8.阶段测试（一）-【一飞冲天·高考专项】2024年高考专题分类数学（天津专版）

名考专题分集数学 一飞冲天 十a,r>0. 9.已知函数fx)= >0,世≠11在R处单测通增，且关于r的方程引代x)川 阶段测试（一） 1+lg1x-120 x十3恰有两个不相等的实数解，期：的收慎铜是 [考查专题（一）~专题（七）的选国] A是 一，选择题 c u号 1,已知集合A=(x∈Z0<<4,B=x1《r+1》x-2)<01.则An 二，填空思 A.(0.2 B.(-1,2) C.(0.1) D.1 10,由提y=2一x+3在点(13)处的切线方队为 么已知p一1川<2gf化一「十的最小值为2，则是？的 11,m数fx)=x+nx+1zE》.若fa)=2.用(-)的值为 A.充分不必要条件 收充琴条杆 12.设函数/x》在R上存在导数(x》,对任意的xER,有/一x》十x1=x,且在(0，+ C必整不充分靠件 D,既不充分又不必整条件 了《：)>上，若f2一》一f(仙22.则实数u的取值范围为 玉雨数八)-山u十)一兰的零所在的一个区何是 18.南数x)的定文城为我，且fz)-fr一)，当一2x<0时，)-(r十1)：当 fF一2x寸1.则f(10+f(2》+3)+…十f2020)= A.0,D 且.(1.2 C2,3) T(3,4) 4,直线r与曲线y一血r有两个公共点，则实数的取值范用是 4设奇函数八r)在0.+o)上为婚雨数，且1)=0，则不等式L)二二0的解集为 -x2-2x,0 e 5.已知雨数x)- ,函数g()一r)十(：ER)有三个不月的零点， In F.>0 A.(-1,0U(1,+6) k(-e,-1)U0,1D 附名·+的取值范朋是 C(-o,-1)U1, 6-1,)U60.1) 三，解答地 5,已知函数功一e'一 ,期关于下的不等式(1十(2一2)<0的解集为 15,已知二次丽数)=一24十：在区间4,3上的最小值是一2，求a的慎， A(-2.1○ 队（一94-2）U1,十0) C.f-1,21 D.(-o,-1U2,+o) 设3,6一ag,3心一（号7，刚，6的大小关系是 天 】在R上定义的丽数是话，闲是=8L对任在修0。ET A.bzoze 收≥> .c>>6 D.a x)-f>0.则 A.-1s1<35)<f57) 35)<十18)<f57) 一飞冲天 C,(36367</(-18) D,7<f-81<35 8设f(x)是定义在R上的奇前数，且当x0时，7xr,若对任意的r∈[，t十23，不等式 八十D≥2恒成立，期实数r的取值拉园是 A.2,十w) R[2,十》 C:(0,2] D,[-2.一1]U23] 一飞油天 所般涮试（一） 17.已知函数只x)=lr一2-x十w(m∈t. 1m.已知r=3是函数fx1=nr十1)+r'-10x的个蛋值友 《【1若则-0，解不等式rx-1: (1求丝的值： (目求函数x)的单到区间： 一飞冲天 《量)若方程f代x1=一x有三个不同的解，求实数m的取值位银。 (Ⅱ)若直线y一6与响数y一x)的谢巢有不交点，求的取值范闲 20.设f》-e-a(x十D. (1若a>0,《x)≥0对一切x∈我板成立，求#的最大植 18.段质数x)=x一3x十(0) 目)设g(,1-1+丝(e为白然对数的e数-之，71828)，且，，(，”(， 《L1若由线y一经)在点2，(2)处的切线方程为y一8，求u,b的值： (量求函数八：的单科松间与能值， )是抽线y+)上任意两点，若对任登的a≤一1，直线A日的到率恒大于霜数m,求知 的取值围： (I>是香存在正整数，楼料r十3十…十2m一)广<号m)广对一切正整数■均或立？若 存在，求。的最小值：若不存在，请说明理由. LYTO THE TOP 飞冲天高考分类数学 参考答案 阶段测试（一） 8,Af(r)是定义在R上的奇函数，且当r会0时.f(r)= x..当r<0时，有->0，f(-T)=(-x)=x. 1.D集合A={xEZ0<r4}={1,2.3}. f7,x≥0 B={x(x+1)(x-2)<0={x-1<x21,.A∩B=(I}. .-f(x)=x2,即f(x)=-x,fx)= -x2r<0 2.D由x-1<2,解得-1<x<3,故p:-1<r<3: ./(x)在R上是单周递增函数，且满足2f(x)■f(w2x), )=十1-+的最小值为2，得>0，故g:>0, 不等式f(r十)≥2f(x)=f(v瓦x),在[tt+2]上恒成立： 故p是g的既不充分又不必要条件， ∴x+2②x在[，十2]上恒成立， 3.书连续函数在某个区间存在零点的条件是函数在区间端点 解得z(1十2)1在[1,1十2]上恒成立，.十2≤(1十√2)1， 处的函数值异号，，f(1)=ln(1十1)一2=ln2一2<0，面 解得t≥√2，则实数t的取值范周是[2，十心) 2=h3-1>ne-1=0六函数/x)=h(+D-2的 9.D,”(x)是R上的单调递增函数， 零点所在的个区间是(1,2) ·y-1+logx一1在（一，0们上单测递增， 4.D奇函数f(x)在(0，十∞)上为增函数，∴f(x)在（一4， 可得0a1. 0)上也为增函数.：不等式)二-D<0等价于 且0+a>1+0.即}≤a<1. x[f(.x)-f-x)<0,xf0, 作出y=(x)和y=x十3的大致图象，如图。 当x>0时，f(x)-f(-x)<0.即f(x)<f(-x)=-f(x) 血1+1ogx-1=0,解得x-1-。≥一3，即x≤0时，有且 即fx)<0=f1),∴x<1,即0<x<1: 当x<0时，fx)-f(-x)>0,即f(x)>f(-x)=-f(x), 只有一解， 即fx)>0=f-1).∴x>-1,即-1×x<0, .山图象可知f《x)|=x+3在(0，十o)上有且只有一解， ·不等式)-<0的解集为(-1,0)U0,1)。 可得4a≤3，或令x+4a=x十3，即有△=1-4(4a一3)=0， 5A根趣题意，函数(x)=e一e·,.f（一r)=e一= 一(c一c)一一(r),则函数(x)为奇函数 则e的取位范m是子，是U号 又，f(x)=c+c>0,则函数fx)在R上为增函数， /=x+3 f(x)+f(x2-2)<0Df(x)<-f(x'-2)f(x)<f(2 x)→r<2x2,即+x-20,解得一2<x<1,即其解果 为(-2.1). y=lf() 6.D”a=log,3>log.Z-=log,4行=，b=log,3<1og,l= 0 -2 77..o>cb 10.2x-y+1=0y=3x2一1，令r=1得切线斜*为2， 7,D出题可知，x)的对称轴为x=4.且在[0,4上，f(x)单 .切线方程为y-3=2(x一1)，即2x一y+1=0. 调递增，又f(r)为偶函数，∴函数关于y轴对称，/八)的最小 11.0f(a)=2..f(a)=a+sinu+1=2,a+sina=1, 正周期为8，：「（一18）=/(18)=f(8×2+2)=f(2), .f-a)=(-a)2+sin(-a)+1 f(35)=f(4×8+3)-f(3),f(57)=f(8×7+1)=f1). =-(a3+sin4)+1=-1+1=0. :1<2<3月1.2,3∈[0.4， ∴.f(1)<f(2)<f(3),f(57)<f(-18)<f(35). 高考分类数学 参考答案 12.(-oo.1」令gx)=fx)-2x 15.0,e)作出函数f(x)的大致图象如图 g(-x)+g(x)=f-x)-2x+fx)-2 =0, ,函数(x)为奇函数 x∈(0，+∞)时，g'(x=f(x)-x>0. -2x1-071x .函数(x)在(0，十)上是增函数，在（一0,0）上也是增 函数，可得g()在R上是增函数， 2-a0-fa≥2-2，等价于f2-a)-2>@ 若函数(x)=f(x)+a有个不同的零点x1··出，不妨 设x西<3<+g(x)=f(x)十a=0,即f(x)=一a有三个 不同的根，则0≤一a<1,脚一1a0, 即g(2-u)g(a),.2-a≥a,解得u≤1. 当x0时，一x2-2x十a=0,即x十2x-a=0,则x:= 13.1347函数fx)的定义域为R.且f(x)一f(x一3)，得函数 一a,当x>0时，山nx1十a=0,得ln不3=一a,即T=e”, 周期为3..f(1)=f(一2)=1，f(2)=f(一1)=0，f(3)= 则，·x4·x=-ae,设g(a)=一ae“,一1a0, f(0)=1,.f(1)十f(2)十f(3)+…十f(2020)=673× 则9'(a)=一c“+ac‘=c(a-l).:-1<a0, [1)+f2)+f(3)+f1)=673×2+1=1347, .(a)0恒成立，即此时函数(a)为藏函数.则(0)=0， I4.(e,十oo)若直线y=x与曲线y=alnx有两个公共点， g(一1)=c,即0≤g(a)<c,即0≤r1·西·x3心<c 即x1·2·上的取值范用是[0，c). 即alnx=x,x>0时，有两个根，当r=1时，方程不成立 16.解：f(x)的对称轴为立=a,以下分对称轴在区间[0,3]左侧， 即x≠1，则方程等价为a一后工 内部，右侧三种情况讨论 设A)=孟则u)= xx: (1)当a<0时，对称轴在以间[0,3]左侧，f(x)在拭间[0,3] x=nx一 (In z)(In)' 上的最小值是一2，则有 由h'(r)>0.得lnx一1>0，解得x>e,此时h(x)为增函数， f0)=-21 由h'(x)<0,得lnx-1<0.即nx<1且lnx≠0， 解得a=一2： 得0<x<c且t≠1， (2)当0≤3时，对称轴在区间[0,3]内，∫(x)在区闻[0， h(x)在(0,1)和(1，e)上为减函数， 0a3 3]上的最小值是一2，则有 f(a)=-2 即当r一c时.函数(r)取得极小值(@后。。 解得4=2： 当0<x<1时，h(r)<0,作出函数h(x)的图象如图： (3)当a>3时，对称轴在区间[0,3]右侧，f(r)在区间[0,3 a>3 上的最小值是一2，则有 (f（3)=-2 此时4无解： 综十所述a=±2. 17.解：(I)函数f(x)■x一2一x十m, m=0时，f(x)=|x-21一x|x-1, 要使a一有网个不同的实根，则。>心， .当r0时，不等式化为：2-工+rr一1，解得r0. 即实数4的取值范丽是(e,十o). 高考分类数学 参考答案 当0<r<2时，不等式化为：2一1一x会x一1，解得0<x≤1， f3)=4+6-10=0u=16, 当≥2时，不等式化为：x一2一r>x一1，解得xe3, .不等式f(x)≥x一1的解集为(-的，1门： 当e=16时，f=8+2-10=2少(> x+1 《Ⅱ)方程(x)-一x有三个不同的解，设g(x)-|r一2引 一1)，由此可知，当x∈(1,3)时，(x)单调递减， |x.等价于g(x)=|x一2-x的图象与直线y=-x一m 当x∈（一1,1）或x∈(3，+o四)时，f(x)单测递增， 有3个不相同的交点，如图： x=3是f(x)的一个枚小值点，a的值为16： (Ⅱ)由(I)知，f(x)=16lm(x+1)+x2-10r,x∈(-1， 1 十∞).f(x)=2t-3)(x-1D x+1 3 当x∈(-1,1)U(3,十∞)时，f(x)>0,当x∈(1,3)时， 80)=Ix-21-x 广(x)<0,.函数f(x)的单调增区间是（一1,1），(3，十)， 3-2-10 234 函数f(:x)的单调减区间是(1,3)： 2 (Ⅲ)白线y中b与函数y=f(x)的图象有3个交点，等价于 f(x)=b有3个实数根，即f(x)一b=0有3个实数根，此 直线y=一xm经过A(0.2)时，m=-2:当直线经过B(2. 时，函数()一h的图象与x轴有3个不同的交点， 2)时，m=0.于是出题意可得一2<<0： 令o(x)=f(x)-b-16ln(x+1)+x-10r-b, .实数m的取值范的为（一2,0）. 则pe)-2r3r1D(>-1D. 18.解：(1)f(xr)=x3-3a.x+(a≠0)，.f(x)=3.x-3a. x+1 曲线y=f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为y=8, 令9(x)=0,解得x=3或x=1,列表如下： f(2)=03(4-a)=0a=4 (-1,1) (1,3) (3.+oo) f(2)-88-6a+b-8lb=24 g'(r) 0 (Ⅱ)f(x)=3x2-3a=3(.z2-a)(a≠0). (x) 极大值 4 极小值 当a<0时，f(x)>0.函数fx)在R上单调递增，此时函数 g(1)为极人偵，g(3)为极小值， f(x)设有极值点， 为使函数y=(x)的图象与x轴有3个不同的交点。 当a>0时，令(x)=0,解得x=士a, g1)>D 必须y=()的做大值大于零，极小俏小于零，厚 当x变化时，了(r),(x)的变化情况如下表： s(3)<0 f161n2-9-b2>0 fb161n2-9 (一，-a) -fa 《-√a,wa) v (wG,+∞) 可化简为 ,解得 32m2-21-<0 b>32n2-21 P(r) 0 fr) 极大值 极小值 ∴.321n2-21<161n2-9. .b的取值范围为(32ln2-21,161n2-9). f八x)的单词递增区问是（一o,-√a).(a,+∞）：单调递 20.解：(T)a>0时，f(x)=e一u,令f(x)=0,解得x=lna, 减区间是（一√a√a). xlna,了(x)0.f（z)单调递诚： 此时/（x)楼太g=f-√a)=2a匠+b x>lna时，f(x)>0,f(r)单满递增，∴.f(x)=f(lna). f(x)版本信=f(va)=-2ava+b. 由flna)≥0，pee-a(lna十1)≥0， 19,解：(I)产fx)=1千x+2r-10>-1. 解得ma≤0,0<a≤1，∴a的最大值是1： (Ⅱ)依题意不妨设x<2, 高考分类数学 参考答案 则有k=当二当-，》g型>m g(x)-g()>m一m1,即g()-m:>g()-m· 设h(x)=g(x)一mx,则h(x)在R上单时递增， 故h'(r)=g'(x)一m≥0，即对任意a≤一1m≤g(x)恒成 立，又8)-e-a+D+是 )=6++(-a)≥2V0·+(-a)=(-a0+ 2/a-(√厂a+1)-1,当a≤-1时，g'(x)=3, 故m延3： (Ⅲ)存在，的最小值为2 设1(.x)=e一x-1.则t(x)=e-1, 令1(x)=0,解得x=0. 在x0时，t(x)<0,t(x)在(-o,0)上单调递减， 在x>0时，(x)>0,t(x)在(0，十o0)上单调递增， ∴1(x)在x=0时取最小值，1(0)=0， 即1(x)0,即心x十1， 令x2i135…2m-10… 则1-0e→1-嘉易r≤e(2 ayse子- 2n 3,5,4,2-1). y+23)+2)y++(爱+（≤ 2 2n 2n e青+e青+e青+…+ey+e=e-e2< 1-e r+3++2m-10<气(20 ,存在a的最小值为2.