16.专题十四 统计与概率-【一飞冲天·高考专项】2024年高考专题分类数学（天津专版）

店考专题分集数学 一飞冲天 1,(2022·商开中学热身)为了解“双碱“政策实随后学生好天的体有活动时间，研究人员陆机测查 专题十四 统计与概率 了该地区1000名学生每天进行体育运动的时间，按擦时长单位，分帅》分成6组：第一组[30， 基础题 40),第二组[40,0)，第三组[0,60，第因组过.70第五组[70.80》.第大组[80,0].经整理斜 到如懈的翻率分布直方图，期可以估计族地区学生每天体育话动时间的第25百分位数的为( 整点】频摩分布直方用的有关计算 4.2.5 B.46.5 C.47.5 D.50 1.《2022·和平一模)为普及冬爽知识，某校在各班达我部分汽生进行疆 004 业用 冬奥如识竞赛，根据参赛学生的线绩，得刊如阁所示的顿率分布直 4 方周，若要对0%成姨较高的学生选行奖确，侧交火学生的最板业器 1 绩可能为 第4影用 第5图 A.5 敌5 ,(2022天律一中二月考1在”礼1促销活动中，某同店对11月11目9时到时的销售额进行 C.85 D.5 能计，其纯率分右直为阁如阁所示，已知12时到14时的销售餐为2万无，财导时到1时的睛 2.(2023·南开一模)某中由桃选取100名学生一次数学统 :铺中 售领为 06 测测试成t.分为6：[65,702.[70.75》.[5.80》.[80.05 A9万元 B,18万元 C.24万元 D.30万元 03 86),[,0N4到，95，绘相了顿率分都直方图如图所示， 6,(202)·河西一模)为了了解一片经练林的生长情记，随机抽测了其中60株树木的底常周长（单 喇我被在区间70：85内的学生有 位m》,所得数据均在区得[0,1a0]上，其额票分布直方图如阁所示，期在轴测的的核树木中， A35名 R30名 在部周长小手10em的株数为 415 B.24 C.6 D.30 C.60名 D.5名 3,(202的·部分一模)为售及环保知识，增强环保意识，某中学随机轴果3 用 重部分学生参加环绿知识测试，这些学生的成姨（用的朝韦分布品 直方图如图所示，数据（分数）的分组依次为[的，0人「0,0)， 0面的的01面成填/分 018 [60,80),[80.100们.若分数在K间00.6过的粮数为5，解大于等干60分的人数为 ( 静01回11612面13我笔第师长年■ 人行在内体市反城r参 A.15 B.20 C.35 145 第圆图 第？题阁 一飞油天 专题十两统什与瓶牵 7.(2081·商开模)某校抽取100名学生做体能测试，其中百米测试中，成蜡全部介于13秒与18 10.(②022·可西二横)某高中学校学生人数和近找情况分如图①和图心所承.为了解该学2学生 珍之间，将测试结果分规五组，第一组「3,14)，第二组[1t,】5),,第五组[17,18].如期是按上 近视形成源因，在近视的学生中按年城用分层电机墙样的方法抽取部分学生进行间卷湖在，已 述分组方法得到的频率分布直方图，若成漆低于：即为优秀，如果优秀的人数为人，喇：的信 知轴取到的高中一年授的学生36人，则取划的作二生数为 计值是 近漫率 A.14 h.14.5 C.15 1s名 8,(2021·实验巾学悲身)某公司为银高积工政治素荐，对全体织干进行了一次时事政治测试，仙桃 局三年公 用窗 图 抽取了100名取工的成绩，并将其制战如图所不的壤率分布直方图，以样本估计总体，下列结 A32 B.5 C.61 D.90 论中正确的是 11,201·刘有二模》某高校甲.乙.丙，丁四个专康分料有150,150,400,300名学生为了解学生 A.减公司职工的测试成绩不低于动分的人数约占总人数的知%■中： 机配 的就业横向用分层图机抽样的方法从减校这四个专业共拍取40名学生进行树查，座在丙专业 且该公司眼工周试成绩的中位数的为5 拍取的学生人数为 C该公司用工测试成循的平均值约为g 12.2020·红桥二模)某校三个社调的人员分布如下表《每名料学只能参加一个社团)， D,该公词识工测试成被的众数约为0 文术社猫影柱国供社 考点2分层随机拍料 30 身(220·○校一慎)某计区组织“学习城国”的知识竞靠，从参加克赛的市民中抽出0.将其 喝 载蜡分成以下6组：第1组[0,501，第2组[5动.60)，第3组[60,70.第4凯[了0,80)，角5组 学秘婺对这三个社围的活动效果造行拍调在，按分层髓机机样的方法从柱圆成员中物取3动 [0,90),第8组90,10]，得到如阁所不的颗率分布直方图，现采用分层陆机拍样的方法，从第 人，销果武术社被出12人，这三个社人数其有 人 点3机事件与概率 ”,3,4组中按分层前样抽取8人，侧第2,3,4组抽取的人数依次为 13,(2021·南开二树)甲，乙两人参加一次历处知识克赛，已知在备选的10道试题中.甲，乙分湖都 拙 使答对其中的8增画。规定等人都从备选题中随机劫3道愿进行日答，至少答对2道题才算 合铬，则甲不合栖的板举是：甲，乙再人中怡有一人合格的复华是 .05 14,(2021·天津一中四月考)甲箱子里装有3个白球，2个黑球，乙简子里装有1个白球，2个黑缘， A1,34 2,3,3 这岳球降湖色外完全相同，每次瓣龙从这再个箱千里各随机核出2个球，则一次等戏核出的白 C.2.2,4 D.1.3,6 球不少于2个的概率为 高考专题分集数学 一飞冲天 15.(021·都分一模)甲，乙两人速行投族比赛，没两人每次投蓝是青命中相正之间不受影响，已则 22.(②021·解西二损)现高三年级学生7人，？人中有0太C佛民不足，3人哪民充是，现从这7人中 甲，乙酒人每次投值金中的概帝分别是0.7，.6.若甲，乙各投蓝一次，则甲命中且乙未命中的 随机抽取人徽进一业的身体检查，用X表示能取自人中婚限不是的学生人数，别随机变量 极率为 :若甲，乙各投拉丙次，题甲比乙多金中一次的度形是 X的数学期望为 :设A为事件广柏取时3人中，既有草服充是的学生，也有蹄歌不足的 16,(四2·天律一中二月考1某居民小区有两个相互鞋立的安会防：系统（前称系花本书.系统 学生"则事件A发生的概率为 A和系统书在任盘时鳝爱生放障的授率分群为品和P:若在任意时少有一个系统不爱生故 23.(2022·南开中学热身训第)从标看1,2,3，，20的20张卡片中依次前出两张，测在第一次轴 障的概率为锡期P一一 到数字为6的倍数的条件下，第二次拍到的数字大于第一次的复率为 17,(2021·和平三模)某校象供社固开楼克赛话动，比赛中双方有一人获胜或者双方和棋期比赛结 2L,(2022·可北一模)袋子中有5个大小相同的小壤，其中a个江球，2个白球.每次从袋子中葡机 束.根据以往比赛结果，在一局比赛中，甲成胜乙的餐事是。，两人和棋的贤律是。，则乙成胜甲 模出1个球，算出的球不再收网，爆两次孤模到红味的概率为 ,在第一次疯到虹球的鳞 的概常是 :甲，乙两人比赛：局，每局鞋方记3分，负方记0分，和供双方各记1分，则 件下，第二次摸到红球的复率为 甲得分不少于2分的概率是 5.(0“江西横)某校高三1》班第一小组有男生《人，女生2人，为圈高中学生计蜜动整有重 考点4菌机变量及其分布 陵性的认识，现零从中雏取2人参加学校开展的旁场技建学习，则恰有一名女生参加劳动学习 18,的20·很华中学三月考)有10件产品，其中3件是次品：从中任取2件，若X表示取得次品修 的氧中为 :在至少有一名女坐参加劳动学习的条件下，恰有一 名女生参加劳动学可的 个数，则P(X<2) 概率为 1 19,《2020红折模)已知一个口袋中装有3个红球和2个白球，从中有皮网地连续孩三次，排次 提升题 模出两球，若两个球颜色不同则中奖，否测不中奖，设三次莫球中《每次模味后设回)中火的次 26.202·和平校级模报)某校1000名学生参加数学竟理，随机制取了20名学生的考试成境（单 要为，期：的数学期变为 增 位，分)，成绩的椭率分布直方图如围所示，刘下到说触正确的是 c普 n 0.《2081·间北一模)袋子中有5个大小质越完全相同的小球，其中有3个红球.2个黄球，从袋中 TTE 次性随机取出3个小球厅，再将小球敛创，期“取出的3个小球中有2个红球，1个黄球”的概 卡为 ,记“取出的3个小球中有2个红球，1个黄球”爱生的次数为X,若重复5次这样 的实验，期X的数学榭望为 到0和0面 21.(2022·南开期米)对某实验日进行测试测试方法，①共进行3轮周试，心每轮测试2次，若 A朝率分布直方附中✉的值为0.12 至少合格1次，则本轮通过，香刚不通连已知测试1次合格的数率为号：如果各次测试合格与 :估计这0名学生数学考试成错的第0百分位数为8知 香互不影响划在一轮测试中，通的根事为 :在3轮测试中，通过的次数X的数学期 C,估计这20名学生数学考试成硫的众数为80 型是 B估计总体中成绩常在[50,60)内的学生人数为1@ 一飞油天 专题十两统什与瓶卓 27.(②08·帽华中学三月考)2022年12月4日是第九个国家光法日，主题为学习宣传贯知党的 年无月份以菜，来天津等览的游客络择不绝，残通过对家佛普客同卷词查，发现料位等客选择洲 二十大精神，裤功全面就利实能光法”，耀华同结合线上效育教学倾式，开规了云升馓。云班会等 续薄玩的概率祁是，不游玩的概帝郁是号者不微玩记分，谁线前玩记2分，客之问选择 话动.其中由学生会同学制作了无法学习问卷，收获了有效答卷20心0停，先对建得分情况遗行 意感相互独立，从游客中陆机轴取3人，己总得分为随机变量X粥X的数学望X)= 了统计，按概[0，和)，[60,70)，，[90,100]分成5 3。《②01·南开中学五月考)甲，乙两名疮手进行射击比聋，每人各射击三次，甲三次射击命中率均 组，井给湖了图所示的须率分布直方图，下列说法 不正确的是 为：乙第一次射击的命中率为。，若第一次术射中，期乙进行第二次射击，射击的金中常为三， A.图中￥的值为0.020 到价利知知四得升份 如果又素中，则乙进行第三次射山，射齿金中率为，乙若射中，群不御婆续射击.期甲三次射 钱由直方图中的数据，可估计75%分位数是85 工由直为图中的数据，可估计这削数据的平均数为？7 命中次数X的数学期望为，乙射中的概率为 D,90分以上将铁得优秀，期全校有35人孩得优秀 3+(221,曜华中学镜拟)某市有A,B.C.D四个绿点，一位静客案该市善览，已邻酸等客游见A 28,(2022·畅村一中热身)某校高三年级有男生360人，女生20人，对高三学生进行问整周查，案 的顺帝为后，善览压，，D的概率廊是号且孩龄客是香龄班这四个最点相互独立·周该静客至 用分层随机油样的方法，从这6心名学生中抽取人进行问整到查，再从这5名学生中随机抽 多游览一个餐点的概举为 :用随机变量X表示该游客游见的婚点个数，则陆桃变量X 最3人进行数分析，则这3人中展有男生义有女生的版常是，记抽取的男生人数为 的数学期望￡(X)= X,喇随机变量X的数学期显为 35.020·部分一极)天律市某学校组仅散师连行“学习强国”每识充赛，规喇为：每位参賽散铺都 约，(2023·河北一模)盒子里装有大小相同的4个白球和3个黑球，甲先从食中不成国地取？个 要国答8个问题，且对这三个问题国答正确与否相互之间互不影响，若每答对1个间题，得1 球，之后乙从金中取1个缘，则甲所取的2个球为问色球的复零为：记事件为“甲 分装益，得0分，最后按服得分多少接出名次，并分一，二，三等奖分别给予奖励，已知对给出的 听收的2奇球为同色球”，事件N为乙所验的球与甲所取的球不同色”，则在事件发生的条 件下，件N发生的氧率为 3个间四：批师甲答对的餐率分别为华·令者指年甲检好答对3个问题的纸率是·则P 可能性是相等的，若从装子中族出3个缘，则镇出白球比黑球多一个的概率为 ,记规月T⊙7 30,《如20·河西线上)已知一个袋子中装有1个黑球，2个白球、3个红球，夏设每…个球敲摘到的 :在前述条件下，设随机变量X表示教甲甲答对盟日的个数，则X的数学期望为 的白球的个数为X,则陆机变量X的数学期望是 36,(2021·南开中学？和)21年是中国其产觉成立100周年.现有A,B两队参加建党100周年 31.2021·南听一模)对某种里号的仅器进行质量检测，每台仪器最多可检测3次，一旦发现问题 知凯竞赛，每队3人，料人回答一个问题，答对者为本队赢1分，答错得0分，A队中解人答对的 测停止检测，否则一直检调到3次为止，投该仪瓷这验测出现问愿的概率为0，，射检测名次 停止的概率为 二：设控调次数为军，用X的数学期里为 慨幸均为号6队中3人答对的概率分州为号，号号·且各答题人答题正确与否互不影响：灵入 32,《021·天神一中五月考)天津是个古老与瑶代，保守与开放相隘合的城市，质经00多年，特 队总得分为随机变量X,则X的爱学别望为 ,若事件M表示“A队共得名分“.事件N 别是近代登流了中西合盟，古令张容的鞋特域市风轮，成为国内外等客首选的旅等雅地.202] 餐乐“B队共得I分”.期P飞MN)= 高考专题分集数学 一飞冲天 37.(②00·和平二模)为了透一步散发同学门的学习热情，某班级建立了数学、英语两个学习兴愿 5,《②021·天津一中一月考》商着马拉松运动在全国各地经渐兴起参与马拉松测练与比赛的人数 小组，再组的人数如下表所示： 逐年地加.为此，某市对参加马拉松运诗的情况进行了统t调查。其中一项是到查人员从参与马 控松运动的人中随机拍取0的人，对其每月参与马校松运动衡域的天数进行烧什，得到以下统 数学 性 计表： 平均每月进行用炼的天数 r 5x<20 r220 人数 10 560 30 现采用分层随机抽样的方法（层内采用简单随机抽样）从两组中共油取3名闻学过行测试： ←【求从数学组销取韵同学中至少有1名女同学的复率： (1)以这10的人平均每月进行询练的天数位于各区列的顿率代替该市参与码拉松训练的人平 《量)记去为能取的3名同学中男同学的人数，求脑机变量：的分布到和数学别单 均每月进行训年的天数位于该区到的概幸从该南所有参写马拉松调集的人中随机推取4 个人，求恰好有2个人是“平均每月进行到练的夫数不少干20夫“的疑率， (■)快琳能计表，用分层抽样的方法从这10个人中轴取的个，再从销取的20个人中动机能 取4个，Y表示抽取的是”平均每月进行川练的天数不少于天“的人数，求Y的分布列及 数学期型E(Y). 38,(如1·红桥一枫)印乙两人轮镜授整，每人裤次投一球，约定甲先投且先授中者疾鞋，一直到 有人获胜或每人都已数球？次时投盛结喇，设甲每次投数授中的摄率为子，乙每次登蓝投少的 复为 且爷赏授管互不影啊， (求甲线胜的展率： (求教管结束时甲的投球次数：的分布列和数学期里， 7天 YTOTET○F 飞冲天 一飞冲天高考分类数学 参考答案 专题十四统计与概率 0.3. 测试成绩在[60,80)的频率为0.02×20=0.4， 1,C设获奖学生的最低成绩为x分， “该公同职工测试成绩的中位数约为：60+05二0.3×20= 018十别后×0,1=0,4：解得一5 0.4 70,故B错误： 2.D:(0.05十0.06十4十0.03+0.01十0.01)×5=1， 对于C,该公可职工谢试成绩的平均值约为： .a=0.04+ x=30×0.005×20+50×0,01×20+70×0.02×20+90× .成绩在区间[70,85)内的学生有100×(0.06十0.04+ 0.015×20=68,故C正确： 0.03)×5=65(名)， 对于D.该公同职工测试成锁的众数约为：0士0=0，故D 3.C·分数在区间[20,0)的顿数为5，，总人数为 错误。 5 一0.01×20-0.02×20-4.015×20-50.…大于等于60分 9.C采用分层随机抽样的方法，从第2,3,4组巾按分层随机 的人数为50×(0.02×20十0.015×20)■35. 抽样抽取8人 4.C由频之和为1， 0.13 则第2组轴取的人数为：8×0.15+0.5+0.3-2， 得10×(0.01十0.02+0.03+十24十0.01)=1，解得u=0.015, 0.15 由10×0.01=0,1<0.25， 第3组前取的人数为：8×0.15十0.5+0.3=2 10×0.01+10×0.02=0.30.25, 0.3 第4组轴取的人数为：8×0,15十0.15十0.3=4 故第25百分位数位于[0,50)内， 10,D近视的学生巾，高一、高二、高三学生数分别为1800× 则第5百分位数务0+品×10=， 10%-180(人)，1600×20%-320（人），1500×30%- 可以估计该地区学生每天体育活动时间的第25百分位数约 450(人)， 为47.5 由于抽取到的高一学生36人，则抽取到的近祝学生中高 5,D根据频率分布直方图知，12时到14时的频率为0.35， 学生人数为50X需=90（人）， 9时到11时的频*为1一0.4-0.25-0.10-0.25， 11.16高校甲，乙，丙，丁四个专业分别有150,150,400,300名 “9时到1时的销售额为2×器=0（万元） 学生， 6,B由赖率分布直方图可知，底部周长小于00cm的领率为 .共有学生150+150+400+300=1000（名）， (0.015十0.025)×10=0.4， ,用分层随机抽样的方达从该校这四个专业共轴取40名学 .底部周长小于100cm的株数为60×0.4=24. 生进行调查， 7.B第一组人数：0,06×1×100=6（人）， 每个个体微箱到的概水是品一云 前两组人数：(0.06+0.16)×1×100=22（人）， ,.a的估计偵在14-15之间， :内专业有400人要抽取400×元-16（名）. 14-6=8(人).a的估计值为14+0.16xx100-14,5, 12.150武术社共有60人，由55×30=150，可知三个社闭 8.C对于A,该公可职工的测试成绩不低于60分的频率为： 一共有150人. (0.02+0.015)×20=0.70, 128 13.15 225 设事件A.B分别表示甲合格.乙合格。 .该公司职工的测试成绩不低于0分的人数约占总人数的 70%故A错误， 则PA)=PB=G+CC=14 5 对于B.测试成绩在[20,60)的频率为(0.005+0.01)×20 高考分类数学 参考答案 则甲不合格的藏水是1一P)-1一若-： 18.CP(X2)=1-P(X=2)=1 是- 则甲，乙两人中恰有一人合格的概率为： 19。A解法一：每次摸出两个球，巾奖的概率P P=P)+PA周=×告+号×高-器 设巾奖次数为，则的可能取值为0,1,2,3. 14.石设在一次游戏巾换酯7个白球”为事件A,(-0,12 P=0=G×(学产=： 3),”在一次游戏中摸出白缘不少于2个”为事件B. P=1=×(号)x(学r=爵 则B-=AUA,又PA,)-S- P-2》-GX(停×（停）-离 PA-id ced-号且AA,n, CC Pg》G×离 PB)=PA)+PA)-号+号-= ,三的分布列为： 15.0,280.3024投蕾一次，甲命巾且乙未命中的概窄P1= 0 2 3 0.7×(1-0.6)=0.28:投篮两次，甲比乙多命中一次的事件 8 36 54 27 有①甲命中2次，乙命中1次，②甲命中1次·乙命中0次， 125 125 125 125 ∴.概率P2=0.7×0.7×C×0.6×0.4+C×D.7×0.3× 0.4×0.4=0.3024 Be)=0×品+1×瓷+2×器+3×费=号 16.{设“至少有一个系统不发生故障”为事件C 解法二：由题B3,号E-3×号-号 则1-PO)-1-六×p-易 20号3由题意得P(取出2个红球1个做球)-CC= C 5 “p-子 重复次这样的实验，事件发生的次数服从二项分布 17.}子由题意，在一局比赛中，甲战胜乙的概率是，两 X-B5,子).则EX0=5×号=3 人和棋的概水是。 由题意可得，一轮测试2次都不合格的概率P= 则乙战胜甲的概率是1一号一一是 263 由甲，乙两人比赛2局，每局胜方记3分，负方记0分，和棋 做在一轮测试中，道过的概率为1一号=多： 双方各记1分， 在3轮测试中，通过的次数X的所有可能收伯为0,1,2,3 设甲得分不少于2分为事件A,则事件A表示乙胜2局或乙 各次测试合格与杏互不影响，通过的次数X服从二项分布， 性1局，甲乙和棋1局 即X-B3.号. 可P不=×号+×号×言-号 ECX0=3x8-号 .甲得分不少于2分的概率是P(A)=1一P(不)=1 2号乡由恩知，随机变景X服从超儿何分布，则根据超 几何分布期的公式可得，E(X)=3-号其中用表 高考分类数学 参考答案 示样本容量，M表示样木总数.N表示个体总数.事件A为 “75%分位数为80+0.75二05×10=85，放B正确： 0.9-0.6 “抽取的3人中，既有睡眠充足的学生，也有睡眼不足的学 这组数据的平均数为55×0.05+65×0.2+75×0.35+ 生0中件A汉生的率P1一得-得-器-号 85×0.3+95×0.1=77.故C正确： 90分以上的人数为2000×0,1=200，故D不正确， 2号记事件人为“第一次抽到的数字为6的倍数”，事件B 品号 、?由分层随机抽样知，抽取的5人中男生人数为 了为第二次抽到的数学大于第一次，则P()=器， 8×5-3女生人数为2 6 PA-St8S-务利-提-变-高 ·从5人中再抽取3人，既有男生又有女生的概*是 20 p-9S-0 C 24音两次换到红球的餐*为=子×号-品 依题意，随机变量X服从超几何分布，其数学期望为 在第一次摸到红球的条件下，第二次摸到红球的概率为 EX0)=3×号-号 29.号号设事件A为甲所取的2个球为同色球”， 3 。设A表示事件“恰有一名女生参加劳动学习”， B表示事件“至少有一名女生参加劳动学习”， C 则P(A)=P(AB)= P0-P-号， G C 8 六PA)=PAB》-后=8 P(B) 9 5 26.B由(0.01+4+0.035+0.03+0.01)×10=1， ·P(NIM0=PMN_ P(M) 33 可得a=0.015,故A错误： 30.20 考试成绩在50,80)的频率为0.1十0.15十0.35=0.6， 【设“摸出白球比燃球多·个的事件”为A,则A包折 ,这20名学生数学考试成绩的第60百分位数为80，故B 两种情况：一种是摸一个白球，两个红球；另一种是摸一个堪 正确： 球，两个白球.÷PA)=CC+CC= 20 这20名学生数学考试成绩的众数为70,80=75，故C 2 由题意可得：X=0.1.2.P(X-0)- 错误： 这20名学生数学考试成绩落在[50,60)内的频率为0.01× -是，PX=2-S-可得分布列 C 10一0.1，则估计总体巾成绩落在[50,60)内的学生人数为 0 20X1000=100,故D错泥。 27.D,(0.005十x+0.035+0.030十0.010)×10=1， .x=0.020,故A正确： ÷BX)=0×+1×号+2×号=1. ,(0.005+0.020+0.035)×10=0.6, 31.0.162.44P(X=2)=(1-0.2)×0.2=0.16: (0.005+0,020+0.035+0.030)×10=0.9, X的可俺取值为1,2,3， ,75%分位数一定位于80,90)内， P(X=1)=0.2,P(X=2)=0.16, 高考分类数学 参考答案 P(X=3)=1-0.2-0.16=0.64, 35.号号 :教师甲答对的概率分别为子，，教狮甲价 .E(X)=1×0.2+2×0.16+3×0.6=2.44」 32.5由题意，从游客中随机恤取3人，记游客中选择继续游玩 好答对3个问题的概率是子 的人数为随机变量Q,则满足二项分布Q~3,号。 则E(Q)=3×号=2，具不游玩记1分，维缘游玩记2分， 则X的可能取值为0,1,2,3 .总得分X的数学期望E(X)=2×2十(3一2》×1=5. PX=0)=1-)×1-2×1-号)= 33.1263 564 出题意甲射击满足二项分布X~B(3,音)， PX=10=是×1-之x1-号)+1-￥)××1- B0=g-3x号-号 号)+1-马x1-×号= 乙射中的瓶米为P71-1-骨×1-子×0-之)-器 PX-2)=××-导)+×1-)x号+0 3 34.1是记该游客游览i个最点”为事件Ai=0,1: 46 ××号品 PA)-1-景)×12)x1-2)x1-2)- 21 PA)-号×1-+1-号)×G×7×1-7P-哥， 则X的数学期0E(X0=0×云十1X行+2 23X 该游客至多游览一个景点的概率为P(A)十P(A,)= 36.1 出题意可得，随机变量X一B(3,了)， 由题意可知，随机变量X的可能取伯为0,1,2,3,4， 则PX=0)=PA)=六PX=D=PA,)= 故X的数学期塑为E(D=帅3X专-： PX=2)=号×C×号×1-y+1-号)×G× :半件M表示“A队共得2分”，事件N表示“B队共得1 分” ×1-=， PM=Ggx('×号=号 3=· P(X=a)=号×G×(×1-之)+(1-号)xC× = .P(MN)-P(ADXP()-号X号系 pX=4=号×(= 37.解：(I)两小组的总人数之比为8；4=21，共抽取3人· X的分布列为： .数学组抽收2人，英语组抽取1人 从数学组抽取的同学中至少有1名女同学的情况有：1名男 3 同学1名女同学和2名女同学两种情况 1 5 P 24 2 12 六所求装率PSC+S-: C 2+4× (Ⅱ)由题意可知，的所有可能取值为0,1,2,3. 则数学期望E(X)=0X +2× +3× 2 高考分类数学 参考答案 P(=0) 是是品 随机变量Y的所行可能取值为01,2.3,4， P(Y=0)= P=警·+得-品 -黑P-we- C 165 pe-2)-cC.9+C.g5 Py-2)-S-器Pw-)-S-源， C P-3)-C.g10-a P(Y-4) C53231 C·C26 Y的分布列为： :的分布列为 2 3 0 1 2 3 1001 728 91 56 9 3 45 P 4845 1615 323 969 323 112 112 B=0X品+1×号+2x品+3× 3 56-2 数学期望FY=0×100 81X+2×1 56 323+3×969十 38.解：(I)设甲获胜为事件A, 158146 4×38 (Ⅱ)由题意可知，的所有取值可能为1,2,3， Pg-D-+号×-号 =2)=号××号+号××号× 2 2 19 六E的分布列为： 2 ∴数学期型5)=1×号+2×号+3×号-=号 39.解：(1)随机抽取1人，平均每刀进行训练的天数不少于20 天的腐率为P0-高 设随机抽取4个人，“平均每月进行调练的天数不少于20 天"的人数为X, 满足三项分布X~4,高， PX=》=G×(品产x(品=器 (Ⅱ)从这100个人中抽取20个人，其中“平均每刀进行训练 的天数不少于20天”的人数为20×高=6，