3.5最基本的图形——点和线课时2课件 2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

2024年秋季 数学 华东师大版（2024） 七年级上册 华东师大版2024 第3章 图形的初步认识 3.5 最基本图形——点和线 3.5.2线段的长短比较 1.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短； 2.理解线段中点的概念及表示方法，能进行线段的和、差、倍、分运算. 学习目标 问题 你和同学是怎样比较个子高矮的？ 思考 怎样比较两条线段的长短呢？ 导入新课 课堂导入 下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？与同伴进行交流. 讲授新课 新知探究 知识点1 比较两条线段的长短 5 思考：怎样比较两条线段的长短?？ (1) 度量法 (2) 叠合法 将其中一条线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上. 用刻度尺量出它们的长度，再进行比较. A B C D a b 借助尺规作图的方法 新知探究 知识点1 比较两条线段的长短 新知探究 知识点1 比较两条线段的长短 (A) B 叠合法： C D A B 线段AB与线段CD相等， 记作AB＝CD. B A C D (A) (B) C D B (A) B A 线段AB大于线段CD， 记作AB＞CD. 线段AB小于线段CD， 记作AB＜CD. 7 新知探究 知识点2 作一条线段等于已知线段 用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上. 在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图. 8 新知探究 知识点2 作一条线段等于已知线段 A' C' 第一步：作射线A'C' ； 第二步：用圆规在射线A'C'上截取A'B' =AB. 线段A'B'就是所求作的线段. B' A B 作图步骤如下： 已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB. 9 新知探究 知识点2 作一条线段等于已知线段 例1 比较折线AB和线段A'B'的长短，你有什么方法？需要什么工具？ 答：可以利用圆规进行比较，折线AB比较长. 分析:用圆规将折线段的每一小段卡住，将其依次移到线段A'B'上. 10 思考 如何找到一条绳子的中点呢？ 可以把绳子对折找中点. 你还有其他方法吗？ 新知探究 知识点3 线段的中点 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点. 因为C是线段AB的中点， 所以AC= CB = AB , （或AB=2AC=2CB）. 中点定义: 数学语言： A C B 新知探究 知识点3 线段的中点 例2　如图，在直线上有A，B，C三点，AB＝4 cm，BC＝3 cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度. 解：因为AB＝4 cm，BC＝3 cm， 所以AC＝AB＋ BC＝7 cm. 因为点O是线段AC的中点， 所以OC＝ AC＝3.5 cm. 所以OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm). A O C B 新知探究 知识点3 线段的中点 1.如图，由AB＝CD可得AC与BD的大小关系正确的是(　　) A.AC＞BD　 B．AC＜BD　 C.AC＝BD D．不能确定 C A D C B 随堂练习 14 2.已知M是线段AB的中点，①AB＝2AM；②BM＝ AB；③AM＝BM；④AM＋BM＝AB.上面四个式子中，正确的有(　　) A.1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个 D 3.已知线段AB＝6 cm，在直线AB上画线段AC＝2 cm，则BC的长是___________. 4cm或8cm 随堂练习 随堂练习 4.若AB＝6 cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，线段AD的长是多少? A C B D 解：因为C是线段AB的中点， 因为D是线段CB的中点， 所以 AC＝CB＝AB＝×6＝3 (cm). 所以 CD＝CB＝×3＝1.5 (cm). 所以 AD＝AC＋CD＝3＋1.5＝4.5 (cm). 16 课堂小结 线段的长短比较 比较线段大小的方法 线段的中点与计算 度量法 叠合法 课堂小结 谢谢！同学们再见！ $$