第1章 项目化学习1 设计方案问题-【初中必刷题】2024-2025学年九年级上册数学同步课件(浙教版)

数 学 九年级全一册 ZJ 1 2 3 第1章 二次函数 4 项目化 学习1 设计方案问题 5 刷难关 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 【2024浙江温州瓯海区期末，较难】根据以下素材，探索完成任务. 如何调整蔬菜大棚的结构 素材1 _________________________________ 我国的大棚种植技术已十分成熟，一块土地上有一个蔬菜大棚，其纵截面 顶部呈抛物线形，大棚的一端固定在墙体上，另一端固定在墙体 上，其纵截面有2根支架， ，相关数据如图（1）所示，其中支架 ， 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 7 如何调整蔬菜大棚的结构 素材2 _______________________________ 已知大棚共有支架400根，为增加棚内空间，拟将图（1）中棚顶向上调 整，支架总数不变，对应支架的长度变化如图（2）所示，调整后与 上 升相同的高度，增加的支架单价为60元/米（接口忽略不计），现有改造 经费32 000元 问题解决 续表 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 8 思路分析 任务1：建立适当的坐标系，根据题意得到抛物线的对称轴为直线 ，再利用 待定系数法得到函数的表达式； 任务2：根据已知条件得到新的函数表达式，由函数表达式得到， 的坐标从而 得到结论； 任务3：根据已知条件得出，的坐标，构造不等式，进而得到 的最大值. 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 9 任务1： 确定大棚形状 在图（1）中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式 【解】如图（1），以为原点，建立直角坐标系， ， ， 设抛物线表达式为 ，， 抛物线 的对称轴为直线， ，将 代入表达式，得， . （答案不唯一） 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 10 任务2： 尝试改造方案 若 米，只考虑经费情况下，请通过计算说明能否完成改造 【解】 如图（2），建立与（1）相同的坐标系.， 改造后 对称轴不变， 设改造后抛物线表达式为，将 代入 表达式得，，,.由（1）得, ， ， 共需改造经费， 能完成改造. 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 11 任务3： 拟定最优方案 不超出经费的情况下，求出 的最大值 【解】 如图（2），设改造后抛物线表达式为 ，则， ， . 由题意可得，解得 . ，时， 的值最大，为1.6米. 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 12 $$