1.3 绝对值 课件 2023--2024学年浙教版七年级数学上册

1.3绝对值 复习巩固 1.在数轴上表示数3，−2.5，0及它们的相反数． 复习巩固 相反数的几何意义：关于原点对称 a 1.如图，已知数轴上存在有理数a，b，请在数轴上表示出 a，b 的相反数. b 2.如果点A，B表示的数是互为相反数，那么点D表示的数是 ； 探索新知 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶6km到达A处，记做 km,乙车向西行驶6km到达B处，记做 km。 1.甲、乙两车行驶的路线相同吗？ 2.甲、乙两车行驶的路程相同吗？ 3.若出租车每行驶一公里收费3元，则甲车从O地行驶至A地共收费多少？乙车从O地行驶至B地共收费多少？ 探索新知 1.把这两个数表示在数轴上。 2.这两个数到原点的距离相同吗？ 3.如果用数表示距离，这个数是多少？这个数是正数 还是负数？ 4.数轴上表示-5和5的点到原点的距离分别是多少？表示0.75和-0.75的点呢？ 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶6km到达A处，记做 +6 km,乙车向西行驶6km到达B处，记做 -6 km。 复习：在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 1.互为相反数的两个数的绝对值相等。 2.若两个数的绝对值相等，则这两个数互为相反数。 绝对值 探索新知 |=___，|+6.5|=___ （1）|+5|=____, | 你能从上面解答中发现什么规律吗？ （2）|0|=_____ （3）|-8|=____，|-0.9|=_____， 零的绝对值是零 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 5 6.5 0 8 0.9     探索新知 1.正数的绝对值是它本身； 零的绝对值是零； 负数的绝对值是它的相反数. 2.非负性： 有理数a的绝对值总是正数或0（即非负数），不可能是负数，即对任意有理数a，总有|a| ≥ 0。 绝对值的性质： 符号语言： 探索新知 绝对值的代数意义 2、绝对值不大于3的整数有 个，它们是 ,其中非负整数有 个,它们的和是_____； 3、绝对值最小的数是 ，绝对值等于它本身的数是 ，绝对值等于它的相反数的是_______。 1、 的相反数是 ，绝对值是 ， 一个数的绝对值是2 ，则这个数是_____； 学以致用 (5)若有两个有理数a,b，且a>b，则一定有|a|>|b|. (1)绝对值最小的数是零. (2)任何有理数不大于它的绝对值. (4)一个数的绝对值一定是正数. (3)绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数. 判断正误： √ × √ √ × 0 学以致用 化简：（1） |-（+ ）| （2）-|-3 | （3）- (-3 ) 学以致用 1、已知数轴上A、B两点到原点的距离相等，且A在B的右侧，若A、B间的距离为9.6，则A、B两点表示的数分别是____________. 2、已知有理数a、b在数轴上的位置如图，在数轴 上分别画出表示- a 、 -b 、|a|、|b|的点， 并用A、B、C、D表示. 0 a b 4.8和-4.8 学以致用 0 0 0 绝对值非负性的应用： 学以致用 2.正数的绝对值是它本身; 零的绝对值是零； 负数的绝对值是它的相反数。 用符号表示为 1.数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离, 记作 |a|. 3.一个数的绝对值是非负数,即|a| ≥ 0. 4.互为相反数的两个数的绝对值相等。 课堂小结 通过学习“绝对值”的知识我们知道：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|．而|a|可以写成|a-0|，因此，|a-b|可以理解为数轴上表示点a与点b之间的距离． 请根据上述材料完成以下问题： （1） |a-3|表示数轴上点a到点____的距离； 3 （2）若|a-1|=2，则a=__________； 3 -1 或 ★ （3）|x-2022|+ |x-2025| 的最小值为____. 3 拓展思考 15 $$