3.5 最基本的图形——点和线 课时1 课件 -2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

2024年秋季 数学 华东师大版（2024） 七年级上册 华东师大版2024 第3章 图形的初步认识 3.5 最基本图形——点和线 3.5.1点和线 1.在现实情境中理解线段、射线、直线的概念及它们的区别与联系； 2.会用不同的方法表示线段、射线、直线； 3.了解“两点之间线段最短”“两点确定一条直线”的基本事实. 学习目标 这可以说成：点动成线 问题 笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？ 导入新课 课堂导入 课堂导入 观察下面的图片，回答下面的问题： 图中的琴弦，向远方延伸的铁轨，一束射向空中的光，会给你什么样的概念？ 琴弦 笔直的铁轨 射向空中的光 新知探究 知识点1 线段、射线、直线 一根拉紧的绳子、一根竹筷、人行横道线等可以近似的看作线段.线段有两个端点，不能向任何方向延伸. 线段 6 新知探究 知识点1 线段、射线、直线 射线 把线段向一端无限延伸所形成的图形叫做射线. 射线有一个端点，可以向一个方向延伸. 7 新知探究 知识点1 线段、射线、直线 直线 把线段向两端无限延伸所形成的图形叫做直线. 直线没有端点，可以向两个方向延伸. 8 新知探究 知识点2 线段、射线、直线的表示 线段、射线、直线的表示方法： A B l O C a A B 线段 射线 直线 线段AB(或线段BA) 线段a 射线OC 直线AB(或直线BA) 直线l 表示端点的字母必须写在前面. 9 线段AB 或线段a 不能延伸 两个 能 射线OA 一方延伸 一个 否 直线AB 或直线m 两方延伸 没有 否 新知探究 知识点1 线段、射线、直线 10 例1 如图所示，下列说法正确的是(　　) A．直线AB和直线CD是不同的直线 B．射线AB和射线BA是同一条射线 C．线段AB和线段BA是同一条线段 D．直线AD＝AB＋BC＋CD 解析：在直线上任意两个大写字母都可以表示这条直线，所以A错；表示射线时，第一个字母表示射线的端点，端点字母不同，射线必然不同，所以B错；直线无长短，所以D错． C 新知探究 知识点1 线段、射线、直线 11 例2　如图，已知平面上三点A，B，C. (1)画线段AB； (2)画直线BC； (3)画射线CA； 解：(1)、(2)、(3)题解答如图所示. 新知探究 知识点1 线段、射线、直线 (4)如何由线段AB得到射线AB和直线AB呢？ (4)将线段AB向AB方向延伸得到射线AB，将线段AB向两个方向延伸得到直线AB，如图所示. 新知探究 知识点1 线段、射线、直线 例3 图中共有几条线段？说明你分析这个问题的具体思路. 解：以A为端点的线段有AB，AC，AD，AE，共4条，以B为端点且与前面不重复的线段有BC，BD，BE，共3条，以C为端点且与前面不重复的线段有CD，CE，共2条，以D为端点且与前面不重复的线段有DE，共1条，从而共有4＋3＋2＋1＝10(条)线段． 新知探究 知识点1 线段、射线、直线 问题1 从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条? 线段AB的长度，就是A，B两点间的距离. 两点之间，线段最短. A B C 新知探究 知识点2 两点之间线段最短 例4 如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站，使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？ 解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处. P P 新知探究 知识点2 两点之间线段最短 (1)两点之间的距离的概念描述的是数量，而不是图形，指的是连接两点的线段的长度，而不是线段本身． (2)在解决选择位置、求最短距离等问题时，通常转化为“两点之间线段最短”． 新知探究 知识点2 两点之间线段最短 归纳： 问题2 过一点 O 可以画几条直线？ 问题3 过两点A，B可以画几条直线？ ·O A Ｂ 新知探究 知识点3 两点确定一条直线 经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线. 举一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例. 植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线. 新知探究 知识点3 两点确定一条直线 1．下列说法中，错误的是(　　) A．经过一点的直线可以有无数条 B．经过两点的直线只有一条 C．一条直线只能用一个字母表示 D．线段EF与线段FE是同一条线段 C 随堂练习 20 2.下列现象：①农民伯伯拉绳插秧；②解放军叔叔打靶瞄准；③学生早操队列对齐；④在墙上至少要用两根钉子才能把木条固定；⑤改直弯曲的河道，缩短航程．其中可以用“两点确定一条直线”来解释的有__________．(填序号) ①②③④ 随堂练习 3.指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？并把线段表示出来. 解：线段有3条，分别为线段AB、线段AC、线段BC. 射线有6条．　 直线有1条. 自己尝试把6条射线画出来 A B C 随堂练习 22 随堂练习 A B C D 4．作图题：已知平面上四点A，B，C，D. (1)画直线AB； (2)画射线AD； (3)直线AB，CD相交于E； (4)连接AC，BD相交于点F. 解：如右图. E F 23 课堂小结 线段、射线、直线的联系与区别 两点确定一条直线 点和线 两点之间，线段最短 课堂小结 谢谢！同学们再见！ $$