1.2 数轴课件2023-2024学年浙教版数学七年级上册

01 1.2 数轴 教学目标 1.知识与技能 （1）理解数轴的概念，会读数轴上表示的数，会画数轴，会在数轴上表示有理数； （2）能借助数轴理解相反数的意义，会在数轴上表示两个相反数，理解互为相反数在数轴上的位置关系，会求一个数的相反数。 2.过程与方法 经历数轴的发生和应用，体验数形结合的数学思想。 3.情感、态度与价值观 体会数学来源于生活，又服务于生活。 教学重点：理解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数。 教学难点：数轴的概念涉及数和形两个方面，抽象程度较高。 B A C 观察如图的温度计，回答下列问题： （1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？ 每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点? （2）A，B，C三点所表示的温度哪个高？哪个低？ 50 0 10 30 40 20 -10 -20 数轴： 在数学中，人们为了把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴. 0 1 3 4 5 6 2 -6 -4 -3 -2 -1 -5 　 像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线 叫做数轴. 数轴的三要素 数轴的定义： 0 1 -1 2 -2 3 -3 怎么画数轴？ 步骤： 一、画直线 二、定原点 三、选正方向 四、取单位长度，标上数 画、定、选、取四部曲 一步一步画，学生黑板画（中下），红笔指出错误，学生总结经验 1. 0 1 -1 错 2. 4. 6. 3. 7. 5. 8. -1 0 1 错 2 -1 -2 1 错 0 错 2 -1 1 0 2 -1 0 错 错 0 错 1 -1 0 1 1 -1 2 对 -2 原点、正方向、单位长度一个也不能少. 辨一辨 判断下列表示的数轴是否正确?为什么? 例1 图中数轴上的点A、B、C、D、E分别表示什么数？ 0 1 -1 2 -2 3 -3 -4 E D C B A 由点找数 解： 点A表示 ，点B表示 ，点C表示 ， 点D表示 , 点E表示 . 完成课本P14第2题. 0 1 -1 2 -2 3 -3 -4 0 -3.5 例2 在数轴上表示下列各数： -3.5 ，0 ， ， ， , 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示. 由数找点 3与-3，1.5与-1.5这两对数分别有什么相同与不同之处？ 思考 注意：0的相反数是0 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 3-8很好 在数轴上表示3与-3，1.5与-1.5. 0 1 -1 2 -2 3 -3 -4 各对数在数轴上对应的位置有什么关系？ 3 -3 1.5 -1.5 在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点两侧，并且到原点的距离相等. 1.求下列各数的相反数. (2)-0.5 (3) 0 (4) 11 解： (2) -0.5的相反数是0.5 (3) 0的相反数是0 (4) 11的相反数是-11 的相反数是 练一练 通常在一个数的前面添上“-”号，用这个新数表示这个数的相反数；在一个数的前面添上“+”号，表示这个数本身. 2、-(-2)表示_____的相反数. -2 3、在数轴上距离原点2个单位长度的点有_____个,它们表示的数是____________. 2 2,-2 4、若一个数的相反数不是负数，则这个数一定是________. 负数或零 （非正数） 辨一辨 判断题： 1.-2和+2都是相反数（ ） 2.-2是+2的相反数，2也是-2的相反数（ ） 3.一个数的相反数一定是负数（ ） × √ × 4.任何有理数都有相反数（ ） √ 5.表示相反意义量的两个数互为相反数( ) × 今天你学到了什么？ 1.两个概念 （1）数轴：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴 （2）相反数：称只有符号不同的两个数互为相反数. 2.数学思想：数形结合的思想 (1)有理数都可以用数轴上的点来表示. (2)在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点两侧，并且到原点的距离相等. 思考题 1. 下列说法正确的是（ ） A.任何一个数的相反数都与这个数本身不同. B.除零以外的数都有它的相反数，零没有相反数. C.数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数. D.任何一个数都有相反数. 2.一个点从数轴上的原点出发，先向左移动4个单位长度（1个单位长度为1），再向右移动3个单位长度到达A点，则A点表示的数是（ ） A.-7 B.7 C.1 D.-1 $$