山西省长治市长子县2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

2023-2024学年山西省长治市长子县五年级（下）期末数学试卷 一、认真填一填。（每空1分，共20分） 1．（2分）用合适的单位填空。 丹丹参加研学活动，妈妈为她准备了一个容积为30 　 　的儿童拉杆箱和一个4.6 　 　大的床单。 2．（3分）在横线里填合适的数。 90m3＝　 　dm3 75分＝　 　时（填最简分数） 2L350mL＝　 　L 3．（3分）15÷　 　＝＝＝　 　（填小数） 4．（2分）“长子县隶属于山西省长治市，地处山西省东南部，这里四季分明，季风强盛。全县共辖9镇2乡2个服务中心，286个行政村，国土面积1029km2，是著名神话传说“精卫填海”的诞生地，共有国家级重点文物保护单位13处。县城距市区仅20公里，省道228、326和长临高速穿境而过。长子是炎帝桑梓、尧王故里、丹朱封地、精卫之乡、西燕国都、千年古县。”这则材料的自然数中是偶数的数有 　 　，既是2的倍数又是3的倍数的数有 　 　。 5．（3分）直线上箭头所指的分数是 　 　，它的分数单位是 　 　，再添上 　 　个这样的分数单位就等于最小的质数。 6．（1分）改革开放以来，中国GDP增长显著，综合国力快速提升，用 　 　统计图合适。 7．（2分）如图，爸爸已经做好了一个正方体木框架的3条棱，继续做下去　 　dm的木条。如果在正方体木框架表面糊彩纸，至少需 　 　dm2的彩纸。 8．（1分）《题西林壁》这首古诗是苏轼在1084年游庐山时，在西林寺墙壁上的一首诗。全诗不仅是对庐山雄奇壮观、千姿百态景象的赞美，而且还蕴含着人生的哲理，耐人寻味。其中，“横看成岭侧成峰”从数学的角度可解释为从不同的方向观察同一个物体时，“横看”（从正面看）和“侧看”（从左面看）　 　。（填序号） 9．（3分）数学为人们提供了一种理解与解释实际问题的思考方式。通过数学思维，能够根据已知事实或原理，合乎逻辑地推出结论，能够经历数学“再发现”的过程。 （1）细心观察下面三道算式中的规律，把后一道算式补充完整。 ，，，＝　 　 （2）你能用上面发现的规律计算下面的这道题吗？ ＝　 　＝　 　 二、仔细辨一辨。（正确的画“√”，错误的画“×”，并说明理由或改正。每题2分，共10分。） 10．（2分）a（非0自然数）是6的倍数，那么a与6的最小公倍数是6a。 　 　（判断对错） 11．（2分）丹丹每天睡眠时间约9小时，睡眠时间约占全天的。 　 　（判断对错） 12．（2分）两个大小相等的分数，分数单位一定相等． 　 　（判断对错） 13．（2分）正方体的棱长扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的9倍。 　 　（判断对错） 14．（2分）的分子加上5，要使分数的大小不变，分母应加上6．　 　（判断对错） 三、慎重选一选。（把正确答案的序号填到括号里）（每题2分，共16分） 15．（2分）下面图形中，折叠后不能围成正方体的是（　　） A． B． C． D． 16．（2分）如果a÷＝b÷，（a、b都不为0），那么a（　　） A．＞ B．＜ C．＝ D．无法确定 17．（2分）古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”。例如：6的因数有1、2、3、6，6就是一个“完美数”。下面各数中是“完美数”的是（　　） A．9 B．12 C．15 D．28 18．（2分）四个同样的礼品盒，每个长10cm，宽7cm，（　　）最省包装纸。 A． B． C． D． 19．（2分）桌上有8个球，编号分别是①至⑧，其中有一个次品（轻一些），乐乐用天平称了两次，结果如图（　　） A．⑧ B．⑥ C．② D．③ 20．（2分）爸爸的手机密码是abcd，其中a比最小的质数多1，b是10以内最大的质数，d是最小的合数。爸爸的手机密码是（　　） A．3714 B．3716 C．3918 D．3719 21．（2分）《西游记》是我国四大名著之一，书中的孙悟空去西天取经的路上遇到妖精，每次拔一根猴毛就能变成一个孙悟空，每次变化需要的时间是2秒钟，10秒钟最多能变出（　　） A．15 B．32 C．31 D．60 22．（2分）下面说法正确的是（　　） A．所有的偶数都是合数。 B．约分时分数变小，通分时分数变大。 C．因为的分母含有2、5以外的质因数，所以不能化成有限小数。 D．一杯纯果汁，东东喝了半杯后，觉得太甜，就在杯子里兑满了矿泉水，都喝光后出去玩了，东东一共喝了1杯纯果汁。 四、细心算一算。（共26分） 23．（8分）直接写出结果。 ＝ ＝ 0.5×0.6＝ ＝ ＝ 4.5÷5＝ ＝ ＝ 24．（9分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 25．（9分）解方程。 x﹣＝ ﹣x＝ 2x+0.25＝ 五、动手画一画。（共14分） 26．（4分）动手实践，操作运用。 （1）①号图形绕点O按 　 　方向旋转了 　 　就到②号图的位置。 （2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。 27．（10分）无人驾驶飞机简称“无人机”，是利用无线电遥控设备和自备的程序控制装置操纵的不载人飞机。近年来，无人机受到无数爱好者的青睐。无人机上无驾驶舱，对其进行跟踪、定位、遥控、遥测和数字传输。广泛用于空中侦察、监视、通信、反潜、电子干扰等。为了检测无人机及其操控装置的质量，了解程序设计的合理性，其中一次如下： 时间无人机高度 第5秒 第10秒 第15秒 第20秒 第25秒 第30秒 甲 10 15 23 28 25 20 乙 12 20 23 23 20 5 （1）根据统计表中数据，完善如图2的统计图。 （2）从统计表或统计图上可见，起飞后第 　 　秒，两机相处于同一高度。起飞后第 　 　秒，两机高度差最大。 （3）起飞后第25秒时，乙机飞行高度是甲机的 　 　。这个数量关系用线段图表示如图3，请完善。 六、我能解决问题。（共34分） 28．（34分）为了切实落实国家“双减”政策，开展好课后延时服务活动，实验小学本学期开展了丰富多彩的社团活动，为了在社团比赛中取得胜利，他们做了一些准备 科技社团来挑战 Ⅰ.丹丹来到科技社团报名，她发现：编程区占了科技馆面积的，3D打印区占科技馆面积的，剩下的是模型展览区，请问模型展览区占科技馆面积的几分之几？（列式并写出过程） Ⅱ.篮球社团等你来 篮球社团招募在即，可社长朱朱却犯了愁，因为五（1），五（2）班来了24人。他需要把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班所分小组的人数相同（每组人数大于1哟！）（写出思考过程） Ⅲ.创意制作社团欢迎你 卫卫打算制作一个内壁长10dm、宽5dm、高5dm的长方体无盖鱼缸。鱼缸的侧面高4dm处打一个小孔。 （1）卫卫用三角铁制作鱼缸的框架，至少需要多少分米的三角铁？ （2）制作这个无盖鱼缸（不计小孔），卫卫需要准备多少平方分米的玻璃？ （3）卫卫往鱼缸里注入深3dm的水后，又放入一块80dm3的假山石，会溢出多少立方分米的水？ 2023-2024学年山西省长治市长子县五年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、认真填一填。（每空1分，共20分） 1．（2分）用合适的单位填空。 丹丹参加研学活动，妈妈为她准备了一个容积为30 　立方分米　的儿童拉杆箱和一个4.6 　平方米　大的床单。 【分析】根据生活经验以及对容积单位和面积单位的认识，结合数据可知，计量儿童拉杆箱的容积，用“立方分米”作单位，计量床单的面积，用“平方米”作单位，据此解答即可。 【解答】解：丹丹参加研学活动，妈妈为她准备了一个容积为30立方分米的儿童拉杆箱和一个4.6平方米大的床单。 故答案为：立方分米，平方米。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 2．（3分）在横线里填合适的数。 90m3＝　90000　dm3 75分＝　1　时（填最简分数） 2L350mL＝　2.35　L 【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000； 低级单位分化高级单位时除以进率60； 把350毫升除以进率1000化成0.35升。 【解答】解：90m3＝90000dm3 75分＝8时（填最简分数） 5L350mL＝2.35L 故答案为：90000，1，2.35。 【点评】本题考查的主要内容是体积、容积单位，时间单位换算问题。 3．（3分）15÷　40　＝＝＝　0.375　（填小数） 【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母都乘3，得；的分子和分母都乘5，得，再根据分数与除法的关系，可得＝15÷40；分数化小数，用分子除以分母，3÷8＝0.375。 【解答】解：由分析可得，15÷40＝。 故答案为：40；9；0.375。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 4．（2分）“长子县隶属于山西省长治市，地处山西省东南部，这里四季分明，季风强盛。全县共辖9镇2乡2个服务中心，286个行政村，国土面积1029km2，是著名神话传说“精卫填海”的诞生地，共有国家级重点文物保护单位13处。县城距市区仅20公里，省道228、326和长临高速穿境而过。长子是炎帝桑梓、尧王故里、丹朱封地、精卫之乡、西燕国都、千年古县。”这则材料的自然数中是偶数的数有 　2，286，289000，20，228，326　，既是2的倍数又是3的倍数的数有 　228　。 【分析】个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数，是2的倍数的数是偶数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此解答。 【解答】解：是2的倍数的数有：2，286，20，326。 是6的倍数的数有：9，1029。 答：是偶数的数有：2，286，20，326。 故答案为：8，286，20，326。 【点评】本题考查2、3的倍数，熟练掌握2、3的倍数的特征是解题的关键。 5．（3分）直线上箭头所指的分数是 　　，它的分数单位是 　　，再添上 　3　个这样的分数单位就等于最小的质数。 【分析】根据直线可得：1被平均分成4份，一份是，箭头所指分数为：1+＝，根据分数单位的意义即可解答第二个空格；最小的质数是2，用2减去即可解答第三个空格。 【解答】解：根据直线可得：1被平均分成4份，一份是＝； 的分数单位是； 最小的质数是2，2﹣＝，，即再添上2个这样的分数单位就等于最小的质数。 故答案为：；；3。 【点评】此题考查分数的意义和读写。 6．（1分）改革开放以来，中国GDP增长显著，综合国力快速提升，用 　折线　统计图合适。 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：改革开放以来，中国GDP增长显著，我们想要看到中国GDP的变化趋势。 故答案为：折线。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 7．（2分）如图，爸爸已经做好了一个正方体木框架的3条棱，继续做下去　18　dm的木条。如果在正方体木框架表面糊彩纸，至少需 　24　dm2的彩纸。 【分析】正方体一共有12条棱，已经做好3条棱，还需要9条棱，则需要木条的长度为：2×9，据此计算即可解答第一个空；根据正方体表面积计算公式代入数据计算即可求出需要彩纸的数量。 【解答】解：2×9＝18（分米） 8×2×6＝24（平方分米） 答：至少还需要18dm的木条，至少需要24dm5的彩纸。 故答案为：18；24。 【点评】解答此题的关键是掌握正方体的特征和正方体表面积计算方法。 8．（1分）《题西林壁》这首古诗是苏轼在1084年游庐山时，在西林寺墙壁上的一首诗。全诗不仅是对庐山雄奇壮观、千姿百态景象的赞美，而且还蕴含着人生的哲理，耐人寻味。其中，“横看成岭侧成峰”从数学的角度可解释为从不同的方向观察同一个物体时，“横看”（从正面看）和“侧看”（从左面看）　②④　。（填序号） 【分析】根据观察，可知①的正面和和左面图形为；②的正面图形为，左面图形为；③的正面和左面图形为；④的正面图形为，左面图形为。 【解答】解：如图几何体中，“横看”（从正面看）和“侧看”（从左面看）所看到的图形不相同的是②④。 故答案为：②④。 【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 9．（3分）数学为人们提供了一种理解与解释实际问题的思考方式。通过数学思维，能够根据已知事实或原理，合乎逻辑地推出结论，能够经历数学“再发现”的过程。 （1）细心观察下面三道算式中的规律，把后一道算式补充完整。 ，，，＝　　 （2）你能用上面发现的规律计算下面的这道题吗？ ＝　　＝　　 【分析】（1）根据所给算式发现：分子都是1，分母是两个相邻的自然数，差的分子是1，分母是被减数和减少中分母的乘积； （2）根据（1）的规律，把分数进行拆分，完成计算即可。 【解答】解：（1），，，＝ （2） ＝++……+ ＝ ＝ 故答案为：（；。 【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。 二、仔细辨一辨。（正确的画“√”，错误的画“×”，并说明理由或改正。每题2分，共10分。） 10．（2分）a（非0自然数）是6的倍数，那么a与6的最小公倍数是6a。 　×　（判断对错） 【分析】两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数。 【解答】解：a（非0自然数）是6的倍数，那么a与8的最小公倍数是a。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查求两个数的最小公倍数的方法，注意倍数关系的最小公倍数是较大数。 11．（2分）丹丹每天睡眠时间约9小时，睡眠时间约占全天的。 　×　（判断对错） 【分析】用每天睡眠的时间除以全天的时间，利用分数与除法的关系：被除数÷除数＝（除数≠0），求出睡眠时间约占全天的几分之几，再判断。 【解答】解：9÷24＝ 答：丹丹每天睡眠时间约9小时，睡眠时间约占全天的 。 故答案为：×。 【点评】本题考查分数的意义，理解掌握分数的意义以及分数与除法的关系是解题的关键。 12．（2分）两个大小相等的分数，分数单位一定相等． 　×　（判断对错） 【分析】两个分数大小相同是指这两个分数值相同，而分数单位不一定相同．如根据分数的基本性质的分子、分母都乘2就是，这两个分数大小相同；根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位．的分数单位是，的分数单位是，这两个分数的分数单位不同． 【解答】解：两个大小相等的分数，分数单位不一定相等．如＝，而，的分数单位是 原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】此题考查的知识有分数的大小比较，分数单位的意义．大小相同的分数，分数单位不一定相同；分数单位相同的分数，大小不一定相同． 13．（2分）正方体的棱长扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的9倍。 　×　（判断对错） 【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，再根据积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积，正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩扩大到原来的（3×3×3）倍。据此判断。 【解答】解：3×3×3＝27 所以正方体的棱长扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的27倍。 因此题干中的结论是错误的。 故答案为：×。 【点评】此题主要考查正方体体积分数的灵活运用，积的变化规律及应用，关键是熟记公式。 14．（2分）的分子加上5，要使分数的大小不变，分母应加上6．　√　（判断对错） 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 的分子加上5，要想分子乘上了几，根据分数的基本性质，即可知分母应是多少，然后即可知分母加上了几，据此解答即可． 【解答】解：的分子加上8，扩大了2倍， 要使分数的大小不变，分母也应扩大2倍， 所以分母应加上12﹣6＝6； 所以原题说法正确． 故答案为：√． 【点评】此题主要根据分数的基本性质解决问题，关键根据分子或分母加上或减去一个数（0除外），要看分子或分母乘上或除以几，然后即可解决问题． 三、慎重选一选。（把正确答案的序号填到括号里）（每题2分，共16分） 15．（2分）下面图形中，折叠后不能围成正方体的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能围成正方体；哪个图形不属于正方体展开图，不能围成正方体。 【解答】解：A、属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，能围成正方体； B、不属于正方体展开，不能围成正方体； C、属于正方体展开图的“1﹣4﹣2”型，能围成正方体； D、属于正方体展开图的“1﹣4﹣4”型，能围成正方体。 故选：B。 【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。 16．（2分）如果a÷＝b÷，（a、b都不为0），那么a（　　） A．＞ B．＜ C．＝ D．无法确定 【分析】把等式a÷＝b÷写成a÷＝b÷＝1，分别求出a、b的值．再进行比较大小． 【解答】解：令a÷＝b÷， 则4a＝3b＝1 a＝，b＝ 所以a＞b 故选：A． 【点评】此题考查把连等式的值看作“1”，求出a、b的值，再比较大小． 17．（2分）古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”。例如：6的因数有1、2、3、6，6就是一个“完美数”。下面各数中是“完美数”的是（　　） A．9 B．12 C．15 D．28 【分析】根据“完美数”的定义，先找出各个数的因数，再按完美数的要求相加，和与这个数相等的，就是“完美数”。 【解答】解：A.9的因数有1，2，9； 1+2+9＝13 9不是“完美数”； B.12的因数有：7，2，3，5，6，12。 1+3+3+4+5＝16 12不是“完美数”； C．15的因数有：1，3，5； 1+3+4＝9 15不是“完美数”； D．28的因数有：1，8，4，7，28； 7+2+4+4+14＝28 28是“完美数”。 故选：D。 【点评】理解“完美数”的定义，掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。 18．（2分）四个同样的礼品盒，每个长10cm，宽7cm，（　　）最省包装纸。 A． B． C． D． 【分析】要想更省包装纸，就是四个长方体这盒拼成大长方体的表面积最小，由题意可知：只要求出哪种情况下，拼组后的大长方体的表面积与原来四个长方体的表面积之和相比，减少的面的面积最大，就最省包装纸。据此解答即可。 【解答】解：A、表面积减少了： 10×7×6 ＝70×4 ＝420（平方厘米） B、表面积减少了： （10×7+7×3）×4 ＝84×4 ＝336（平方厘米） C、表面积减少了： （10×2+7×2）×7 ＝34×4 ＝136（平方厘米） D、表面积减少了 7×2×6 ＝14×6 ＝84（平方厘米） 420＞336＞136＞84 答：最省包装纸的方法是选项A。 故选：A。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用。明确：要使拼组后的表面积最小，则把最大的面相粘合。 19．（2分）桌上有8个球，编号分别是①至⑧，其中有一个次品（轻一些），乐乐用天平称了两次，结果如图（　　） A．⑧ B．⑥ C．② D．③ 【分析】根据第一次称得出的结果可知：①②③上升，所以次品在①②③中；根据第二次称得出的结果可知：①和②平衡，所以没有次品；所以③是次品，据此解答。 【解答】解：桌上有8个球，编号分别是①至⑧。为了找出次品，结果如图。 故选：D。 【点评】天平的平衡原理是解答本题的依据，注意每次较轻球的可能性。 20．（2分）爸爸的手机密码是abcd，其中a比最小的质数多1，b是10以内最大的质数，d是最小的合数。爸爸的手机密码是（　　） A．3714 B．3716 C．3918 D．3719 【分析】最小的质数是2，a比最小的质数多1是3，10以内最大的质数是7，所以b是10以内最大的质数7，1既不是质数也不是合数，所以c是1，最小的合数是4，所以d是4，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，爸爸的手机密码是abcd，b是10以内最大的质数，d是最小的合数。 故选：A。 【点评】本题考查了质数、合数的意义，结合题意分析解答即可。 21．（2分）《西游记》是我国四大名著之一，书中的孙悟空去西天取经的路上遇到妖精，每次拔一根猴毛就能变成一个孙悟空，每次变化需要的时间是2秒钟，10秒钟最多能变出（　　） A．15 B．32 C．31 D．60 【分析】2秒可以由1个孙悟空变成2个孙悟空；4秒可以由2个孙悟空变成4个孙悟空；6秒可以由4个孙悟空变成8个孙悟空；依次类推即可。 【解答】解：2秒：1×7＝2（个） 4秒：7×2＝4（个） 5秒：4×2＝6（个） 8秒：8×2＝16（个） 10秒：16×2＝32（个） 32﹣1＝31（个） 答：10秒钟最多能变出31个孙悟空。 故选：C。 【点评】解决本题的关键是知道每过2秒孙悟空的个数变为原来的2倍。 22．（2分）下面说法正确的是（　　） A．所有的偶数都是合数。 B．约分时分数变小，通分时分数变大。 C．因为的分母含有2、5以外的质因数，所以不能化成有限小数。 D．一杯纯果汁，东东喝了半杯后，觉得太甜，就在杯子里兑满了矿泉水，都喝光后出去玩了，东东一共喝了1杯纯果汁。 【分析】A.根据偶数、合数的意义进行分析判断； B.根据对通分和约分的认识进行分析判断； C.根据最简分数的分母有2、5以外的质因数，就不能化成有限小数进行分析判断； D.根据分数加法的意义进行分析判断。 【解答】解：A.整数中，能够被2整除的数；合数指自然数中除了能被1和本身整除外。4是偶数，是质数。 B.通分时分数大小不变，约分时分数大小不变。 C.不是最简分数，，，所以能化成有限小数。 D.把一纯杯果汁看作一个整体平均分成2份，东东喝了半杯后杯，剩下＝，再加满了水，就是又喝了剩下的杯（杯）纯果汁。 故选：D。 【点评】不同主要考查了学生对偶数、合数、通分、约分、分数加、减法的意义以及分数化成有限小数的方法，必须熟练掌握。 四、细心算一算。（共26分） 23．（8分）直接写出结果。 ＝ ＝ 0.5×0.6＝ ＝ ＝ 4.5÷5＝ ＝ ＝ 【分析】根据同分母、异分母分数的加减法的计算方法、小数乘除法的计算方法计算即可解答。 【解答】解： ＝ ＝ 8.5×0.2＝0.3 ＝1 ＝3 8.5÷5＝2.9 ＝4 ＝ 【点评】解答本题的关键是：掌握同分母、异分母分数的加减法的计算方法、小数乘除法的计算方法。 24．（9分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【分析】（1）一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数；据此简算； （2）利用加法交换律、结合律简算； （3）利用加法交换律、结合律以及减法的性质简算。 【解答】解：（1）﹣（） ＝ ＝ ＝ （2） ＝（）+（） ＝+1 ＝8 （3）4.12﹣+3.88﹣ ＝（3.12+2.88）﹣（） ＝6﹣1 ＝8 【点评】本题考查整数、小数、分数的四则运算和简算，熟练掌握运算顺序以及运算定律是解题的关键。 25．（9分）解方程。 x﹣＝ ﹣x＝ 2x+0.25＝ 【分析】第一个方程，在方程两边同时加即可求出解。 第二个方程：先将方程两边加x，然后在方程两边同时减即可求出解。 第三个方程：先在方程两边同时减0.25，然后在方程两边同时除以2即可求出解。 【解答】解：x﹣             x＝            x＝     x＝     x＝ 2x+0.25＝         2x＝8.25﹣0.25        2x＝8         x＝2÷2         x＝4 【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。 五、动手画一画。（共14分） 26．（4分）动手实践，操作运用。 （1）①号图形绕点O按 　逆时针　方向旋转了 　90°　就到②号图的位置。 （2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。 【分析】（1）根据旋转的特征，①号图形是绕点 O 按逆时针方向旋转了90°得到②号图形； （2）同理，三角形 ABC 绕点 C 顺时针旋转90°，点 C 的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形A'BC'。 【解答】解：（1）由图可知：①号图形是绕点 O 按逆时针方向旋转了90°就到②号图的位置； （2）解答如下： 故答案为：逆时针；90°. 【点评】本题考查图形的旋转，关键要注意图形旋转中四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角度。 27．（10分）无人驾驶飞机简称“无人机”，是利用无线电遥控设备和自备的程序控制装置操纵的不载人飞机。近年来，无人机受到无数爱好者的青睐。无人机上无驾驶舱，对其进行跟踪、定位、遥控、遥测和数字传输。广泛用于空中侦察、监视、通信、反潜、电子干扰等。为了检测无人机及其操控装置的质量，了解程序设计的合理性，其中一次如下： 时间无人机高度 第5秒 第10秒 第15秒 第20秒 第25秒 第30秒 甲 10 15 23 28 25 20 乙 12 20 23 23 20 5 （1）根据统计表中数据，完善如图2的统计图。 （2）从统计表或统计图上可见，起飞后第 　15　秒，两机相处于同一高度。起飞后第 　30　秒，两机高度差最大。 （3）起飞后第25秒时，乙机飞行高度是甲机的 　　。这个数量关系用线段图表示如图3，请完善。 【分析】（1）依据统计表完成统计图； （2）依据题意结合图示去解答； （3）乙机飞行高度是甲机的几分之几＝乙机飞行高度÷甲机飞行高度，由此解答本题。 【解答】解：（1）如图： ； （2）从统计表或统计图上可见，起飞后第15秒。起飞后第30秒。 （3）起飞后第25秒时，乙机飞行高度是甲机的：20÷25＝ 。 故答案为：15，30，。 【点评】本题考查的是统计图表的应用。 六、我能解决问题。（共34分） 28．（34分）为了切实落实国家“双减”政策，开展好课后延时服务活动，实验小学本学期开展了丰富多彩的社团活动，为了在社团比赛中取得胜利，他们做了一些准备 科技社团来挑战 Ⅰ.丹丹来到科技社团报名，她发现：编程区占了科技馆面积的，3D打印区占科技馆面积的，剩下的是模型展览区，请问模型展览区占科技馆面积的几分之几？（列式并写出过程） Ⅱ.篮球社团等你来 篮球社团招募在即，可社长朱朱却犯了愁，因为五（1），五（2）班来了24人。他需要把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班所分小组的人数相同（每组人数大于1哟！）（写出思考过程） Ⅲ.创意制作社团欢迎你 卫卫打算制作一个内壁长10dm、宽5dm、高5dm的长方体无盖鱼缸。鱼缸的侧面高4dm处打一个小孔。 （1）卫卫用三角铁制作鱼缸的框架，至少需要多少分米的三角铁？ （2）制作这个无盖鱼缸（不计小孔），卫卫需要准备多少平方分米的玻璃？ （3）卫卫往鱼缸里注入深3dm的水后，又放入一块80dm3的假山石，会溢出多少立方分米的水？ 【分析】Ⅰ.模型展览区占科技馆面积的几分之几＝1﹣﹣﹣，由此列式计算； Ⅱ.用列举法找出18和24的公因数，由此解答本题； Ⅲ.（1）三角铁的长度等于长方体的棱长之和，由此解答本题； （2）玻璃的面积等于长10分米、宽5分米的长方形的面积，加上2个长10分米、宽5分米的长方形的面积，加上2个边长是5分米的正方形的面积，由此解答本题； （3）溢出水的体积等于假山石的体积减去长10分米，宽5分米，高（5﹣3）分米的长方体的体积，由此列式计算。 【解答】解：Ⅰ. ＝ ＝ ＝ ＝ 答：模型展览区占科技馆面积的。 Ⅱ.18的因数：5、2、3、7、9、18 24的因数：1、5、3、4、5、8、12 18和24的公因数：1、7、3、6 因为每组人数大于6，所以可以2人一组分或3人一组分也可以5人一组分。 答：可以2人一组分或3人一组分也可以2人一组分，每组最多6人。 Ⅲ.（1）（10+5+7）×4 ＝20×4 ＝80（分米） 答：至少需要80分米的三角铁。 （2）10×8+10×5×2+7×5×2 ＝50+100+50 ＝200（平方分米） 答：需要200平方分米的玻璃。 （3）10×2×3＝150（立方米） 150+80＝230（立方米） 10×5×4＝200（立方米） 230﹣200＝30（立方分米） 答：会溢出30立方分米的水。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系以及熟记相关公式。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/7/17 22:43:20；用户：英语；邮箱：15225608576；学号：51022007 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$