6.专题六 函数与方程-【一飞冲天·高考专项】2024年高考专题分类数学（天津专版）

高考考题类 截 一飞冲天 8.(2010·甫开中学一月考)已知函数/(z)一 一 有画个不同的零点,则实数:的取值 专题六 函数与方程 范是 # 基础题 ### A.[-1.1 C.(1.oo) D.(2.+o) 考点1判断涵数的点个数 9.(2020·河北线上模拟)已知函数z) r-2r0. 1.(2023·新华中学一月考)函数/()-|lnl-1的零点个数是 1-l0. 若函数g(r)=ffz)一r有3个多 B.2 A.1 C③ 点,则实数。的取值范展是 B.[0.1) C.(-.2] A.[0.2) D.(-1] ) (=+4+】的零点个数为 10.(2020·部分期末)已知函数/(z)- n-2)23. A.12 -+1-0.3. C.0霞1 D或1或? 12 个或不相同的实数解,则实数占的取值整用是 C.(0.i) B.(3.12) D.(o. 考点?根据函数零点或方程解的个数求值或范图 0.01 11.(2021·部分二)已知定义在(一,0)(0。+o)上的偶函数/r),当0时。 3.(2019.和平一概)已知函数(r)-lnl.(r) ,若笑于:的方程/(o) 1-1-21 () llorl.03. 若译数y-/(r)一(a后B)恰有六个零点分别记为.,。. n一g()恰有三个不相等的实数部,题n的取值范用是 1一4. A.o,in②] B.(-2-n2.0 士.乙到x·····的取范围是 A.(~9-0 B.(一4,) C.(-16- C.(-2-ln2.0] D..2+n) D(一16-4) -r-2r+3-r1 4(2022·南并财末)函数)-2-31-8sinxx的所有零点之& 12.(2021·芦台一中模拟)已如(()- ,若函数y-()-+有4个零 B.11 A.10 C.12 D.13 ln1 ·析二模)已知数/(z)- 12-1.0 。数g(c)-/(c)-a有三个学点, 1--r0 B.[ 实数mi的取值范围是 7E B(1.oo) D.[o.1] 1r11-70 A.-.0 c.(0.1) .()一一2.设a为实数,若 1+-12 &关于:的方程(c)-a-o拾r 6.(2019·河东二模)已知函数/(r)- , 1一-+13 A.[-1+(1 ) B.--1]U[-) 个不相等的实数解,则x的琅范围是 C[-13] D.(-0.3] A.o. B(0t) D.(0) _%/^ 一-7+,0, _-+2 14.(2021·河一模)已知函数/(z)一 2一。 7.(2022·五校联考期中)已知函数(()- .若对于任意正数,关于:的方程 I #la 若关于:的方程(0)一1(() ((t)一处都恰有两个不相等的实数柜,明激是条件的实数。的个数为 ( w一0恰有5个不同的客数根,顾实数m的数值范围是 B.1 D.无数个 A.(1,) A.0 C.2 B.(1.5) C(2.3) D.(2.5) -7冲无 -&数高方超 15.(201·红桥期中)没f(r)是定文在R上的周期函数,周期T一1.对于任意-ER都有f(一r) 21.(202·和平一模)已知函数fx)一 =(2),且当;[-2.0]时,((2)-(-1.若在区间(-2.6]内关于;的方程f()- 若数r(2-fr)--1 log(+2)一0(>1)恰有3个不同的实根,则a的取值范围是 恰有三个零点,则实数的取植范围为 (_, A.(1:) B.(.一) #A.-- C.(1.4 D.2) c.(_- p- 2.(2019·河西期末)已知函数/(r)。 16.(202·南开中学一月考)设数(0r)一 -+2-+1rC2 1,2 .且存在不同的实数5..,使得 (+2 ·若(a)-一,数F(no-(n)一r(n)有数个零点,则 r-0-z)赠··r的取直围是 B.(1.2) C.(0.2) _的零点个数为 A.(0.3) D.口1, 实数上的取值范用是 时,,若涵数()-7(z)--m-+1在(-1.1]内恰有3个点,实”的 17.(201)·和平二模)已知函数g(z)- ,若方程g(r)一w一w-B有且仅有 -3+0%1 .攻值范是 C. B.(5) ) p/。) 两个不等的实根,空数m的骗值范用是 4.-310 24.(2021·空一中模拟)已知函数/)- 一r十11 18.(2021·河西期末知涵70)- ,若方程r)+1-21一-。 1-)1 -30 ,函数g)一3一f(-],若函数” 只有三个等的实数解,则实数:的取范图是 ?/0r1一(r)恰有4个零点,则实数:的取值范围是 A.(.3] B.) C.,] |llrxl0. D..o) 19.(2021·平三模)已却画数(() 若()-(B使得方程r)一 1++]口. (2020或两一模)已如数/(r)- (a为常数,e为自怨对数的底数)的 7>格看3个不同的实根,则实数。的取值范为. 提升题 A.--2-a2/_ B-2或-2/是 C.-2 20.(2022·和平期末)已知aB,设福数/c)- __若关于:的方程一 D.-3-2-计2乙二是} ~十1: 26.(202.河北一模)段涵数(r)- -1a拾有两个不等实数慰,则实数。的取是 七-++1。 其中。0.若存在E(,)满是 [sin一fos9),则:的取植范围是 A.(-.0] A.1 ,1 _{ C一,语 D.(-0]U2 C(1) D. 二.) 高考考题案 数学 一飞冲天 (-20 A.(1宫,③) B(-1+:3 27.(2019·跟华中学二月考)已知函数f(x)一 l-+a]+zo 的图象上恰有三对点关于 C(-1-) 点成中心对称,则实数a的取整范围是 .(1-21 33.(2021·提华中学一月考)已知涵数/r) r(x)恰有2个不同的实数根,则实数的取值范概是 D.. A.13。) C.[1, B-,。 lnz0re. p.+) 28.(202·和平一模)已知函数/()- (2-)。 设方程)-2+M(-R的四个 不等实根从小到大张次为3..七,3.七,下列到断中一正确的是 34.(2021·跟华中学模报)对干函数f(z).).设lffz-0,rr)-0].若存在 ) 士.得-2,则称/())互为*零点相邻涵数”。若()--3与g[r A.r2 B.1 一一u-2五为“零点相想函数”,则实数a的取值范围是 C(-)(2-)1 D(-} A.-1. [一2 20.(2023·南开中学五月考)已知函数f0x),g(的定义域为B,f(r)+g(z)-1.若F()- 0r].f(r)g(r) ,H)--2rl+2(),关于-的方程 (r]-r]]-1恰 D.(-.-2]□[1] r.ftrr) 有两个相异实概时,实数。的激值故用为 5.(2019南开期末)已知函数/(2)满足;①定义城为:②对任意的;,有(-+2)-2f(x) ._,) r[-11],f0-v1-,涌数(]- ,0 lno' ,则函数-r)一g(r)在区 间一55]上的零点个数是 c}-) n._ 。 .7 B. C. D.10 ___0 -11-12 38.(2020.河西二模)已知涵数fr)- 30.(2021·π概二模)已知函数/e)一 ,若函数y一f()一。有四个不同的点. ,若涵数)-.fo)-a(a-1) 小到大次为士,刻十)十一的取直服为 的零点个数为2.瞬实数:的取值范围是 2或一) #1。} B.[4.4-e) C.一 D.(] 31.(2021·南开中学二月考)已短定义在《上的画数y=/L-)对任意的:满足((r七2)= c.。一1 p._ logr 当一1r1时.r)-通数(- 若数z)-/r)-(-)在[ 37.(2021·南开一税)知数) 士00)上有6个零点,刚实数。的取值范围是 ) 若方程/(-)一-0有个不等实 A(7. 根,则实数。的取值图是 C.n.u(7 A.0. 32.(2021·南开中学三月考)已知涵数()l-3+a(a).若方程(c)-2有且只有 C.[ D.0o) 三个不目的实数解,则:的取效在围为 )高考分类数学 参考答案 专题六函教与方程 结合图象可知，令<2a≤号故一<a≤ 1.B由题意，令fx)=clnx一1=0，即lnx=e', 当“=0时，函数g(x)=r+4.x十1=4z十1有1个零点， 则函数f(x)=心nx一1的零点个数，等价于函数y=c 当a≠0时，d-16-a>0, 与y=lnx图象的交点个数： .函数g(x)=x+4r+1有2个零点 画出函数yc与y=lnx的大致图象如图所示 综上所述，函数g(x)一ax十4x十1的零点个数为1或2. 3.C设h(x)=f（x)十m, THE TO 作出函数f(x)和g(x)的人致图象如图， 则h(x)是f(x)的图象沿着x=1上下平移得到的， 要使方程f(x)十m=《r)恰有三个不相等的实数解， 则等价为(x)与g(x)的图象有三个不同的交点， -2-10 h(1)≤g(1) 则满足 h(2)>g(2) -2 n≤0 m0 出图可知，两个函数的图象有2个交点， 即 ,得 m+1n2>-2 m>-2-1n2 故函数f(x)=elnx一1的零点个数是2. 即-2-ln2<m0, 2.A“函数f代)-号--2如有三个或者四个零点， 即实数m的收值范国是（一2一12,0. 六函数y一合与函数y一x一2如1的幽象有三个酸者四个 [Y=g(x) 不同的交点。 当>0时，设函数y=1一2a与函数y=号2相切。 y=fix) -2a=产，即7-x+2a=0有且仅有一个解， 2-1(0 此时4-1-a-0.即4-子 2a=号即函题为=-号小y=一 4.C令f(x)=0可得8 sin=|2x-3,作出函数y=8sint.a 和y=|2x一3的大致图象如图所示： 1 同理，两函数的图象在r<0的部分相切时，y=x十2 作函数y=文子与函数y=z一2的图象如下 y=lx-2al y=lx+ 由图象可知两函数图象有8个交点， 4-32-11234节 又两函数图象均关于直线=号对称。 高考分类数学 参考答案 ÷fx)的8个零点之和为号×2×4-12 x2十2，r≥0 ③当a=0时，f(x)= ,当0<k<2时不合题意： al.r<o 2y-1,x>0 5,C画出所数f(x)= 的大致图象，如下图， 综上，满足条件的：有1个 -x2-2r,x0 一x十4x,r2 8.C由函数fx)= x2时，f(x)=一x2+ log:-2 4x=-(x一2)”十4为增函数，∫(x)只有一个零点0：当x>2 时，f(x)=ogr一u递增，婴使分段函数∫(r)有则个不同零 点，则f(x)=logx一a必有一个零点，令f(x)=0,即有4 函数g(x)-f(x)一m有3个零点，即y=f(r)与y-m有3 0g2x.由x2,可得a>1:则实数a的取值范周是(1，+e). 个交点，根据图象可知0<m<1. 9.A由g(x)=f(x)一x-a有3个零点得g(x)=f(x)一x- 6.B如图所示，作出函数的人致图象 a=0有3个根，即a=f八x)一x有3个根， 设h(x)=f(x)-x, 当x0时，h(x)=f(x)一r=x一3x, 此时h(x)=3x-3=3(x2-1). 山(r)>0,得x>1或r<一1，由h'(x)<0,得-1x<1, x0,.当一1<rC0时，h(r)为战雨数， -2 3 当x<一1时，h(x)为增函数， 4 -5 即当x=一1时，函数取得极大值为（一1）=一1十3=2， 当x>0时，h(x)=f代x)-r=一n一x为减函数， 关于x的方程了(x)一m=0恰有五个不相等的实数解， 作出函数h(z)的大致图象如图： 则y=f(x)与y=n有五个不同的交点， .0<m4, 7,B①当>0时，要使f(x)=k有两个不相等的实数根，即 「(x)的图象与直线y=有两个交点，如图， 23 当两段在x=:处柑接时，可满足题意， 此时a3-a·a+2=a+a,解得a=1: 要使a-h(x)有二，个不同的根，则：满足0&<2， ②当a<0时，如图， 即实数a的取值范围是[0,2). 10.D函数/(x)的大致图象如图所示： 樱满足条件，两段图象需在x=4处相接，且y=x2一“x十2 在=号处的函数值小于等于， fa°-4·a十2=|a+a 则 号+20 ,无解： 高考分类数学 参考答案 将直线y=kx代人f(x)=一x+15.x-36得：x2+(k-15) x+36=0,当直线y=x与抛物线相切时.4=(k一15)2一 144=0→k=3成=27（舍），由于方程f(x)=kx恰有个 互不相同的实数解，，，两个函数的图象恰有个不同的 交点， .0<k<3. 11,C:f(x)为定义在（一a,0)U(0,十o)上的偶函数. 由图象可知，当函数gx)过点(0，一)和(1,0)时，即k= logx,0x≤3 且x>0时，f(x)= -x+4,xr>3 言时，此时两数g(x)与)的图象拾有3个交点： 根据解析式作出函数在R上的人致图象如图所示， 当<之时，函数g()与)的图象至多有2个交点： 当>号时，若函数g()与y=nx(>1)的图象相切时， 设切点为(a,lna),则y'= 24-3-2-11234 1 =1 na十立=上，解得a=E, k一，此时函数g)与代x的图象价有3个交点： e y=f(x)-a恰有六个零点， 当>时，两函数图象至多有2个交点： a∈(0,1)， 设1x<x1<x4<x<x6 当}<k<时，两雨数图象有1个交点 n∈-43e(-3-10∈(-1，-宁 “若要使函数y一了)一红十之有4个零点，则k∈（日 ,1e1,3),x6∈(3,4)， △x·x1,1·=1,+x4=0, 13.C函数f(x)在[一7，一1]上单调递减，在[一1,0上单调递 4··xg·4··=-∈(-16,9). 增，在[e”.e)上单调递增，且f(一7)=6，f(-1)=0,f(0) 12.C由题意y=代x)-虹+2有4个零点， =f(c)=1,fe2)=-2,.函数f(x)的值域为[-2,6. "存在实数m,使f(m)-2g(a)=0,∴，一22g(a)≤6， 即)-红-号有4个零点 即一14一2a感3，解得-1≤a≤3， 设g)-:一立期gu相过点0，一之 .实数a的取值范国为[一1.3. 14.A由方程(fx)-1)(fx)-m)=0, .函数g(x)与f(x)的图象有4个交点， 可知解为f(x)=1或fx)=m. 在同一直角华标系下作出函数g(x)与f(x)的人致图象， 如图. 当fx)=1时，--4红+1=1，解得x=0,或x=-4, 或2-（号户-1，解得0（会）： .当f(x)=1时，有2个实数根， 高考分类数学 参考答案 若关于x的方程(f(x)-1)(f八x)一m)=0恰有5个不同的 函数=f)-+之的零点个数， 实数根，则(x)=m有3个实数根， 即函数y=八x)与y=x一之图象的交点个数。 即y=fx)与y=m有3个交点， 作出雨数「(x)的大致图象，如图. 画出函数y=fx)和函数y=一之的大致图象， 2 3-210十234 2 -1 出图可知，m∈(1,2) 如图两个函数都过点2，· 15.D对于任意x∈R都有f(一x)=f(x)..函数f(x)是 “函数y-(x)一x十之只有一个零点， 定义在R上的偶函数，：在区间（一2,6们内关于x的方程 gx)=太r-i过点(0，-名).F()=f(x)一g(x)的零 f(x)-lag(.x十2)=0(a>1)恰有3个不同的实数解，∴函 点个数，即函数y=f八x)与y=g(x)图象的交点个数，如图： 数y一f(x)与y一log,(x+2)在区间（一2,6们]上行三个不同 的交点，：当x∈[-2,0时，x)=()-1, 故函数大致象如图所示， 当r≥2时，f)=2x一；，直线的斜率k=2 A2,2.D0,7bw=1. 当k∈[0.1)时y=f(x)与y=g(r)有0个交点， 即F(x)=f（x)一g(x)有0个零点： 又f（-2)=f(2)=f(6)=3. 当k∈(1,2)时，y=f（.x)与y=g(x)有2个交点： 则有log.4<3,且log8>3, 即F(:r)=f(x)一g(x)有2个零点： 解得万<a<2.故a的取值范用是（杯，2）. 161(-o.2-吾Uw-号-1vU(-1,-U 当xe(-2,-)时)=-+2x+2 若f)与gr)=红-受相切. 0U12) 当x≥0时， -2r+号，0≤x≤号 即2+(+受+号=0，令4=+受)P-2=0, 解得太=一厄-受（舍）或女=巨-号， =2<, 2x- 5 2 又B-0,C-20,=-1n=- 高考分类数学 参考答案 当kE(--号)时y=f()与y=g(x)有2个 x+3x+2,-3x0 y=f(.x)+1x-21 x-1,0<x62 交点 3x-5,x>2 即F(x)=f(x)一g(x)有2个零点： 断出y=(x)十|x一2到与y=x大致图象如图， 当∈（巨-号，-1）时y=f(x)与y=gr有4个交点， 即F(x)=f(x)一g(x)有4个零点： 当kE(-1,-子时y-)与y)有2个交点， 即F(x)=f(x)一(x)有2个零点； ò234 当∈(-}，0)时y=fx)与y=g)有0个交点， -2 即F(x)=f(x)-g(x)有0个零点： 当y=x与y■x+3x十2相切时，y=2x十3. 综上可知，若函数F()=f(x)一g(x)有偶数个零点，则实 x2+3.r+2ea 满足 ,解得1=2（舍），=一2， 数k的取位范州地(-0E-名)U2-号-DU(-1 2x+3=k k-3-22, -U(-÷1Ua.2. 当y=缸过点(-3,2)时，k=- 3 17.m∈(-}-2U0,2)g)-m一m=0有实根，即 ∴根据图象可知，当一号<<3一2疗时，两图象有个 (r)=mx十m有实根， 交点， y中 .若方程f(x)十|x一2！一kx=0有月只有三个不相等的实 =x2-3+2 数解，则实数的取值范圈是[-号，3-2②。 19.a0≤a<域a=23-4根据愿煮作出(x)的大致图 令h(x)-mr+m,其恒过定点（一1,0）， e 当(x过点A(1.0)和B(0,2)时为临界状态，∴.m∈[0,2). 象如右图： 当4s)过点C0,-2)及4)与=本一8相切时为临界 ①当a>0,x>1时，设g(.x)与fx)-nx相切时， 切点为(。ln),则有a=1 状态，∴m∈(-是-2]。 :切点在g(x)图象上， 综上m∈(-号，-2U0,2 六lnx= 1 ·,罪得=e,则 1战-号3-2)方程)+x一2-红=0有且只有三 个不相等的实数解，可转化为y一f(x)十|x一2！与y-x 又"g(x)与「(x)恰有3个交点， 图象有二个交点， 0<a< ②当<0时，由图知y=x需与函数f(x)=z十4x十3| =一2一4x一3相切. 高考分类数学 参考答案 设切点为(x·),则y一f(xn)=广(x)(x一x), 令a0)=-(2a-zta,r1, 即y-(-x-4x,-3)=(-2x,一4)(x-xm)过点(0,0)， 断两数)的对称轴=。一言>1 故x。十4。+3=22十4r0,解得=3. 即h(x)在（一，门上单满递减。 :。<0,故0--V3.a-(x)-23-4: 5 ③当“一0时，显然符合题意. 又h1)=是-a<0,即方（)在(-∞1上必有-个 综上，实数a的取值范m为a0≤a<。或a-25-4 零点， 20,C“关于x的方程x)=一子x十和恰有两个不等的实 六方程1-2如r十2a=-十ar1必有-个实根。 数根， “当a>手时此情况成立： 则广-2ax+2a=-}x+a,≤1有鸣个木同的实根且 ②当两数g(x)在(1，十©)上无零点时， mr+1=-寸xa,1>1无实根， 方程nx十1=一子十ax>1无实根，必有a≤气， 或r-2ar+2a=-子x+a,r1与lnr十1 此时方程-2ax+2u=-r+a,1有两个不同的实 4x>1各有一个实根， 根。 函数h(x)在（一0,1门上有两个零点， 或2-2知+2a=-+a,x≤1无实根且nx十1 一十+u,x>1有两个不同的实根， 当x>1时，hx十1=-中u等价于血x 当H仅当△=(2aP-4e>0.解得a<56 8 Γx+1 a=0, h(1)-5 -a20 函数g)=n十子十1-4，>1为增函数， 当a<一25时此特况也成立： 8 则函数g(x)在(1，十)上最多一个零点， 综上山的范周为(-，一)U(停，十o) 8 nr++1-a=0z>1有两个不同的实根不成立， 21.B当2<x≤4时，y=一一十6x-8,则≤0， ①当两数g(x)在(1，十)上有一个零点时， 等式两边平方得y2=-2+6x一8， 必有g0①-吾-<0，即a>是 整理得(x-3)2十y=1, 此时g(4a)=ln(4a)+1>n5十1>0， 曲线y=一√一r+6z-8(2<x≤4)表示圆(x一3)+ 因此，当a>年时，函数g(x)在1，十∞)上确有一个零点， y一1在x轴下方的部分，如下图质示， 方程mx十1=一子十ax>1必有一个实根。 =+1 当a>牙1时，2-2ar+2a-}+a等价于2 (2a-})z+a=0, 高考分类数学 参考答案 由题意可知，函数y一g《x)有三个不同的零点，等价于直线 3个零点，即方程）- -一mxm+1=0在（一1,1内 y=kx十1与曲线y=f(x)的图象有三个不同的交点， 恰有3个根， 直线y=r+1过定点P(0,1), 当白线y=x+1过点A(4,0)时，则4+1=0， 也就是函数y=x)一2与》=mx十m一1的图象有 可得k=一子 个不同交点， 当直线y=kx十1与圆(x一3)2十y2=1相切，且切点位于第 作出函数y一八x)一？的大纹图象，如图. 四象眼时，k<0, 此时=1，解得仁一是。 √+1 由图象可知，当-号<≤-子时，直线y一十1与面线 y=八x)的图象有：个不同交点. 以此，实数长的取位范瞄地（一兰，一。 y一mx十m一1州过定点（一1.一1）： -x2+2x+1.x<2 22,Afx)= 的人致图象如图斯示： 2-1x≥2 山图可知，过点（一1，一D与点（一子，0）的直线的斜率 绍， 51 3 设过点(-1，且与曲线y=-1-号=2一品相切 2 的切点为(x,%), -1 5-4-3-2-1012345 -1 则y1。一(k+1)(可 2 1 3 -4 -3r6-1 -5 又“%一2十解得 =-1 设<x,<x,又当x∈[2，十)时：f(x)=2“是增函数， 则切点为(-吉一宁. 当x=3时.f(x)=2,设f五1)=fx4)=f(x)=, 1<t2,01·-1-1.∴0x1·<1 1+ 切线的斜米为k一 25 又=2十logt,0logt<1, -1-(-5 由对你性可知， .2<x<3. 过点(-1.1)与曲线/()-1在(-1.0)上相切的切线 0<x1··<3.放1·4·1的取值范由是(0.3) 23.C当x∈(-1.0)时，x+1∈(0.1)， 的斜*为器 n-7D-1-h-lh ∴.使函数y=|f(x)一 专与y一m十m-1的图象有个 若函数g)=)一名一mrm+1在(-1.1]内恰有 不同安点的的取值范为（受亮 高考分类数学 参考答案 24.Ag(x)-3fx),y=2fx)-g(x)-3f(x)-3, a-sin0+cos0 2 出题意知方程(x)一1恰有1个实数根， 当x1时，由x十1=a-1≥0，解得x=u一2或x=一u, (a-21 一公≤1，得1a≤3 27,D何题转化为y=-3|x十a|+a(x<0)与y=2-x2(x< a-2≠-a 0)的图象恰有三个公共点，显然0时，不满足条件， 当x>1,由(x一u)2=1,得x=a一1或x=a+1, 当a>0时，画出大致象，如图 a-1>1 ,得a>2. 4 a+1>1 综上所述，实数a的取值范围为2<≤3. 25.D当≥1时.(r)=子则f了(e)=,则在A(e,1)处的 切线方程为y-1=1(x-c),即y=1x.当r≥1时，切线 和函数f(x)=nx有且只有一个交点，.要使切线与该函 4当x>-a时y=-3lx+a+a=-3.x-2a与y=2-2 数的图象恰好有三个公共点，则当x<1时，切线与f(x)= 的图象有一个交点， 上+2)（红a)有两个不同的交点，即(r+2)(x一@ ∴当r<-a时y=-3引x+a+a=3a+4a与y=2-x的 在x<1时有两个不同的根， 图象有两个交点，即x2十3x十4一2■0有两个小于-《的 设g(x)=(x+2)(x-a)-x=x2+(1-a)x-2d, 实数根， 4=(1-4)2-4·(-2)>0 /a+6u十1>0 △=9-4(4a-2)>0 则满足 g(1)>0 ,即2一3a>0 3 2<-a 结合图象，有 <3 a2-3a+4a-2>0 a>-3+2V2或a<-3-2瓦 a>0 a<号 1<0 a<3 28.D方程f(x)=2+b(6∈R)的根可化为函数y=f八x)与 解得a<-82E或3+2<a<号， y=2+b图象的父点的横华标，作图如下： 即实数a的取值范m是(-，一3-22)U(-3+22,号)。 =2+ y=fix) 26.D设g(x)=x一r+1,则其关于直线r=d对称的曲线 012e-12x 为g(-x+2a) g(-x+2a)=(-x+2a)2-a(-x+2a)+1=x2-3ar+ 2a+1, 由图象可得，0<x,1<r,<e<,<2e一1<x,<2e, .函数f(x)的图象关于直线x一a对称，且在(：，十》为 故e<xz,<(2e》: 增函数， f(sin 0)=f(cos 0). 高考分类数学 参考答案 ,-ln1>n,→n()<0→0<x1,故B错误： 则 若动2期可取=之n=是 a2=1或2a3<1 但-n号2过n多-21，故A错误， ∴贝有a2=1,解得a=1. n(ze-r)>In(2e). 综上所述ae(-号.U. .ln(2e-r1)>-ln(2e-x,), 30.D函数y=(x)一a有四个不同的零点， 即ln(2e-x,)+ln(2e-x,)>0, 即y=f(x)与y=a图象有四个不同的交点， ∴.(2e-x4)(2e-x,)>1,故C错误： 如图所示， (2e-x)(2e-x,)>1..4e2-2e(x4+x)十xx1>1, y=f(x) 即1<4e-2e(xa+x)+x,<4e2-4e√工+x3x,= (2e-4)2, .x1x<(2e-1)产，<x工，<(2e-1),故D正确 29.C出题意知，Fx)=f)++1x)-g, 则|/(x)一s(x)川=2F(x)一1≥0对任意的x∈R仙成立. 又|f(x)一g(x)川=1有两解， 由图象可知.1<ae, 则F(x)≥i成立，且F(x)=1有网。 五西是方程e)=公的两根， F(x)=x'-2ulz1+2a*=(lx-a)'+a', 即x2+2x+1一lna=0的两根， .x1=1-lna, 当a<0时，如图所示： 山是方程r+华一3一a的两根， v=(Wl-a)'+a" x一(3十a)r十4=0的两个根， x十x=3+a. 2a ∴1与十十x,=4十a-lnu,令g(a)=4十a-lnu, 则g(a)=1-1-a1 a41 贝西号<2d<1.解得-号<u≤-： 当a=1时，g'(4)=0, 当a=0时，F()=r≥0，不满足条件，舍去： g(a)在(1，e]上单调递增，g(1)=5,g(e)=3+e, 当a>0时，如图所示： ·工十十工，的取你范四为(5,3十. 31.A由题意，即y=f(r)和y=g(x)在[一6，十∞)内有6个 交点， y=(Wxl-a)ta' :对任意的x满足∫(x+2)=f八.x), 函数f(x)是以2为最小止周期的函数， 作出函数f(x),g(x)在[一6，十)内的大致图象如图所示： 高考分类数学 参考答案 y晨闭 -x十2a,r≥ 33,Df(x)■-1x-a十a■ ·其图象是一个 420747679 rrca y=f(x) 倒V形的两条射线，且互相垂直，作出g(x)的图象如图， 由图象可知，在工一6,0)内两两数有2个交点， ,在(0，十好)内两函数有且仅有4个交点， B 由题意陆满足log7<1且1log9≥1， 解得日≤a<号或7<a≤9. 32.B若方程f(x)=1x一公-名+=2有且只有三个不同的 实数解， 直线m的方程为：y=一r+1, 即函数(r)-r一a十a与g(r)-8+2的图象有且只有 三个不同的交点， 联立 ,解得 当>0时，如图1所示，则g'(x)=一总 假设g(e)图象与直线y=t一a十a相切， 此时g(x)=-1.解得x=3, y 直线n的方程为：y一一x十3，联立 此时切点为(w3w3+2), 3 由题意需满足当x=√时，h(x)>√3十2. -2 解得 即万一4l十>+2，解得>1十3， y-2 还需满足当x=a时，g(r)>a,解得0a<3, ∴.a满足1十5<u<3: 当<0时，知阔2所示则)=一亭· 设直线1的方程为：y=一x十b, 把y--x+b代入y-x2+4x-3中， 此时函数(x)与(x)在第一象限必有1个交点， 得r2-5.x+b+3=0, 同理可得到此时切点为（√3,2-3） 令4=0.即25-46-12=0,6=13 由题意活满足当x=一√时，(x)<2一5， 此时直线1和y=一2+4x一3有且只有一个交点，直线1 即5+a+a心2-V5,解得a<1-√3： 当？=0时，此时两函数只有1个交点，不符合题意。 的方程为y=一十县。 综上所述a的取值范同为（一∞.1一√3）U(1+3,3). 13 (y-x 8 联立 c,. 13 88 h(x)=lx-al+a f(x)=一x一a十a恒过定点(a,a), g=+2 h(r)=lx-al+a 显然实数a的取值范国是（名，多）U(受+)时。 =2+2 f(x)=一x一a十a和g(x)图象恰有两个交点， 图2 即f()=g(x)恰有2个不同的实数根.