第5章一元一次方程单元复习2024-2025学年浙教版七年级数学上册

2024-2025学年七年级上册数学浙教版第5章一元一次方程单元复习 一、选择题 1.下列式子中，属于方程的是 ( ) A. x-6 B. 3x+y=5 C. -3+x≠2 2.下列方程中，其解为x=2的是 ( ) A. x-2=0 B. 2x=6 C. x+2=0 D. 3x+6=0 3.解方程2(2x-1)=1-(3-x),下列选项中，去括号正确的是 ( ) A. 4x-1=1-3-x B. 4x-1=1-3+x C. 4x-2=1-3+x D. 4x-2=1-3-x 4.已知a-b=0，下列等式中，不成立的是 ( ) A. a=b B. 2a=2b D. a=b+1 5.若代数式x+2的值为7，则x的值为 ( ) A.9 B. - 9 C. 5 D. - 5 6.某种商品的进价为80元，出售时的标价为110元。为了尽快减少库存，商店准备打折出售，但要使利润率为10%，则该商品应打 ( ) A.六折 B.七折 C.八折 D.九折 7.规定新运算“*”：对于任意实数a,b都有 例如： 若(1-2x)*3=15,则x的值为 ( ) B. C. - 1 D. 1 8.已知关于x的方程的解是正整数，则符合条件的所有整数a的积为 ( ) A. -12 B. - 4 C. 12 D. 36 9.小明以每小时4千米的速度从家步行到学校上学，放学时以每小时3千米的速度按原路返回，结果发现比上学所花的时间多6分钟。如果设上学路上所花的时间为x小时，根据题意所列方程正确的是 ( ) A.4x=3(x+6) 10.“幻方”是古老的数学问题，我国古代的《洛书》记载了最早的“幻方”——九宫格。将9个数填入“幻方”的空格中，要求每一行、每一列以及两条对角线上的3个数之和均相等，如图①所示。图②是一个未完成的“幻方”，则x的值是 ( ) A.4 B. 5 C. 6 D.7 二、填空题(每小题4分，共24分) 11.请写出一个解为4的一元一次方程： 。 12.解一元一次方程 时，为达到去分母的目的，第一步应该在方程的两边同乘各分母的最小公倍数 。 13.观察下表，写出关于x的方程2x+1= ax-2的解: 。 x 0 1 2 1 3 5 … 14.已知x-2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,则x+y的值是 。 15.按下面的程序图计算：输入n=20，输出结果是101。若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为181，则开始输入的n值可以是 。 学科网（北京）股份有限公司 16.如图，一个长方体玻璃容器内部的长为8cm，宽为6 cm，高为16 cm，容器内水的高度为2cm，现把一块边长为4 cm的立方体金属块放入水中，则容器内的水将升高 cm。 三、解答题 17.解方程：(1)3x-1=x+7。 18.对于有理数a，b，定义一种新运算“*”，规定：( (1)计算2*(-3)的值。 (2)已知a>0且. ，求a的值。 学科网（北京）股份有限公司 19.小马虎解关于x的方程 去分母时，两边同时乘6，然而方程右边的“-1”忘记乘6，因而求得的解为x=4。 求: 的值。 (2)此方程正确的解。 20.某班级组织去游乐园开展研学活动，已知成人门票每张280元，学生门票每张220元。 (1)若参加的家长和学生总人数为50人，需收取门票费用11300元，问：家长和学生各几人? (2)游乐园推出活动，若学生人数在50人及以上，优惠方案为成人门票每张240元，学生门票每张150元。在(1)的基础上，又有几名学生报名参加，最终门票费用比原价购买情况下优惠了30%，那么新增了几名学生? 21.已知方程 是关于x 的一元一次方程。 (1)求m,n满足的条件。 (2)若m 为整数，且方程的解为正整数，求m 的值。 学科网（北京）股份有限公司 22.综合实践：探究塑料杯的叠放高度。 【情境描述】 圆圆想把一些相同规格的塑料杯尽可能多地放入高40cm的柜子里(如图①)，她把塑料杯按如图②所示的方式整齐地叠放成一摞，但她不知道一摞最多能叠几个，可以一次性放进柜子里。 【观察发现】 圆圆测量后发现，按这样叠放，这摞塑料杯的总高度随着塑料杯数量的变化而变化，记录的数据如下表所示： 杯子的数量x(只) 1 2 3 4 5 6 总高度h(cm) 10 11.4 12.8 14.2 15.6 17 【数学思考】 (1)观察这些表格中数据的规律，用含x的代数式表示h。 (2)当塑料杯的数量为12只时，求这摞塑料杯的总高度。 【解决问题】 (3)请帮圆圆算一算，一摞最多能叠几个塑料杯，可以一次性放进柜子里。 23.一种商品按购买量分三部分制定销售单价，具体见下表： 购买量 单价 不超过100件的部分 2.6元 超过100件但不超过300件的部分 2.2元 超过300件的部分 2元 (1)买100件需花 元,买300件需花 元,买380件需花 元。 (2)小明买这种商品花了568元，求他购买这种商品的数量(列方程)。 (3)若小明花了n元(n>260),恰好购买0.45n件这种商品,求n的值。 24.某工厂一共有16名工人，每人每天可以生产3张桌面或20条桌腿。已知1张桌面配4条桌腿。 (1)如何分配生产桌面和桌腿的工人，才能使每天生产出来的桌面和桌腿刚好配套? (2)由于订单激增，工厂需要招聘一批新工人，且从原有16名工人中选一名老工人负责招聘及管理新工人。已知新工人每人每天可以生产1张桌面或12条桌腿，工厂决定派一部分老工人带领一部分新工人一起生产桌面，其余工人全部生产桌腿。 ①若工厂安排所有剩余老工人按4：1的人数比例分别生产桌面和桌腿，新工人按2：3的人数比例分别生产桌面和桌腿，则需招聘多少名新工人才能使每天生产出来的桌面和桌腿刚好配套? ②若生产桌面的新工人的人数是生产桌面的老工人人数的 设招聘了m名新工人，为了使每天生产出来的桌面和桌腿刚好配套，请直接写出m的值。 学科网（北京）股份有限公司 $$