专题03 长方体和正方体（期末真题汇编）五年级数学期末上学期（山东专用•青岛五·四学制）

专题03 长方体和正方体 一、选择题 1．（24-25五年级上·山东东营·期末）用一根长（    ）厘米的铁丝可以围成一个棱长12厘米正方体框架。 A．36 B．48 C．96 D．144 答案：D 分析：这根铁丝的长就是正方体的棱长总和。已知正方体的棱长是12厘米，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，代入数据计算，即可求出这根铁丝的长。 详解：12×12＝144（厘米） 用一根长144厘米的铁丝可以围成一个棱长12厘米正方体框架。 故答案为：D 2．（24-25五年级上·山东东营·期末）一个杯子里盛满了水，放入一块石头（完全淹没在水下）后，溢出的水正好是200毫升。这块石头的体积大约是（    ）。（溢，此处的意思是充满而流出来） A．200毫升 B．200立方分米 C．200立方厘米 D．无法判断 答案：C 分析：根据题意，溢出的水的体积就是石头的体积，再根据进率“1毫升＝1立方厘米”换算单位即可。 详解：200毫升＝200立方厘米 这块石头的体积大约是200立方厘米。 故答案为：C 3．（24-25五年级上·山东东营·期末）有一个长方体，已知第一组相对的面是长6米，宽3米的长方形；第二组相对的面是长4米，宽3米的长方形。第三组相对的面是（    ）的长方形。 A．长6米，宽3米 B．长4米，宽3米 C．长6米，宽4米 D．无法判断 答案：C 分析：如果把长6米，宽3米的长方形看作长方体的下底面，长4米，宽3米的长方形看作长方体的右侧面，那么它朝前的侧面的长与下底面的长相等，宽与右侧面的长相等，据此作答。 详解：由分析可得：有一个长方体，已知第一组相对的面是长6米，宽3米的长方形；第二组相对的面是长4米，宽3米的长方形。第三组相对的面是长6米，宽4米的长方形。 故答案为：C 4．（24-25五年级上·山东东营·期末）一个6个面都涂着红色的正方体木块，棱长为3分米。如果把它切成棱长1分米的正方体小木块，3个面涂着红色的正方体小木块有（    ）个。 A．1 B．4 C．6 D．8 答案：D 分析：正方体切成小正方体后面上涂色的规律：三面有红色的正方体都在顶点处，根据正方体的特征，有8个顶点，据此解答。 详解：一个6个面都涂着红色的正方体木块，棱长为3分米。如果把它切成棱长1分米的正方体小木块，3个面涂着红色的正方体小木块有8个。 故答案为：D 5．（24-25五年级上·山东淄博·期末）把一块石头完全浸没在一个长10cm、宽8cm、高6cm的长方体容器的水里，水深5cm，取出石头后，水深4.5cm。这块石头的体积是（    ）。 A．40 B．480 C．360 答案：A 分析：根据题意可知，水面下降部分的体积，就是石头的体积，高为下降的高度，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 详解：10×8×（5－4.5） ＝10×8×0.5 ＝80×0.5 ＝40（cm3） 把一块石头完全浸没在一个长10cm、宽8cm、高6cm的长方体容器的水里，水深5cm，取出石头后，水深4.5cm。这块石头的体积是80cm3。 故答案为：A 6．（23-24五年级上·山东烟台·期末）下面哪个展开图不能折成正方体？（    ） A． B． C． D． 答案：B 分析：正方体展开图有11种特征，分四种类型，即∶第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个﹔第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形；据此选择。 详解： A．属于“2－2－2”结构，能折成正方体； B．不属于正方体展开图有11种特征的其中一种，不能折成正方体； C．属于“3－3”结构，能折成正方体； D．属于“1－3－2”结构，能折成正方体； 故答案为：B 7．（23-24五年级上·山东烟台·期末）如图的两个图形，都是用棱长1厘米的正方体拼成的，下面的描述正确的是（    ）。 A．甲、乙的棱长和相等 B．甲、乙的体积相等 C．甲、乙的表面积相等 D．都不相等 答案：B 分析：根据正方体的棱长总和＝棱长×12，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，分别分析各个图形的棱长和、表面积、体积，再进行选择即可。 详解：甲的棱长和是： （4＋2＋1）×4 ＝7×4 ＝28（厘米） 乙的棱长和是： 2×12＝24（厘米） 甲的体积是： 4×2×1＝8（立方厘米） 乙的体积是： 2×2×2 ＝4×2 ＝8（立方厘米） 甲的表面积是： （4×2＋4×1＋2×1）×2 ＝（8＋4＋2）×2 ＝14×2 ＝28（平方厘米） 乙的表面积是：2×2×6 ＝4×6 ＝24（平方厘米） 比较可知，甲和乙的体积相同，棱长和和表面积不相等。 故答案为：B 8．（23-24五年级上·山东泰安·期末）如图两个图形都是用棱长1厘米的小正方体摆成的。它们的表面积（    ）。 A．相等 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．无法确定 答案：B 分析：观察图形可知，甲为一个长方体，甲图形的表面中有个边长为1厘米的正方形的面积；乙为一个正方体，乙图形的表面中有个边长为1厘米的正方形的面积，由此可以进行判断。 详解：甲图形的表面正方形个数： （个） 乙图形的表面正方形个数： （个） 所以甲比乙的表面积大； 故答案为：B 9．（23-24五年级上·山东泰安·期末）一个长方体正好能截成两个正方体，截完后表面积增加了32平方厘米，则每个正方体的体积是（    ）立方厘米。 A．27 B．54 C．64 答案：C 分析：将一个长方体正好能截成两个正方体说明本来的长方体是一个特殊的长方体，这个长方体的有两个对面是正方形。则表面积增加的是两个一模一样的正方形，则一个正方形的面积是16平方厘米，每个正方体的棱长是4厘米。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 详解：32÷2＝16（平方厘米） 16＝4×4 4×4×4＝64（立方厘米） 故答案为：C 10．（23-24五年级上·山东烟台·期末）王小强在魔方益智兴趣小组活动中，不小心将三阶魔方弄掉了一个角块（如图）。现在的魔方与原来相比，表面积发生了怎样的变化？（    ） A．一样大 B．减少了 C．增大了 D．不确定 答案：A 分析：根据正方体的表面积的意义，从正方体的顶点上挖掉一个小正方体，因为这个小正方体原来外露3个面，挖掉这个小正方体后又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积不变。 详解：由分析可知： 现在的魔方与原来相比，表面积不变，一样大。 故答案为：A 11．（22-23五年级上·山东烟台·期末）用排水法测量西红柿的体积，水槽的高是16cm，计算西红柿体积的算式为（    ）。 A．15×10×（12－10） B．15×10×12 C．15×10×（16－10） D．15×10×（16－12） 答案：A 分析：观察水槽，水面上升的体积就是西红柿的体积，西红柿体积＝水槽的长×宽×水面上升的高度，据此列式计算。 详解：15×10×（12－10） ＝150×2 ＝300（cm3） 西红柿体积是300cm3。 故答案为：A 12．（22-23五年级上·山东烟台·期末）把体积是1立方分米的正方体分割成两个长方体，这两个长方体的表面积之和与原来正方体的表面积相比（    ）。 A．增加1平方分米 B．减少1平方分米 C．增加2平方分米 D．减少2平方分米 答案：C 分析：在立体图形的切割过程中，切割一次会增加两个切割面，因此两个长方体的表面积之和会比原来的正方体表面积增加两个面的面积。根据正方体的体积可以求出正方体的棱长，进而求出一个面的面积，再用面积乘2即可算出增加的表面积。 详解：1＝1×1×1，正方体棱长：1分米 增加：1×1×2＝2（平方分米） 即表面积增加2平方分米 故答案为：C 13．（22-23五年级上·山东威海·期末）一个长方体，长是a厘米，宽是b厘米，高是h厘米。如果长增加10厘米，宽和高不变，那么体积增加（    ）立方厘米。 A．10ab B．10ah C．10bh D．无法确定 答案：C 分析：先表示出现在长方体的长，再根据“长方体的体积＝长×宽×高”表示出原来和现在长方体的体积，最后求出它们的差，据此解答。 详解：分析可知，现在长方体的长为（a＋10）厘米。 （a＋10）×b×h－a×b×h ＝（a＋10－a）×b×h ＝10×b×h ＝10bh（立方厘米） 所以，体积增加10bh立方厘米。 故答案为：C 点睛：熟练掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。 14．（22-23五年级上·山东威海·期末）计算一个长7厘米，宽和高都是5厘米的长方体的表面积，下面算式错误的是（    ）。 A．7×5×2＋7×5×2＋5×5×2 B．7×5×2＋5×5×4 C．7×5×4＋5×5×2 D．（7×5＋7×5＋5×5）×2 答案：B 分析：求长方体的表面积就是求该长方体的六个面的面积的和，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，S＝2ab＋2ah＋2bh，据此逐一分析各项即可。 详解：A．7×5×2＋7×5×2＋5×5×2 ＝70＋70＋50 ＝140＋50 ＝190（平方厘米） 该算式求出的是长方体的表面积； B．7×5×2＋5×5×4 ＝70＋100 ＝170（平方厘米） 该算式求出的不是长方体的表面积； C．7×5×4＋5×5×2 ＝140＋50 ＝190（平方厘米） 该算式求出的是长方体的表面积； D．（7×5＋7×5＋5×5）×2 ＝（35＋35＋25）×2 ＝95×2 ＝190（平方厘米） 该算式求出的是长方体的表面积。 故答案为：B 点睛：本题考查长方体的表面积，明确表面积的定义是解题的关键。 15．（22-23五年级上·山东泰安·期末）把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，体积和原来相比（    ）。 A．增加了 B．减少了 C．不变 D．无法确定 答案：C 分析：物体所占空间的大小叫做物体的体积。把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的形状改变了，但这块橡皮泥的大小不会改变，即体积不变，据此解答。 详解：把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，体积和原来相比不变。 故答案为：C 点睛：掌握体积的定义，抓住立体图形等积变形中的“体积不变”是解题的关键。 二、填空题 16．（24-25五年级上·山东烟台·期末）在括号里填上合适的单位。 一块橡皮的体积约是8( )；一个水壶的容积约是1.7( )； 一瓶眼药水有25( )；一个货柜集装箱的体积约是54( )。 答案： 立方厘米/cm3 升/L 毫升/mL 立方米/m3 分析：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，手指尖的体积大约是1立方厘米，所以计量一块橡皮的体积用“立方厘米”作单位比较合适； 容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积，1升是1立方分米，两瓶矿泉水的容积是1升，所以计量一个水壶的容积用“升”作单位比较合适； 1毫升液体的体积就是1立方厘米，计量比较少的液体，通常用“毫升”作单位，所以计量一瓶眼药水的体积用“毫升”作单位比较合适； 棱长1米的正方体，体积是1立方米，所以计量一个货柜集装箱的体积用“立方米”作单位比较合适。 详解： 一块橡皮的体积约是8（立方厘米）； 一个水壶的容积约是1.7（升）； 一瓶眼药水有25（毫升）； 一个货柜集装箱的体积约是54（立方米）。 17．（24-25五年级上·山东东营·期末）填上合适的体积（或容积）单位。 一瓶矿泉水有500( )。数学课本的体积约是400( )。 答案： 毫升/mL 立方厘米/cm3 分析：根据情境和生活经验，对容积单位、体积单位和数据大小的认识，一盒牛奶是250毫升，可知计量一瓶矿泉水的容积用毫升表示比较合适；1立方厘米相当于一个手指尖的体积，可知计量数学课本的体积用立方厘米表示比较合适。 详解：根据分析可得： 一瓶矿泉水有500毫升。数学课本的体积约是400立方厘米。 18．（24-25五年级上·山东淄博·期末）在（    ）里填上合适的单位。 一盒鲜牛奶的容积约是200( )。 一台电冰箱的体积约是0.7( )。 答案： 毫升/mL 立方米/m3 分析：根据体积（容积）单位和数据大小的认识，结合生活实际经验可知，1瓶矿泉水大约是500毫升，1盒牛奶比它小，所以一盒鲜牛奶的容积用毫升比较合适；棱长是1米的正方体体积是1立方米，电冰箱的体积比它小，所以一台电冰箱的体积用立方米比较合适，据此解答。 详解：一盒鲜牛奶的容积大约200毫升。 一台电冰箱的体积约是0.7立方米。 19．（24-25五年级上·山东烟台·期末）如图，若干个棱长为1cm的正方体木块放在墙角，露在外面的面积是( )cm2，拼成这个立体图形的体积是( )cm3。 答案： 18 10 分析：观察图形可知，从正面、上面、右面各看到6个面，则露在外面的面一共有6×3＝18个；已知正方体的棱长是1cm，那么正方体的每个面都是边长为1cm的正方形，根据正方形的面积公式S＝a2，求出一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可求出露在外面的面积。 先数出这个立体图形所用正方体的个数，然后根据正方体的体积公式V＝a3，求出1个正方体的体积，再乘正方体的个数，即是这个立体图形的体积。 详解：露在外面的面有：6×3＝18个 1×1×18＝18（cm2） 正方体有：3＋2＋2＋1＋1＋1＝10（个） 1×1×1×10＝10（cm3） 露在外面的面积是（18）cm2，拼成这个立体图形的体积是（10）cm3。 20．（23-24五年级上·山东烟台·期末）时＝45分         2500mL＝（      ）L＝（      ）cm3 3120cm3＝（      ）dm3（      ）cm3 答案：；2.5；2500 3；120 分析：根据进率：1时＝60分，1L＝1000mL，1mL＝1cm3，1dm3＝1000cm3；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 详解：（1）45÷60＝（时） 所以，时＝45分。 （2）2500÷1000＝2.5（L） 所以，2500mL＝2.5L＝2500cm3。 （3）3120cm3＝3000cm3＋120cm3 3000÷1000＝3（dm3） 所以，3120cm3＝3dm3120cm3。 21．（23-24五年级上·山东泰安·期末）填上合适的单位。 数学课本封面面积大约是5 。一个墨水盒的容积大约是50 。 答案： 平方分米/dm2 毫升/mL 分析：根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知：计量数学课本封面的面积用“平方分米”作单位，计量一个墨水盒的容积用“毫升”作单位；据此解答。 详解：数学课本封面面积大约是5平方分米。 一个墨水盒的容积大约是50毫升。 22．（23-24五年级上·山东泰安·期末）50cm2＝ dm2        2dm3＝ mL 答案： 0.5/ 2000 分析：根据进率：1dm2＝100cm2，1dm3＝1000mL；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 详解：（1）50÷100＝0.5（dm2） 50cm2＝0.5dm2 （2）2×1000＝2000（mL） 2dm3＝2000mL 23．（23-24五年级上·山东泰安·期末）做一个长4分米，宽3分米，高5分米的长方体框架，需要 分米的铁丝。 答案：48 分析：求做一个长方体框架需要铁丝的长度，就是求长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可求出铁丝的长度。 详解：（4＋3＋5）×4 ＝12×4 ＝48（分米） 需要48分米的铁丝。 24．（23-24五年级上·山东青岛·期末）如图3个棱长1厘米的正方体拼在一起，表面积比原来减少( )平方厘米；12个这样的小正方体拼在一起，表面积是( )平方厘米，如果n个这样的小正方体拼在一起，表面积是( )平方厘米。 答案： 4 50 4n＋2 分析：3个正方体拼成一个长方体后，减少了4个面的面积。每个面都是正方形，根据“正方形面积＝边长×边长”求出每个面的面积，再将一个面的面积乘4，求出表面积减少了多少平方厘米； 12个这样的小正方体拼在一起，组成的长方体的长是12厘米、宽和高均是1厘米，根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”列式求出它的表面积。同理，n个这样的小正方体拼在一起，组成的长方体的长是n厘米、宽和高均是1厘米，再根据长方体表面积公式表示出它的表面积即可。 详解：1×1×4＝4（平方厘米） （12×1＋12×1＋1×1）×2 ＝（12＋12＋1）×2 ＝25×2 ＝50（平方厘米） （n×1＋n×1＋1×1）×2 ＝（n＋n＋1）×2 ＝（2n＋1）×2 ＝2n×2＋1×2 ＝4n＋2（平方厘米） 所以，3个棱长1厘米的正方体拼在一起，表面积比原来减少4平方厘米；12个这样的小正方体拼在一起，表面积是50平方厘米，如果n个这样的小正方体拼在一起，表面积是（4n＋2）平方厘米。 25．（23-24五年级上·山东泰安·期末）40dm3＝( )cm3        850L＝( )m3 6400mL＝( )L        0.26dm3＝( )L＝( )mL 答案： 40000 0.85 6.4 0.26 260 分析：根据1dm3＝1000cm3，1m3＝1000L，1L＝1000mL，1dm3＝1L，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 详解：40×1000＝40000（cm3）；850÷1000＝0.85（m3） 6400÷1000＝6.4（L）；0.26×1000＝260（mL） 40dm3＝40000cm3；850L＝0.85m3 6400mL＝6.4L；0.26dm3＝0.26L＝260mL 26．（22-23五年级上·山东烟台·期末）一根长方体的木料长200厘米，横截面积是0.04平方厘米，它的体积是( )立方厘米。 答案：8 分析：横截面积＝宽×高，根据长方体体积＝横截面×长，列式计算即可。 详解：0.04×200＝8（立方厘米） 它的体积是8立方厘米。 27．（22-23五年级上·山东烟台·期末）一个鸡蛋的体积大约是50( )。可乐瓶的容积约是1.25( )。 答案： 立方厘米/cm3 升/L 分析：根据对体积（容积）单位和数据大小的认识，结合生活实践； 1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个鸡蛋的体积比手指尖大些，所以一个鸡蛋一般用立方厘米比较适合； 容积单位有升和毫升，其中升是较大的容积单位，毫升是较小的容积单位，1升＝1000毫升，一般情况下，一瓶矿泉水的容积是500毫升，两瓶矿泉水的容积是1升，所以可乐瓶的容积应用升。 详解：一个鸡蛋的体积大约是50立方厘米。 可乐瓶的容积约是1.25升 28．（22-23五年级上·山东烟台·期末）一个正方体和一个长方体的底面积相等。正方体的表面积是24平方厘米，长方体的高是7厘米，长方体的体积是( )立方厘米，正方体的棱长是( )厘米。 答案： 28 2 分析：正方体一个面的面积＝表面积÷6，据此求出正方体一个面的面积，根据正方形面积＝边长×边长，确定正方体棱长，根据长方体体积＝底面积×高，求出长方体体积即可。 详解：24÷6＝4（平方厘米） 4＝2×2 4×7＝28（立方厘米） 长方体的体积是28立方厘米，正方体的棱长是2厘米。 三、判断题 29．（22-23五年级上·山东威海·期末）把400毫升的水倒入水杯，恰好倒满，说明杯子的体积是400立方厘米。( ) 答案：× 分析：物体所占空间的大小叫作物体的体积，容器所能容纳物体的体积叫作它们的容积，体积比容积多计算一个物体的厚度，则体积应该大于容积，据此解答。 详解：分析可知，把400毫升的水倒入水杯，恰好倒满，说明水杯的容积是400毫升，400毫升＝400立方厘米，所以杯子的体积应该大于400立方厘米。 故答案为：× 点睛：本题主要考查体积和容积的认识，理解体积和容积的含义是解答题目的关键。 30．（21-22五年级上·山东威海·期末）正方体是特殊的长方体，可以用下图表示正方体和长方体的关系。( ) 答案：√ 分析：正方体是特殊的长方体，正方体一定是长方体，长方体不一定是正方体，长方体包含正方体，据此解答。 详解：根据分析，正方体是特殊的长方体，可以用下图表示正方体和长方体的关系： 原题说法正确； 故答案为：√ 点睛：此题考查了正方体与长方形的关系，关键是熟悉概念。 31．（21-22五年级上·山东烟台·期末）把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，表面积变大。( ) 答案：× 分析：根据表面积、体积的意义，物体表面的总面积叫做物体的表面积，物体所占空间的大小叫做物体的体积。由此可知，把一块长方体橡皮泥捏成正方体，体积不变，表面积变小。据此判断。 详解：根据表面积的意义，把一块长方体橡皮泥捏成正方体，表面积发生了变化，表面积变小。例如假设这块橡皮泥的体积是8， 8＝1×2×4＝2×2×2 这个长方体长为4，宽为2，高为1，正方体的棱长为2， （4×2＋4×1＋2×1）×2 ＝（8＋4＋2）×2 ＝14×2 ＝28 2×2×6 ＝4×6 ＝24 28＞24 所以原题干说法错误。 故答案为：× 点睛：此题考查的目的是理解掌握表面积、体积的意义及应用，关键是明确：不论把一个什么形体的橡皮泥捏成另外一个形体，变化的只是表面积，而体积大小不变。 32．（21-22五年级上·山东烟台·期末）一个酸奶盒的容积约是240克。( ) 答案：× 分析：一个酸奶盒的容积应该用容积单位，用质量单位是错误的，根据容积单位的认识，以及生活经验进行填空。 详解：一个酸奶盒的容积约是240毫升，所以原题说法错误。 故答案为：× 点睛：关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。 33．（21-22五年级上·山东烟台·期末）一个长方体正好可以截成两个完全相同的正方体，这两个正方体的体积和等于原来长方体的体积。( ) 答案：√ 分析：一个长方体正好可以截成两个完全相同的正方体，表面积增加，体积不变，据此判断即可。 详解： 一个长方体正好可以截成两个完全相同的正方体，这两个正方体的体积和等于原来长方体的体积。如图： 故答案为：√ 点睛：明确一个长方体切割成两个正方体后，体积不变是解题的关键。 34．（21-22五年级上·山东泰安·期末）一辆汽车油箱的容积大约是40mL。( ) 答案：× 分析：1毫升＝1立方厘米，1立方厘米大约是一个手指尖的体积，油箱的容积为40mL时较小，应该用40L比较合适，据此解答。 详解：分析可知，用40mL计量油箱的容积不合适，一辆汽车油箱的容积大约是40L。 故答案为：× 点睛：根据数据和容积单位结合生活实际选择合适的容积单位是解答题目的关键。 35．（21-22五年级上·山东淄博·期末）求一个长方体鱼缸最多能盛多少升水，是求这个长方体的质量。( ) 答案：× 分析：容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积，求鱼缸可以装水多少升就是求鱼缸的容积，据此解答。 详解：求一个长方体鱼缸最多能盛多少升水，是求这个长方体的容积。 故答案为：× 点睛：掌握容积的意义是解答题目的关键。 36．（20-21五年级上·山东东营·期末）一个酸奶盒的容积约是240升。( ) 答案：× 分析：根据题意，结合常识以及对容积单位的认识，直接判断即可。 详解：一个酸奶盒的容积约是240毫升。所以判断错误。 故答案为：× 点睛：本题考查了容积单位，对常见的容积单位有清晰的认识是解题的关键。 37．（20-21五年级上·山东泰安·期末）这三个面各准备2个，可拼成一个长方体。( ) 答案：× 分析：根据长方体的特点：相对的面完全相同，从已知条件可知，两个长方形的长不相等，拼不成相对的面，据此解答。 详解：由分析可得，两个长方形作为长方体的两个相对的侧面，但长不相等不能拼成相对的面，所以不能拼成一个长方体。 故答案为：× 点睛：解答此题关键是明确长方体的特点。 38．（21-22五年级上·山东泰安·期末）一个长方体，相交于一个顶点的3条棱的长度之和是10厘米，那么这个长方体的棱长之和是120厘米。( ) 答案：× 分析：根据长方体的总棱长＝（长＋宽＋高）×4，已知3条棱的长度之和是10厘米，代入数值即可判断。 详解：由分析可知： 10×4＝40（厘米） 则这个长方体的棱长之和是40厘米。故题干说法错误。 点睛：本题考查长方体的总棱长，熟记公式解题的关键。 四、计算题 39．（21-22五年级上·山东威海·期末）下面是一个长方体的展开图，这个长方体的表面积和体积分别是多少？ 答案：表面积是684平方厘米；体积是1080立方厘米 分析：通过观察长方体的展开图可知：长是15厘米，宽是12厘米。先计算出长方体的高；再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求出这个长方体的表面积，根据长方体的体积＝长×宽×高求出这个长方体的体积。 详解：高：（42－15×2）÷2 ＝（42－30）÷2 ＝12÷2 ＝6（厘米） 表面积：（15×12＋15×6＋12×6）×2 ＝（180＋90＋72）×2 ＝（270＋72）×2 ＝342×2 ＝684（平方厘米） 体积：15×12×6 ＝180×6 ＝1080（立方厘米） 这个长方体的表面积是684平方厘米，体积是1080立方厘米。 五、解答题 40．（24-25五年级上·山东东营·期末）把一块体积为0.6立方分米的钢坯锻造成长15分米，宽4分米的长方体钢板，钢板有多厚？ 答案：0.01分米 分析：根据长方体的体积公式：V＝Sh，用钢板体积除以长方体的底面积即可求出钢板的厚度。 详解：0.6÷（15×4） ＝0.6÷60 ＝0.01（分米） 答：钢板有0.01分米厚。 41．（24-25五年级上·山东东营·期末）一个长6米，宽3米，深2米的长方体蓄水池。 （1）在蓄水池的底面和四周都贴上磁砖，贴磁砖的面积有多大？ （2）如果蓄水池内水深1.5米，蓄水池内的水有多少立方米？ 答案：（1）54平方米 （2）27立方米 分析：（1）求贴瓷砖的面积，就是求蓄水池的表面积减去上面的面积，实际是求长方体4个侧面和1个底面的面积，蓄水池的长、宽、高已知，利用长方体的表面积公式即可求解； （2）利用长方体的容积V＝abh，就可以求出这个蓄水池的容积。 详解：（1）6×3＋6×2×2＋3×2×2 ＝18＋24＋12 ＝54（平方米） 答：贴磁砖的面积54平方米。 （2）6×3×1.5 ＝18×1.5 ＝27（立方米） 答：蓄水池内的水有27立方米。 42．（24-25五年级上·山东烟台·期末）放纸鸢：在中国南方一带，端午节儿童放纸鸢称为“放殃”。聪聪和爸爸利用端午假期，自制一个长方体纸鸢框架。 （1）如图是聪聪和爸爸拼搭的一个长方体框架，已经拼搭了一部分，还需要（    ）根20厘米长的竹棒，（    ）根35厘米的竹棒和（    ）根25厘米长的竹棒。 （2）如果要给这个长方体纸鸢框的每个面贴上彩色玻璃纸，至少需要多少平方厘米的彩色玻璃纸？（接头处忽略不计） （3）这个长方体纸鸢的体积是多少立方分米？ 答案：（1）3；3；2 （2）4150平方厘米 （3）17.5立方分米 分析：（1）根据长方体的特征可知，长方体有12条棱，长、宽、高各有4条。从图中可知，20厘米、35厘米、25厘米长的竹棒分别有1根、1根、2根，进而得出还需竹棒的根数。 （2）要给这个长方体纸鸢框的每个面贴上彩色玻璃纸，求至少需要彩色玻璃纸的面积，就是求长方体的表面积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可求解。 （3）根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出这个长方体纸鸢的体积，然后根据进率“1立方分米＝1000立方厘米”换算单位即可。 详解：（1）20厘米的竹棒还需：4－1＝3（根） 35厘米的竹棒还需：4－1＝3（根） 25厘米的竹棒还需：4－2＝2（根） 如图是聪聪和爸爸拼搭的一个长方体框架，已经拼搭了一部分，还需要（3）根20厘米长的竹棒，（3）根35厘米的竹棒和（2）根25厘米长的竹棒。 （2）（25×20＋25×35＋20×35）×2 ＝（500＋875＋700）×2 ＝2075×2 ＝4150（平方厘米） 答：至少需要4150平方厘米的彩色玻璃纸。 （3）25×20×35 ＝500×35 ＝17500（立方厘米） 17500立方厘米＝17.5立方分米 答：这个长方体纸鸢的体积是17.5立方分米。 43．（24-25五年级上·山东淄博·期末）光明学校游泳池长40米，宽25米，深2米，要把游泳池四周及底面贴上瓷砖。 （1）一共需要贴多少平方米的瓷砖？ （2）为了学生的安全，游泳池的水位设定为1.2米，需要向水池注入多少立方米的水？ 答案：（1）1260平方米 （2）1200立方米 分析：（1）贴瓷砖的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答； （2）水位相当于长方体的高，根据长方体体积＝长×宽×高，求出注入的水的体积。 详解：（1）40×25＋40×2×2＋25×2×2 ＝1000＋160＋100 ＝1260（平方米） 答：一共需要贴1260平方米的瓷砖。 （2）40×25×1.2＝1200（立方米） 答：需要向水池注入1200立方米的水。 44．（23-24五年级上·山东烟台·期末）一个密封的玻璃缸，从里面量长是12分米，宽是3分米，高是6分米。现在缸内的水深5分米。 （1）制作一个这样的玻璃缸至少需要多少玻璃？ （2）如果将这个玻璃缸竖起来放（如图），那么玻璃缸内的水深多少分米？ 答案：（1）252平方分米 （2）10分米 分析：（1）求制作一个这样的玻璃缸至少需要多少玻璃，就是求长方体玻璃缸的表面积。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算。 （2）玻璃缸中水的形状是长方体，水的体积＝长×宽×水深，据此代入数据求出水的体积。将这个玻璃缸竖起来放，长变为3分米，宽变为6分米，但水的体积不变。根据长方体的体积公式，用水的体积除以现在的长和宽，即可求出现在的水深。 详解：（1）（12×3＋12×6＋3×6）×2 ＝（36＋72＋18）×2 ＝126×2 ＝252（平方分米） 答：制作一个这样的玻璃缸至少需要252平方分米的玻璃。 （2）12×3×5＝180（立方分米） 180÷3÷6 ＝60÷6 ＝10（分米） 答：玻璃缸内的水深10分米。 45．（23-24五年级上·山东青岛·期末）如图，用下边5块玻璃粘贴一个无盖鱼缸。 （1）把这个鱼缸放在桌面上，占地面积是多少？ （2）做这个鱼缸需要多少玻璃？ （3）这个鱼缸装满水最多可以装多少升？ 答案：（1）1800平方厘米； （2）9000平方厘米； （3）72升 分析：（1）根据玻璃的尺寸可知，做成的鱼缸长是60厘米、宽是30厘米、高是40厘米。根据“长×宽”求出这个鱼缸的占地面积； （2）这是个无盖鱼缸，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”列式求出鱼缸表面积，即做这个鱼缸需要多少玻璃； （3）长方体容积＝长×宽×高，由此求出这个鱼缸装满水最多可以装多少立方厘米。1升＝1000立方厘米，由此进行单位换算。 详解：（1）60×30＝1800（平方厘米） 答：这个鱼缸的占地面积是1800平方厘米。 （2）60×30＋60×40×2＋40×30×2 ＝1800＋4800＋2400 ＝9000（平方厘米） 答：做这个鱼缸需要9000平方厘米的玻璃。 （3）60×30×40＝72000（立方厘米） 72000立方厘米＝72升 答：这个鱼缸装满水最多可以装72升。 46．（22-23五年级上·山东烟台·期末）一个游泳池长50米，宽26米，深2米，要把游泳池四周及底面贴上瓷砖。 （1）一共需要贴多少平方米的瓷砖？ （2）为了学生的安全，游泳池的水位设定为1.2米，需要向水池注入多少立方米的水？ 答案：（1）1604平方米 （2）1560立方米 分析：（1）游泳池的四周及底面要贴瓷砖，上面不用贴，因此瓷砖面积等于游泳池除上面以外的五个面的面积，即长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。 （2）注入水池的水形成一个长方体，其体积可以用水池底面积乘水位高度解答。 详解：（1）50×26＋（50×2＋26×2）×2 ＝1300＋152×2 ＝1300＋304 ＝1604（平方米） 答：一共需要贴1604平方米的瓷砖。 （2）底面积：50×26＝1300（平方米） 体积：1300×1.2＝1560（立方米） 答：需要向水池注入1560立方米的水。 47．（23-24五年级上·山东烟台·期末）一个长方体形状的蓄水池，长12米，深9米，宽6米。 （1）在这个蓄水池的四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2）这个蓄水池的蓄水量是多少立方米？ 答案：（1）324平方米 （2）648立方米 分析：（1）抹水泥的面积就是长方体的侧面积，根据长方体的侧面积＝底面周长×高，据此进行计算即可； （2）根据长方体的容积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。 详解：（1）（12＋6）×2×9 ＝18×2×9 ＝36×9 ＝324（平方米） 答：抹水泥的面积是324平方米。 （2）12×6×9 ＝72×9 ＝648（立方米） 答：这个蓄水池的蓄水量是648立方米。 48．（22-23五年级上·山东烟台·期末）做一个长5分米、宽3分米、高1.5分米的抽屉（如图，木板的厚度忽略不计）。 （1）需要多少平方分米的木板？ （2）抽屉的容积为多少立方分米？ 答案：（1）39平方分米 （2）22.5立方分米 分析：（1）求做抽屉需要木料的面积，就是求这个长方体抽屉的5个面的面积和，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可求出需要木料的面积； （2）根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，即求出抽屉的容积。 详解：（1）5×3＋（5×1.5＋3×1.5）×2 ＝15＋（7.5＋4.5）×2 ＝15＋12×2 ＝15＋24 ＝39（平方分米） 答：需要39平方分米的木料。 （2）5×3×1.5 ＝15×1.5 ＝22.5（立方分米） 答：抽屉的容积为22.5立方分米。 49．（22-23五年级上·山东泰安·期末）小明的爷爷打算订做一个无盖的长方体金鱼缸，长9分米，宽和高都是8分米，请你帮忙算一算。 （1）要用玻璃多少平方分米？ （2）鱼缸水面高5分米，将一块观赏石完全浸入水中，水面上升2分米。这块观赏石体积是多少？ 答案：（1）344平方分米 （2）144立方分米 分析：（1）无盖的长方体表面积只有5个面的面积，根据无盖的长方体面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，用9×8＋9×8×2＋8×8×2即可求出制作一个这样的鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃； （2）将石头浸入水中后，水位高度为5＋2＝7分米，鱼缸高度8分米，则水未溢出鱼缸，所以石头的体积＝上升部分水的体积，由长方体的体积公式可知，观赏石的体积＝长×宽×水面上升的高度，据此用9×8×2即可求出观赏石的体积。 详解：（1）9×8＋9×8×2＋8×8×2 ＝72＋144＋128 ＝216＋128 ＝344（平方分米） 答：要用玻璃344平方分米。 （2）9×8×2 ＝72×2 ＝144（立方分米） 答：这块观赏石体积是144立方分米。 50．（22-23五年级上·山东威海·期末）下图为一个密封的容器（如图所示），里面水深8厘米，如果将容器向右侧翻转90°，水深多少厘米？    答案：12厘米 分析：已知长方体容器的长是30厘米，宽是15厘米，水深是8厘米，根据长方体的体积公式V＝abh，求出容器内水的体积； 如果将容器向右侧翻转90°，即把右面作为长方体容器的底面，此时长方体的长是20厘米，宽是15厘米，根据长方形的面积公式S＝ab，求出容器的底面积；水的体积不变，根据长方体的高h＝V÷S，即可求出此时水的深度。 详解：水的体积： 30×15×8 ＝450×8 ＝3600（立方厘米） 容器的右面作为底面时，水的深度： 3600÷（20×15） ＝3600÷300 ＝12（厘米） 答：水深12厘米。 点睛：本题考查长方体体积公式的灵活运用，抓住水的体积不变是解题的关键。 51．（22-23五年级上·山东烟台·期末）在一次实践活动中，某小组用一个棱长2分米的玻璃容器和尺子测量一块铁块的体积，如图所示。请将设计方案补充完整。 （1）向容器内倒入6升水，做出标记。 （2）将铁块完全没入水中。 （3）再用尺子量出（          ）。 （4）根据已知条件和所量出的数据，计算出（    ），也就是铁块的体积。 （5）假设一位同学量出铁块浸没后，水面的高度为1.8分米，请你试着求出铁块的体积。 答案：（3）水面的高度 （4）水面上升的体积 （5）1.2立方分米 分析：铁块放入水中，水面会上升，水面上升的体积就是铁块的体积，容器底面积×水面上升的高度＝铁块体积，据此分析。 详解：（1）向容器内倒入6升水，做出标记。 （2）将铁块完全没入水中。 （3）再用尺子量出水面的高度。 （4）根据已知条件和所量出的数据，计算出水面上升的体积，也就是铁块的体积。 （5）6升＝6立方分米 2×2×1.8－6 ＝7.2－6 ＝1.2（立方分米） 答：铁块的体积是1.2立方分米。 点睛：关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为规则的长方体进行计算。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 长方体和正方体 一、选择题 1．（24-25五年级上·山东东营·期末）用一根长（    ）厘米的铁丝可以围成一个棱长12厘米正方体框架。 A．36 B．48 C．96 D．144 2．（24-25五年级上·山东东营·期末）一个杯子里盛满了水，放入一块石头（完全淹没在水下）后，溢出的水正好是200毫升。这块石头的体积大约是（    ）。（溢，此处的意思是充满而流出来） A．200毫升 B．200立方分米 C．200立方厘米 D．无法判断 3．（24-25五年级上·山东东营·期末）有一个长方体，已知第一组相对的面是长6米，宽3米的长方形；第二组相对的面是长4米，宽3米的长方形。第三组相对的面是（    ）的长方形。 A．长6米，宽3米 B．长4米，宽3米 C．长6米，宽4米 D．无法判断 4．（24-25五年级上·山东东营·期末）一个6个面都涂着红色的正方体木块，棱长为3分米。如果把它切成棱长1分米的正方体小木块，3个面涂着红色的正方体小木块有（    ）个。 A．1 B．4 C．6 D．8 5．（24-25五年级上·山东淄博·期末）把一块石头完全浸没在一个长10cm、宽8cm、高6cm的长方体容器的水里，水深5cm，取出石头后，水深4.5cm。这块石头的体积是（    ）。 A．40 B．480 C．360 6．（23-24五年级上·山东烟台·期末）下面哪个展开图不能折成正方体？（    ） A． B． C． D． 7．（23-24五年级上·山东烟台·期末）如图的两个图形，都是用棱长1厘米的正方体拼成的，下面的描述正确的是（    ）。 A．甲、乙的棱长和相等 B．甲、乙的体积相等 C．甲、乙的表面积相等 D．都不相等 8．（23-24五年级上·山东泰安·期末）如图两个图形都是用棱长1厘米的小正方体摆成的。它们的表面积（    ）。 A．相等 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．无法确定 9．（23-24五年级上·山东泰安·期末）一个长方体正好能截成两个正方体，截完后表面积增加了32平方厘米，则每个正方体的体积是（    ）立方厘米。 A．27 B．54 C．64 10．（23-24五年级上·山东烟台·期末）王小强在魔方益智兴趣小组活动中，不小心将三阶魔方弄掉了一个角块（如图）。现在的魔方与原来相比，表面积发生了怎样的变化？（    ） A．一样大 B．减少了 C．增大了 D．不确定 11．（22-23五年级上·山东烟台·期末）用排水法测量西红柿的体积，水槽的高是16cm，计算西红柿体积的算式为（    ）。 A．15×10×（12－10） B．15×10×12 C．15×10×（16－10） D．15×10×（16－12） 12．（22-23五年级上·山东烟台·期末）把体积是1立方分米的正方体分割成两个长方体，这两个长方体的表面积之和与原来正方体的表面积相比（    ）。 A．增加1平方分米 B．减少1平方分米 C．增加2平方分米 D．减少2平方分米 13．（22-23五年级上·山东威海·期末）一个长方体，长是a厘米，宽是b厘米，高是h厘米。如果长增加10厘米，宽和高不变，那么体积增加（    ）立方厘米。 A．10ab B．10ah C．10bh D．无法确定 14．（22-23五年级上·山东威海·期末）计算一个长7厘米，宽和高都是5厘米的长方体的表面积，下面算式错误的是（    ）。 A．7×5×2＋7×5×2＋5×5×2 B．7×5×2＋5×5×4 C．7×5×4＋5×5×2 D．（7×5＋7×5＋5×5）×2 15．（22-23五年级上·山东泰安·期末）把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，体积和原来相比（    ）。 A．增加了 B．减少了 C．不变 D．无法确定 二、填空题 16．（24-25五年级上·山东烟台·期末）在括号里填上合适的单位。 一块橡皮的体积约是8( )；一个水壶的容积约是1.7( )； 一瓶眼药水有25( )；一个货柜集装箱的体积约是54( )。 17．（24-25五年级上·山东东营·期末）填上合适的体积（或容积）单位。 一瓶矿泉水有500( )。数学课本的体积约是400( )。 18．（24-25五年级上·山东淄博·期末）在（    ）里填上合适的单位。 一盒鲜牛奶的容积约是200( )。 一台电冰箱的体积约是0.7( )。 19．（24-25五年级上·山东烟台·期末）如图，若干个棱长为1cm的正方体木块放在墙角，露在外面的面积是( )cm2，拼成这个立体图形的体积是( )cm3。 20．（23-24五年级上·山东烟台·期末）时＝45分         2500mL＝（      ）L＝（      ）cm3 3120cm3＝（      ）dm3（      ）cm3 21．（23-24五年级上·山东泰安·期末）填上合适的单位。 数学课本封面面积大约是5 。一个墨水盒的容积大约是50 。 22．（23-24五年级上·山东泰安·期末）50cm2＝ dm2        2dm3＝ mL 23．（23-24五年级上·山东泰安·期末）做一个长4分米，宽3分米，高5分米的长方体框架，需要 分米的铁丝。 24．（23-24五年级上·山东青岛·期末）如图3个棱长1厘米的正方体拼在一起，表面积比原来减少( )平方厘米；12个这样的小正方体拼在一起，表面积是( )平方厘米，如果n个这样的小正方体拼在一起，表面积是( )平方厘米。 25．（23-24五年级上·山东泰安·期末）40dm3＝( )cm3        850L＝( )m3 6400mL＝( )L        0.26dm3＝( )L＝( )mL 26．（22-23五年级上·山东烟台·期末）一根长方体的木料长200厘米，横截面积是0.04平方厘米，它的体积是( )立方厘米。 27．（22-23五年级上·山东烟台·期末）一个鸡蛋的体积大约是50( )。可乐瓶的容积约是1.25( )。 28．（22-23五年级上·山东烟台·期末）一个正方体和一个长方体的底面积相等。正方体的表面积是24平方厘米，长方体的高是7厘米，长方体的体积是( )立方厘米，正方体的棱长是( )厘米。 三、判断题 29．（22-23五年级上·山东威海·期末）把400毫升的水倒入水杯，恰好倒满，说明杯子的体积是400立方厘米。( ) 30．（21-22五年级上·山东威海·期末）正方体是特殊的长方体，可以用下图表示正方体和长方体的关系。( ) 31．（21-22五年级上·山东烟台·期末）把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，表面积变大。( ) 32．（21-22五年级上·山东烟台·期末）一个酸奶盒的容积约是240克。( ) 33．（21-22五年级上·山东烟台·期末）一个长方体正好可以截成两个完全相同的正方体，这两个正方体的体积和等于原来长方体的体积。( ) 34．（21-22五年级上·山东泰安·期末）一辆汽车油箱的容积大约是40mL。( ) 35．（21-22五年级上·山东淄博·期末）求一个长方体鱼缸最多能盛多少升水，是求这个长方体的质量。( ) 36．（20-21五年级上·山东东营·期末）一个酸奶盒的容积约是240升。( ) 37．（20-21五年级上·山东泰安·期末）这三个面各准备2个，可拼成一个长方体。( ) 38．（21-22五年级上·山东泰安·期末）一个长方体，相交于一个顶点的3条棱的长度之和是10厘米，那么这个长方体的棱长之和是120厘米。( ) 四、计算题 39．（21-22五年级上·山东威海·期末）下面是一个长方体的展开图，这个长方体的表面积和体积分别是多少？ 五、解答题 40．（24-25五年级上·山东东营·期末）把一块体积为0.6立方分米的钢坯锻造成长15分米，宽4分米的长方体钢板，钢板有多厚？ 41．（24-25五年级上·山东东营·期末）一个长6米，宽3米，深2米的长方体蓄水池。 （1）在蓄水池的底面和四周都贴上磁砖，贴磁砖的面积有多大？ （2）如果蓄水池内水深1.5米，蓄水池内的水有多少立方米？ 42．（24-25五年级上·山东烟台·期末）放纸鸢：在中国南方一带，端午节儿童放纸鸢称为“放殃”。聪聪和爸爸利用端午假期，自制一个长方体纸鸢框架。 （1）如图是聪聪和爸爸拼搭的一个长方体框架，已经拼搭了一部分，还需要（    ）根20厘米长的竹棒，（    ）根35厘米的竹棒和（    ）根25厘米长的竹棒。 （2）如果要给这个长方体纸鸢框的每个面贴上彩色玻璃纸，至少需要多少平方厘米的彩色玻璃纸？（接头处忽略不计） （3）这个长方体纸鸢的体积是多少立方分米？ 43．（24-25五年级上·山东淄博·期末）光明学校游泳池长40米，宽25米，深2米，要把游泳池四周及底面贴上瓷砖。 （1）一共需要贴多少平方米的瓷砖？ （2）为了学生的安全，游泳池的水位设定为1.2米，需要向水池注入多少立方米的水？ 44．（23-24五年级上·山东烟台·期末）一个密封的玻璃缸，从里面量长是12分米，宽是3分米，高是6分米。现在缸内的水深5分米。 （1）制作一个这样的玻璃缸至少需要多少玻璃？ （2）如果将这个玻璃缸竖起来放（如图），那么玻璃缸内的水深多少分米？ 45．（23-24五年级上·山东青岛·期末）如图，用下边5块玻璃粘贴一个无盖鱼缸。 （1）把这个鱼缸放在桌面上，占地面积是多少？ （2）做这个鱼缸需要多少玻璃？ （3）这个鱼缸装满水最多可以装多少升？ 46．（22-23五年级上·山东烟台·期末）一个游泳池长50米，宽26米，深2米，要把游泳池四周及底面贴上瓷砖。 （1）一共需要贴多少平方米的瓷砖？ （2）为了学生的安全，游泳池的水位设定为1.2米，需要向水池注入多少立方米的水？ 47．（23-24五年级上·山东烟台·期末）一个长方体形状的蓄水池，长12米，深9米，宽6米。 （1）在这个蓄水池的四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2）这个蓄水池的蓄水量是多少立方米？ 48．（22-23五年级上·山东烟台·期末）做一个长5分米、宽3分米、高1.5分米的抽屉（如图，木板的厚度忽略不计）。 （1）需要多少平方分米的木板？ （2）抽屉的容积为多少立方分米？ 49．（22-23五年级上·山东泰安·期末）小明的爷爷打算订做一个无盖的长方体金鱼缸，长9分米，宽和高都是8分米，请你帮忙算一算。 （1）要用玻璃多少平方分米？ （2）鱼缸水面高5分米，将一块观赏石完全浸入水中，水面上升2分米。这块观赏石体积是多少？ 50．（22-23五年级上·山东威海·期末）下图为一个密封的容器（如图所示），里面水深8厘米，如果将容器向右侧翻转90°，水深多少厘米？    51．（22-23五年级上·山东烟台·期末）在一次实践活动中，某小组用一个棱长2分米的玻璃容器和尺子测量一块铁块的体积，如图所示。请将设计方案补充完整。 （1）向容器内倒入6升水，做出标记。 （2）将铁块完全没入水中。 （3）再用尺子量出（          ）。 （4）根据已知条件和所量出的数据，计算出（    ），也就是铁块的体积。 （5）假设一位同学量出铁块浸没后，水面的高度为1.8分米，请你试着求出铁块的体积。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $