第三单元长方体和正方体综合卷（单元测试）-2024-2025学年五年级数学上册青岛版（五四学制）

第三单元长方体和正方体综合卷 题 号 — 二 三 四 五 附加题 等级评估 分 数 时间：90分钟 满分：100分+10分 一、填空。(每空1.5分，共39分) 1.右面涂色部分是一个盒子的展开图(小方格是边长为1 cm 的 正方形)。这个盒子的长是( ) cm, 宽是( )cm, 高 是( )cm, 表面积是( ) cm²。 2.李叔叔把一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米和7厘米的长 方体木块，切削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长为 ( )厘米。 3.在括号里填上合适的单位名称。 一 台冰箱的体积大约是2( ); 一瓶药水是200( );一部手机的体积约是 56( )。 4.单位换算。 265 cm³=( )dm³ 10.2 m³=( )dm³ 0.3 dm³=( )mL 5264000 cm³=( )m³ 4800 mL=( )L=( )dm³ 5.一个长方体铁块被截成两个完全相同的正方体，两个正方体棱长总和比原来长方体棱长总 和增加了16厘米，原来的长方体长是( )厘米，表面积是( )平方厘米。 6.一个长方体的长是10厘米，宽5厘米，高4厘米，如果长、宽、高各扩大2倍，则表面积是 ( )平方厘米，体积是( )立方分米。 7.一个长方体木箱长1米，宽2米，高0.5米，则占地面积最小是( )平方米，最大是 ( )平方米。 8.下面每个玻璃杯中原有500 mL 水，现在在每个玻璃杯中分别放入了一个土豆。 ( 875 mL 500 mL )725 mL 500 mL 三个土豆的体积是( )立方厘米，合( )立方分米。 9.修筑一条长80米的围墙，围墙的横截面是长方形，它的长是12米，宽是3米。这条围墙的 体积是( )立方米。 10.一个长方体的长原为6 cm, 如果将长增加6 cm, 宽和高不变，那么这个长方体的体积就扩 大到原来的( )倍。 11.一个大正方体由若干个棱长1 cm 的小正方体组成，在大正方体的表面涂色，其中只有一 个面涂色的小正方体有6个，这个大正方体的体积是( )立方厘米，表面积是 ( )平方厘米。 二、判断。(5 分 ) 1.一个汤匙的容量大约是5毫升，要20汤匙的水才能装满一只1升的量杯。 2.一个长方体的长、宽、高分别是a m、b m、h m,若高增加2 m,则体积增加2abh m³。 3.将一个石块放入盛满水的容器中，溢出的水的体积就是石块的体积。 4.棱长之和相等的两个长方体，它们的体积也一定相等。 5.把一个棱长4 cm 的正方体，锯成棱长是1 cm 的小正方体，可锯16个。 三、选择。(10 分) 1.把4个棱长是1分米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积最小是( ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) )平方分米。 A.16 B.18 C.24 D.64 2.选项中有3个正方体，其中用右边图形拼成的是( )。 ( B. ) ( C. )A. 3.蜡像厂把一个工艺品“唐老鸭”融化后，又塑造成另一个工艺品“米老鼠”,这两件工艺品的 体积相比，( )。(工艺品为实心，且没有损耗) A. 唐老鸭体积大 B. 唐老鸭体积小 C. 它们的体积相等 4.把两块长7 cm、宽5 cm、厚3 cm 的长方体肥皂包装在一起，至少要用( ) cm² 包装纸 (接头处不计)。 A.127 B.214 C.242 5.把一个体积是30立方厘米的长方体木块从中挖掉一小块后(如图),它的表面积( )。 A.和原来同样大 B. 比原来小 C. 比原来大 四、计算。(12分) 1.下图是一个棱长为4 cm 的正方体，在它的上下、前后、左右的正中位置各挖去一个棱长为 1 cm 的正方体。所剩图形的表面积是多少?(6分) 2.如图是一个底面是边长为2 cm 的正方形的长方体被截去一段，求剩余部分的体积。(6分) 五、解决问题。(34分) 1.一节通风管的长是50厘米，宽是6厘米，高是8厘米，做这样的通风管至少要多少平方厘 米的铁皮?(5分) 2.一个长20厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体盒子，如果按图中虚线所示的捆绑方式用绳 子捆起来，那么需要多长的绳子?(接头处忽略不计)(5分) 3.一个长方体，如果高增加3厘米就变成棱长为8厘米的正方体。原长方体的体积是多少? (6分) 4.小明买了一块长方体蛋糕和同行的伙伴分享，他决定从上部和下部分别截去高为3 cm、2 cm的长方体后，给自己留下一个正方体(如下图),结果表面积减少了120 cm², 那么原来长 方体蛋糕的体积是多少?(6分) 5.一个长方体容器长20 cm,宽15 cm,高10 cm。容器中水的深度是7 cm, 把一个铁球放入并全 部淹没在水中后，发现水的深度增加到了7.5 cm。铁球的体积是多少立方厘米?(6分) 6.有一个长、宽、高分别为21 cm、15 cm、12 cm的长方体，现从它的上面尽可能大地切下一个 正方体，再从剩余部分尽可能大地切下一个正方体，最后从第二部分剩余的部分尽可能大 地切下一个正方体，求剩下的体积。(6分) 附加题。(10分) 一个长方体，如果只是长增加2 cm,则体积增加40 cm³;如果只是宽增加3 cm, 则体积增加 90 cm³;如果只是高增加4 cm,则体积增加96 cm³。该长方体的表面积是多少? 学科网（北京）股份有限公司 $$