浙江省衢州市2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

2023学年第二学期八年级期末考试 数学试题卷 考生须知： 1.全卷共有三大题，23小题，满分为100分，考试时间为90分钟。 2答题前，请用黑色宇迹的钢笔或签字笔将学校、姓名、考号分别填写在答题卷的相应位置上，不要漏写。 3.选择题的答素请用2B铅笔填涂，其它试题的答案必须使用0.5毫米及以上的黑色字迹的钢笔或签字笔 书写（画图用2B铅笔）。答案必须书写在答题卷上，做在试卷上无效。本次考试不允许使用计算器。 一、选择题（本大题共有10小题，第1~5题每小题2分，第6~10题每小题3分，共25分，请选出一个 解题的正确的选项) 1.若√a-2有意义，则字母a的值可以是（▲） A.2 B.1 C.0 D.-2 2.下列浏览器图标，是中心对称图形的是（▲) A B. C. D. 3.在□ABCD中，∠A=130°，则∠B的度数为（▲） A.40° B.50 C.60° D.130° 4.如果关于x的一元二次方程ax2+bx-1=0的一个解是x=-1,则代数式2024-a+b的值为（▲） A.-2023 B.-2025 C.2023 D.2025 5.某校元旦文艺演出中，10位评委给某个节目打分如下（单位：分）：7.10,7.25,7.00,7.10,9.50， 7.30,7.20,7.20,7.15,725,下列统计量能比较恰当地反映该节目的水平的是（▲） A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数 6.如图，用反证法证明“已知：在△ABC中，∠C=90°。求证：∠A,∠B中至少有一个角不大于45°” 时，应先假设（▲） A.∠A>45°，∠B>45° B.∠A≥45°，∠B≥45° C.∠A<45°，∠B<45 D.∠A≤45°，∠B≤45 C(第6恩) 7.“直田积（矩形面积）八百六十四平方步，阔不及长一十二步（宽比长少一十二步），问阔及长各几 步”（选自《田亩比类乘除算法》）·设阔为x步，可列出方程（▲） A.x(x-12)=864B.(x+x-12)2=864C.x(x+12)=864D.(x+x+12)2=864 8.用直尺和圆规在一个矩形内作菱形ABCD,下列作法中，错误的是（▲） B. D. 9.某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的 (A) 变化来实现。如图所示的是该台灯的电流I(A)与电阻R()的关系图象， 该图象经过点P(880,025)。根据图象可知，下列说法正确的是（▲) A.当-0.2时，R=1000 B.I与R的函数表达式是1=2 RR公0) 0.25 O880R(n) C.当R>500时，>0.44 D.当880<Rk1000时，则0.22<1<0.25 (第9题) 10.如图，△ABC中，∠ABC为钝角，以AB为边向外作□ABDE,∠ABD为钝角，连结CE,CD。设△CDE, △ACE,△BCD的面积分别为S,S,,则△ABC的面积可表示为（▲） A.S+S]+S2 B.S+S1-S2 C.S-S1+S2 D.S-S1-S2 二、填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分） 11.计算：(W2)2=▲。 12.一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，这个多边形的边数是▲。 (第10题) 13.如图，若点A在反比例函数y=-3的一支图象上，MLx轴于点M, 则△AMO的面积为▲。 14.在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点坐标依次是A(-a,-b), (第13题) B(a,-b),C(a,b),D(-a,b),则四边形ABCD的形状一定为▲。 15.如图1，在四边形ABCD中，依次取四边中点E,F,H,G,连结EG,FH。P是线段EG上的一点， 连结AP,作CO∥AP交FH于点Q。分别沿FH,EG,AP,CQ将四边形ABCD剪裁成五块，再将它们 拼成四边形MNRS。 -人 (1)c (2)如图2，连结AC,BD交于点O,若AC-8,BD-6,∠AOD-45°，则四边形MNRS的周长最小值 是▲ 图2 (第15题) 三、解答题（本大题共有8小题，第16~19题每小题6分，第20~21题每小题8分，第22~23题每小题 10分，共60分) 16.(本题满分6分) 计算：(1)√2-√18÷√6。 (2)5 V5+21 17.(本题满分6分) 解方程：(1)x2+2x=0。 (2)4x2+1=-4x. 18.(本题满分6分) 图1，图2均是4X4的正方形网格，小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A,B 均在格点上。只用无刻度的直尺，按要求完成以下画图（不要求写画法）。 (I)在图1中，画出一个以线段AB为边的正方形ABCD(顶点在格点上)。 (2)在图2中，过格点C作一条直线1，使点A,B到直线1的距离相等。 困】 图2 (第18题) 19.(本题满分6分) 己知：如图，点E在□ABCD的边AB的延长线上，连结EC,且ECI/BD. 求证：BE=AB, (第19题) 八年级数学试卷 第3页（共6页） 20.(本题满分8分) PM25的浓度是衡量国家环境空气质量的标准。通过查阅资料，记录了A,B两市2015年~2022年期 间每年PM25的年均浓度（μgm)。 A,B两市20152022年PM5的年均浓度折线统计图 A,B两市2015-2022年PM5的年均浓度统计表 PMs年均浓度(ugm) 、统计量 平均数 中位数 方差 A市 地区 (ug/m) (gm3) (gm)2 50 547 ·B市 A市 36.4 0 87.2 % 4239 4442 35 B市 34 c 30 36 32 282629 20 262526 10 2015201620172018201920202021202克年份 (第20题) (数据来源：浙江省生态环境厅) (1)求a,b,c的值。 (2)通过上表统计数据分析，对A,B两市PM25的治理效果进行评价。 八年级数学试卷 第4页（共6页） 21.(本题满分8分) 综合与实践：如何测量一个空矿泉水瓶的质量？ 素材1：如图1是一架自制天平，支点O固定不变，左侧托盘A固定在某处，右侧托盘B在横梁滑动。 在A中放置一个重物，在B中放置一定质量的砝码，移动托盘B可使天平左右平衡。增加陆 码的质量，多次试验，将砝码的质量x(g)与对应的OB长度y(cm)记录下来，并绘制成 散点图（如图2）。 素材2：由于一个空的矿泉水瓶太轻，无法称量。小组进行如下操作，保持素材1的装置不变，在托 盘B中放置一个内盛34g水的可矿泉水瓶，移动托盘B,使得天平左右平衡，测得OB-24Cm。 任务1：请在图1中连线，猜想y关于x的函数类型，并求出函数表达式，且任选一对对应值验证。 任务2：求出一个空矿泉水瓶的质量。 ◆y(cm) 30 ·(40,30) 25 20 15 ,(80,15) (120,10.1) 10 160.7.52 5 ·(200,5.9) (240.5) 留1 04080120160200240x(g) (第21题) 图2 22.(本题满分10分) 实验基地有一长为10米的墙MN,研究小组想利用墙MW和长37米的篱笆，在前面的空地围出一个 矩形种植园，且在墙对面的篱笆上开一个宽为1米的门。 (1)小徐按图1的方案围成矩形种植园（边AD为墙MN的一部分），当矩形种植园的面积为120m2时， 求出矩形种植园一边AB的长。 (2)小祝按照图2的方案围成矩形种植园（墙MW为边AD的一部分），能否围成面积为180m的矩形 种植园，若能，请求出矩形种植园的一组邻边长；若不能，请说明理由。 M D 图2 图 (第22题) 23.(本题满分10分) 如图1，点O为矩形ABCD对角线AC的中点，AB=4,BC-8,点E为BC边上一点，连结EO并延 长，交AD于点F。四边形ABEF与四边形A1B1EF关于EF所在直线成轴对称，线段FA交边BC于点H, 连结OH。 (1)求证：OH⊥EF。 (2)若BE-1,求FD,EH的长。 (3)如图2，连结OB1,若OH=OB1,求BE的长。 82 (第23题) 八年级数学试卷 第6页（共6页） 2023学年第二学期八年级期末考试 评分标准 一、选择题(1~5题每题2分，6~10题每题3分，共25分) 题号 2 4 5 6 7 8 10 答案 A B B c D A c B D 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 1L.2（√4得1分) 12.八13.1.5（未约分的形式不扣分） 14.矩形（答平行四边形得1分，答正方形不给分） 15.01分) ②12+4W互（未化简不扣分） 三、解答题(16~19题每题6分，20~21题每题8分，22~23题每题10分，60分) 16.(本题6分) (1)2-8+√6 (2) 5 V5+2 =25-5 …2分 5(5-2) …2分 (W5+2)(5-2) =5 …3分 =5-2W5 …3分 17.（本题6分) (1)x2+2x=0 (2)2x2-5x+3=0 解：xx+2)=0, …1分 解：：b2-4ac=1,…1分 …3分 3 .x=0,x2=-2。 六=2= …3分（其他解法酌情给分） 18.(本题6分) (1) (2) 如图所示，正方形ABCD为所求图形。…3分 如图所示，直线1为所求图形。…6分 (画出一种即可) 2023学年第二学期八年级数学期未考试评分标准第1页总4页 19.(本题6分) 在口ABCD中， .AB//CD,AB=CD。 …2分 CEllBD, .四边形BECD为平行四边形， …4分 ∴.BE=CD, …5分 .BE=AB。 …6分（共他方法酌情给分） 20.(本题8分) (1)法一： :-g57-3)+(47-35)+(42-35)+36-350+32-350+28-35)+(25-35)+(29-35=2(em)· .a=35+△x=37(g/m3),…2分 b=35+39=37gm.…4分 2 c-发[22-22+02-2+7-20+-2+(-3-23+(-7-2+(-10-2+(-6-2]-105（gm)2.6分 法二： a=857+47+42+36+32+28+25+29)=37ug/m …2分 b=35+39-37gm …4分 2 c=日57-372+47-3列2+42-37列2+36-37y°+32-37y2+(28-37列2+(25-32+(29-37]-105（gm)2 …6分 (2)从折线统计图看，AB两市PM5的年均浓度从2015年到2022年都下降了很多，说明两市的PM5 的治理都有不错的效果。但从平均数上看，A市效果更好，且A市的方差更小，保持的更好。B市的PM25 的年均浓度有上升的趋势。说明A市的治理效果比B的更好。 …8分 2023学年第二学期八年级数学期末考试评分标准第2页总4页 21.(本题8分) (1)图略。 …1分 反比例函数。 …2分 设y关于x的函数表达式为y=, 把(40,30)代入函数表达式得30=←， 40,解得120， …3分 y关于x的函数表达式为y=1200 …4分 把=80代入函数表达式，得200=15，成立（代入其他点也得分）。 …5分 80 (2)当OB=24cm时，即y=24,解得=50（g）。 …6分 50-34-16(g)。 …7分 所以空矿泉水瓶的质量为16克。 …8分 22.（本题10分) 解：(1)设AB的长为x米，则 x(38-2x)=120, …2分 解得：x1=4,2=15。 …4分 :0≤38-2x≤10，.14≤x≤19。 x=4舍去，x=15。 …5分（其他方法酌情给分） 答：矩形种植园一边AB的长15米。 (2)方案2：x（24-x)=180, …7分 ,b-4ac=242-4×180=-144<0, …9分 不能围成。 …10分 答：上述两种方案，都不能围成面积为180m2的矩形种植园。 2023学年第二学期八年级数学期末考试评分标准第3页总4页 23.(本小题10分) (1)在矩形ABCD中，AD∥BC,则∠1=∠2。 ,点O为矩形ABCD对角线AC的中点，.AO=CO, 0 又∠AOF=∠COE,∴，△AOF≌△COE。 …2分 ∴.OE=OF,O为EF的中点。 ,四边形ABEF与四边形A1B1FE关于EF所在直线成轴对称， (1) .∠1=∠3，且∠1=∠2，.∠2=∠3。EH=FH,且O为EF的中点。3分 .OH⊥EF。 …4分 (2)由(1)得△AOF≌△COE,故AF=EC=7,FD=BE=1。 …6分 设EH=x,则FH=x,HC=7一x。 A 过点F作FG垂直BC,则四边形FGCD为矩形，CG=FD=1,FG=CD=AB-4。 ∴HG-6-x。∴.在Rt△FHG中，FHP=HG+FG,即x2=(6-x)2+42 …7分 B E 解得一号B号 …8分 A (2) (3)当点C,H,A1重合时，OH=OB1=2W5。 连结AE,易得AE=EC。 D 设BEy,∴.在Rt△4BE中，AE=AB+B,即(8-y)2=42+y2, …9分 0 解得y=3,即BE=3。 …10分 8 C (A,H E 吧 (3)③ 2023学年第二学期八年级数学期末考试评分标准第4页总4页