第28章样本与总体 基础题过关检测 4个考点40题专练】【冲刺满分】2024-2025学年华东师大版数学九年级下册

第28章样本与总体 基础题过关检测★ 【4个考点40题专练】 【冲刺满分】2024-2025学年 华东师大版数学九年级下册 1 一．调查收集数据的过程与方法 二．全面调查与抽样调查 三．总体、个体、样本 四．抽样调查的可靠性 2 一．调查收集数据的过程与方法 3 1.要调查某校七年级学生周一到周五平均每天的睡眠时间，选取调查对象最合适的是( ____ ) A.选取该校七年级一个班级的学生 B.选取60名该校的七年级女生 C.选取60名该校的七年级男生 D.随机选取60名该校的七年级学生 【解析】解：要调查某校七年级学生周一到周五平均每天的睡眠时间，选取调查对象最合适的是随机选取60名该校的七年级学生，其他调查对象均太片面， 故选：D． D 4 2.要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选取调查对象中最合适的是( ____ ) A.随机选取该校一个班级的学生 B.随机选取该校100名男生 C.随机选取该校100名学生 D.随机选取该校一个年级的学生 【解析】解：要调查某校学生周日的睡眠时间，上述选取调查对象中最合适的是随机选取该校100名学生，其他调查对象均太片面， 故选：C． C 5 3.在数学、外语、语文3门学科中，某校一年级开展了同学们最喜欢学习哪门学科的调查(一年级共有200人)． (1)调查的问题是什么？ (2)调查的对象是谁？ (3)在被调查的200名学生中，有40人最喜欢学语文，60人最喜欢学数学，80人最喜欢学外语，其余的人选择其他，求最喜欢学数学这门学科的学生占学生总数的比例； (4)根据调查情况，把一年级的学生最喜欢学习某学科的人数及其占学生总数的百分比填入下表： 语文 外语 数学 其他 6 人 数 占学生总数的百分比 【解析】解：(1)调查的问题是：在数学、外语、语文3门学科中，你最喜欢学习哪一门学科？ (2)调查的对象是：某校一年级的全体同学； (3)最喜欢学数学这门学科的学生占学生总数的比例为： ×100%=30%； (4)如下表 7 喜欢学语文的人数占学生总人数的比例为： ×100%=20%； 喜欢学数学的人数占学生总人数的比例为： ×100%=30%； 喜欢学外语的人数占学生总人数的比例为： ×100%=40%； 喜欢其他学科的人数占学生总人数的比例为： ×100%=10%． 语文 外语 数学 其他 人 数 40 80 60 20 8 占学生总数的百分比 20% 40% 30% 10% 9 4.2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求全面压减作业总量和时长，减轻学生过重作业负担，为了解某校初中阶段学生周间(周一至周五)平均每天作业完成情况，从该校初中阶段三个年级中，每个年级随机抽取四个班，每班40人，进行问卷调查． 调查问卷分钟 (1)你每周周一至周五平均每天在家完成作业的时长是_______分钟． 若你周一至周五平均每天完成作业时长不少于90分钟，请接着回答第2题 (2)影响你完成作业时长的主要因素是______．(单选) A．作业量过多B．难度不大情况下，完成效率低C．练习题难度大D．其他 经调查，该校已落实“双减”政策， 10 现对调查结果进行了整理、描述和分析，部分信息如下： a.周间平均每天完成作业时长分类统计表． 周间平均每天完成作业时长x(分钟) 人数 x＜60 40 60≤x＜70 60 70≤x＜80 80 80≤x＜90 100 x≥90 a b.影响学生完成作业时长的主要因素统计图． 11 ___ 根据以上信息，回答下列问题： (1)周间平均每天完成作业时长分类统计表中，a= _____ ． (2)每周周间平均每天完成作业时长的中位数落在 ___________ 这一时间段内． 200 80≤x＜90 12 (3)影响学生完成作业时长的主要因素统计图中，m= ____ ． (4)在“双减”政策下，请你对以上调查的结果进行评价，并提出合理化的建议． 【解析】解：(1)40×4×3-40-60-80-100=200(人)， 故答案为：200； (2)这组数据的中位数是第240、241个数据的平均数，所以落在80≤x＜90这一时间段内， 故答案为：80≤x＜90； (3)100%-50%-25%-15%=10%， ∴m=10， 10 13 故答案为：10； (4)由以上调查的结果可知，超过 的学生完成作业的时间超过90分钟，影响学生完成作业时长的主要因素是作业量过多，建议学校减少作业量． 14 二．全面调查与抽样调查 15 5.下列调查方式中，你认为最合适的是( ____ ) A.了解北京市每天的流动人口数量，采用全面调查 B.旅客乘坐飞机前的安检，采用抽样调查 C.搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭零部件检查，采用全面调查 D.测试某型号汽车的抗撞击能力，采用全面调查 【解析】解：A．了解北京市每天的流动人口数量，适合采用抽样调查的方式，故该项不符合题意； B．旅客乘坐飞机前的安检，适合采用全面调查的方式，故该项不符合题意； C 16 C．搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭零部件检查，适合采用全面调查的方式，故该项符合题意； D．测试某型号汽车的抗撞击能力，适合采用抽样调查的方式，故该项不符合题意； 故选：C． 17 6.下列调查中，适合采用全面调查方式的是( ____ ) A.对大运河水质情况的调查 B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C.对某班40名同学体重情况的调查 D.对江苏省中小学的视力情况的调查 【解析】解：A．对大运河水质情况的调查，适合抽样调查，故本选项不符合题意； B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，适合抽样调查，故本选项不符合题意； C．对某班40名同学体重情况的调查，适合全面调查， C 18 故本选项符合题意； D．对江苏省中小学的视力情况的调查，适合抽样调查，故本选项不符合题意． 故选：C． 19 7.下列调查方式，你认为最合适的是( ____ ) A.为了了解江苏省居民的日平均用电量，采用抽样调查方式 B.扬州东站对旅客上高铁进行安检，采用抽样调查方式 C.为了了解全国八年级学生的近视情况，采用全面调查方式 D.为了了解同学们对央视《中国诗词大会》栏目的喜爱程度，小华在学校随机采访了10名八年级学生 【解析】解：A．为了了解江苏省居民的日平均用电量，适宜采用抽样调查方式，故本选项符合题意； B．扬州东站对旅客上高铁进行安检，适宜采用全面调查，故本选项不符合题意； A 20 C．为了了解全国八年级学生的近视情况，适宜采用抽样调查方式，故本选项不符合题意； D．为了了解同学们对央视《中国诗词大会》栏目的喜爱程度，小华在学校随机采访了10名八年级学生，样本不具有代表性和广泛性，故本选项不符合题意； 故选：A． 21 8.要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是( ____ ) A.淮安市杭州亚运会开幕式的收视率 B.经开区居民5月份人均网上购物的次数 C.即将发射的气象卫星的零部件质量 D.比亚迪新能源汽车的最大续航里程 【解析】解：A．淮安市杭州亚运会开幕式的收视率，适合抽样调查调，故此项不符合题意； B．经开区居民5月份人均网上购物的次数，适合抽样调查调，故此项不符合题意； C．即将发射的气象卫星的零部件质量，适宜采用普查， C 22 故此项符合题意； D．比亚迪新能源汽车的最大续航里程，适合抽样调查，故此项不符合题意． 故选：C． 23 9.2023年6月15日吉林一号高分06A系列卫星成功发射，创造了我国航天单次发射卫星数量最多的记录．发射前为确保万无一失，工程师对运载火箭的所有零部件进行了检查，则采用的调查方式是 _____ ．(填“普查”或“抽样调查”) 【解析】解：发射前为确保万无一失，工程师对运载火箭的所有零部件进行了检查，则采用的调查方式是普查． 故答案为：普查． 普查 24 10.为提高学生护眼意识，某社区开展“护眼活动”．该社区有985名学生，如表是该社区随机抽取的100名学生左眼视力的检查结果，该调查方式是 __________ .(填“普查”或“抽样调查”) 视力 4.0 4.2 4.3 4.4 人数 9 15 11 11 视力 4.5 4.8 4.9 5.0 人数 13 17 15 9 【解析】解：该社区有985名学生，如表是该社区随机抽取的100名学生左眼视力的检查结果，该调查方式是抽样调查． 故答案为：抽样调查． 抽样调查 25 11.下列问题中，适合采用全面调查的是( ____ ) A.了解一个班学生的睡眠情况 B.检验一批袋装食品是否含有防腐剂 C.中央电视台《开学第一课》的收视率 D.某品牌新能源汽车的最大续航里程 【解析】解：A、了解一个班学生的睡眠情况，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意； B、检验一批袋装食品是否含有防腐剂，适合抽样调查，故本选项不合题意； C、中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽样调查， A 26 故本选项不合题意； D、某品牌新能源汽车的最大续航里程，适合抽样调查，故本选项不合题意； 故选：A． 27 12.下列调查中，调查方式选择合理的是( ____ ) A.为了解市民对“天津时调”的喜爱程度，小强在某校随机采访了8名七年级学 B.为了解天津市青少年儿童的睡眠时间，采用普查的方式 C.为了解神舟十八号飞船的设备零件的质量情况，采用抽样调查的方式 D.了解海河水质，采用抽样调查的方式 【解析】解：A、为了解市民对“天津时调”的喜爱程度，调查的样本不具有代表性，本选项不符合题意； B、为了解天津市青少年儿童的睡眠时间，应采用抽样调查的方式，本选项不符合题意； D 28 C、为了解神舟十八号飞船的设备零件的质量情况，应采取全面调查的方式，本选项不符合题意； D、了解海河水质，采用抽样调查的方式，本选项符合题意； 故选：D． 29 13.下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是( ____ ) A.对冷饮市场上冰激凌质量的调查 B.对数学课本中印刷错误的调查 C.游客对某景区满意度的调查 D.对公民保护环境意识的调查 【解析】解：A、对冷饮市场上冰激凌质量的调查，适合采用抽样调查的方式，故该项不符合题意； B、对数学课本中印刷错误的调查，适合采用全面调查的方式，故该项符合题意； C、游客对某景区的满意度调查，适合采用抽样调查的方式， B 30 故该项不符合题意； D、对公民保护环境意识的调查，适合采用抽样调查的方式，故该项不符合题意； 故选：B． 31 14.下列调查中，最适宜全面调查的是( ____ ) A.检测某城市的空气质量 B.检查一枚运载火箭的各零部件 C.调查某款节能灯的使用寿命 D.调查观众对春节联欢晚会的满意度 【解析】解：A．检测某城市的空气质量，适合抽样调查，故本选项不符合题意； B．检查一枚运载火箭的各零部件，适合全面调查，故本选项符合题意； C．调查某款节能灯的使用寿命，适合抽样调查， B 32 故本选项不符合题意； D．调查观众对春节联欢晚会的满意度，适合抽样调查，故本选项不符合题意． 故选：B． 33 15.要了解咸阳市中小学生的睡眠时间情况，适合采用 __________ 的方式．(“抽样调查”或“普查”) 【解析】解：要了解咸阳市中小学生的睡眠时间情况，适合采用抽样调查的方式， 故答案为：抽样调查． 抽样调查 34 16.质检部门要对某厂生产的一批袜子进行质量检查．这批袜子共有100箱，每箱有10盒，每盒中有10双．设定抽取的袜子总量为100双，请你为该部门制定一个抽样方案． 【解析】解：随机抽取5箱，每箱中随机抽取2盒．(答案不唯一) 35 17.下列调查中，适合采用全面调查方式的是( ____ ) A.了解某班学生的身高情况 B.了解某批次汽车的抗撞击能力 C.了解某食品厂生产食品的合格率 D.了解永定河的水质情况 【解析】解：A．了解某班学生的身高情况，由于班级人数较少且任意进行，适合采用全面调查，因此选项A符合题意； B．了解某批次汽车的抗撞击能力，由于实验具有毁坏形，适合抽样调查，因此选项B不符合题意； C．了解某食品厂生产食品的合格率，由于生产的食品多， A 36 不容易全面调查且没有必要全面调查，适合采用抽样调查，因此选项C不符合题意； D．了解永定河的水质情况，不可能将永定河的水全部取出，不能采用全面调查，适合抽样调查，因此选项D不符合题意． 故选：A． 37 18.下列调查适合普查的是( ____ ) A.全班学生家庭1周内收看“新闻联播”的次数 B.某品牌灯泡的使用寿命 C.长江中现有鱼的种类 D.夏季冷饮市场上冰淇淋的质量 【解析】解：A、全班学生家庭1周内收看“新闻联播”的次数，适合普查，故A符合题意； B、某品牌灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故B不符合题意； C、长江中现有鱼的种类，适合抽样调查，故C不符合题意； D、夏季冷饮市场上冰淇淋的质量，适合抽样调查，故D不符合题意； A 38 19.下列调查方式不合理的是( ____ ) A.全面调查“嫦娥六号”月球探测器的零部件的质量 B.全面调查人们保护海洋的意识 C.抽样调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 D.抽样调查全国中学生对数学学习的兴趣程度 【解析】解：A、全面调查“嫦娥六号”月球探测器的零部件的质量，故A不符合题意； B、抽样调查人们保护海洋的意识，故B符合题意； C、抽样调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，故C不符合题意； B 39 D、抽样调查全国中学生对数学学习的兴趣程度，故D不符合题意； 故选：B． 40 20.下列调查所采用的调查方式，不合适的是( ____ ) A.检测庐城东南的黄陂湖的水质，采用抽样调查 B.了解庐江县中学生的睡眠时间，采用抽样调查 C.了解工厂一批灯泡的使用寿命，采用全面调查 D.了解某校所有数学老师的视力，采用全面调查 【解析】解：A、检测庐城东南的黄陂湖的水质，采用抽样调查，故A不符合题意； B、了解庐江县中学生的睡眠时间，采用抽样调查，故B不符合题意； C、了解工厂一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查，故C符合题意； D、了解某校所有数学老师的视力，采用全面调查，故D不符合题意； C 41 21.为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用 __________ 方式．(填“普查”或“抽样调查”) 【解析】解：为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用抽样调查方式， 故答案为：抽样调查． 抽样调查 42 22.完成下列各题： (1)如图所示，AB∥CD，AC∥BD，分别找出与∠1相等或互补的角， (2)为了完成下列任务，你认为采取什么调查方式更合适？ ①了解你们班同学周末时间是如何安排的； ②了解一批圆珠笔芯的使用寿命； ③了解我国六年级学生的视力情况． 【解析】解：(1)与∠1互补的角有∠9，∠10，∠11，∠12，∠13，∠14，∠15，∠16， 与∠1相等的角有∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6，∠7，∠8， 43 理由：如图： ____ 由题意得： ∠1=∠6，∠2=∠7，∠3=∠8，∠4=∠5， ∠14=∠15，∠9=∠16，∠10=∠11，∠12=∠13， ∵AB∥CD， ∴∠4=∠1，∠3=∠2，∠13=∠15，∠10=∠16， ∵AC∥BD， ∴∠1=∠2，∠4=∠3，∠15=∠16，∠13=∠10， 44 ∴∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=∠6=∠7=∠8， ∠9=∠10=∠11=∠12=∠13=∠14=∠15=∠16， ∵∠1+∠15=180°， ∴∠1与∠15互补， ∴与∠1互补的角有∠9，∠10，∠11，∠12，∠13，∠14，∠15，∠16； 与∠1相等的角有∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6，∠7，∠8； (2)①了解你们班同学周末时间是如何安排的，采取全面调查更合适， ②了解一批圆珠笔芯的使用寿命，采取抽样调查更合适， ③了解我国六年级学生的视力情况．采取抽样调查更合适． 45 23.下列调查中，最适合采用全面调查的是( ____ ) A.了解某批次新能源汽车的续航能力 B.了解某款手机电池的使用寿命 C.了解某市初中生阅读课外书的情况 D.了解某班同学的视力情况 【解析】解：A．了解某批次新能源汽车的续航能力，应采用抽样调查，不符合题意； B．了解某款手机电池的使用寿命，应采用抽样调查，不符合题意； C．了解某市初中生阅读课外书的情况，应采用抽样调查，不符合题意； D 46 D．了解某班同学的视力情况，应采用普查，符合题意； 故选：D． 47 24.运动是一切生命的源泉，运动使人健康、使人聪明、使人快乐，运动不仅能改变人的体质，更能改变人的品格．某初级中学为了解学生一周在家运动时长t(单位：小时)的情况，从本校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将收集到的数据整理分析，共分为四组(A．t＜1，B．1≤t＜2，C．2≤t＜3，D．3≤t＜4，其中每周运动时间不少于3小时为达标)，绘制了如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题： 48 ________ (1)在这次抽样调查中，共调查了 _____ 名学生； (2)请补全频数分布直方图，并计算在扇形统计图中C组所对应扇形的圆心角的度数为 ______ ； (3)若该校有学生5000人，试估计该校学生一周在家运动时长不足2小时的人数； (4)根据调查结果，请对该学校学生每周在家运动情况作出评价， 120 144° 49 并提出一条合理化的建议． 【解析】解：(1)36÷30%=120(人)， 即共调查了120名学生， 故答案为：120； (2)C组人数为=120-6-36-30=48(人)， 补全频数分布直方图如下： ____ 50 C组所对应扇形的圆心角的度数为 ， 故答案为：144°； (3) (人)， 即估计该校学生一周在家运动时长不足2小时的有1750人． (4) ， 该学校学生每周在家运动时间达标率仅为25%，达标率较低，建议学校增加体育作业量，提高学生在家运动时间(合理即可)． 51 三．总体、个体、样本 52 25.为了检查一批灯管的使用寿命，从中抽取了10只进行检测，以下说法正确的是( ____ ) A.这一批灯管是总体 B.10只灯管是总体的一个样本 C.每只灯管是个体 D.10只灯管的使用寿命是总体的一个样本 【解析】解：本题中的总体是指这批灯管的全体的使用寿命，故A不正确． 样本是指从中抽取的10只灯管的使用寿命，个体是指每只日光灯管的使用寿命，故B、C错误，D正确． D 53 26.今年我市有近9600名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取600名考生的数学成绩进行统计分析，这个问题中样本是( ____ ) A.每位考生的数学成绩 B.9600名考生的数学成绩 C.被抽取的600名考生的数学成绩 D.被抽取的600名学生 【解析】解：A是个体，B是总体，C是样本，今年我市有近9600名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取600名考生的数学成绩进行统计分析，这个问题中样本是抽取的600名考生的数学成绩为样本． C 54 27.为了解某市参加中考的52000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，则这次调查的样本是 ____________________________________ ． 【解析】解：为了解某市参加中考的52000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，则这次调查的样本是被抽查的1600名学生的体重情况． 故答案为：被抽查的1600名学生的体重情况． 被抽查的1600名学生的体重情况 55 28.某学校为了解“双减”后1000名七年级学生每天做家庭作业所用的时间，现从七年级学生中随机抽取120名学生进行调查，在这个抽样调查中，样本的容量是 _____ ． 【解析】解：为了解“双减”后1000名七年级学生每天做家庭作业所用的时间，现从七年级学生中随机抽取120名学生进行调查，在这个抽样调查中，样本的容量是120． 故答案为：120． 120 56 29.为了了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品．调查其中奖率在这个调查中，样本是 _________________________ ． 【解析】解：样本：100件该商品的中奖率． 故答案为：100件该商品的中奖率． 100件该商品的中奖率 57 30.为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是( ____ ) A.此次调查属于全面调查 B.样本容量是300 C.2000名学生是总体 D.被抽取的每一名学生称为个体 【解析】解：A、此次调查属于抽样调查，故A不符合题意； B、样本容量是300，故B符合题意； C、2000名学生的视力情况是总体，故C不符合题意； D、被抽取的每一名学生的视力情况称为个体，故D不符合题意； B 58 31.对于调查“从一批乒乓球(1000个)中抽取10个，调查这批乒乓球的直径大小”，有以下说法：①这项调查是抽样调查，②这批乒乓球中每个乒乓球的直径大小是个体，③样本容量是10，其中正确的有( ____ ) A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 【解析】解：①这项调查是抽样调查，故①正确； ②这批乒乓球中每个乒乓球的直径大小是个体，故②正确； ③样本容量是10，故③正确； C 59 ∴以上说法，其中正确的有3个， 故选：C． 60 32.某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查．在这个问题中，样本容量是 _____ ． 【解析】解：由题意得，样本容量是400， 故答案为：400． 400 61 33.“天宫课堂”第四课于2023年9月21日15时45分开课，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮面向全国青少年进行了太空科普授课．为了了解学生观看授课情况，某初级中学准备从1800名学生中抽取120名学生进行问卷调查．在这个问题中，样本容量是 _____ ． 【解析】解：某初级中学准备从1800名学生中抽取120名学生进行问卷调查．在这个问题中，样本容量是120， 故答案为：120． 120 62 34.根据“双减”要求，要充分保障学生睡眠的时间，某校为了解本校2000名学生的睡眠时间，从中抽查了200名学生的睡眠时间进行统计，则样本容量为 _____ ． 【解析】解：某校为了解本校2000名学生的睡眠时间，从中抽查了200名学生的睡眠时间进行统计，则样本容量为200， 故答案为：200． 200 63 35.指出如下问题中的总体、个体和样本： 为了解某地区七年级学生身体发育情况，抽取1000名学生测量体重． 【解析】解：本题考查的对象是某地区七年级学生身体发育情况，故总体是某地区七年级学生身体发育情况，个体是某地区七年级每名学生的身体发育情况，样本是所抽取的1000名学生的身体发育情况． 64 36.为降低校园欺凌事件发生的频率，某课题组针对义务教育阶段学生校园欺凌事件发生状况进行调查并分析．课题组对全国可查的2800例欺凌事件发生原因进行抽样调查并分析，所得数据绘制成统计图如下：根据以上信息，回答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量为 ____ ． (2)补全条形统计图； (3)在欺凌事件发生原因扇形统计图中，“因琐事”区域所在扇形的圆心角的度数为 ______ ． (4)估计所有2800例欺凌事件中有多少事件是“因琐事”或因“发泄情绪”而导致事件发生的？ 50 213° 65 ______ 【解析】解：(1)本次抽样调查的样本容量为：30÷60%=50； 故答案为：50； (2)满足欲望的人数有：50×12%=6(人)， 其他的人数有：50×8%=4(人)， 66 补全统计图如下： ____ (3)“因琐事”区域所在扇形的圆心角的度数为：360°×60%=216°； 故答案为：216°； (4)2800×(60%+20%)=2240(例)， 67 答：估计所有3000例欺凌事件中有2240例事件是“因琐事”或因“发泄情绪”而导致事件发生的． 68 37.为了解学生寒假阅读情况，某学校进行了问卷调查，对部分学生假期的阅读总时间作了随机抽样分析．设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为t(小时)，阅读总时间分为四个类别：A(0＜t＜12)，B(12≤t＜24)，C(24≤t＜36)，D(t≥36)，将分类结果制成如下两幅统计图(尚不完整)． 根据以上信息，回答下列问题： 69 (1)本次抽样的样本容量为 ____ ； (2)补全条形统计图； (3)扇形统计图中α的值为 ____ ，圆心角β的度数为 ______ ； (4)若该校有2000名学生，估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有多少名？ 【解析】解：(1)本次抽样的人数 =60(人)， ∴样本容量为60， 故答案为：60； (2)C组的人数为40%×60=24(人)， 补全统计图如下： 60 20 144° 70 ___ (3)A组所占的百分比为 ×100%=20%， ∴a的值为20， β=40%×360°=144°， 故答案为：20，144°； (4)总时间少于24小时的学生的百分比为 ×100%=50%， 71 ∴估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有2000×50%=1000(名)， 答：估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有1000名． 72 38.某校初一年级有600名男生，为增强体质，拟在初一男生中开展引体向上达标测试活动．为制定合格标准，开展如下调查统计活动． (1)A调查组从初一体育社团中随机抽取20名男生进行引体向上测试，B调查组从初一所有男生中随机抽取20名男生进行引体向上测试，其中 ____ (填“A”或“B”)调查组收集的测试成绩数据能较好地反映该校初一男生引体向上的水平状况； (2)根据合理的调查方式收集到的测试成绩数据记录如下： 成绩/个 2 3 4 5 7 13 14 15 人数/人 1 1 1 8 5 1 2 1 B 73 这组测试成绩的平均数为 ____ 个，中位数为 ____ 个； (3)若以(2)中测试成绩的中位数作为该校初一男生引体向上的合格标准，请估计该校初一有多少名男生不能达到合格标准． 【解析】解：(1)从初一所有男生中随机抽取20名男生进行引体向上测试，收集的测试成绩数据能较好地反映该校初一男生引体向上的水平状况， 故答案为：B； (2)这组测试成绩的平均数为： (2×1+3×1+4×1+5×8+7×5+13×1+14×2+15×1)=7(个)， 中位数为：5(个)， 7 5 74 故答案为：7，5； (3)600× =90(人)， 答：校初一大约有90名男生不能达到合格标准． 75 四．抽样调查的可靠性 76 39.要对一大批刚生产出来的乒乓球质量进行检验，下列做法比较合适的是( ____ ) A.从中抽取1个进行检验 B.从中抽取少数几个进行检验 C.把所有乒乓球逐个进行检验 D.从中按抽样规则抽取一定数量的乒乓球进行检验 【解析】解：A、从中抽取1个进行检验，数量太少，不具有代表性，故本选项不符合题意； B、从中抽取少数几个进行检验，数量太少，不具有代表性，故本选项不符合题意； D 77 C、把所有乒乓球逐个进行检验，调查对象过多，故本选项不符合题意； D、从中按抽样规则抽取一定数量的乒乓球进行检验，具有代表性，故本选项符合题意； 故选：D． 78 40.某学校初中三个年级共有1500名学生，其中七年级学生有520名，八年级与九年级学生人数相同，为了解整个初中年级的视力情况，现采用抽样调查． (1)如果按10%的比例抽样，则样本是什么？样本容量是多少？ (2)考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？ 【解析】解：(1)∵1500×10%=150， ∴样本是150名学生的视力情况；样本容量是150； (2)八年级与九年级学生人数都为 =490(人)， 79 520×10%=52(人)，490×10%=49(人)， ∴七年级、八年级、九年级分别应调查52人，49人，49人． 80 $$