1.10有理数的除法课件 2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

2024年秋季 数学 华东师大版（2024） 七年级上册 华东师大版2024 第1章 有理数 1.10 有理数的除法 1.理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算； 2.会求有理数的倒数. 学习目标 思考 若对象是有理数，倒数的定义是否会发生变化？有 理数的除法该怎样计算呢？ 问题1 小学里我们学过的倒数是怎样定义的？ 乘积是1的两个数互为倒数. 问题2 小学里我们学过数的除法.回想一下除法的意义是 什么？它与乘法有什么关系？ 课堂导入 4 4 与 互为倒数. 例如, －2与 互为倒数， 你能再举出几个互为倒数的数吗？ 小学里我们学过倒数的定义，对有理数仍有： 乘积是1的两个数互为倒数. 新知探究 知识点1 倒数 5 5 练一练 你能很快地说出下列各数的倒数吗? 原数 -5 7 0 -1 倒数 -1 0为什么没有倒数？ 新知探究 知识点1 倒数 6 6 －2 －6 －8 （1） （2） （3） （4） 算一算，再根据左边直接写出右边答案： 除法和乘法为互逆运算. 新知探究 知识点2 有理数的除法法则 思考：对比两边，你能发现什么规律？ 新知探究 知识点2 有理数的除法法则 观察与发现 互为倒数 互为倒数 互为倒数 互为倒数 从中你能得出什么结论？ 新知探究 知识点2 有理数的除法法则 注意：0不能作除数. 归纳 有理数的除法法则： 除以一个数等于乘以这个数的倒数. 新知探究 知识点2 有理数的除法法则 除号变乘号 除数变倒数 例1 计算： 新知探究 知识点2 有理数的除法法则 思考：你能发现商的正负号与除数和被除数正负号有什么关系吗？商的绝对值与除数及被除数的绝对值有什么关系呢？ 两数相除,同号得___,异号得___,并把绝对值相____. 0除以任何一个不等于0的数,都得___. 正 负 除 0 新知探究 知识点2 有理数的除法法则 知道了有理数的除法法则以后，我们很容易看出，有理数都可以表示成两个整数之商. 任何整数都是它除以1所得的商；任何正分数（带分数先化为假分数）都是它的分子除以分母所得的商；而负分数的负号可以搬到分子或分母上，从而把它看成两个整数（其中一个是负整数）的商. 新知探究 知识点3 分数的化简 例2 把下列有理数写成整数之商： 注意 本题的解答不是唯一的.例如， 也是正确答案. 新知探究 知识点3 分数的化简 例3 化简各式： 根据例2可以知道分数可以理解成两个整数的商，解答也可以写成： 新知探究 知识点3 分数的化简 例4 计算（1） ； . 解:(1)原式 (2) (2)原式 先定正负号 新知探究 知识点4 有理数的乘除混合运算 总结 （1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算； （2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）. 新知探究 知识点4 有理数的乘除混合运算 1.计算：（1） （2） 解： (1) (2) 随堂练习 解： （1）原式 （2）原式 2.计算： （1） （2） 随堂练习 一、有理数除法法则:1. ； 2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 3.0除以任何一个不等于0的数，都得0. 二、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算. 三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）. 课堂小结 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 有理数除法法则 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0 不能够整除的或是含有分数时选择 能够整除时选择 求两有理数相除如何选择才合适： 课堂小结 谢谢！同学们再见！ $$