第5章一元一次方程素养综合检测卷2023-2024学年浙教版 数学七年级上册

( 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 封 线 内 不 要 答 题 ) ( 姓名 班级 考号 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 封 线 内 不 要 答 题 ) 第5章·素养综合检测卷 (考查范围:第5章　时间:60分钟　满分:100分) 一、选择题(共8题,每小题4分,共32分) 1. 下列方程中,是一元一次方程的是(M7105001) (　　) A. x-y=1　　　　B. x2-y=1　　　　C. =0　　　　D. 22y-y=21 2. (2023陕西咸阳期末)若多项式3x+5与5x-7的值相等,则x的值为 (　　) A. 6　　　　B. 5　　　　C. 4　　　　D. 3 3. 已知2a=b+5,则下列等式中不成立的是(M7105002)(　　) A. 2a-5=b　　　　B. 2a+1=b+6　　　　C. a=　　　　D. 6a=3b+5 4. 关于x的方程3x-a=8的解是x=2,则a等于 (　　) A. 14　　　　B. -14　　　　C. 2　　　　D. -2 5. (2022浙江绍兴新昌期末)把方程=2的分母化为整数,结果应为 (　　) A. =2 C. =2 6. 【新独家原创】2022年北京冬奥会中国体育代表团由运动员、运动队工作人员和团部工作人员组成.运动员的人数比运动队工作人员的人数多12,运动队工作人员的人数是团部工作人员人数的3倍还多23.已知2022年北京冬奥会中国体育代表团总人数为387,则团部工作人员有(M7105004)(　　) A. 25人　　　　B. 47人　　　　C. 164人　　　　D. 176人 7. 若|x+2|+|y-3|=0,则|x+y|的值为 (　　) A. 1　　　　B. -1　　　　C. 1或-1　　　　D. 以上都不对 8. 如图,为做一个试管架,在19 cm长的木板上钻若干个半径为1 cm的圆孔,已知相邻两个圆孔的间距为1 cm,设木板上能钻x个圆孔,则可列方程为 (　　) A. 3x+1=19　　　　B. 3x-1=19　　　　 C. 2x+1=19　　　　D. 2x-1=19 二、填空题(共6题,每小题4分,共24分) 9. (2022浙江衢州衢江期末)如图,将方程4x=3x+50进行移项,则“　　”处应填写的是　　　　.(M7105003)  10. (2023重庆南开中学期末)若xa-1-3=0是关于x的一元一次方程,则a=　　　　.  11. 已知一元一次方程x+=-3x,处是被墨水盖住的常数,若方程的解是x=5,则处的常数是　　　　.(M7105003)  12. 整式mx+2n的值随x的取值不同而不同,下表是当x取不同值时对应的整式的值,则关于x的方程-mx-2n=4的解为　　　　.  x -2 -1 0 1 2 mx+2n 4 0 -4 -8 -12 13. (2023浙江宁波余姚兰江中学月考)一列匀速行驶的火车,从车头开始进入长为800米的隧道到它车尾完全离开隧道,共用时30秒,又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒,设该列火车的长度为x米,则可列方程为　　　　　　.(M7105004)  14. 【分类讨论思想】 (2023浙江金华义乌稠州中学期中)一个长方体水箱,从里面量得它的深度是30 cm,底面的长是25 cm,底面的宽是20 cm,水箱里已盛有深度为a cm(a≤30)的水,现在往水箱里放入棱长为10 cm的立方体铁块后,水深为　　　　cm.  三、解答题(共6题,共44分) 15. (2022浙江宁波鄞州期末)(4分)解方程: (1)12x-5=10x+3;　　　 (2). 16. (4分)请将3,2,2x+1,7+x四个式子组成一个一元一次方程,并解出这个方程.(M7105003) 17. (6分)若方程2-3(x+1)=0的解与关于x的方程-3k-2=2x的解互为倒数,求k的值. 18. (8分)为了促销,某品牌服装按原价第一次降价25%,第二次降价120元,此时该品牌服装的利润率是15%.已知该品牌服装的进价为800元,那么该品牌服装的原价是多少?(精确到1元)(M7105004) 19. (10分)学校由两名老师带队组织部分学生外出游学,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为480元/人,同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠活动:甲旅行社对每位游客七五折优惠;乙旅行社免去两位游客的费用,其余八折优惠. (1)若设参加游学的学生共有x(x>8)人,则甲旅行社的团体费用为　　　　元,乙旅行社的团体费用为　　　　元;(用含x的代数式表示)  (2)在(1)的情况下,当参加游学的学生一共有多少人时,两家旅行社的团体费用一样? 20. (2022浙江宁波北仑期末)(12分)某地A,B两仓库分别存有物资16万箱和18万箱.现要往甲、乙两地运送物资,其中甲地需要15万箱,乙地需要19万箱,从A仓库运1万箱物资到甲地的运费为500元,到乙地的运费为300元;从B仓库运1万箱物资到甲地的运费为200元,到乙地的运费为100元.(M7105004) (1)设从A仓库运往甲地x万箱,请把下表补充完整: 　　终点 起点　　 甲地 乙地 总计 A仓库 x万箱 　　万箱  16万箱 B仓库 　　万箱  　　万箱  18万箱 总计 15万箱 19万箱 34万箱 (2)如果某种调动方案的总运费是9 100元,那么从A、B仓库分别运往甲、乙两地各多少万箱? 答案全解全析 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 D A D D B B A A 1. D　x-y=1中含有两个未知数,不是一元一次方程,所以A不符合题意;x2-y=1中含有两个未知数,且其中一个未知数的指数是2,不是一元一次方程,所以B不符合题意;=0的分母中含有字母,不是一元一次方程,所以C不符合题意;22y-y=21是一元一次方程,所以D符合题意.故选D. 2. A　∵多项式3x+5与5x-7的值相等,∴3x+5=5x-7,移项,得3x-5x=-7-5, 合并同类项,得-2x=-12, 两边同除以-2,得x=6. 3. D　2a=b+5两边同加上-5,得2a-5=b,所以A成立;2a=b+5两边同加上1,得2a+1=b+6,所以B成立;2a=b+5两边同除以2,得a=,所以C成立;2a=b+5两边同乘3,得6a=3b+15,所以D不成立. 故选D. 4. D　把x=2代入方程得3×2-a=8,解得a=-2. 5. B　只需对变形,利用分数的性质,分子、分母同乘10,得,所以原方程可化为=2.故选B. 6. B　设团部工作人员有x人,则运动队工作人员有(3x+23)人,运动员有[(3x+23)+12]人,根据题意,可列方程为x+(3x+23)+ [(3x+23)+12]=387,解得x=47. 7. A　∵|x+2|+|y-3|=0,∴x+2=0,y-3=0,解得x=-2,y=3,∴|x+y|=|-2+3|=1. 8. A　由题图可知,间距数比圆孔数多1,圆孔的半径为1 cm,则可列方程为2x+x+1=19,即3x+1=19. 9. -3x 解析　方程4x=3x+50,移项,得4x-3x=50,则“　　”处应填写的是-3x. 10. 2 解析　因为xa-1-3=0是关于x的一元一次方程,所以a-1=1,解得a=2. 11. -20 解析　将x=5代入方程,得5+=-3×5,解得=-20. 12. x=0 解析　∵-mx-2n=4,∴mx+2n=-4,根据题表可以得到当x=0时,mx+2n=-4,即-mx-2n=4. 13. 解析　根据“速度=路程÷时间,且火车的速度不变”可列方程为. 14. 30或a+2或a 解析　水箱的容量为30×25×20=15 000(cm3), 水深为a cm时,水的体积为a×25×20=500a(cm3), 棱长为10 cm的立方体铁块的体积为10×10×10=1 000(cm3). 若铁块放进去,水溢出,则15 000<500a+1 000, ∴a>28, 若铁块放进去,水刚好浸住铁块,25×20×10=5 000(cm3),(5 000-1 000)÷ (20×25)=8(cm). ∴当a≥28时,水深为30 cm, 当8≤a<28时,水深为=(a+2)cm. 当a<8时,设此时水深为x cm,则10×10x+500a=25×20x,∴x=a,即水深为a cm. 故答案为30或a+2或a. 15. 解析　(1)移项得12x-10x=3+5, 合并同类项,得2x=8, 两边同除以2,得x=4. (2)去分母,得3(1-x)+12=4(2x+5), 去括号,得3-3x+12=8x+20, 移项,得-3x-8x=20-3-12, 合并同类项,得-11x=5, 两边同除以-11,得x=-. 16. 解析　答案不唯一,如. 去分母,得2(2x+1)=3(7+x), 去括号,得4x+2=21+3x, 移项,得4x-3x=21-2, 合并同类项,得x=19. 17. 解析　解方程2-3(x+1)=0,得x=-. 因为方程2-3(x+1)=0的解与关于x的方程-3k-2=2x的解互为倒数,所以关于x的方程-3k-2=2x的解为x=-3. 将x=-3代入关于x的方程-3k-2=2x,得-3k-2=-6,解得k=1. 18. 解析　设该品牌服装的原价为x元, 根据题意得,=15%,解得x=≈1 387. 答:该品牌服装的原价是1 387元. 19. 解析　(1)甲旅行社的团体费用为480×75%(x+2)=(360x+720)元,乙旅行社的团体费用为480×80%x=384x元. (2)由题意得360x+720=384x,解得x=30, ∴当参加游学的学生一共有30人时,两家旅行社的团体费用一样. 20. 解析　(1)把表补充完整如下: 　　终点 起点　　 甲地 乙地 总计 A仓库 x万箱 (16-x)万箱 16万箱 B仓库 (15-x)万箱 (3+x)万箱 18万箱 总计 15万箱 19万箱 34万箱 (2)由题意得500x+300(16-x)+200(15-x)+100(3+x)=9 100,整理得100x+ 8 100=9 100,解得x=10.∴15-10=5(万箱),16-10=6(万箱),3+10=13(万箱). 答:若总运费为9 100元,则从A仓库运往甲地10万箱,B仓库运往甲地5万箱,从A仓库运往乙地6万箱,B仓库运往乙地13万箱. 学科网（北京）股份有限公司 $$