1.12 有理数的混合运算课件 2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

2024年秋季 数学 华东师大版（2024） 七年级上册 华东师大版2024 第1章 有理数 1.11.2 科学记数法 1.11 有理数的乘方 1. 掌握有理数的混合运算的顺序，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算. 2. 能合理地运用运算律简化运算. 学习目标 数字入诗别样美 明代南海才子伦文叙为苏东坡《百鸟归巢图》题的数学诗： 天生一只又一只，三四五六七八只. 凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！ 诗中数字:一只又一只,三四五六七八只 请问何来百鸟呢? 在这些数中加上适当的运算符号就能得到100. 1+1+3×4+5×6+7×8=100 课堂导入 问题2 我们目前都学习了哪些运算？ 加法、减法、乘法、除法、乘方. 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算. 问题1 小学的四则混合运算的顺序是怎样的？ 先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外，括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号. 课堂导入 问题:下面的算式有哪几种运算? 加减运算 乘方运算 第一级运算 第三级运算 乘除运算 第二级运算 思考:先算什么？再算什么？ 乘方和开方（今后将会学到）叫做第三级运算. 新知探究 知识点 有理数的混合运算 做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序 1.先做乘方，再做乘除，最后做加减； 2.同级运算，按照从左至右的顺序进行； 3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的. 总结归纳 新知探究 知识点 有理数的混合运算 例1 计算： 解: 注意 进行分数的乘除运算时，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法. 新知探究 知识点 有理数的混合运算 例2 计算：3+50÷22× -1. 先算乘方 化除为乘 确定积的符号 再做乘法 最后做加减法 新知探究 知识点 有理数的混合运算 例3 计算： 新知探究 知识点 有理数的混合运算 例4 计算： 新知探究 知识点 有理数的混合运算 解： = = = = 也可以这样算： 比较两种算法，哪种更简便？ 新知探究 知识点 有理数的混合运算 C D 2.下列各式中，结果相等的是（ ） A.6÷（3×2）和 6÷3×2 B.(-3+4)2和(-3)2+42 C.-3×(4-7)和-3×4-7 D.(-4×2)2和(-4)2×22 随堂练习 3.计算： (1)2×(-3)3-4×(-3)+15; (2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2). 解：(1)原式=2×(-27)+12+15 =-54+12+15 =-27 =-8+(-3)×18+4.5 (2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2) =-8-54+4.5 =-57.5 随堂练习 14 14 有理数的混合运算 有理数混合运算的法则: 1.先做乘方，再做乘除，最后做加减； 2.同级运算，按照从左至右的顺序进行； 3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的. 课堂小结 有理数混合运算的简算: 在运算过程中，可以利用运算律来简化运算 谢谢！同学们再见！ $$