15.专题十三 复数-【一飞冲天·高考专项】2024年高考专题分类数学（天津专版）

高考考题5案 数学 一飞冲天 7.(2022·南开删末)没为数位,十一 专题十三 复数 ## 基础题 9.(220·十二校二顾)已知复数(1+D-?一(i为虚数单位),概复数:的共短复数- 考点1 复数的四刚运算 10.(2022·实验中学三考)已知数一,则复数:的虚部为_ B.-: C.i A.-i B.1 # 2.(201·河北一校)为虚数单径,则复数 ,③i . ) #A.1- 11) 13.(20·河西一模11是虚数单位,若复数;满足(3-4i).-5.则z- #} D.-11 3.(2020·何西期中)1为数单位,复数-2十3.则:的共短复数为 15.2021·南开中学五月考)设复数:是(1十·:二一i{为数单位,则= 考点? 复数的凡何文 A.一2 ___ B 16.(201·南开中学四月考)若复数:满是(1一2i):二一 (2+D,其中,为虚数单位,则:的共短 .-3-+21 复数在复平面内对应点的坐标为 17.(2022·和平二模)复数:满足1-3十4i(是该数单位),则复数:在复平面内所表示的点的垒 A一. B C. D4 标为 5.(2020·部分一模)已知a,66.若a-21-ci是虚数单拉),期复数a+6i是 18.(2023·天津一中四凡如复数:在复平面内对应的点的坐标为(一1.2),则一 A.1一2i I12i C.2-i 提升题 6.(2020·何北二模)若复数2(1为单位)实部与虚混相等,则实数:的值为 19.(2020·部分二模)已知i为虚数单位,若复数。-1(B)的实部为-1,则1- B.1 A.。 A. D.一1 C.1 B. D./0 -飞冲无 考数十主 20.(201B·红桥一模)若为虚数单位,设复数-+21,则- #. A.0 C.1 D.2 21.(2010·河东一模)已知i是虚数单位,1,复数:-(1十D(2+为纯虚数,则2r-i的模等 () 31.(2021·杨村一中热身)设是虚数单位,复数为炖虚数,则实数a-_ A.1 c_{ B. D.2 32.(2021·新华中学模拟是数单位,复数R:则实数三___ 22.(2020·和平二模)没复数:一+2i(a)的共辄复数为z.且十:-2.则复数 在复面 内对应点位子 A.第一象限 B第二象限 C.第三象限 34.(2022 南开中学三月考)已知复数2为纯虚数,若(2-1)-a十i(其中i为虚数单位),则实数& D.第四象限 23.(2020·河东一模1是虚数单位,复数:病是条件2-十le]一2,题复数:在复平面上对应的点 的为 ### 35.(2022·天律一中五月考)已知1是虚数单位,复数1-a十i(aR),且满足-1一). z拉于 一_,对:_ B.第二象 D.第四嗣 36.(2022·声台一中模拟)已知复数:满足(1+2)一4一3i(其中1为虚数单位),则复数:对成 点的 C-) Dr}一 A.(1.0 B(.1) ) 38.(2023·和平期末)设为虚数单,复数。一(a一2)(1+3i)(a)的实部与部的和为16. 27.(2020·和平三模)若复数2十i-(1十0(+5i),6),其中1是虚数单位,则- 40.(2021·实中学热身)已知复数:满是2+-1-1.则]:= 28.(202·和平-模)若1是数单位复数满3-4i)-3-4il,刻el一 1的部 41.(2021·天一中一月考)设复数:满是,(2+1D一5.则1-1|一高考分类数学 参考答案 专题十三复数 588-1-=1用-. n-常品a。1- 16.(0.7:1-2=-7(2+0=-1-2 .交=1十i,则三的虚部为1. 1-2（-121+20 1.--"-号+号 = 1-2= 5 3.B-2+_25+3f-25-3-321,则：=3+21 ∴：的共辄复数在复平而内对应点的坐标为(0，) 1 17.4.3)出题意得=3+1-3十4-4-新， 4D结-3+i,得2+i=1+03i0=2+,则a=4 .x=4+3 5B”a-2分-中生.a-2i=6+i.甲2+oi=, LY T ,复数：在复平面内所表示的点的坐标为(4,3). .u=1.b=2..a+所=1十2i. 以+复数：在复平面内对应的点的坐标为（一1,2， 6A复数生平告带学+传当的实部 5 5 4-1+2i, 和嘘部相等“2一4-1中，解得a合 -1+2i_-1+2i(1-边=-1+i+2i-2登 “中1+i (1+i)(1-i) 1一涩 -899昌-号-2- + 10(3+) 83:a-10=a-33+i-a-i0=(u-3)-i 19.D:+u-+2-2+2a+i的实部为-. 10 2-i(2-1)(2+i) 5 是纯墟数，a-3=0,解得a=3. :20=-1,即a-7.∴2=-1+3i, 5 9-}+21+w-2-3-24-800》 1+i(1+iD(1-) 则=(-1)2+3=√10. 20.eaD+25=2+2=i1=1 1-D2 2告9棉-+ 21.B,c-(x+i)(2+i)(2x-1)+(2+r)i为纯虚数， 复数：的成都为 2r-1=0,2+0= “者得器- 从而12x-=1一i=2. 22.A十x=2a=2->a=1, “行营的共能复数为九 1L-1+152+25+5. 2-ai2-1 5 5 12.5 8+i -23新+(-3V6. 18+il 8+1正 2-3i 在复平面内的对痘点为(，，位于第一象限 13.号+3-0x=5 23.B设=x十i(x…y∈R).2x+x1=2i,.2(x十yi)+ 53-150=号+专 √+y=2i,可得：2x+√T+y=0.2y=2.解得y=1, x=3-4m(3+ 25 4aP2告-1 =-复∴复数：在复半面上对应的点乙的华标为（一号。 1),在第二象限. =√+1严=2. 高考分类数学 参考答案 24B复数：共得±得十把=在复平面内对应点 4号由2-0=4+i可得-岩-合8铝 的坐标是(0,1). 2-+a+2-a+牛. 5 5 aD要 3 3 2a-1=0 26-+名易 :为纯虚数 解得a= 店0 .x=-2i..b=-2. 35.5由题意，得2+z-(a+i)+a+i-a2-1+a+(2a+ 2.-号2+i=1+ia+0=a-0+a+6i 1)i=1-3i, a-b=2 解得a=号 fa-1+a=1 解得u=一2， a+b-1 2a十1=-3 281专：(8-402=3-4=V3+(-47=5, .|x1=1-2+i=√/(-2)+1=√5. 36.(1,-2)14-3il=0+(-3)-5, 中aa201与0-1- 5 5 =√（号）户+（写）产-1：的嘘椰为号 即复数：对应点的华标为(1，一2)， 29-6“=a-序-骨1+， 37.35+:5-i计25-计 2(w3+i) 2 3-i (w3-i0(5+iD 即4一i=(1十i)(1十i)=1+i+i一b=1一b+(b+1)i. a=1-bu=3 厅-+2+”-5-++23店 21 根据左右两边对应相等有 -1-6+1-2 35 2 .ah=-6. OP 30.1:=±2-+2D2=2a-2+u+40i 38.3=(a-2i)(1+3i)=a+6+(3a-2)i, 2-i(2-i)(2+i) 由题意可得a十6+3和一2-16， 2a-2=0 ∴.a=3. 2a一2++与为结虚数，则 5 5 ,解得a=1. 3现-g+号由于=-1+i .2料侣-2二+9+山为能康数. -1+√3i -1+3= 5 (1-i)(1+i》 2 “z（-1+0(-1-30+1 .2-a=0,.a=2. 1令等-骨-一2二 2 o.0 设x=a十i,(a,b∈R)+ x∈R,.a+2-0,a--2. ,2x+交=1一i,.2a十2m十a一i=1-i, 38.-2 曲=a十a,6ER,月满起1+D:=二 放3a+所=1-i, ,.(1+i)(1-i)(a+bi)=4-2i, u=号-1，则=√+（合= 即2a+20i=4-2i, 3 55(2-i) f2a=4 解得=26=-1=- 41.2w2“2+i0=ix=222D=2-i 2b=-2 .|8-i1=|2-2=22.