1.9 有理数的乘法课时2课件 2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

2024年秋季 数学 华东师大版（2024） 七年级上册 1.9.2 有理数的乘法的运算律 第1章 有理数 1.9 有理数的乘法 华东师大版2024 1.掌握有理数的乘法运算律,能运用有理数的乘法运算律简化运算. 2.能运用有理数的乘法解决简单的实际问题,发展应用意识. 学习目标 导入新课 在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如 3×5=5×3 (3×5)×2=3×(5×2) 3×(5+2)=3×5+3×2 思考：引入负数后，三种运算律是否还成立呢？ 课堂导入 第一组： (2) (3×4)×0.25＝ 3×(4×0.25)＝ (3) 2×(3＋4)＝ 2×3＋2×4＝ (1) 2×3＝ 3×2＝ 2×3 3×2 (3×4)×0.25 3×(4×0.25) 2×(3＋4) 2×3＋2×4 6 6 3 3 14 14 ＝ ＝ ＝ 问题 下面每小组运算分别体现了什么运算律？ 新知探究 知识点1 有理数的乘法运算律 5×(﹣4) ＝ 15 ﹣ 35＝ 第二组： (2) [3×(﹣4)]×(﹣ 5)＝ 3×[(﹣4)×(﹣5)]＝ (3) 5×[3＋(﹣7 )]＝ 5×3＋5×(﹣7 ) ＝ (1) 5×(﹣6) ＝ (﹣6 )×5＝ ﹣30 ﹣30 60 60 ﹣20 ﹣20 5× (﹣6) (﹣6) ×5 [3×(﹣4)]×(﹣ 5) 3×[(﹣4)×(﹣5)] 5×[3＋(﹣7 )] 5×3＋5×(﹣7 ) ＝ ＝ ＝ (﹣12)×(﹣5) ＝ 3×20＝ 新知探究 知识点1 有理数的乘法运算律 结论： (1)第一组式子中数的范围是 ________; (2)第二组式子中数的范围是 ________; (3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现 . 正数 有理数 有理数的乘法仍然满足交换律、结合律和分配律 新知探究 知识点1 有理数的乘法运算律 两个数相乘,交换乘数的位置,积不变. ab＝ba 三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变. (ab)c ＝ a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘. 1.乘法交换律: 2.乘法结合律: 数的范围已扩充到有理数. 新知探究 知识点1 有理数的乘法运算律 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加. 3. 分配律： 根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别与这几个数相乘，再把积相加. a(b＋c) ab＋ac ＝ a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad 新知探究 知识点1 有理数的乘法运算律 例1 计算： 解：(1) (2)4.98×(﹣5) =(5﹣0.02) ×(﹣5) =（﹣25）+0.1 =﹣24.9. 为了简化计算，可先把算式变形，再运用分配率 新知探究 知识点1 有理数的乘法运算律 10 10 例2 计算： 为了简化计算，可逆向运用分配律 新知探究 知识点1 有理数的乘法运算律 观察下列各式，它们的积是正的还是负的？多个不等于 0的有理数相乘，积的符号和负因数的个数有什么关系？ (1)(﹣1)×2×3×4 (2)(﹣1)×(﹣2)×3×4 (3)(﹣1)×(﹣2)×(﹣3)×4 (4)(﹣1)×(﹣2)×(﹣3)×(﹣4) (5)(﹣1)×(﹣2)×(﹣3)×(﹣4)×0 负 正 负 正 零 新知探究 知识点2 多个有理数的乘法 归纳 几个不等于0的数相乘，积的正负号由负乘数的个数决定.当负乘数的个数为奇数时，积为负；当负乘数的个数为偶数时，积为正. 几个数相乘，有一个乘数为0，积就为0. 新知探究 知识点2 多个有理数的乘法 例3 计算: 新知探究 知识点2 多个有理数的乘法 1.说出下列各题结果的符号： 2.三个数的乘积为0，则（ ） A.三个数一定都为0 B.一个数为0，其他两个不为0 C.至少有一个是0 D.二个数为0，另一个不为0 正 负 C 随堂练习 （1）（-0.12）×5×（-32）×（-2）×（-1）； （2）12×（-5）×（-3）×（-4.5）×3. 15 15 3.判断: (1)几个有理数的乘积是0, 其中只有一个乘数是0.( ) (2)几个同号有理数的乘积是正数.( ) (3)几个数相乘,积的符号由负乘数的个数决定:当负乘数 的个数有奇数个时,积为负；当负乘数的个数有偶数个时, 积为正.( ) 4.若a>0,b<0,c<0,则abc>0.（ ） × √ × × 随堂练习 16 16 ( ＋ ﹣ )×12 5. 计算： 解: 原式＝ ＝ 3 ＋ 2﹣ 6 ＝﹣ 1. 随堂练习 6.计算： 解：(1)原式 =-. (2)原式 随堂练习 两个数相乘,交换乘数的位置,积不变. ab＝ba 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变. (ab)c ＝ a(bc) 1.乘法交换律: 2.乘法结合律: 一个数与两个数的和相乘,等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加. 3. 分配律： a(b＋c) ab＋ac ＝ 课堂小结 4.几个不等于0的数相乘，负乘数的个数为 奇数时，积为负数； 偶数时，积为正数. 5.几个数相乘，有一个乘数为0，积就为0. 课堂小结 谢谢！同学们再见！ $$