第19章四边形单元检测卷 2024-—2025 学年沪科版数学八年级下册

第19章四边形单元检测卷 姓名 班级 得分 一、单选题 1．已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是（       ） A八边形 B．十边形 C．九边形 D．七边形 2．已知，如图长方形中，，，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为（       ） A． B． C． D． 3．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD，连接BD，∠BAD的角平分线交BD、BC分别于点O、E，若EC=3，CD=4，则BO的长为（          ） A．4 B．3 C．2 D．3 4．若一个多边形的内角和等于外角和的5倍，则这个多边形的边数是（       ） A．6 B．8 C．10 D．12 5．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（　　） A．四个角都是直角 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角线平分一组对角 6．一个多边形切去一个角后共有5条对角线，原多边形不可能是（       ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 7．如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点．则下列说法：①若AC⊥BD，则四边形EFGH为矩形；②若AC＝BD，则四边形EFGH为菱形；③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．其中正确的个数是（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，点是矩形的对角线上一点，过点作，分别交，于，，连接，，若，，则图中阴影部分的面积为（          ） A．12 B．24 C．27 D．54 9．如图，在四边形中，，若添加一个条件，使四边形为平行四边形，这个条件是（       ） A． B． C． D． 10．如图1，点从菱形的顶点A出发，沿以的速度匀速运动到点B，图2是点运动时，的面积随时间变化的关系图象，则的值为（       ）     A．3 B．5 C． D． 二、填空题 11．如图，平行四边形ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠ABE＝_____ 12．如图，点分别在直线和上，点是轴上两点，已知四边形是正方形，则值为______． 13．如图，，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以P为顶点为腰作等腰，过D作轴于E点，求_____．     14．如图，四边形是边长为的正方形，点E在边上，，作，分别交，于点G、F，M，N分别是，的中点，则下列5个结论中：①点F、N、C共线；②；③；④的面积为；⑤．正确______．（填写所有正确结论的序号）． 三、解答题 15．图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．图①、图②、图③中线段的端点均在格点上，在图①、图②、图③中分别以为对角线画一个四边形，使该四边形的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，并保留作图痕迹． (1)在图①中画矩形，使其面积为3． (2)在图②中画正方形． (3)在图③中画，使其面积为10． 16．如图，E为边延长线上一点，，交于点F． (1)求证： ． (2)若平分，，求的长． 17．如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在AB、BC上（AE＜BE），且∠EOF＝90°，OE、DA的延长线交于点M，OF、AB的延长线交于点N，连接MN． （1）求证：OM＝ON． （2）若正方形ABCD的边长为8，E为OM的中点，求MN的长．     18．如图，在菱形中，，是对角线上的两点，连接，，且． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 19．如图，在直角梯形纸片中，，，，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为．连接并展开纸片． 判断四边形的形状，并说明理由． 取线段的中点，连接、，如果，试说明四边形是等腰梯形． 20．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过AD的中点O作EF⊥AD，分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF． （1）判断四边形AFDE是什么四边形？请说明理由； （2）若BD=8，CD=3，AE=4，求CF的长． 21．直线l1：y＝﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，C是l1上一点，且横坐标为3，将l1绕C点顺时针旋转90°到l2，l2与x轴、y轴分别交D、E两点． （1）求直线l2的解析式； （2）如图1，在线段AC上，有一动点P，过P点作PQ∥y轴，交l2于点Q，连接AQ，当APQ面积与ADQ面积之比为1：3时，求P点的坐标； （3）如图2，连接AE，将线段AE沿直线AB方向平移，记AE平移后的线段为A1E1，直线A1E1在平移过程中与x轴交于点M，坐标平面内是否存在一点N，使得以O、A1、N、M为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由． 已删试题 学科网（北京）股份有限公司 $$