3.1.1 函数及函数值-【初中必刷题】2024-2025学年九年级上册数学同步课件(鲁教版五四制)

数 学 九年级全一册 LJ 1 2 3 第三章 二次函数 4 1 对函数的再认识 课时1 函数及函数值 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 函数的定义 1.【2024山东济南槐荫区期中】如图所示的图象中，表示是 的函数的有( ) B ① ② ③ ④ A.①②③④ B.①④ C.①②③ D.②③ 【解析】对于自变量的每一个值，如果因变量都有唯一的值与它对应，就说 是 的函数.观察图象可知，①和④中的图象表示的是是 的函数.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.下列关系式中，不是 的函数的是( ) B A. B. C. D. 【解析】因为在中，若，则有2个值与其对应，所以不是 的函数. 在其他选项中，对于的每一个值，均有唯一确定的值与之对应，所以均表示 是 的函数.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 刷有所得 如果在一个变化过程中有两个变量和，并且对于变量 在某一范围内的每一个确 定值，变量都有唯一确定的值与它对应，那么我们就称是 的函数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.【2024山东临沂沂南期末】如图，有一个球形容器，小海在 往容器里注水的过程中发现，水面的高度、水面的面积 及注 水量是三个变量.下面有四种说法：是的函数；是 的函数；是的函数；是 的函数.其中所有正确说法的 序号是( ) B A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 【解析】由题意可知，对于注水量的每一个数值，水面面积 都有唯一确定的值与 之对应，即是的函数，故①正确；对于水面面积的每一个数值，注水量 的值不 唯一，即不是的函数，故②错误；对于水面面积的每一个数值，水面的高度 不 唯一，即不是的函数，故③错误；对于水面的高度的每一个数值，水面面积 有 唯一确定的值与之对应，即是 的函数，故④正确.故正确的说法为①④. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 知识点2 函数值 4.【2024山东济宁梁山期末】在如图所示的数值 转换器中，当输入时，输出的 值是 ( ) B A.26 B. C. D.71 【解析】将代入，得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 5.【2024山东淄博周村区期末】变量与之间的函数关系是 ，则自变 量 时的函数值为___. 1 【解析】 ， 当时， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 刷有所得 求函数值的一般步骤：①代入 的值；②计算求值. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 6.已知函数 . （1）求自变量等于5时的函数值. 【解】当时， . （2）求函数值等于5时的自变量值. 【解】 当时，，解得或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 知识点3 建立函数模型 7.【2024四川成都高新区期末】在登山过程中，海拔每升高，气温下降 ， 已知某登山大本营所在位置的气温是 ，登山队员从大本营出发登山，当海拔 升高时，所在位置的气温是，那么与 之间的函数关系式是__________ ___. 【解析】 海拔每升高，气温下降 ，登山大本营所在位置的气温是 ，与之间的函数关系式是.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 8.【2024河南郑州调研】将若干张长为，宽为 的长方形白纸按如图 所示的方法黏合起来，黏合部分的宽为 . 白纸张数 1 2 3 4 5 … 纸条长度 40 ____ __ 110 145 ____ __ … 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 （1）将表格补充完整. 【解】 75; 180 【解】由题意可得，2张白纸黏合后的长度为 ，5张白纸黏合 后的长度为 . 故答案为75，180. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 （2）设张白纸黏合后的总长度为，则与 之间的关系式是什么？ 【解】 根据题意和所给图形可得出 . （3）你认为白纸黏合起来总长度可能为 吗？为什么？ 【解】 不能.理由如下：令，即，解得 . 为整数， 白纸黏合起来的总长度不能为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 19 $$