③ 【解析】解：①调查某批次的汽车的抗撞击力，危险性较大， B 39 而且破坏性较强，故应抽样调查； ②了解某班学生的身高情况，涉及人数较少，适合全面调查； ③调查春节联欢晚会的收视率，涉及人数较多，不易全面调查，故应抽样调查； ④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，涉及人数较少，适合全面调查， 故选：B． 40 20.下面的调查中，最适合采用全面调查的是( ____ ) A.了解某款新能源汽车电池的使用寿命 B.了解某校七(1)班学生的体重情况 C.了解某市全体初中生每周参加家务劳动的时长情况 D.了解巢湖中鱼的种类 【解析】解：A选项适用抽样调查，故不选； B选项适用全面调查，故选； C选项适用抽样调查，故不选； D选项适用抽样调查，故不选； 故选：B． B 41 21.为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是 __________ (填“普查”或“抽样调查”)． 【解析】解：调查某品牌护眼灯的使用寿命，具有破坏性，适合采用的调查方式是抽样调查． 故答案为：抽样调查． 抽样调查 42 22.煮菜时为了了解菜的味道是否合适，取一点品尝，这属于 _____ 调查．(填“抽样”或“全面”) 【解析】解：由于只是取了一点品尝，所以应该是抽样调查． 故答案为：抽样． 抽样 43 23.为了了解贵阳市市民的环保意识，最适合采用 __________ (填“普查”或“抽样调查”)． 【解析】解：为了了解贵阳市市民的环保意识，最适合采用抽样调查， 故答案为：抽样调查． 抽样调查 44 24.在以下事件中： ①审查书稿有哪些科学性错误适合普查； ②了解全国足球迷的健康状况适合抽样调查； ③为了调查一个省的环境污染情况，调查了该省会城市的环境污染情况，利用此调查结果来反映该省的环境污染情况； ④某环保网站正在对“支持商店使用环保购物袋”进行在线调查，此种调查结果不具有普遍代表性． 其中说法正确的有 _____ ．(只填序号) 【解析】解：③调查城市的污染情况不能代表一个省的环境污染情况，一个省还包括农村．所以不对．①②符合普查和抽查的定义所以正确 ①②④ 45 ，④环保网站正在对“支持商店使用环保购物袋”进行在线调查，此种调查结果不具有普遍代表性．由于不上网的人多，所以此种调查结果不具有普遍代表性，所以④也正确；故填①②④． 46 25.为完成下列任务，可否采用普查方式？试说明理由． (1)了解你们班同学周末时间是如何安排的； (2)了解一批空调产品的合格率； (3)了解各饭店一次性筷子的使用情况； (4)了解中央电视台《新闻联播》节目的收视情况； (5)了解某烟花爆竹厂生产的烟花爆竹的合格率． 【解析】解：(1)调查的人数较少，宜普查； (2)调查具有破坏性，不宜普查； (3)调查工作量大，不宜普查； (4)调查的范围大，人数多，不宜普查； (5)调查具有破坏性，不宜普查． 47 三．总体、个体、样本 48 26.为了了解某校七年级500名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是( ____ ) A.500名学生是总体 B.被抽取的50名学生是样本 C.样本容量是50 D.样本容量是50名学生的体重 【解析】解：A．500名学生的体重情况是总体，选项错误，不符合题意； B．被抽取的50名学生的体重情况是样本，选项错误，不符合题意； C．样本容量是50，选项正确，符合题意； C 49 D．50名学生的体重是样本，而不是样本容量，选项错误，不符合题意； 故选：C． 50 27.县教体局为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县500名学生参加的“经典诗文诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法： ①这500名学生的“经典诗文诵读”大赛成绩的全体是总体． ②每个学生是个体． ③50名学生是总体的一个样本． ③样本容量是50名． 其中说法正确的有( ____ ) A.1个 B.2个 C.3个 A 51 D.4个 【解析】解：①这500名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体，正确； ②每个学生的成绩是个体，故原说法错误； ③50名学生的成绩是总体的一个样本，故原说法错误； ④样本容量是50，故原说法错误． 正确的有1个． 故选：A． 52 28.2022年10月16日是第42个世界粮食日，某校学生会开展了“光盘行动，从我做起”的活动，对随机抽取的100名学生的在校午餐剩余量进行调查，结果有86名学生做到“光盘”，那么下列说法不合理的是( ____ ) A.此次调查是抽样调查 B.样本容量是100 C.全校只有14名学生没有做到“光盘” D.全校约有86%的学生做到“光盘” 【解析】解：A、此次调查是抽样调查，正确，故A不合题意； B、样本容量是100，正确，故B不合题意； C、样本中有14名学生没有做到“光盘”，不正确，故C符合题意； C 53 D、全校约有86%的学生做到“光盘”，正确，故D不合题意； 故选：C． 54 29.为了解某市80000名学生参加初中毕业考试英语成绩情况，从中抽取了2000名考生的英语成绩进行统计分析，在这次调查中，下列说法： ①这80000名学生参加初中毕业考试英语成绩的全体是总体； ②每个考生是个体； ③2000名考生是总体的一个样本； ④样本容量是2000． 其中正确的是( ____ ) A.①②③④ B.②③④ C.①④ D.①③④ C 55 【解析】解：①这80000名学生参加初中毕业考试英语成绩的全体是总体，说法正确； ②每个考生是个体，说法错误，应该是每个考生的英语成绩是个体； ③2000名考生是总体的一个样本，说法错误，应该是2000名考生的英语成绩是总体的一个样本； ④样本容量是2000，说法正确， 故答案为：①④ 故选：C． 56 30.为了了解我市6000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③200名考生是总体的一个样本，其中正确的有( ____ ) A.0个 B.3个 C.2个 D.1个 【解析】解：总体是我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩，故①符合题意． D 57 个体是每个考生的数学会考成绩，故②不符合题意． 样本是200名考生的数学会考成绩，故③不符合题意． 故选：D． 58 31.为了了解我校八年级学生的视力情况，从八年级全体学生中随机抽查了80名学生的视力，在这个问题中，样本的容量是 ____ ． 【解析】解：从八年级全体学生中随机抽查了80名学生的视力，在这个问题中，样本的容量是80， 故答案为：80． 80 59 32.学校为了解学生对“数学实验手册”中内容的实践体验情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查，在这次调查中，样本是 _______________________________________________ ． 【解析】解：学校为了解学生对“数学实验手册”中内容的实践体验情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查，在这次调查中，样本是100名学生对数学实验手册的实践体验情况， 故答案为：100名学生对数学实验手册的实践体验情况． 100名学生对数学实验手册的实践体验情况 60 33.某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校初三学生中随机抽取46名学生进行调查，上述抽取的样本容量为 ____ ． 【解析】解：由题意，可知本题随机抽查46名同学，所以样本容量是46． 故答案为46． 46 61 34.某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级240名学生中随机抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是 ____ ． 【解析】解：在全校八年级240名学生中随机抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是25， 故答案为：25． 25 62 35.为“改善城市环境，提高城市品位”，我县加快了“利民河”沿岸旧房拆迁的步伐，为了解被拆迁的1860户家庭对拆迁补偿方案是否满意，县主管部门调查了其中的60户家庭，有52户对方案满意，8户表示不满意，在这一抽样调查中，样本容量是 ____ ． 【解析】解：样本容量是指抽取个体的数量；所以这一抽样调查中，样本容量为60； 故答案为：60． 60 63 36.要了解某中学1000名学生落实“双减”课后作业情况，从中抽取50名学生作为样本进行调查，则样本容量为 ____ ． 【解析】解：要了解某中学1000名学生落实“双减”课后作业情况，从中抽取100名学生作为样本进行调查，则样本容量为50． 故答案为：50． 50 64 四．抽样调查的可靠性 65 37.报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率80%”，请据此回答下列问题： (1)这则新闻是否说明市面上所有的保健食品中恰好有20%为不合格产品？ (2)你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？ (3)如果已知在这次质量监督中各项指标合格的商品有92种，你能算出共有多少种保健食品接受了检查吗？ 【解析】解：(1)不能说明，市面上所有的保健食品中恰好有20%为不合格产品， 因为不可能做到全面调查，只是抽样调查得到的数据，有一定偏差； 66 (2)抽样调查，因为普查设计面太多，很难实现； (3)92÷80%=115(种)， 故共有115种保健食品接受了检查． 67 38.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个，120个，180个，150个销售点．该公司为了调查产品的销售情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，你认为应该如何抽取样本才能使调查结果具有代表性？ 【解析】解：根据题意该公司需抽取 的销售点，为使调查结果具有代表性，需从甲、乙、丙、丁四个地区各抽取 的销售点，即： 甲：150× =25(个)， 乙：120× =20(个)， 68 丙：180× =30(个)， 丁：150× =25(个)． 答：应该从甲地区抽取25个样本、从乙地区抽取20个样本、从丙地区抽取30个样本、从丁地区抽取25个样本，才能使调查结果具有代表性． 69 39.某学校有160名教职工，其中教师120名、行政人员16名、后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．怎样抽取才能确保样本具有较好的代表性？ 【解析】解：采用分层抽样，设抽取一个容量为20的样本，其中教师x名、行政人员y名、后勤人员z名， 则 = = = ， 解得x=15，y=2，z=3． 即抽取一个容量为20的样本，其中教师15名、行政人员2名、后勤人员3名． 70 40.课堂上老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高，坐在教室最后面的小强为了争速度，立即就近向他周围的三个同学做调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了．小强所选用的这种抽样调查的方式你认为合适吗？为什么？ 【解析】解：不合适，因为小强他们四个人坐在教室最后面，所以他们的身高平均数就会大于整个班的身高平均数，这样的样本就不具有代表性了． 71 $$